基于前饋補償?shù)男蕛?yōu)化異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制

李孟秋　周志康　黃守道　廖　武

湖南大學,長沙,410082

基于前饋補償?shù)男蕛?yōu)化異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制

李孟秋周志康黃守道廖武

湖南大學,長沙,410082

針對異步電機在輕載和高速運行時效率低的問題，提出了一種異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制技術的效率優(yōu)化算法。建立了基于定子磁場定向下旋轉(zhuǎn)坐標系的電機損耗模型，分析了電機損耗與轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速與定子磁鏈的關系，從而導出穩(wěn)態(tài)時最優(yōu)的定子磁鏈幅值，實現(xiàn)電機在不同工況下以最優(yōu)效率運行。為解決最優(yōu)磁鏈計算模塊引入后電機控制系統(tǒng)動態(tài)響應慢的問題，將伺服電機控制中常用的前饋補償與速度外環(huán)PI調(diào)節(jié)器相結(jié)合，來提高效率優(yōu)化算法引入后系統(tǒng)的動態(tài)性能。

異步電機;直接轉(zhuǎn)矩控制;效率優(yōu)化;損耗模型;前饋補償

0　引言

異步電機具有堅固耐用、可靠性高、價格低廉等優(yōu)點，被廣泛應用于各個領域，其總用電量占世界工業(yè)用電量的60%以上，而實際中異步電機運行效率并不高，因此，提高異步電機的運行效率對于節(jié)能減排具有重要意義。近年來隨著電動汽車行業(yè)的發(fā)展，其電機驅(qū)動系統(tǒng)不僅要求有良好的動靜態(tài)性能和寬調(diào)速范圍，而且對能量利用效率要求更加苛刻。為滿足車用電機高效率、高功率密度的要求，學者們對異步電機本體的優(yōu)化設計和最優(yōu)控制方法進行了深入研究。異步電機運行時的效率與電機勵磁水平直接相關。在一定的工況條件下，磁鏈幅值越大，鐵心損耗越大，當電機的勵磁水平下降到一定程度時，電機的銅耗會隨著磁鏈幅值的減少迅速增大。當電機穩(wěn)定運行時，存在一個最優(yōu)磁鏈使得電機的功率損耗最小、效率最大。通過選擇恰當?shù)目刂品椒梢匀〉秒姍C節(jié)能效果[1-3]。

目前，異步電機效率優(yōu)化方法主要有兩種類型：基于損耗模型的優(yōu)化控制；輸入功率最小的在線搜索控制。兩種類型的算法各有優(yōu)缺點，適用于不用的應用場合，但在本質(zhì)上都是根據(jù)電機的不同的運行工況來調(diào)節(jié)磁鏈的幅值，使電機的損耗下降，提高電機的運行效率[4]?；趽p耗模型的控制方法[5]具有簡單快速、不需要額外硬件等優(yōu)點，其缺點是計算過于依賴電機模型參數(shù)。在線搜索控制方法[6-7]的主要缺點是電機的輸入功率不易準確測量，算法收斂時間較長，且尋優(yōu)過程存在一定的轉(zhuǎn)矩脈動，一般不適合需要頻繁快速改變電機運行狀態(tài)的應用場合。

為解決效率優(yōu)化和動態(tài)響應存在的矛盾,文獻[8]提出了一種動態(tài)電流分配的方法,提高電磁轉(zhuǎn)矩的響應速度,但由于其受最大輸出電流的限制，故對提高動態(tài)性能仍存在局限性。近年來，直接轉(zhuǎn)矩控制技術以其算法簡單、動態(tài)響應在高性能電機控制中得到了廣泛的應用。文獻[9]將直接轉(zhuǎn)矩控制與效率優(yōu)化設計相結(jié)合，應用到車用電機上。文獻[10-11]通過計算不同工況下定子磁鏈幅值給定來降低電機損耗，但未給出負載轉(zhuǎn)矩和速度變化的動態(tài)情況下解決其動態(tài)響應速度的合理方案。

本文通過分析基于定子磁場定向的損耗模型，得到不同負載轉(zhuǎn)矩和速度工況下的最優(yōu)定子磁鏈幅值給定，從而將電機損耗降到最低。為進一步改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，提高速度跟隨性，引入了前饋補償。

