• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    計算思維在離散數學中的應用*

    2015-10-29 11:47:16馬艷芳
    湖州師范學院學報 2015年2期
    關鍵詞:離散數學計算機專業(yè)思維能力

    馬艷芳,陳 亮

    (1.淮北師范大學 計算機科學與技術學院,安徽 淮北235000;2.淮北師范大學 數學科學學院,安徽 淮北235000)

    1 計算思維

    2006年,卡內基梅隆大學計算機科學系主任周以真教授第一次提出了計算思維的概念[1].這種嶄新的教育理念是近十年來最具有基礎性、長期性的重要思想[2].周教授指出:“計算思維是運用計算機科學的基礎概念去求解問題、設計系統(tǒng)和理解人類的行為[1].其本質是抽象(abstraction)和自動化(automation).即按照計算機求解問題的基本方法去考慮問題的求解,以構建出相應的算法和基本程序.近年來,我國教育學者對培養(yǎng)學生的計算思維越來越重視,特別是針對計算機專業(yè)的人才培養(yǎng),提出了新的人才培養(yǎng)方案及課程設置體系,以適應計算思維的培養(yǎng)模式.2010年,教育部發(fā)布了《高等學校計算機科學與技術專業(yè)人才專業(yè)能力構成與培養(yǎng)》,其中給出了計算思維的定義.定義中針對計算機專業(yè)人才的培養(yǎng),將專業(yè)課程涉及的很多內容都歸結到計算思維能力范疇,如問題的符號表示、問題求解過程的推理、邏輯思維與抽象思維、形式化證明、類計算和模型計算等.同時很多教育學者強調在計算機專業(yè)的必修課和選修課程中都應加強“計算思維”的培養(yǎng).王亞東教授在報告《計算與計算思維》中對計算思維與計算專業(yè)課程之間的聯(lián)系進行了分析,并闡述了計算思維對計算機專業(yè)人才培養(yǎng)所產生的影響.針對計算思維培養(yǎng)問題,Hambrusch等介紹了普渡大學開設計算思維導論課程的經驗[3].目前,很多高校的計算機專業(yè)為了加強低年級學生對計算機的認識,開設了計算機導論課程.在計算機導論課程中,主要分為以計算思維為基礎和以學科思想與方法為基礎的兩種教學模式.董榮勝對這兩種教學模式進行了分析比較[4].近幾年來,一些高等院校已經將計算思維融入到一些課程的教學過程中.例如,在程序設計課程中應加強學生計算思維能力的培養(yǎng)[5].在編譯原理課程、計算機組成原理、人工智能等計算機專業(yè)課程的教學過程中都注重培養(yǎng)學生的計算思維能力[6~7].離散數學是計算機專業(yè)的必修課程之一,其中的很多內容都蘊含著計算思維的思想,因此常亮等提出在離散數學教學過程中應將計算思維與離散數學有機結合進行教學[8].本文主要從實踐教學角度,對離散數學教學中存在的問題進行分析,改變傳統(tǒng)的教學方法,通過基礎性和綜合型實驗,將實踐教學融入教學進程中,培養(yǎng)學生的計算思維能力.

    2 離散數學教學與計算思維

    離散數學是數學科學的一個重要分支.該課程內容中,定義多、符號多、公式多、定理證明多、理論性強并且高度抽象.學生在學習過程中普遍認為該課程是一門難學的課程.主要原因有以下幾方面:

    (1)離散數學主要包括四部分內容:數理邏輯篇、集合論篇、代數結構篇、圖論篇.這四部分內容彼此獨立,自成體系.學生在學習過程中很難發(fā)現他們之間的聯(lián)系,從而不明確學習該課程的目的.

    (2)離散數學的一個重要特征是形式化和符號化.這種形式化模型中包含了大量的字母、符號、公式、圖形等.而在教學過程中,課程的課時較少,課堂上往往要講授很多定義、定理和證明,學生在短時間內無法理解這些抽象概念,只能死記硬背,認識不到這些抽象模型的實質含義.

