混沌野草擴展Kalman濾波器辨識六維力傳感器下E膜模型參數(shù)

朱文超　許德章

安徽工程大學，蕪湖，241000

混沌野草擴展Kalman濾波器辨識六維力傳感器下E膜模型參數(shù)

朱文超許德章

安徽工程大學，蕪湖，241000

為解決動載環(huán)境下噪聲污染導致六維力傳感器測量精度急劇下降，以及擴展卡爾曼濾波器難以獲得最優(yōu)系統(tǒng)干擾矩陣的問題，提出了一種基于混沌野草算法優(yōu)化的擴展卡爾曼濾波(CIWO-EKF)算法。根據(jù)撓度與應(yīng)變之間的關(guān)系，構(gòu)建了六維力傳感器下E膜非線性模型?；谝安莘敝乘惴?，以前6階主振型信息構(gòu)成的系統(tǒng)干擾陣為均值進行高斯采樣，產(chǎn)生初始化的可行解。將混沌搜索技術(shù)與野草算法相融合，利用野草算法進行全局搜索，通過混沌序列對群體中適應(yīng)度高于平均值的個體執(zhí)行給定步數(shù)的局部搜索，指導種群向最優(yōu)解方向逼近，避免搜索過程陷入局部最優(yōu)。采用改進的野草算法對擴展Kalman濾波中的系統(tǒng)干擾矩陣進行優(yōu)化處理。仿真實例表明，改進擴展卡爾曼濾波器在提高六維力傳感器測量精度的同時，可以保持較好的穩(wěn)定性和魯棒性。

六維力傳感器；下E膜；混沌野草算法；混沌序列；擴展卡爾曼濾波器

0　引言

相對于壓電式力傳感器，電阻應(yīng)變片式力傳感器在精度、可靠性等方面具有明顯優(yōu)勢，因而獲得廣泛應(yīng)用。電阻應(yīng)變片式六維力傳感器的測量原理是彈性梁在被測力作用下產(chǎn)生變形，貼在彈性體上的應(yīng)變片阻值發(fā)生變化，通過惠斯頓電橋獲得力信息電信號。雙E彈性體六維力傳感器采用組合梁結(jié)構(gòu)來探測空間6個方向的力和力矩[1]。由于電阻應(yīng)變片熱噪聲、放大電路以及電路周圍的電磁干擾源等原因，導致原始信號在傳輸、轉(zhuǎn)換、采集過程中不可避免地混入噪聲信號，嚴重地影響了傳感器的測量精度，因此，實時有效地濾除噪聲在傳感器研究中具有重大意義，同時也是難點之一。

通過分析有用信號的規(guī)律性、噪聲信號隨機性特征，采用合適的統(tǒng)計學最優(yōu)估計算法濾除噪聲信號是現(xiàn)代信號處理技術(shù)的熱點之一。擴展卡爾曼濾波(extended Kalman filtering，EKF)運用自回歸方法計算非線性系統(tǒng)狀態(tài)和參數(shù)的估計值，它能夠根據(jù)觀測信息獲得最小均方誤差意義下的最優(yōu)估計[2]。然而，系統(tǒng)測量干擾矩陣的準確性在很大程度上決定了EKF的濾波精度和穩(wěn)定性。噪聲矩陣的不合適導致系統(tǒng)的不確定性增加，最終使EKF的性能下降[3]。關(guān)于如何選擇EKF的最優(yōu)噪聲矩陣，國內(nèi)外學者進行了許多嘗試與探索。應(yīng)用最廣的辨識算法是試探法[4]，但該算法耗時較多，并且過分依賴模型的先驗信息及個人經(jīng)驗。文獻[5-6]利用遺傳算法優(yōu)化交流異步電動機模型及與其具有耦合關(guān)系的鋰離子動力電池等效電路模型擾動矩陣，實現(xiàn)了對電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的實時估計，能滿足電動車輛仿真精度要求。然而遺傳算法收斂速度較慢，穩(wěn)定性較差，局部搜索能力較弱。文獻[7]利用粒子群優(yōu)化算法對定子磁鏈系統(tǒng)噪聲矩陣進行優(yōu)化，提高了系統(tǒng)低速控制性能，然而粒子群算法容易早熟，不能有效地跳出局部最優(yōu)。

