基于漸進(jìn)空間拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的白車(chē)身傳力路徑規(guī)劃方法

王國(guó)春　段利斌　陳自凱　陳佶思

1.湖南大學(xué)汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙,410082 2.湖南湖大艾盛汽車(chē)開(kāi)發(fā)技術(shù)有限公司,長(zhǎng)沙,410205

基于漸進(jìn)空間拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的白車(chē)身傳力路徑規(guī)劃方法

王國(guó)春1段利斌1陳自凱1陳佶思2

1.湖南大學(xué)汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙,410082 2.湖南湖大艾盛汽車(chē)開(kāi)發(fā)技術(shù)有限公司,長(zhǎng)沙,410205

結(jié)合等效靜態(tài)載荷的思想，提出了一種基于漸進(jìn)空間拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的白車(chē)身傳力路徑規(guī)劃方法，該方法引入專(zhuān)家系統(tǒng)，同時(shí)以車(chē)身造型和總布置參數(shù)為輸入條件，從而使得到的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果盡可能滿(mǎn)足工程實(shí)際要求。以某MPV的白車(chē)身傳力路徑規(guī)劃為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行考慮多種碰撞工況、頂壓、多種剛度工況等的多學(xué)科拓?fù)鋬?yōu)化方法研究，結(jié)果表明，基于漸進(jìn)空間拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)生成的車(chē)身拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果能很好地滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)要求，具有較高的工程實(shí)用價(jià)值。

漸進(jìn)空間;拓?fù)鋬?yōu)化;車(chē)身碰撞;傳力路徑

0　引言

在汽車(chē)車(chē)身的前期設(shè)計(jì)中，往往需要考慮車(chē)身碰撞、頂壓、剛度等多種復(fù)雜工況的性能要求，使得設(shè)計(jì)者難以在較短時(shí)間內(nèi)設(shè)計(jì)出質(zhì)量小、性能優(yōu)的車(chē)身結(jié)構(gòu)，從而阻礙了“性能驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)”的產(chǎn)品正向設(shè)計(jì)策略的發(fā)展。隨著車(chē)身設(shè)計(jì)手段的不斷提高，白車(chē)身拓?fù)鋬?yōu)化方法成為概念設(shè)計(jì)階段解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵技術(shù)。在車(chē)身拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)在實(shí)際工程中的應(yīng)用研究方面,Christensen等[1]進(jìn)行了基于耐撞性的電動(dòng)車(chē)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化研究，采取兩種不同的優(yōu)化建模技術(shù)研究了白車(chē)身拓?fù)浣Y(jié)構(gòu);Lee等[2]提出使用混合元胞自動(dòng)機(jī)(HCA)方法進(jìn)行車(chē)身碰撞的拓?fù)鋬?yōu)化;Ortmann等[3]提出基于圖的碰撞拓?fù)鋬?yōu)化方法。上述方法在碰撞拓?fù)鋬?yōu)化方面取得了一定的進(jìn)展，但仍然存在拓?fù)鋬?yōu)化過(guò)程收斂速度較慢、迭代求解計(jì)算耗費(fèi)過(guò)大的問(wèn)題，并且其拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果難以進(jìn)行工程解讀，對(duì)于獲取輕量化、高性能的車(chē)身架構(gòu)的研發(fā)指導(dǎo)意義不足。在國(guó)內(nèi)，范文杰等[4]以設(shè)計(jì)空間的體積分?jǐn)?shù)和模態(tài)為約束條件，利用帶權(quán)重的折衷規(guī)劃法研究多工況條件下客車(chē)車(chē)架結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題,得出了合理的車(chē)架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu);扶原放等[5]以車(chē)身多工況權(quán)重剛度最大化為優(yōu)化目標(biāo)，采用線(xiàn)性加權(quán)方法將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題；徐曉瑜等[6]以某電動(dòng)低速汽車(chē)為例，運(yùn)用拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，并結(jié)合實(shí)心梁-空心管梁等效材料法和可制造性原則對(duì)車(chē)身進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì),得到了更優(yōu)的車(chē)身結(jié)構(gòu);謝倫杰等[7]運(yùn)用拓?fù)鋬?yōu)化方法對(duì)電動(dòng)汽車(chē)正面碰撞的載荷傳遞路徑進(jìn)行研究，同時(shí)綜合輕量化與可制造性原則，進(jìn)行電動(dòng)汽車(chē)車(chē)身骨架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。然而，上述研究主要集中于對(duì)汽車(chē)車(chē)身剛度、模態(tài)的線(xiàn)性組合工況或者單一碰撞工況下的拓?fù)鋬?yōu)化,目前對(duì)于考慮正碰、側(cè)碰、偏置碰、頂壓、整體彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度等多工況條件下的多學(xué)科拓?fù)鋬?yōu)化在白車(chē)身傳力路徑規(guī)劃方面的應(yīng)用研究則相對(duì)較少。