1　異步電機等效電路和數(shù)學模型的建立

對于異步電機，由于電磁時間常數(shù)遠遠小于其機械時間常數(shù)，故系統(tǒng)的最小損耗可以在穩(wěn)態(tài)條件下分析。由于轉(zhuǎn)子磁通頻率較低，轉(zhuǎn)子鐵損相對于定子鐵損很小，且難以測量和計算，故可以忽略不計,將定子鐵損用一等效的純電阻的損耗表示?？紤]鐵損的異步電機的等效電路可以建立異步電機的損耗模型，其旋轉(zhuǎn)坐標系穩(wěn)態(tài)損耗電路如圖1所示。圖中,isdm、isqm為勵磁電流的d、q軸分量;ism為鐵損等效繞組電流；Rm為鐵損等效電阻；Rs、Rr分別為定子電阻、轉(zhuǎn)子電阻;isd、isq分別為定子電流的d、q軸分量。

(a)d軸等效電路

(b)q軸等效電路圖1　異步電機穩(wěn)態(tài)等效電路圖

在同步旋轉(zhuǎn)d、q坐標系中電流均為直流，因此，電感兩端的感應電壓為零即穩(wěn)態(tài)時電感中的壓降為零,故電機磁鏈表達式為

(1)

式中,Φdr、Φqr分別為d、q軸等效的轉(zhuǎn)子磁通；Φds、Φqs分別為d、q軸等效的定子磁通；Lm為勵磁電感。

將式(1)結(jié)合圖1可得

isqm=-irqm

(2)

(ωe-ωr)Lmisd=ωsLmisd=Rmisqm

(3)

式中,ωe、ωr、ωs分別為異步電機的同步角速度、轉(zhuǎn)子角速度和轉(zhuǎn)差角速度。

(4)

將式(2)、式(3)代入式(4),整理可得

(5)

2　基于損耗的效率優(yōu)化計算

基于以上分析將異步電機損耗分為以下幾部分：定子鐵耗PFe、定子銅耗Pcus、轉(zhuǎn)子銅耗Pcur，即

(6)

將式(5)代入式(6),可得到異步電機總損耗表達式：

PLoss=PFe+PCus+PCur=

(7)

本文采用定子磁場定向，定子磁鏈與d軸方向一致。其中，磁鏈幅值表達式為

(8)

電磁轉(zhuǎn)矩方程即可簡化為

Te=npΦsisqm

(9)

綜合式(1)、式(5)、式(8)可得到ids、iqs：

(10)

對于電機本體,易知Rm?Rr,因而可以通過數(shù)學近似將損耗表達式簡化為

(11)

將式(10)代入式(11),可以得到總損耗的最終表達式:

(12)

根據(jù)式(12),在轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定不變及電機參數(shù)已知的情況下，電機總損耗只與定子磁鏈幅值有關。采用代數(shù)運算中的導數(shù)法求最值，即

(13)

可以得到對應狀態(tài)下的異步電機損耗最小的定子磁鏈幅值給定：

(14)

損耗最小即可實現(xiàn)效率最優(yōu)控制。被選電機參數(shù)見表1。

在忽略機械損耗和雜散損耗的情況下,鼠籠式異步電機的效率可表示為

(15)

容易看出損耗越小,電機整體效率越高。電機穩(wěn)態(tài)運行時，轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩為固定值，電機的總損耗只與定子磁鏈幅值有關，如式(14)。圖2所示為電機總損耗與速度和轉(zhuǎn)矩的對應關系。

表1　異步電機參數(shù)

圖2　不同轉(zhuǎn)速和負載條件下電機總損耗功率

3　前饋控制器設計

前饋控制是在原系統(tǒng)的基礎上增加前饋函數(shù)，無需等到被控變量出現(xiàn)偏差，直接將指令加在主控器上。其動作及時，對由擾動引起的動、靜態(tài)性偏差比較快速有效[12-13]。前饋補償在伺服控制系統(tǒng)中的應用可有效提高整個系統(tǒng)跟蹤性和動態(tài)性[14]。