為解決傳統(tǒng)優(yōu)化算法局部搜索能力弱、收斂速度慢、對初值選取異常敏感的問題，本文提出了一種基于混沌野草算法優(yōu)化(chaotic invasive weed optimization,CIWO)的擴展卡爾曼濾波算法，即CIWO-EKF算法。根據(jù)下E膜受迫振動的正弦激勵力響應(yīng)與薄板應(yīng)變的關(guān)系，建立了有色噪聲狀態(tài)空間模型，按照固有頻率值對所有薄板主振型進行排序，基于野草繁殖思想，選取前6階主振型作為均值，通過高斯采樣產(chǎn)生初始解。采用野草算法進行全局搜索，通過混沌序列進行局部搜索，提高收斂速度，避免迭代過程陷入局部最優(yōu)。

1　雙E彈性體六維力傳感器下E膜系統(tǒng)模型

1.1雙E彈性體六維力傳感器的結(jié)構(gòu)

1.外傳力環(huán)　2.內(nèi)傳力環(huán)　3.矩形薄板　4.上E膜5.中心傳力環(huán)　6.下E膜　7.底座圖1　雙E彈性體六維力傳感器結(jié)構(gòu)

本文以雙E彈性體六維力傳感器為研究對象，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，傳感器主要由上E膜4、下E膜6、薄板3和底座7組成。上下E膜與中心傳力環(huán)5相連，上E膜周圍設(shè)置內(nèi)傳力環(huán)2，并通過4個矩形薄板連接外傳力環(huán)1。其中，上E膜用于檢測力矩MX、MY，下E膜用來檢測切向力FX、FY和法向力FZ，矩形梁用來檢測力矩MZ。傳感器材料為LY12，彈性模量為72 GPa，密度為2700 kg/m3，泊松比為0.33。1.2下E膜系統(tǒng)狀態(tài)模型

當傳感器受法向力FZ作用時，外力通過中心傳力環(huán)傳遞到下E膜，其受力情況以及電阻應(yīng)變片布置位置如圖2所示?？紤]下E膜的力學模型，定義其邊界條件為外邊界固定、內(nèi)邊界受到正弦激勵力作用。

圖2　下E膜受力分析

基于模態(tài)疊加理論，結(jié)合零初始條件，下E膜對正弦激勵力的響應(yīng)(即下E膜受迫振動的動撓度)可按極坐標系下的主振型函數(shù)與反映其運動規(guī)律的時間函數(shù)展開為以下無窮級數(shù)[8]：

(1)

Wj(r,φ)=[Dj1Jn(λ r)+Dj2Yn(λ r)+

Dj3In(λ r)+Dj4Kn(λ r)]cosn φ

(2)

Kj(r,φ)=2πK[Dj1J0(λjri)+Dj2Y0(λjri)+

Dj3I0(λjri)+Dj4K0(λjri)]

(3)

根據(jù)零初始條件下，下E膜對正弦激勵力的響應(yīng)w(r,φ,t)與徑向應(yīng)變ε(r,φ,t)之間的關(guān)系，N階固有頻率下六維力傳感器下E膜的非線性離散時間系統(tǒng)狀態(tài)方程可表示為

(4)

式中，Nj為電阻應(yīng)變片質(zhì)心系數(shù)；ε(k)為薄板隨時間變化的應(yīng)變函數(shù)；k為時間；T為采樣周期；h為薄板的厚度。

Xk+1=Φk+1,kXk+Gk+1,kUk+Γk+1,kηk

(5)

Zk+1=H Xk+1+Vk+1

(6)

Uk=[KsinwkI]T

其中,Xk+1為k+1時刻狀態(tài)變量；Uk為系統(tǒng)控制矢量；ηk為白噪聲序列；H為測量系數(shù)矢量；Zk+1為k+1時刻觀測值；I為單位矩陣；Ks為應(yīng)變片靈敏系數(shù)；c為各階主振型的幅值比；測量噪聲Vk+1是均值為0、方差為Rσ的高斯白噪聲序列。系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣、系統(tǒng)控制項系數(shù)矩陣、系統(tǒng)干擾系數(shù)矩陣分別為

Γk+1,k=

其中，噪聲系數(shù)A、B、C、D根據(jù)噪聲模型的復雜度進行選擇，一般取A,B,C,D∈[1,5]。零均值白噪聲序列ηk的協(xié)方差矩陣為

(7)