    (3)由于課程內容中的形式化模型較多、理論性強,學生在學習時往往將其作為一門數學課程學習,不清楚其與計算機科學之間的聯(lián)系,對這門課程在計算機專業(yè)中的地位和作用認識不夠.大部分內容沒有實驗環(huán)節(jié),學生看不到這些形式模型的實際應用效果,因此不能體會該課程在計算機科學中的具體應用,缺乏相應的學習興趣.

    (4)在實際教學過程中,大多數教師按照傳統(tǒng)的教學方法進行教學,首先介紹符號、定義、定理、證明等基礎理論,然后利用例題加深學生對基礎知識的理解,最后布置課后作業(yè)進行課外強化.然而這種教學方式對培養(yǎng)學生的計算思維能力存在很大弊端,其沒有結合計算機專業(yè)注重應用能力培養(yǎng),從而學生在學習過程中不能很好地將理論知識和計算機的實際應用聯(lián)系起來.

    計算思維為我們提供了一種嶄新的教學方法.盡管離散數學中的內容獨立性強,但從抽象角度分析,這些內容之間存在一定的聯(lián)系.同時這些內容的教學目的都是訓練學生的抽象思維能力,讓學生利用離散結構建立實際問題的抽象模型,并在此基礎上建立解決問題的算法.這正體現了計算思維中的抽象和自動化兩個核心內容,因此在離散數學課程中應加強計算思維能力的培養(yǎng).在教學過程中從計算思維的角度組織課程的教學內容.例如,在歐拉圖和哈密爾頓圖的講解過程中,我們可以按照下述步驟進行教學:

    (1)介紹圖論的起源,引出著名的哥尼斯堡七橋問題.

    (2)講解歐拉為什么將橋的寬度、距離等因素去掉.

    (3)構建出該問題的抽象模型——歐拉圖.

    (4)分析歐拉所建立的歐拉圖的判定規(guī)則,給出解決該問題的充分必要條件.

    (5)列舉現實生活中的一些實例,讓學生體會如何判定給定的圖是歐拉圖.

    (6)引導學生利用所學習的程序設計語言編寫程序實現:輸入一個圖,輸出該圖是否是歐拉圖.

    在這個分析問題的過程中體現了進行問題求解時采用的一般方法,同時也包含了計算思維的抽象和自動實現的核心思想.我們可以使用同樣的方法來講解哈密爾頓圖及其判定條件.最后,對于這兩類特殊圖,引導學生從問題的起源、抽象模型及判定方法等方面進行比較和總結.

    3 離散數學的內容體系

    離散數學的教學內容中每一部分都各成體系,學生在學習過程中很難發(fā)現各個部分之間的聯(lián)系,進而學生不清楚學習該課程的目的.雖然離散數學包含的內容多,但其各個知識點都蘊含了這個計算思維中的核心思想.我們可以將離散數學各個部分中的基本定義、性質和定理抽象出來,觀察其各個部分之間的內在聯(lián)系和區(qū)別.圖1給出了離散數學整個教學內容的知識網絡,體現出數理邏輯、集合論、代數系統(tǒng)和圖論四個部分之間的內在聯(lián)系.實際上,集合論、數理邏輯和圖論從抽象角度都可以看成是一種具體的代數系統(tǒng).基于這個思想,在每一章內容的課程引入和教學內容過程中,都要將該知識網絡呈現給學生,使得學生時刻牢記其中的聯(lián)系,有利于學生更好地體會各個內容之間的聯(lián)系,從而能夠對教學內容中的由字母、符號、公式、圖形等組成的形式化概念有更深的體會,有利用培養(yǎng)學生對問題的抽象思維能力,進一步提高計算思維能力.

    4 基于實踐教學的計算思維培養(yǎng)