本文提出了一種基于漸進(jìn)空間拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的白車(chē)身傳力路徑規(guī)劃方法。該方法引入專(zhuān)家系統(tǒng)，同時(shí)以白車(chē)身造型和總布置參數(shù)為輸入條件，使其得到的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果盡可能滿(mǎn)足工程實(shí)際要求。以某MPV的白車(chē)身傳力路徑規(guī)劃為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行考慮正面碰撞、側(cè)面碰撞、40%偏置碰撞、后面追尾碰撞、頂壓、整體彎曲剛度、整體扭轉(zhuǎn)剛度共9種復(fù)雜工況的多學(xué)科拓?fù)鋬?yōu)化方法研究。

1　基于漸進(jìn)空間拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的白車(chē)身傳力路徑規(guī)劃方法基本流程

拓?fù)鋬?yōu)化是在一定空間區(qū)域內(nèi)根據(jù)約束條件、載荷以及優(yōu)化目標(biāo)來(lái)尋求材料最佳分配和布局的一種優(yōu)化方法[8]。常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)線(xiàn)性拓?fù)鋬?yōu)化方法有均勻化方法[9]、變密度法[10]、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)法[11-13]三種。其基本思想是在優(yōu)化前構(gòu)造一個(gè)合理的優(yōu)化初始模型，然后利用一定的優(yōu)化方法逐步刪減不必要的結(jié)構(gòu)元素，直至得到一個(gè)最優(yōu)化的拓?fù)洳季諿14]?；镜耐?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型可以表示為

(1)

其中,K為整體結(jié)構(gòu)剛度矩陣；U為整體位移列向量;F為外載荷向量;V為整體結(jié)構(gòu)體積;n為設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)；V*為優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)體積；ρ表示設(shè)計(jì)變量,取材料的相對(duì)密度;C為目標(biāo)函數(shù)，如結(jié)構(gòu)的柔度等；f為體積約束比,一般取f=0.3。

本文提出的基于漸進(jìn)空間拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的白車(chē)身傳力路徑規(guī)劃方法的基本流程如圖1所示，其詳細(xì)執(zhí)行過(guò)程如下。

圖1　基于漸進(jìn)空間拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的基本流程

(1)建立初始拓?fù)淠Ｐ?。根?jù)某MPV車(chē)型前期造型數(shù)據(jù)、總布置參數(shù)的輸入,建立白車(chē)身的初始有限元拓?fù)淇臻g模型，并對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化處理。

(2)定義工況?？紤]白車(chē)身碰撞分析工況、頂壓、白車(chē)身彎曲工況、扭轉(zhuǎn)工況以及前艙側(cè)向扭轉(zhuǎn)工況等，并按照一定的權(quán)重系數(shù)對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化模型施加上述組合工況。

(3)定義設(shè)計(jì)空間、目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)。選取有待優(yōu)化的結(jié)構(gòu)區(qū)域作為設(shè)計(jì)空間，其余區(qū)域則設(shè)置為非設(shè)計(jì)空間，并設(shè)置合理的約束條件，如結(jié)構(gòu)的最小尺寸、拔模方向、結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)性和重復(fù)性等，目標(biāo)函數(shù)可以為加權(quán)柔度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)或體積分?jǐn)?shù)等。

(4)拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算。對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化的過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控，如應(yīng)變能的大小、約束函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)的大小等。

(5)查看拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，并根據(jù)專(zhuān)家系統(tǒng)，定義下一次迭代的初始拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)空間。其中，下一次迭代的初始拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)空間的定義規(guī)則如下：若當(dāng)前拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的弱化區(qū)域與前期定義的專(zhuān)家系統(tǒng)規(guī)則相同，則在新定義的初始拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)空間中去除當(dāng)前拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的弱化區(qū)域；否則，在新定義的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)空間中保留當(dāng)前拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的弱化區(qū)域。