(8)

1.3下E膜擴展卡爾曼濾波器

基于極大后驗估計原理，利用次優(yōu)無偏自適應(yīng)濾波器[10]對未知時變的測量噪聲協(xié)方差R進行實時估計，結(jié)合傳統(tǒng)EKF算法，得到六維力傳感器下E擴展卡爾曼濾波器，具體迭代步驟如下。

(2)預測階段:

(9)

(10)

(3)更新階段:

(11)

Kk+1=Pk+1,kHT(HPk+1,kHT+Rk+1)-1

(12)

(13)

Pk+1=(I-Kk+1H)Pk+1,k

(14)

在噪聲協(xié)方差矩陣有誤差的情況下，設(shè)Qchoice、Qtrue分別為不對主振型進行全部分析的情況及理想狀態(tài)下選取的系統(tǒng)干擾協(xié)方差矩陣，Rchoice、Rtrue分別為不對所有測量噪聲類型進行全部分析的情況及理想狀態(tài)下的測量噪聲協(xié)方差矩陣，若Qchoice≠Q(mào)true，Rchoice≠Rtrue,則后驗誤差P>Ptrue[11]，其中，Ptrue為理想狀態(tài)下的后驗誤差。在六維力傳感器EKF濾波器中，測量噪聲協(xié)方差R可以通過極大后驗算法實時估計。然而，若想獲得全區(qū)間精確的系統(tǒng)干擾協(xié)方差矩陣Qn，則需要對所有主振型進行分析。為了解決這一問題，本文擬通過適當調(diào)整Qchoice,使其無限接近于理想的噪聲矩陣Qtrue，從而保證EKF濾波器在規(guī)定的誤差范圍內(nèi)很好地工作[12]。然而，若Qchoice的調(diào)整幅度不當，易導致濾波器瞬態(tài)特性加快、狀態(tài)量修正緩慢、濾波器穩(wěn)定性受阻。故為了保證估計誤差漸進收斂，實現(xiàn)最優(yōu)濾波，系統(tǒng)干擾協(xié)方差矩陣Qn的選取十分重要。

2　混沌野草算法優(yōu)化EKF系統(tǒng)干擾矩陣

2.1標準野草算法

野草算法[13](invasive weed optimization, IWO)是基于種群的數(shù)值優(yōu)化計算方法，其執(zhí)行過程是模擬野草克隆的自然繁殖過程，對于處理復雜和非線性規(guī)劃問題有著很好的效果。具體實現(xiàn)步驟如下：

(1)種群初始化。一定數(shù)目的野草以隨機方式在空間擴散分布，一般情況下，初始種群中的野草個數(shù)可根據(jù)實際問題進行調(diào)整。

(2)生長繁殖。各株野草所產(chǎn)生的種子個數(shù)為

(15)

式中,f為當前野草的適應(yīng)度值; fmax、fmin分別為當前種群中野草對應(yīng)的最大適應(yīng)度值和最小適應(yīng)度值; smax、smin分別為每株野草所能產(chǎn)生種子的最大值和最小值。

(3)空間擴散。野草子代個體(種子)以均值為 0、標準差為σ正態(tài)分布方式擴散在L維空間中。種子的產(chǎn)生是通過野草在每一維加上變化區(qū)間步長H得到的，H∈[-σ,σ]，迭代過程中，每一代的標準差σcur變化規(guī)律如下：

(16)

式中，I為當前進化代數(shù);Imax為最大進化代數(shù);σinit、σfinal分別為標準差的最初值和最終值;u為非線性調(diào)和因子。

(4)競爭性生存。只有具有較好適應(yīng)性的野草個體能生存并產(chǎn)生種子，其他則消亡。

2.2混沌法

混沌是非線性動力系統(tǒng)中的固有特性，是非線性系統(tǒng)中普遍存在的現(xiàn)象。本文選取Logistic映射作為混沌系統(tǒng)[14]：

ym+1=μ ym(1-ym)0≤y0≤1

(17)