    自動實現是計算思維中另一個關鍵內容,即將復雜問題轉化為通過逐步“計算”求解,從而找到解決問題的算法,利用計算機實現.而在傳統(tǒng)的離散數學教學中很少設置實踐課程,學生對理論知識的理解只停留在抽象階段,很難將理論知識與實際應用聯(lián)系起來,使學生在學習過程中很難體會到該課程與計算機科學之間的聯(lián)系,特別是與實踐應用的聯(lián)系.為了增加學生的實際應用能力,必須改變傳統(tǒng)的教學模式.在理論講授之后,適當地增加實踐教學內容,有利于學生對理論知識的掌握和認識.在實踐教學過程中可以基于任務驅動的教學模式,以問題為載體,培養(yǎng)學生發(fā)現問題、分析問題和解決問題的能力.根據理論課程的教學內容,將知識點融入到實踐教學中設計不同的實驗任務,然后將這些實驗任務分配給學生,讓學生自己進行資料的收集、問題的分析以及信息的處理,使得學生能夠實際感受和體驗到知識的產生過程.這一過程正是自動化思想的體現.在離散數學的教學過程中增加實驗教學環(huán)節(jié),將理論知識與計算機程序設計課程有機集合,進而建立一個較完善的離散數學實踐課程體系,有利于培養(yǎng)學生的綜合應用能力,將所學知識綜合起來找到解決問題的方法.

    任務驅動教學模式改變了傳統(tǒng)的教與學的結構,使學生成為學習的主體.將理論課程上的知識點融入到一個總體任務或多個子任務中.每節(jié)課上課時,教師首先要把這堂課的任務布置給學生.學生通過對任務進行分析、討論,明確任務所涉及的知識點,然后進行自主探索、相互學習,利用有利的學習資源,找到解決問題的方法,進而完成指定的任務.為了達到實踐教學的目的,在離散數學教學過程中,可以分別從基礎性實驗和綜合實驗兩個方面來開展實踐教學.為了加強學生對基本定義、基本性質及計算方法的掌握,可以將這些知識點融入到基礎性實驗中,使學生加深對抽象概念的理解和認識.在基礎性實驗教學過程中,可以采用學生個人獨立完成的形式,教師給每個學生分配一個任務,學生在教師的指導下,在規(guī)定的時間節(jié)點內提交任務,完成相關的實驗.對于綜合性實驗需要多人合作才能完成,可以采用學生小組合作的方式來進行,教師通過創(chuàng)設一定的情境將任務呈現給小組學生,小組學生根據自身的學習特點和對知識的掌握程度進行合理分工,小組學生通過團結合作,對任務進行分析、資料收集、實驗的實施等過程,最終在規(guī)定時間節(jié)點提交任務.在實踐教學過程中,要始終保持學生處于學習的主體地位,通過學生的自主學習和積極探究,提高學生對學習的興趣,增加自主學習的能力和知識的綜合運用能力.

    基于離散數學中的理論教學內容,我們選取了離散數學中的一些知識點,設計了基礎性實驗,詳細內容見表2.對于教學中一些較難的知識點,與其他計算機專業(yè)的必修課程相結合,設計為綜合性實驗.例如旅行商問題、最小前綴碼問題等.綜合性實驗對學生的綜合素質要求較高,實驗結果需要經過一段時間的實驗和研究才能得到.但在實驗的過程中,學生通過任務的分析、資料的收集,以及親手進行實驗等實踐操作,對任務有了進一步的認識,同時通過對實驗結果的分析、評價,找到產出結果的原因,為得到正確結果提供一定的研究基礎,為以后的學習和研究打下了良好的基礎.

    表1 離散數學基礎性實驗Table 1 Basic experiments of discrete mathematics

    5 總 結

    計算思維能力的培養(yǎng)已成為指導計算機專業(yè)及其相關學科教學改革和人才培養(yǎng)的重要任務.將離散數學教學與計算思維培養(yǎng)結合起來,有利于從計算思維的角度重新組織離散數學的課堂教學,能取得更好的教學效果.另一方面,通過實踐教學,能夠加強學生應用計算思維來解決問題的能力.

    本文雖然對離散數學中計算思維能力的培養(yǎng)提出了一些解決方案,但還有很多細節(jié)需要進一步研究,如綜合實驗的設計、實驗結果的評價等.總的來說,在專業(yè)課程的教學中加強對計算思維能力的培養(yǎng),能夠加強學生的綜合能力的培養(yǎng),為計算機專業(yè)的人才培養(yǎng)提供很好的途徑.

    [1]Wing J M.Computational thinking[J].Communications of the ACM,2006,49(3):33-35.

    [2]孫家廣.計算機科學的變革[J].中國計算機學會通訊,2009,5(2):6-9.