在加速、減速和加載、卸載的動態(tài)過程中，由于加入效率優(yōu)化模塊，最優(yōu)定子磁鏈幅值是基于后一時刻回饋的速度、電磁轉(zhuǎn)矩計算所得的，新的磁場建立必定存在滯后性，從而影響其動態(tài)性能。將電機的加載和卸載過程等效地看作對電機速度的擾動，引入前饋補償。提高速度環(huán)的帶寬，提高電機的動態(tài)響應速度，同時使得動態(tài)轉(zhuǎn)速降最小。

圖3　基于前饋補償?shù)霓D(zhuǎn)速控制系統(tǒng)

將電機負載轉(zhuǎn)矩的變化當作較小的干擾分析，引入慣性前饋補償。其加速度的信息可以從加加速度的積分或者參考轉(zhuǎn)速的微分得到，如圖3中虛線所示，則加速度的參考信息可以用來反饋到轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)中以提高其控制性能。

由圖3，轉(zhuǎn)速命令和轉(zhuǎn)速響應間的系統(tǒng)傳遞函數(shù)可表示為

(16)

式中,J為轉(zhuǎn)動慣性；K為轉(zhuǎn)矩常數(shù)。

如果K、J沒有誤差，傳遞函數(shù)為1，這就意味著響應可以完全跟蹤命令，在實際中即使一些參數(shù)存在誤差，關于輸入命令的轉(zhuǎn)速控制性能和電磁轉(zhuǎn)矩的快速性仍然可以顯著提升?；诖沛溩兓那梆佈a償與基于加速度的補償類似，綜合兩者可得到前饋補償函數(shù)：

(17)

其中，Kv為速度微分調(diào)節(jié)系數(shù)，KΦ為磁鏈微分調(diào)節(jié)系數(shù)，通過反復實驗對其進行參數(shù)整定。對于前饋補償中常見的過補償問題，通過速度PI調(diào)節(jié)器的限幅和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較特性能夠得到有效抑制。綜上可知，整個速度外環(huán)被設計成一個前饋-反饋復合控制系統(tǒng)。

通過所提出的前饋補償，在加減速和負載變化的情況下，能提高電機電磁轉(zhuǎn)矩的響應速度，使得電機轉(zhuǎn)矩可以跟蹤上轉(zhuǎn)速命令，甚至在轉(zhuǎn)速誤差出現(xiàn)前就能夠跟蹤上，有效提高了其動態(tài)性能。

3　仿真結(jié)果與分析

效率優(yōu)化策略通過MATLAB仿真來驗證，電機參數(shù)如前文所述?？刂葡到y(tǒng)框圖見圖4，采用轉(zhuǎn)矩和磁鏈滯環(huán)的直接轉(zhuǎn)矩控制技術，速度外環(huán)輸出作為電磁轉(zhuǎn)矩給定，前饋補償策略加在速度環(huán)輸出上。圖4中K為微分調(diào)節(jié)系數(shù)，由Kv、KΦ共同決定。定子磁鏈給定值設為0.8 Wb,母線電壓Udc為600 V。

電機以20%的額定負載啟動,給定轉(zhuǎn)速為560 r/min,如圖5所示。電機穩(wěn)定運行后,在0.16 s時將定子磁鏈給定從0.8 Wb切換到優(yōu)化計算的磁鏈幅值，如圖4的開關2到開關1。圖5a、圖5b分別對應定子磁鏈幅值和實際轉(zhuǎn)速變化情況。由圖5可以看出，切換到效率優(yōu)化計算模塊后,定子磁鏈幅值僅為0.42 Wb。在快速平滑的切換過程中，電機運行正常，速度未發(fā)生波動?？梢娦蕛?yōu)化計算模塊的引入在提高效率的情況下不會影響電機的正常運行。

(a)定子磁鏈幅值變化情況

(b)實際轉(zhuǎn)速變化情況圖5　穩(wěn)態(tài)運行效率優(yōu)化控制仿真圖

圖6是電機在輕載(5.2 N·m)、轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速1500 r/min時穩(wěn)定運行后的輸入功率對比圖。紋波問題是由于仿真時相電壓濾波導致不會對功率分析有較大影響。從電機運行情況下對仿真波形對應時刻的功率對比可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化磁鏈算法的引入輸入功率減小約200 W,其對應的損耗功率降低。