(6)重復(fù)執(zhí)行步驟(1)～步驟(5)，直到算法收斂。

2　專(zhuān)家系統(tǒng)的建立途徑

專(zhuān)家系統(tǒng)是目前人工智能中最活躍和應(yīng)用最成功的領(lǐng)域，是一種基于知識(shí)的系統(tǒng)。它從人類(lèi)專(zhuān)家那里獲得知識(shí)，并用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。按照發(fā)展階段的不同，可以將專(zhuān)家系統(tǒng)分為以下5個(gè)階段：基于規(guī)則的專(zhuān)家系統(tǒng)、基于框架的專(zhuān)家系統(tǒng)、基于案例推理的專(zhuān)家系統(tǒng)、基于模型的專(zhuān)家系統(tǒng)、基于Web的專(zhuān)家系統(tǒng)[15]。本文根據(jù)研究?jī)?nèi)容的特殊性，采用基于案例推理的專(zhuān)家系統(tǒng)。基于案例推理的專(zhuān)家系統(tǒng)，是采用以前的案例求解當(dāng)前問(wèn)題的技術(shù)[16]。求解過(guò)程如圖2所示：首先獲取當(dāng)前問(wèn)題信息,然后尋找最相似的以往案例。如果找到了合理的匹配，就建議使用與過(guò)去所用相同的解;如果搜索相似案例失敗，則將這個(gè)案例作為新案例[17-18]。

圖2　基于案例的專(zhuān)家系統(tǒng)流程圖

專(zhuān)家系統(tǒng)中的規(guī)則是專(zhuān)家系統(tǒng)的知識(shí)庫(kù),是核心組成部分。一般來(lái)說(shuō)，知識(shí)庫(kù)中知識(shí)的數(shù)量與質(zhì)量是衡量一個(gè)專(zhuān)家系統(tǒng)性能是否優(yōu)越的重要因素。因此，專(zhuān)家系統(tǒng)建立的關(guān)鍵在于知識(shí)庫(kù)的建立[16]。

本文專(zhuān)家系統(tǒng)中知識(shí)庫(kù)的建立主要通過(guò)積累業(yè)內(nèi)資深設(shè)計(jì)公司的白車(chē)身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)、建立大量同平臺(tái)車(chē)型的對(duì)標(biāo)車(chē)數(shù)據(jù)庫(kù)、積累資深設(shè)計(jì)師的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)以及有限元仿真等方式實(shí)現(xiàn)。針對(duì)白車(chē)身拓?fù)鋬?yōu)化，本文專(zhuān)家系統(tǒng)規(guī)則定義如下。

(1)汽車(chē)車(chē)身主要通過(guò)縱梁、橫梁和支柱等主要承力部件以及與它們相連接的鈑金共同組成一個(gè)封閉的剛性空間結(jié)構(gòu)，是白車(chē)身承載能力的基礎(chǔ)。在車(chē)身正面碰撞工況下，通過(guò)設(shè)置車(chē)身合理的碰撞吸能區(qū)結(jié)構(gòu)以及碰撞力傳遞路徑，能更好地對(duì)碰撞能量進(jìn)行合理管理，從而有效降低碰撞加速度峰值以及減小乘員艙關(guān)鍵區(qū)域的侵入量。車(chē)身傳力路徑主要有兩條:一條由Shotgun和前懸罩板等零件組成,吸收了部分從前部傳來(lái)的碰撞能量，并把其余能量向A柱和前圍及車(chē)門(mén)防撞梁進(jìn)行分散傳遞；另一條主要由前縱梁組成,也包括保險(xiǎn)桿緩沖梁和吸能盒等，是主要的傳力路徑，前縱梁吸收大部分碰撞能量，并將其余能量往地板縱梁、門(mén)檻、中央通道等分散傳遞[19]。

(2)在車(chē)身側(cè)面碰撞和柱碰等工況中，碰撞力通過(guò)門(mén)檻、B柱、地板橫梁、頂蓋橫梁等部件傳向車(chē)身另一側(cè)；B柱、門(mén)檻等側(cè)圍部件應(yīng)具有足夠的剛度，地板橫梁等結(jié)構(gòu)需進(jìn)行合理布局設(shè)計(jì)；在碰撞過(guò)程中，應(yīng)保證B柱變形量小，從而使乘員獲得足夠的生存空間,減小乘員傷害值[19]。

(3)在車(chē)身后碰工況中，應(yīng)保證后碰過(guò)程中及后碰完成后燃油箱與其他部件之間不發(fā)生碰撞接觸，保持蓄電池及其他電器裝置在碰撞過(guò)程中不發(fā)生破壞，密封性良好。因此，需通過(guò)合理設(shè)計(jì)后保橫梁、吸能盒、后縱梁等部件以吸收碰撞能量，保證燃油箱空間的剛度。