    [3]Hambrusch S,Hoffmann C,Korb J T,et al.Amultidisciplinary approach towards computational thinking for science majors[C].In:Proceedings of the 40th SIGCSE Technical Symposium on Computer Science Education.New York:ACM Press,2009:183-187.

    [4]董榮勝.計算思維與計算機導論[J].計算機科學,2009,36(4):50-52.

    [5]陳杰華.程序設計課程中強化計算思維訓練的實踐探索[J].計算機教育,2009(20):84-85.

    [6]王挺,李夢君,周會平.對編譯原理課程教學中計算思維培養(yǎng)的探討[J].計算機教育,2009(21):11-13.

    [7]王甲海,印鑒.人工智能教學與計算思維培養(yǎng)[J].計算機教育,2010(19):68-70.

    [8]常亮,徐周波,古天龍,等.離散數學教學中的計算思維培養(yǎng)[J].計算機教育,2011,7(14):90-93.

    猜你喜歡
    離散數學計算機專業(yè)思維能力
    培養(yǎng)思維能力
    “以賽促學,以賽促教”促進計算機專業(yè)教學理念創(chuàng)新與實踐研究
    河北農機(2020年10期)2020-12-14 03:13:40
    培養(yǎng)思維能力
    培養(yǎng)思維能力
    兒童繪本(2018年19期)2018-10-31 21:02:34
    培養(yǎng)思維能力
    兒童繪本(2018年9期)2018-06-04 16:40:12
    離散數學實踐教學探索
    職業(yè)高中計算機專業(yè)教學改革淺析
    非計算機專業(yè)C語言教學探討
    河南科技(2014年23期)2014-02-27 14:19:16
    新形勢下技校計算機專業(yè)人才培養(yǎng)探討
    河南科技(2014年8期)2014-02-27 14:08:18
    離散數學中等價關系的性質
    科技視界(2013年14期)2013-08-15 00:54:11
    别揉我奶头 嗯啊视频| 成人美女网站在线观看视频| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 最好的美女福利视频网| 亚洲人成网站在线播| 老司机福利观看| 免费看日本二区| 国产中年淑女户外野战色| 久久午夜亚洲精品久久| xxxwww97欧美| 中文字幕免费在线视频6| 日本三级黄在线观看| 色综合欧美亚洲国产小说| 久久精品国产亚洲av天美| 国内精品久久久久精免费| 国产高清三级在线| 色综合婷婷激情| 免费看光身美女| 亚洲成人免费电影在线观看| 国产野战对白在线观看| 久久欧美精品欧美久久欧美| 国产一区二区在线观看日韩| 一二三四社区在线视频社区8| 久久久久久大精品| 一区二区三区免费毛片| 国产人妻一区二区三区在| 热99re8久久精品国产| 两人在一起打扑克的视频| 亚洲男人的天堂狠狠| 久久99热6这里只有精品| 亚洲男人的天堂狠狠| av女优亚洲男人天堂| 两人在一起打扑克的视频| 欧美另类亚洲清纯唯美| 看片在线看免费视频| 在线观看舔阴道视频| 内地一区二区视频在线| 两个人视频免费观看高清| 中国美女看黄片| 国产高清视频在线观看网站| 深爱激情五月婷婷| 桃红色精品国产亚洲av| 成人鲁丝片一二三区免费| 中文在线观看免费www的网站| 国产色婷婷99| 白带黄色成豆腐渣| 国产精品1区2区在线观看.| 国产老妇女一区| 好男人电影高清在线观看| 悠悠久久av| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 久久精品国产亚洲av天美| 国产av一区在线观看免费| 国产在线精品亚洲第一网站| 又黄又爽又免费观看的视频| 身体一侧抽搐| 身体一侧抽搐| 亚洲色图av天堂| 人妻夜夜爽99麻豆av| 国产真实伦视频高清在线观看 | 国产午夜精品论理片| 757午夜福利合集在线观看| 亚洲av二区三区四区| 身体一侧抽搐| 精品人妻视频免费看| 精品乱码久久久久久99久播| 国产三级黄色录像| 亚洲精华国产精华精| 热99re8久久精品国产| 直男gayav资源| 脱女人内裤的视频| 日韩中文字幕欧美一区二区| 美女免费视频网站| 国产黄a三级三级三级人| 欧美性感艳星| 好男人在线观看高清免费视频| 精品午夜福利视频在线观看一区| 亚洲av不卡在线观看| 高潮久久久久久久久久久不卡| 一本综合久久免费| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 