(a)普通恒磁通給定情況

(b)同等工況下優(yōu)化計算后對比波形圖6　電機輕載(5.2 N·m)運行時輸入功率對比圖

圖7是電機在輕載(1 N·m)、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速為1250 r/min時穩(wěn)定運行的功率對比圖。相比之下輸入功率減小了280 W,電機效率的提高更顯著?？梢?在引入效率優(yōu)化計算后,輸入功率明顯下降，且在電機輕載運行時效果更加明顯，從而驗證了前文提到的輕載高速情況下會取得明顯的優(yōu)化效率的效果。

(a)普通恒磁通給定情況

(b)同等工況下優(yōu)化計算后對比波形圖7　電機輕載(1 N·m)運行時輸入功率對比圖

圖8、圖9是電機在8 N·m的負載下穩(wěn)定運行后,轉(zhuǎn)速給定在0.15 s時從560 r/min階躍到1000 r/min時的動態(tài)波形圖。定子磁鏈幅值是通過優(yōu)化計算所得到的。圖8是普通的效率優(yōu)化計算轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩響應波形圖。圖9是加入前饋補償后的動態(tài)對比波形圖。

(a)速度響應曲線

(b)電磁轉(zhuǎn)矩曲線圖8　加入前饋補償前轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩響應波形

(a)速度響應曲線

(b)電磁轉(zhuǎn)矩曲線圖9　加入前饋補償后轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩響應波形

由圖8與圖9容易看出,在0.15 s時給出階躍指令后,前者在9 ms是速度達到穩(wěn)定值,而加入前饋補償?shù)暮笳咧恍? ms左右。電磁轉(zhuǎn)矩響應時間和速度響應時間相對應。但從圖中可以看出后者電磁轉(zhuǎn)矩峰值較大。分析前饋補償原理可知,系統(tǒng)是通過在動態(tài)過程增加或減弱電磁轉(zhuǎn)矩來實現(xiàn)其快速響應的。在實際工程應用中,因轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器本身的限幅和直接轉(zhuǎn)矩控制滯環(huán)比較輸出的特性會限制電磁轉(zhuǎn)矩的幅值,不會發(fā)生電磁轉(zhuǎn)矩超過合理范圍而影響電機正常運行的現(xiàn)象。

4　結(jié)語

本文針對鼠籠式異步電機效率問題，以直接轉(zhuǎn)矩控制技術為基礎，通過定子磁鏈定向建立電機損耗模型，從而推導出最優(yōu)的定子磁鏈幅值。提出了前饋補償?shù)姆椒▉硖岣唠姍C的動態(tài)性能。仿真及實驗結(jié)果證明了這種控制策略能在輕載和高速的工況下有效的提高電機的效率，并且具有較好的動靜態(tài)性能，具有一定的應用價值。

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(編輯陳勇)

Efficiency Optimization of Asynchronous Motor Direct Torque Control Based on Feedforward Compensation

Li MengqiuZhou ZhikangHuang ShoudaoLiao Wu

Hunan University,Changsha,410082

Due to the asynchronous motor efficiency at light load and high speed operation is low,a kind of efficiency optimization control algorithm of asynchronous motor direct torque control technology was put forward.The motor loss model of stator field oriented rotating coordinate system was built based on the analyses, the relationship between motor loss and torque, speed and flux of the stator was analysed. Then the optimal stator flux amplitude in steady state was derived. The optimal efficiency of motor under different operating conditions was realized.Module was introduced to solve the optimal flux calculation,and low response of the system dynamic motor control,a feedforward compensation and speed PI regulator commonly used servo motor control in external loop were combined,to improve the dynamic performance of the system after the efficiency optimization algorithm was introduced.

asynchronous motor;direct torque control(DTC);efficiency optimization;loss model;feedforward compensation

2015-01-27

國家國際合作專項(2011DFA62240);國家自然科學基金資助項目(51377050)

TM343;U469.72DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.20.019

李孟秋，男，1968年生。湖南大學電氣與信息工程學院副教授、博士。研究方向為電機電器與電機傳動。發(fā)表論文10余篇。周志康，男，1989年生。湖南大學電氣與信息工程學院碩士研究生。黃守道，男，1962年生。湖南大學電氣與信息工程學院教授、博士研究生導師。廖武，男，1988年生。湖南大學電氣與信息工程學院博士研究生。