(4)同時(shí),車(chē)身骨架的設(shè)計(jì)還需滿(mǎn)足車(chē)身剛度要求。車(chē)身剛度不足，會(huì)使車(chē)輛在行駛過(guò)程中發(fā)生異響，甚至導(dǎo)致車(chē)輛在過(guò)坑、急轉(zhuǎn)彎等工況下發(fā)生較大變形，影響車(chē)輛的操作穩(wěn)定性能。低剛度同時(shí)伴隨較低的固有振動(dòng)頻率，易發(fā)生結(jié)構(gòu)共振和聲響，并削弱結(jié)構(gòu)接頭的連接強(qiáng)度；此外，還會(huì)影響安裝在車(chē)架上的總成的相對(duì)位置，影響車(chē)身使用性能[20]。

專(zhuān)家系統(tǒng)的建立保證了漸進(jìn)空間拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的順利實(shí)施，通過(guò)對(duì)比拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果和專(zhuān)家系統(tǒng)知識(shí)庫(kù)，循序漸進(jìn)式地修改優(yōu)化初始空間，最終得到適合工程實(shí)際應(yīng)用的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果。

3　基于碰撞力的等效靜載荷處理方法

車(chē)身碰撞是一個(gè)動(dòng)態(tài)非線(xiàn)性過(guò)程，而目前針對(duì)這一問(wèn)題的拓?fù)鋬?yōu)化方法難以在工程實(shí)際中得到有效應(yīng)用。解決這一問(wèn)題較為簡(jiǎn)單有效的方式就是將一個(gè)動(dòng)態(tài)碰撞過(guò)程等效成一個(gè)靜力荷載加載過(guò)程?；诜蔷€(xiàn)性動(dòng)態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化的碰撞力等效方式主要通過(guò)以下3種方式來(lái)定義[21-22]。

(1)碰撞力峰值pm。在時(shí)域內(nèi)，經(jīng)有限元計(jì)算可以直接得到碰撞力在時(shí)域內(nèi)的變化,采用一定的方法，可以將碰撞力隨時(shí)間的變化轉(zhuǎn)化為碰撞力隨位移的變化。就碰撞力峰值而言，時(shí)域內(nèi)的峰值pmt和位移域的峰值pms是相等的,但碰撞力曲線(xiàn)不同。由于時(shí)域內(nèi)的碰撞力曲線(xiàn)反映的是系統(tǒng)沖量變化，而位移域內(nèi)的碰撞力曲線(xiàn)反映了系統(tǒng)能量變化，故一般在位移域內(nèi)對(duì)碰撞力曲線(xiàn)進(jìn)行解讀。碰撞力峰值反映了碰撞過(guò)程中車(chē)身所承受的最大外載荷，但不能反映整個(gè)碰撞過(guò)程中碰撞力的變化，根據(jù)碰撞力峰值得到的優(yōu)化結(jié)果一般會(huì)造成過(guò)設(shè)計(jì)。

(2)

其中,f1(s)為碰撞力峰值范圍內(nèi)碰撞力隨位移歷程,s1、s2分別為碰撞力峰值范圍的起始位移與結(jié)束位移。局部平均碰撞力相比碰撞力峰值,強(qiáng)調(diào)了碰撞關(guān)鍵時(shí)間段的碰撞力變化，優(yōu)化的結(jié)果相對(duì)比較可靠。

(3)

其中,f2(s)為整個(gè)位移域內(nèi)碰撞力隨位移歷程,S為最大位移。位移平均碰撞力反映了整個(gè)碰撞過(guò)程中碰撞力的變化，且從碰撞能量的角度進(jìn)行詮釋?zhuān)m合用于車(chē)身碰撞結(jié)構(gòu)優(yōu)化。故本文采用第三種等效載荷處理方法。

4　基于漸進(jìn)空間拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的汽車(chē)碰撞拓?fù)涔羌茉O(shè)計(jì)

4.1白車(chē)身拓?fù)鋬?yōu)化模型的建立

本文以某MPV車(chē)型的造型面及總布置參數(shù)為輸入條件，建立白車(chē)身拓?fù)鋬?yōu)化初始設(shè)計(jì)空間：根據(jù)乘員艙內(nèi)部人機(jī)工程學(xué)參數(shù)的輸入信息，預(yù)留出乘員艙的基本空間；為了得到車(chē)門(mén)防撞桿的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，應(yīng)定義前后車(chē)門(mén)的設(shè)計(jì)空間；由于發(fā)動(dòng)機(jī)、散熱水箱、前后車(chē)輪包絡(luò)空間等均不屬于車(chē)身結(jié)構(gòu)的范疇,故在定義初始拓?fù)鋬?yōu)化模型時(shí)應(yīng)預(yù)留出前置發(fā)動(dòng)機(jī)艙、散熱水箱艙和前后輪包絡(luò)空間等的基本總布置空間。