国产高潮美女av| 91字幕亚洲| 久久精品国产自在天天线| 91麻豆精品激情在线观看国产| 十八禁网站免费在线| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 国产精品亚洲av一区麻豆| 天堂影院成人在线观看| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片 | 无遮挡黄片免费观看| 88av欧美| 午夜精品在线福利| 一级作爱视频免费观看| 国产精品一及| 香蕉av资源在线| 国产主播在线观看一区二区| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 成人美女网站在线观看视频| 中出人妻视频一区二区| 中文字幕熟女人妻在线| 神马国产精品三级电影在线观看| 成年版毛片免费区| 中文字幕久久专区| 欧美日韩福利视频一区二区| 99riav亚洲国产免费| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 九色成人免费人妻av| 搡老妇女老女人老熟妇| 日韩 亚洲 欧美在线| 级片在线观看| 久久久久久久久久成人| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 国产高清视频在线播放一区| 国产黄a三级三级三级人| 岛国在线免费视频观看| 又爽又黄无遮挡网站| 真实男女啪啪啪动态图| 婷婷精品国产亚洲av| 三级国产精品欧美在线观看| 长腿黑丝高跟| 亚洲五月天丁香| 男人和女人高潮做爰伦理| 亚洲欧美精品综合久久99| 又爽又黄a免费视频| 99久久99久久久精品蜜桃| 国产一级毛片七仙女欲春2| 亚洲国产精品999在线| 国产欧美日韩一区二区三| 男女之事视频高清在线观看| 99热这里只有是精品在线观看 | 亚洲五月天丁香| 欧美bdsm另类| 精品久久国产蜜桃| 99在线视频只有这里精品首页| 免费在线观看亚洲国产| 国产精品永久免费网站| 国产在线男女| 999久久久精品免费观看国产| av天堂在线播放| 高清日韩中文字幕在线| 久久久久久久精品吃奶| 亚洲一区高清亚洲精品| 九色国产91popny在线| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 脱女人内裤的视频| 我的老师免费观看完整版| 少妇丰满av| 淫秽高清视频在线观看| 18美女黄网站色大片免费观看| 欧美乱妇无乱码| 国产亚洲欧美98| 日本在线视频免费播放| 在线国产一区二区在线| 国产欧美日韩精品一区二区| 在线天堂最新版资源| 免费看a级黄色片| 国产精品久久久久久精品电影| 99国产综合亚洲精品| 99riav亚洲国产免费| 欧美成人免费av一区二区三区| 美女高潮的动态| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 国产一区二区三区视频了| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 国产精品日韩av在线免费观看| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 亚洲五月天丁香| 成年免费大片在线观看| 看黄色毛片网站| 国产精品98久久久久久宅男小说| 久久人人精品亚洲av| 91麻豆精品激情在线观看国产| 国产伦人伦偷精品视频| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 午夜精品一区二区三区免费看| 波野结衣二区三区在线| av欧美777| a级毛片免费高清观看在线播放| 变态另类丝袜制服| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 中文字幕高清在线视频| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 在线观看一区二区三区| 狠狠狠狠99中文字幕| 欧美色欧美亚洲另类二区| av专区在线播放| 久久国产乱子免费精品| 男插女下体视频免费在线播放| 久久久久久久久中文| 亚洲欧美日韩无卡精品| 男插女下体视频免费在线播放| 91在线观看av| 午夜福利欧美成人| 三级毛片av免费| 婷婷精品国产亚洲av| 亚洲av免费在线观看| 老司机午夜十八禁免费视频| 一区二区三区激情视频| 亚洲国产精品成人综合色| 老师上课跳d突然被开到最大视频 久久午夜综合久久蜜桃 | 欧美一区二区亚洲| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 亚洲精品一区av在线观看| 99国产精品一区二区蜜桃av| 亚洲美女搞黄在线观看 | 国产乱人伦免费视频| 久久中文看片网| 一级黄片播放器| av天堂中文字幕网| 