其中，μ為控制參數(shù)，m為迭代次數(shù)，當μ∈{3.57,4}且y0?{0,0.25,0.5,0.75,1}時，Logistic映射產(chǎn)生的序列呈現(xiàn)出混沌的動態(tài)特征，方程值的變化周期無限大，初始變量的微小變化將導致后續(xù)軌道的巨大不同。此時利用混沌運動的特性可以進行優(yōu)化搜索。優(yōu)化搜索的基本思想是按照下式:

y1,k=(xk-xmin)/(xmax-xmin)

(18)

將優(yōu)化變量xk映射為Logistic方程定義域[0,1]之間的混沌變量y1,k，由式(17)迭代產(chǎn)生與待優(yōu)化變量數(shù)目相同的一組混沌序列yk，將其通過下式:

(19)

2.3混沌野草算法優(yōu)化EKF系統(tǒng)干擾矩陣

下E膜的系統(tǒng)干擾系數(shù)矩陣有6個變量，每個變量都與振型函數(shù)的階數(shù)有關(guān)，即

Qn=diag(Q11,Q22,…,Q66)n=1,2,…,N

(20)

系統(tǒng)干擾矩陣的優(yōu)化，就是在每個采樣周期對以上 6個元素進行調(diào)整。每株野草對應(yīng)一組參數(shù)，每次迭代后計算相應(yīng)的系統(tǒng)輸出及其適應(yīng)度值，選取適應(yīng)度好的前Pmax株野草，淘汰其余的個體。多次迭代后將獲得的全局最優(yōu)值作為噪聲矩陣參數(shù)Qbest。CIWO通過適應(yīng)度函數(shù)來確定各株野草的優(yōu)劣，在六維力傳感器濾波估計中，EKF濾波器對噪聲矩陣的優(yōu)化是以實際輸入正弦信號曲線與最優(yōu)估計反饋信號曲線的擬合均方誤差最小為目標的，因此，CIWO的適應(yīng)度目標函數(shù)定義如下:

(21)

主振型信息主要分布在系統(tǒng)模型中狀態(tài)轉(zhuǎn)移項、控制項以及系統(tǒng)干擾項中；由于高階主振型對應(yīng)的固有頻率值(7階固有頻率已達54 611 Hz)遠遠大于正弦激勵力頻率(200～2000 Hz)，故它們在各項系統(tǒng)參數(shù)中的權(quán)重非常小，則不難想象，最優(yōu)系統(tǒng)干擾信息主要分布在低階主振型中。

(1)設(shè)定初始信息：最大種群規(guī)模Pmax，最大、最小迭代次數(shù)Imax、Imin的值。

(2)根據(jù)式(16) 計算每代種子的變化區(qū)間步長σcur。

(3)利用適應(yīng)度目標函數(shù)(式(21))計算種群中父代野草的適應(yīng)度值Fi，由式(15) 計算子代種子的個數(shù)，產(chǎn)生種子按照均值為 0、標準差為σcur的正態(tài)分布方式擴散。

(4)判斷種群的規(guī)模是否達到最大種群規(guī)模Pmax，如果達到，則計算種群的所有野草和種子的適應(yīng)度值，并進行排序。由高到低，分別選取n個個體作為下一代的野草。否則轉(zhuǎn)步驟(2)。

(6)判斷算法是否達到最大迭代次數(shù)Imax，如果達到，輸出最優(yōu)解; 否則執(zhí)行步驟(2)。

3　六維力傳感器動態(tài)耦合特性研究

圖3　六維力傳感器動態(tài)耦合特性

階躍或沖擊激勵雖然操作簡便，對實驗設(shè)備要求不高，但存在很大的局限性，主要表現(xiàn)如下：①只能在時域內(nèi)測量傳感器的輸出；②難以精確獲得多維力傳感器在整個使用頻帶范圍內(nèi)的傳輸特性；③獲得完全意義上的脈沖力或階躍力比較困難，測量精度較低。

動態(tài)耦合誤差補償機理和方法、動態(tài)解耦算法是后續(xù)研究需要解決的問題，故本文只討論單方向激勵情況下E膜的輸出信號濾波問題。

4　六維力傳感器下E膜濾波實例

4.1六維力傳感器動態(tài)測試系統(tǒng)