為得到預(yù)期的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，將初始設(shè)計(jì)空間根據(jù)其實(shí)現(xiàn)功能的不同劃分為若干區(qū)域，如：前艙吸能區(qū)域、防火墻區(qū)域、立柱區(qū)域、車(chē)門(mén)區(qū)域、地板區(qū)域以及頂蓋區(qū)域等。本文采用四面體單元對(duì)初始設(shè)計(jì)空間進(jìn)行網(wǎng)格劃分，平均單元尺寸為40 mm,共54 246個(gè)節(jié)點(diǎn)和236 783個(gè)單元。用于拓?fù)鋬?yōu)化的材料模型是線(xiàn)彈性的,采用鋼的材料參數(shù),彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7850 kg/m3。圖3所示為某MPV白車(chē)身初始拓?fù)鋬?yōu)化模型，其整體尺寸參數(shù)為4598 mm×1677 mm×1391 mm。

圖3　某MPV白車(chē)身初始拓?fù)鋬?yōu)化模型

4.2約束條件處理

為了獲得合理的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，需要對(duì)約束條件進(jìn)行適當(dāng)處理。設(shè)計(jì)空間內(nèi)每個(gè)部件的體積分?jǐn)?shù)小于0.3,并添加拔模約束和對(duì)稱(chēng)約束。

針對(duì)碰撞工況的非線(xiàn)性約束，引入慣性釋放的原理[23-24],先計(jì)算結(jié)構(gòu)在不平衡外力作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)(加速度), 通過(guò)慣性力構(gòu)造一個(gè)平衡的力系。它可以模擬無(wú)約束或約束不足系統(tǒng)的靜態(tài)響應(yīng)。在汽車(chē)等復(fù)雜結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化中, 受載荷計(jì)算方法的限制, 以及數(shù)值計(jì)算的累計(jì)誤差等原因, 要得到一個(gè)絕對(duì)自平衡的力系是極其困難的, 但可以通過(guò)動(dòng)力平衡的方法構(gòu)造一個(gè)自平衡的力系。

不考慮阻尼，用有限元方法構(gòu)造的動(dòng)力平衡方程為

(4)

求解式(4),可以得到所有節(jié)點(diǎn)為了維持平衡所需的節(jié)點(diǎn)加速度,進(jìn)而得到各節(jié)點(diǎn)的慣性力, 把節(jié)點(diǎn)的慣性力作為外力施加到有限元單元的節(jié)點(diǎn)上,則可以構(gòu)造一個(gè)自平衡力系, 計(jì)算時(shí)不必太強(qiáng)調(diào)邊界條件的施加。

采用慣性釋放的方法消除了邊界條件對(duì)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的影響,對(duì)于得到合理且較符合實(shí)際的應(yīng)力狀態(tài)是十分有利的。

4.3工況處理

為全面反映車(chē)身承受載荷的主要形式，將車(chē)身整體彎曲剛度工況、整體扭轉(zhuǎn)剛度工況、前端側(cè)向扭轉(zhuǎn)剛度等工況以及C-NCAP規(guī)定的碰撞工況作為本文結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的典型工況,即

Case 1：整體扭轉(zhuǎn)剛度Case 2:整體彎曲剛度

Case 3:前端側(cè)向扭轉(zhuǎn)剛度Case 4:頂壓

Case 5:100%正面碰撞Case 6：40%偏置碰撞

Case 7:側(cè)面碰撞Case 8:柱碰

Case 9：后面碰撞

其中,每一種加載工況的載荷通過(guò)白車(chē)身設(shè)計(jì)參數(shù)與法規(guī)要求等效換算得來(lái)。

整體扭轉(zhuǎn)剛度、整體彎曲剛度和前端側(cè)向扭轉(zhuǎn)剛度屬于靜態(tài)剛度工況。它們能夠較為全面地體現(xiàn)白車(chē)身在過(guò)坑、急轉(zhuǎn)彎等工況下的綜合性能，是車(chē)輛操作穩(wěn)定性的重要指標(biāo)。對(duì)于整體扭轉(zhuǎn)剛度工況，約束前保險(xiǎn)杠中心點(diǎn)的Z向平動(dòng)自由度以及分別約束后懸左右支座X、Y、Z向平動(dòng)自由度和X、Z向平動(dòng)自由度，并分別在左右前懸中心位置施加相反的垂向力1190 N。對(duì)于整體彎曲剛度工況，分別約束前保險(xiǎn)杠中心點(diǎn)的X、Y、Z向平動(dòng)自由度和左右后懸位置中心點(diǎn)的Z向平動(dòng)自由度,并分別在前后排座椅安裝點(diǎn)的中心位置施加垂向力1668 N。對(duì)于前端側(cè)向扭轉(zhuǎn)剛度工況，分別約束后懸左右支座X、Y、Z向平動(dòng)自由度和X、Z向平動(dòng)自由度,并分別在上彎梁和下彎梁位置施加方向相反的側(cè)向力1035 N。由于頂壓工況的非線(xiàn)性程度較低，在優(yōu)化時(shí)使用靜態(tài)均布載荷進(jìn)行加載,分別約束前后懸左右支座X、Y、Z向平動(dòng)自由度，并在車(chē)身上邊梁位置端施加與水平方向成25°的大小為0.45 MPa的均布載荷。上述加載工況如圖4所示。