日本a在线网址| 中文字幕久久专区| 国产高清激情床上av| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 老司机深夜福利视频在线观看| 在线免费观看的www视频| bbb黄色大片| 激情在线观看视频在线高清| 国产一区二区激情短视频| 色综合欧美亚洲国产小说| 成人av一区二区三区在线看| 久久午夜福利片| 少妇的逼水好多| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 国产欧美日韩一区二区精品| 婷婷精品国产亚洲av| 国产成人福利小说| 男女那种视频在线观看| 午夜福利18| 中国美女看黄片| 欧美日韩国产亚洲二区| 久久精品综合一区二区三区| 亚洲av成人精品一区久久| 亚洲美女黄片视频| 国产人妻一区二区三区在| 黄色日韩在线| 免费观看人在逋| 国产三级在线视频| 他把我摸到了高潮在线观看| 色哟哟·www| 日韩高清综合在线| 色av中文字幕| 波多野结衣巨乳人妻| 999久久久精品免费观看国产| 亚洲av.av天堂| 两个人视频免费观看高清| 欧美xxxx性猛交bbbb| 乱码一卡2卡4卡精品| 一区二区三区激情视频| 国产精品一及| 欧美乱妇无乱码| 日韩大尺度精品在线看网址| 亚洲国产高清在线一区二区三| 美女黄网站色视频| 麻豆成人午夜福利视频| 成人美女网站在线观看视频| 久久精品人妻少妇| 欧美精品国产亚洲| 国产成人aa在线观看| 午夜日韩欧美国产| 亚洲专区中文字幕在线| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 亚洲成av人片免费观看| 最新在线观看一区二区三区| 亚洲一区二区三区不卡视频| 国产av在哪里看| 久久精品影院6| a在线观看视频网站| 精品国产三级普通话版| 欧美黑人欧美精品刺激| 成年人黄色毛片网站| 9191精品国产免费久久| 91av网一区二区| a在线观看视频网站| 日韩大尺度精品在线看网址| 亚洲国产高清在线一区二区三| 黄片小视频在线播放| 久久性视频一级片| 麻豆一二三区av精品| 国产乱人视频| 久久久久久大精品| 日本黄色片子视频| 日韩国内少妇激情av| 国产野战对白在线观看| 一级毛片久久久久久久久女| 欧美极品一区二区三区四区| 白带黄色成豆腐渣| 欧美bdsm另类| 亚洲成av人片免费观看| 99精品在免费线老司机午夜| 国产男靠女视频免费网站| 搡老妇女老女人老熟妇| 欧美丝袜亚洲另类 | 国产精品亚洲av一区麻豆| 免费无遮挡裸体视频| 色吧在线观看| 欧美高清性xxxxhd video| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 麻豆国产av国片精品| 成人国产综合亚洲| or卡值多少钱| 99久久精品一区二区三区| 搡老岳熟女国产| 国产视频内射| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| av视频在线观看入口| 可以在线观看毛片的网站| 一区福利在线观看| 亚洲久久久久久中文字幕| 亚洲国产精品999在线| 可以在线观看的亚洲视频| 一个人看的www免费观看视频| 精品免费久久久久久久清纯| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 国产免费av片在线观看野外av| 毛片一级片免费看久久久久 | 十八禁人妻一区二区| 国产av麻豆久久久久久久| 2021天堂中文幕一二区在线观| 91在线精品国自产拍蜜月| 啦啦啦韩国在线观看视频| 国产一区二区在线观看日韩| 国产亚洲欧美98| 动漫黄色视频在线观看| 欧美成狂野欧美在线观看| 亚洲经典国产精华液单 | 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 岛国在线免费视频观看| 少妇高潮的动态图| 51午夜福利影视在线观看| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 我要看日韩黄色一级片| 国产伦精品一区二区三区四那| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 亚洲av成人精品一区久久| 国产91精品成人一区二区三区| 久久草成人影院| 久久久久亚洲av毛片大全| 麻豆国产av国片精品| 成人特级黄色片久久久久久久| 波多野结衣高清作品| 亚洲一区高清亚洲精品| 神马国产精品三级电影在线观看| 高清毛片免费观看视频网站| 在线观看舔阴道视频| 色综合站精品国产| 成人一区二区视频在线观看| 男女床上黄色一级片免费看| 亚洲成人久久爱视频| 色噜噜av男人的天堂激情| 美女xxoo啪啪120秒动态图 | 高潮久久久久久久久久久不卡| 男人舔奶头视频| 偷拍熟女少妇极品色| 