六維力傳感器動態(tài)測試系統(tǒng)主要由數(shù)據(jù)分析PC機、動態(tài)標定實驗臺、虛擬儀器NI-PXI-1042Q、控制器PXI-8196、板卡PXI-4461、放大電路和壓電陶瓷驅(qū)動模塊等部分組成，如圖4所示。測試系統(tǒng)的工作原理如下：將雙E彈性體六維力傳感器(圖5)固定在動態(tài)標定實驗臺上，選擇壓電陶瓷驅(qū)動模式，產(chǎn)生幅頻可調(diào)的正弦激勵力信號；通過轉(zhuǎn)接板加載在傳感器上，輸出的6路信號經(jīng)過放大電路增幅和緩沖后被虛擬儀器的數(shù)據(jù)采集模塊(板卡PXI-4661)高速采集；利用信號調(diào)理模塊(控制器PXI-8196)對采集數(shù)據(jù)進行實時處理，并將其導入PC機中的LabView環(huán)境下進行分析。

圖4　動態(tài)測試系統(tǒng)

圖5　雙E彈性體六維力傳感器

4.2正弦激振信號分析

實驗選用XMT壓電陶瓷驅(qū)動器(圖6)產(chǎn)生標準正弦信號，并可通過儀器上的按鍵來實現(xiàn)正弦波信號的變幅變頻。該驅(qū)動器的具體工作過程如圖7所示。信號發(fā)生器產(chǎn)生幅頻可調(diào)的正弦信號，經(jīng)過12位D/A轉(zhuǎn)換后，輸出的模擬信號被驅(qū)動器功率放大，從而驅(qū)動壓電陶瓷，最終加載到六維力傳感器上。然而，D/A轉(zhuǎn)換器的分辨率問題，導致電路實際輸出的模型電壓值和理論輸出不同。對12位D/A轉(zhuǎn)換的精度q進行計算：

(22)

式中,VREF為D/A轉(zhuǎn)換器的參考電壓；b為D/A轉(zhuǎn)換器的位數(shù)。

圖6　XMT壓電陶瓷驅(qū)動器

圖7　壓電陶瓷驅(qū)動模式

驅(qū)動器中的12位D/A轉(zhuǎn)換器精度為0.0122%，轉(zhuǎn)換誤差較小，分辨率較高，故在六維力傳感器數(shù)字濾波過程中，可以忽視D/A精度和機械系統(tǒng)誤差等造成的損失，并近似地將模擬信號視為理想控制信號波形。

4.3下E膜數(shù)學模型

下E膜的結(jié)構(gòu)尺寸如下：內(nèi)半徑為50 mm，外半徑為100 mm，板厚h為2 mm。4枚電阻應(yīng)變片質(zhì)心的位置參數(shù)分別為rx1=rx4=40mm；rx2=rx3=20mm；φx1=φx2=π/4；φx3=φx4=5π/4；取收斂系數(shù)A=0.05，C=B=0.5；應(yīng)變片靈敏系數(shù)Ks=1.4，初始阻值R=50Ω；正弦激勵力的幅值K=20；激振頻率w=200Hz；根據(jù)下E膜前6階主振型相應(yīng)的參數(shù)(表1)求得幅值比c=3.9009，固有頻率系數(shù)λ1=99.3966,λ2=184.648，結(jié)合電阻應(yīng)變片X1的相關(guān)信息，獲得下E膜量測數(shù)學模型：

(23)

Zk+1=[-4.301100]Xk+1+Vk+1

(24)

零均值白噪聲序列ηk未優(yōu)化前的協(xié)方差陣為

Q6=diag(-5.64×10-3，-5.4749×10-3，0.4892×10-7，

-5.5863×10-7，8.3563×10-7，-3.4643×10-7)

表1　前6階有頻率與振型振幅函數(shù)

4.4信號濾波實驗

采集傳感器空載輸出的6路時域數(shù)據(jù)，分析其規(guī)律，獲得測量噪聲初始方差值R0。設(shè)置采樣頻率為20Hz，隨機從時域數(shù)據(jù)集中取出50個采樣值；依次利用遺傳算法(GA)、粒子群算法(GSO)和混沌野草算法(CIWO)優(yōu)化EKF中的系統(tǒng)干擾矩陣。遺傳算法、粒子群算法與野草算法的具體參數(shù)見表2。三種算法優(yōu)化后的系統(tǒng)干擾協(xié)方差Qn見表3。圖8所示為三種算法優(yōu)化EKF系統(tǒng)干擾矩陣的適應(yīng)度函數(shù)收斂曲線。從圖8可以看出，CIWO的收斂速度較快，穩(wěn)定適應(yīng)度函數(shù)值較低，最優(yōu)解優(yōu)于GA和GSO。