(a)扭轉(zhuǎn)剛度工況(b)彎曲剛度工況

(c)側(cè)向扭轉(zhuǎn)剛度工況(d)頂壓工況圖4　某MPV靜態(tài)分析工況加載條件

由于100%正面碰撞、40%偏置碰、側(cè)碰、柱碰以及后碰均為高度非線(xiàn)性工況,處理約束條件時(shí)采用慣性釋放的方式,根據(jù)碰撞平均力等效原理，施加均布載荷，其載荷大小分別為:100%正面碰撞施加0.50 MPa正X向均布載荷,40%偏置碰撞施加1.67 MPa正X向均布載荷,側(cè)碰施加0.66 MPa正Y向均布載荷,柱碰施加0.31 MPa正Y向均布載荷,后碰施加0.13 MPa負(fù)X向均布載荷,上述加載工況如圖5所示。

(a)100%正面碰撞(b)40%偏置碰撞

(c)側(cè)面碰撞(d)柱碰

(e)后碰圖5　某MPV動(dòng)態(tài)分析工況加載條件

為了使拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果比較全面地滿(mǎn)足車(chē)身骨架在上述組合工況下的碰撞和剛度等性能要求,本文采用折衷規(guī)劃法,對(duì)上述9個(gè)載荷工況進(jìn)行歸一化處理,最終將多學(xué)科拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為處理單一目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題。根據(jù)上述各工況重要程度的不同，分別賦予其不同的權(quán)重系數(shù)，并組合定義Case1～Case9這9種工況進(jìn)行多學(xué)科拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。其加權(quán)柔度的計(jì)算公式為

(5)

其中,n=9,wk為各工況的權(quán)重系數(shù),Ck(ρ)為各工況的柔度,g(ρ)為歸一化處理后的柔度值。

由于整體扭轉(zhuǎn)剛度在上述所有工況中處于支配地位，較高的整體扭轉(zhuǎn)剛度設(shè)計(jì)是保證良好的車(chē)輛操作穩(wěn)定性的前提條件,故賦予其較大的權(quán)重;100%正面碰撞工況、40%偏置碰撞和側(cè)面碰撞等工況是保護(hù)乘員安全的基礎(chǔ)同時(shí)也是非常重要的分析工況,故賦予其較大的權(quán)重;柱碰工況和頂壓工況對(duì)車(chē)身側(cè)圍、地板和頂蓋的影響最大,故亦給予其較大的權(quán)重；后面碰撞對(duì)后車(chē)架、后地板的影響較大，給予其適當(dāng)?shù)臋?quán)重；整體彎曲剛度工況和前端側(cè)向扭轉(zhuǎn)剛度在所有工況中處于非支配地位，故給予較小的權(quán)重。本文各工況的權(quán)重系數(shù)見(jiàn)表1。

表1　各工況權(quán)重系數(shù)

針對(duì)上述組合工況的加載條件如圖6所示。

圖6　某MPV組合工況加載條件

基于漸進(jìn)空間的拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：

(6)

其中，m為設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)?；跐u進(jìn)空間的拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù),采用SIMP材料插值原理,以體積分?jǐn)?shù)為約束條件,并以式(5)表示的加權(quán)柔度值最小為設(shè)計(jì)目標(biāo)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。

4.4迭代過(guò)程

基于漸進(jìn)空間拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)進(jìn)行迭代計(jì)算，從最初的設(shè)計(jì)空間到最終的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，經(jīng)歷了8次外層迭代,迭代過(guò)程如圖7所示。其中,Itr1～I(xiàn)tr8分別表示第1～第8次外層迭代。