亚洲av成人精品一区久久| 香蕉av资源在线| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 亚洲国产精品sss在线观看| 一级作爱视频免费观看| 亚洲精品在线美女| 欧美乱妇无乱码| 不卡一级毛片| 国产淫片久久久久久久久 | 国产精品久久久久久人妻精品电影| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片 | 免费在线观看成人毛片| 国产精品影院久久| 色视频www国产| 日韩精品青青久久久久久| 一级作爱视频免费观看| 国产精品综合久久久久久久免费| 日韩亚洲欧美综合| 好男人电影高清在线观看| 热99re8久久精品国产| 日韩欧美国产一区二区入口| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 1000部很黄的大片| 精品无人区乱码1区二区| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 欧美黑人巨大hd| 天天一区二区日本电影三级| 欧美成人性av电影在线观看| 亚洲最大成人中文| 欧美成人性av电影在线观看| 欧美不卡视频在线免费观看| 最近最新免费中文字幕在线| 伦理电影大哥的女人| 最近中文字幕高清免费大全6 | h日本视频在线播放| 成人午夜高清在线视频| 黄色日韩在线| 男插女下体视频免费在线播放| 亚洲精品在线美女| 国产真实乱freesex| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 国产亚洲av嫩草精品影院| 又紧又爽又黄一区二区| 性色avwww在线观看| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 性插视频无遮挡在线免费观看| 国产黄片美女视频| 91久久精品国产一区二区成人| 欧美不卡视频在线免费观看| 午夜免费激情av| 亚洲av五月六月丁香网| 69人妻影院| 少妇熟女aⅴ在线视频| 欧美日韩乱码在线| 国产探花极品一区二区| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 日韩中文字幕欧美一区二区| 能在线免费观看的黄片| 精品久久久久久,| 色视频www国产| 3wmmmm亚洲av在线观看| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 97超视频在线观看视频| 窝窝影院91人妻| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 欧美激情国产日韩精品一区| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 久久精品91蜜桃| 亚洲欧美清纯卡通| 一进一出抽搐gif免费好疼| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 国产三级在线视频| 亚洲av不卡在线观看| www.色视频.com| av在线老鸭窝| 露出奶头的视频| 国产伦在线观看视频一区| 观看美女的网站| h日本视频在线播放| 香蕉av资源在线| 老师上课跳d突然被开到最大视频 久久午夜综合久久蜜桃 | 麻豆av噜噜一区二区三区| eeuss影院久久| 黄色丝袜av网址大全| www.999成人在线观看| 中文字幕高清在线视频| av视频在线观看入口| 国语自产精品视频在线第100页| 色精品久久人妻99蜜桃| 悠悠久久av| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 亚洲自拍偷在线| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 3wmmmm亚洲av在线观看| 男女那种视频在线观看| 成年女人永久免费观看视频| 日本熟妇午夜| 欧美成人a在线观看| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 欧美成狂野欧美在线观看| 国产三级中文精品| 极品教师在线视频| 亚洲,欧美精品.| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 岛国在线免费视频观看| 永久网站在线| 日本黄色片子视频| 一级av片app| 国内揄拍国产精品人妻在线| 国内精品久久久久精免费| 国产精品三级大全| 国产免费男女视频| 99久久无色码亚洲精品果冻| 动漫黄色视频在线观看| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 成人三级黄色视频| 日韩欧美在线二视频| 国产精品免费一区二区三区在线| 免费在线观看日本一区| 国产伦人伦偷精品视频| 国产精品久久久久久久电影| 欧美xxxx性猛交bbbb| www日本黄色视频网| 99久久成人亚洲精品观看| 有码 亚洲区| 国产探花极品一区二区| 国产亚洲精品久久久com| 神马国产精品三级电影在线观看| 亚洲美女搞黄在线观看 | 亚洲综合色惰| av专区在线播放| а√天堂www在线а√下载| 成年版毛片免费区| 国产淫片久久久久久久久 | 青草久久国产| 亚洲美女黄片视频| 观看免费一级毛片| 九九热线精品视视频播放| 国产精品国产高清国产av| 精品久久久久久久末码| 亚洲av二区三区四区| 国产真实乱freesex| 亚洲精品在线观看二区| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 日本精品一区二区三区蜜桃| 久久久久久久久中文| 亚洲七黄色美女视频| 日本黄色视频三级网站网址| 少妇人妻精品综合一区二区 | 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 他把我摸到了高潮在线观看| 国产精品野战在线观看| 亚洲av第一区精品v没综合| 亚洲电影在线观看av| 少妇人妻精品综合一区二区 | 99久国产av精品| 亚洲精品色激情综合| 国产精品野战在线观看| а√天堂www在线а√下载| 国产精品亚洲一级av第二区| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 精品一区二区免费观看| 欧美高清成人免费视频www| 色精品久久人妻99蜜桃| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 99热这里只有精品一区| 国产精品日韩av在线免费观看| 欧美日韩国产亚洲二区| 久久性视频一级片| 成人三级黄色视频| av在线老鸭窝| 日本免费a在线| 黄色日韩在线| 国内精品久久久久久久电影| 精品人妻1区二区| 首页视频小说图片口味搜索| 热99在线观看视频| 中文字幕高清在线视频| 欧美在线一区亚洲| 欧美最新免费一区二区三区 | 日韩国内少妇激情av| 俺也久久电影网| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 内地一区二区视频在线| 国产精品爽爽va在线观看网站| 久久国产精品影院| 99热这里只有是精品在线观看 | 在线播放无遮挡| 十八禁人妻一区二区| 午夜影院日韩av| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 最近视频中文字幕2019在线8| 免费av不卡在线播放| 亚洲欧美激情综合另类| 国产精品久久久久久精品电影| 亚洲成av人片在线播放无| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 97碰自拍视频| 别揉我奶头 嗯啊视频| 中文字幕熟女人妻在线| 一区二区三区激情视频| 国产精品久久久久久久久免 | 国产又黄又爽又无遮挡在线| 嫩草影院精品99| 精品福利观看| aaaaa片日本免费| 亚洲激情在线av| 91在线观看av| 国产成人影院久久av| 无遮挡黄片免费观看| 怎么达到女性高潮| 久久亚洲真实| 最好的美女福利视频网| 久久人妻av系列| 最近中文字幕高清免费大全6 | 男女下面进入的视频免费午夜| 午夜视频国产福利| www.www免费av| 亚洲精品一区av在线观看| 一本精品99久久精品77| 综合色av麻豆| 国产精品亚洲一级av第二区| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 深夜精品福利| 757午夜福利合集在线观看| bbb黄色大片| 免费电影在线观看免费观看| 9191精品国产免费久久| 久久性视频一级片| 久久精品久久久久久噜噜老黄 | 亚洲自拍偷在线| 真实男女啪啪啪动态图| av视频在线观看入口| 欧美一区二区精品小视频在线| 亚洲人成网站在线播| 亚洲性夜色夜夜综合| 精品国产亚洲在线| 中文字幕免费在线视频6| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 午夜两性在线视频| 成年女人毛片免费观看观看9| 亚洲av成人av| 欧美不卡视频在线免费观看| 99久久精品国产亚洲精品| 亚洲av成人av| 白带黄色成豆腐渣| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 久久精品国产清高在天天线| 国产伦一二天堂av在线观看| 男插女下体视频免费在线播放| 久久精品国产自在天天线| 9191精品国产免费久久| 国产欧美日韩一区二区精品| 精品一区二区免费观看| 日韩国内少妇激情av| 成人性生交大片免费视频hd| 国产精品一及| 欧美不卡视频在线免费观看| 成年免费大片在线观看| 波多野结衣高清作品|