圖7　基于漸進(jìn)空間拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的迭代過(guò)程

ltr1獲得了初步的Shotgun結(jié)構(gòu)和前縱梁結(jié)構(gòu),優(yōu)化結(jié)果與專(zhuān)家系統(tǒng)定義的規(guī)則一致,根據(jù)漸進(jìn)空間拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù),在Itr2的初始設(shè)計(jì)空間中，保留Shotgun和前縱梁區(qū)域，并執(zhí)行內(nèi)層拓?fù)鋬?yōu)化。由Itr2的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果可知，其進(jìn)一步細(xì)化了Shotgun結(jié)構(gòu)、前縱梁結(jié)構(gòu)和側(cè)圍結(jié)構(gòu)。同理，在Itr3的初始設(shè)計(jì)空間中，弱化散熱水箱中心區(qū)域，并執(zhí)行內(nèi)層拓?fù)鋬?yōu)化。Itr3的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)一步細(xì)化了前艙結(jié)構(gòu)，同時(shí)呈現(xiàn)出前門(mén)防撞梁結(jié)構(gòu)；Itr4進(jìn)一步細(xì)化了前門(mén)防撞梁結(jié)構(gòu)，并初步形成了頂蓋的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和后側(cè)圍的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；Itr5進(jìn)一步細(xì)化了頂蓋的結(jié)構(gòu)；Itr6得到了清晰的頂蓋結(jié)構(gòu)和后側(cè)圍結(jié)構(gòu)；Itr7形成了地板縱梁和橫梁結(jié)構(gòu)；Itr8得到了清晰的地板結(jié)構(gòu)，并得到了最終的白車(chē)身拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

5　拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的工程解讀

拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果為實(shí)際生產(chǎn)設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo)，可以幫助設(shè)計(jì)者尋找合理的載荷傳遞路徑，然而，其結(jié)果僅僅為數(shù)值解，并非工程實(shí)際中可以直接實(shí)現(xiàn)的設(shè)計(jì)方案，它與工程實(shí)際仍存在一定的差距。因此，有必要針對(duì)上述拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果作進(jìn)一步工程解讀。

圖8所示為組合工況條件下得到的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果,其中,圖8b和圖8d為根據(jù)相應(yīng)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果進(jìn)行工程解讀得到的對(duì)應(yīng)車(chē)身結(jié)構(gòu)。

(a)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果ISO視圖(b)工程解讀結(jié)果ISO視圖

(c)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果左視圖(d)工程解讀結(jié)果左視圖圖8　前艙拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

由圖8可知,基于漸進(jìn)空間拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)得到的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果整體上較為合理，且得到力學(xué)傳遞路徑較為明顯。由圖8c可知，前艙區(qū)域有兩條主要的傳力路徑，一條通過(guò)前大梁傳至中大梁以及門(mén)檻梁;另一條由Shotgun、A柱、車(chē)門(mén)及其車(chē)門(mén)防撞梁和門(mén)檻梁向后傳遞碰撞力。由于水箱上下橫梁等在正面碰撞過(guò)程中吸收能量所占比重較小，在拓?fù)鋬?yōu)化過(guò)程中，水箱橫梁等結(jié)構(gòu)的單元逐步被刪除。在前艙整體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的材料分布情況，對(duì)前艙中大梁、副車(chē)架、A柱等結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)做相應(yīng)的指導(dǎo)。前縱梁和Shotgun對(duì)于側(cè)向扭轉(zhuǎn)剛度工況也是非常有意義的，可以避免車(chē)輛在急轉(zhuǎn)彎等工況下發(fā)生較大變形，保證車(chē)輛的操作穩(wěn)定性能。

圖9a為側(cè)圍拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，得到了清晰的前門(mén)防撞梁結(jié)構(gòu)。在正面碰撞工況中，前門(mén)防撞梁可以將Shotgun上的一部分碰撞力傳遞到B柱、門(mén)檻、地板等，以減少乘員艙的變形，保護(hù)乘員艙的生存空間；在側(cè)碰工況中，車(chē)門(mén)防撞梁可以有效地減小車(chē)門(mén)侵入量，降低乘員損傷程度;在白車(chē)身扭轉(zhuǎn)剛度工況中，前門(mén)防撞梁的存在可以提高汽車(chē)在承受扭轉(zhuǎn)載荷時(shí)的抗變形能力。考慮到實(shí)際生產(chǎn)時(shí)的制造與安裝工藝限制，車(chē)門(mén)防撞梁一般采用縱向布置,如圖9b所示。

(a)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果左視圖

(b)工程解讀結(jié)果左視圖圖9　側(cè)圍拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

后門(mén)相比前艙和前門(mén)沒(méi)有獲得清晰的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),這是因?yàn)楹箝T(mén)在白車(chē)身各工況下的承載貢獻(xiàn)較小。后側(cè)圍、C柱和D柱結(jié)構(gòu)是影響白車(chē)身扭轉(zhuǎn)剛度的重要因素。由圖9a可知，C柱和D柱的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果與專(zhuān)家系統(tǒng)定義的規(guī)則是一致的。

圖10a為車(chē)架拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果,圖10b為根據(jù)其拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果進(jìn)行工程解讀得到的對(duì)應(yīng)車(chē)架結(jié)構(gòu)。由圖10a可知,車(chē)架拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果在大梁位置呈現(xiàn)出明顯的傳力路徑，同時(shí)大梁與A柱、B柱及C柱的傳力路徑也較為明顯。該車(chē)架拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果對(duì)于增強(qiáng)整體彎曲剛度、整體扭轉(zhuǎn)剛度以及提高正碰和側(cè)碰的耐撞性能較為有利。

(a)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果仰視圖

(b)工程解讀結(jié)果仰視圖圖10　車(chē)架拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

圖11a中頂蓋拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果刪除了部分中間受力較小的單元，傳力路徑比較清晰。三角形結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)在理論上非常合理的，這樣的結(jié)構(gòu)有較大的剛度，但在實(shí)際生產(chǎn)中，往往要考慮制造、裝配等因素，因此一般布置為橫梁結(jié)構(gòu)，如圖11b所示。

從白車(chē)身拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果中可以看出，多條載荷傳遞路徑的合理布置使整個(gè)車(chē)身形成相對(duì)穩(wěn)定的承載結(jié)構(gòu)，從而提高了車(chē)身結(jié)構(gòu)在碰撞中的承載效率和耐撞性能,減小了碰撞載荷對(duì)乘員艙的直接沖擊。同時(shí)，合理的車(chē)身骨架設(shè)計(jì)滿(mǎn)足了車(chē)身剛度要求，避免車(chē)輛在過(guò)坑、急轉(zhuǎn)彎等工況下發(fā)生較大變形，保證了車(chē)輛的使用性能。

(b)工程解讀結(jié)果俯視圖圖11　頂蓋撲拓優(yōu)化結(jié)果

6　結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于漸進(jìn)空間拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的白車(chē)身傳力路徑規(guī)劃方法，該方法引入專(zhuān)家系統(tǒng)，同時(shí)以白車(chē)身造型和總布置參數(shù)為輸入條件，使其得到的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果盡可能滿(mǎn)足工程實(shí)際要求。針對(duì)某MPV進(jìn)行考慮正面碰撞、側(cè)面碰撞、40%偏置碰撞、后面追尾碰撞、頂壓、整體彎曲剛度、整體扭轉(zhuǎn)剛度共9種復(fù)雜工況的白車(chē)身傳力路徑規(guī)劃方法的研究，結(jié)果表明，基于漸進(jìn)空間拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)生成的白車(chē)身拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果能夠很好地滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)要求，具有很高的工程實(shí)用價(jià)值。

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(編輯陳勇)

Body-in-white Load Path Planning Method Based on Progressive Space Topology Optimization Technique

Wang Guochun1Duan Libin1Chen Zikai1Chen Jisi2

1.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body,Hunan University,Changsha,410082 2.AISEN Auto R&D Co., Ltd.,Changsha,410205

A vehicle load path planning method was proposed based on progressive space topology optimization technique combined with the thought of equivalent static load. In order to obtain good topology results, an expert system for body-in-white(BIW) topology optimization was introduced in the proposed method.Since the additional constraints such as styling and package space should be considered when constructing the topology model so as to ensure the topology results could possibly meet the requirements of practical engineering problem. Taking the load path planning of a MPV into account, a multidisciplinary topology optimization which considered vehicle collision, roof strength and BIW stiffness etc. was performed herein. The results demonstrate that the proposed method is capable generating nice distributed load paths for vehicle design problem and it has good engineering practicability.

progressive space;topology optimization;vehicle crashworthiness;load path

2015-01-07

國(guó)汽(北京)開(kāi)放基金資助項(xiàng)目(20130303)；中美清潔能源項(xiàng)目(2014DFG71590-101);湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(14JJ3055)

U461.91DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.20.023

王國(guó)春,男,1979年生。湖南大學(xué)汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室博士研究生。主要研究方向?yàn)槠?chē)被動(dòng)安全、結(jié)構(gòu)優(yōu)化。段利斌,男,1987年生。湖南大學(xué)汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室博士研究生。陳自凱，男,1988年生。湖南大學(xué)汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室碩士研究生。陳佶思,男,1988年生。湖南湖大艾盛汽車(chē)技術(shù)開(kāi)發(fā)有限公司工程師。