表2　IWO與GA的初始參數(shù)

表3　三種算法的優(yōu)化結(jié)果

圖8　適應(yīng)度函數(shù)

為了更加有效地檢測算法的濾波性能，本節(jié)在假定三種正弦波激勵的情況下，考察GA、GSO、CIWO三種算法對EKF的系統(tǒng)干擾矩陣的優(yōu)化效果(采樣時間間隔為0.05 s)：

(1)固定幅頻的正弦激勵力。選擇固定幅值為10、激振頻率為100 Hz的正弦激勵力作為FZ方向的加載力，圖9所示為三種算法優(yōu)化的EKF濾波效果曲線。CIWO的濾波效果較好，狀態(tài)參量浮動程度較小，穩(wěn)定性較高。從表4的均方誤差值中可以看出，采用CIWO優(yōu)化的EKF濾波精度比GA提高了60.53%，比GSO提高了33.72%。

(2)幅值擾動、激振頻率不變的正弦激勵力。為了驗證三種算法優(yōu)化下EKF的魯棒性，假設(shè)第26次采樣正弦激勵力的幅值從5 mA躍變?yōu)? mA。圖10所示為系統(tǒng)突變前后三種算法優(yōu)化的EKF濾波效果曲線?？梢钥闯?，在正弦激勵幅值擾動的狀態(tài)下，與其他兩種優(yōu)化算法相比，CIWO-EKF濾波精度較高，均方誤差小，魯棒性更強。

圖9　固定幅頻激勵下的濾波效果

mV

圖10　幅值擾動情況下的濾波效果

(3)激振頻率擾動、幅值不變的正弦激勵力。假設(shè)第26次采樣時正弦激勵力的激振頻率從100 Hz躍變?yōu)?20 Hz。在正弦激勵頻率擾動的情況下，系統(tǒng)控制項系數(shù)以及噪聲系數(shù)相應(yīng)地改變，導致系統(tǒng)狀態(tài)以及測量值從第26次采樣時開始發(fā)生突變。圖11所示為系統(tǒng)突變前后三種算法優(yōu)化的EKF濾波效果曲線?；贑IWO優(yōu)化EKF可以精確地跟蹤系統(tǒng)突變狀態(tài)，其魯棒性優(yōu)于其他兩種算法，在系統(tǒng)突變的前后，可以更快地趨于穩(wěn)態(tài)。

圖11　激振頻率擾動情況下的濾波效果

(4)運算復雜度評價。圖9～圖11以及表4記錄了三種算法在相同迭代次數(shù)下的濾波精度以及狀態(tài)估計均方誤差。CIWO的濾波效果及魯棒性明顯高于GA與GSO。但評價算法優(yōu)劣的最重要的特性就是運算復雜度，高精度高耗時的算法同樣不適合處理實際問題。為此，本文在相同均方誤差的前提下，評價三種算法的迭代次數(shù)與運算時間，以GA的均方誤差1.9504×10-3、2.2356×10-3、2.3131×10-3為基準，見表5。

表5　三種濾波算法的運行時間

從表5可以看出，雖然三種算法同時對系統(tǒng)干擾協(xié)方差進行了優(yōu)化，但CIWO-EKF的計算耗時明顯少于前兩種算法。與標準的EKF相比，本文算法的平均運行時間并沒有明顯的增加，在提高六維力傳感器量測精度的同時，可以保持其實時性。

5　結(jié)語

為減小噪聲信號對六維力傳感器測量精度的影響，同時解決擴展 Kalman 濾波器難以獲得最優(yōu)系統(tǒng)干擾矩陣的問題，本文提出了一種混沌野草算法優(yōu)化的擴展卡爾曼濾波算法(CIWO-EKF)。算法根據(jù)正弦激勵力響應(yīng)和應(yīng)變的關(guān)系，基于時間序列法，采用等效的高斯-馬爾可夫模型對系統(tǒng)干擾進行白化處理，得到下E膜有色噪聲增廣狀態(tài)模型。為了獲得系統(tǒng)最優(yōu)估計，在野草繁殖算法的基礎(chǔ)上，融入混沌搜索技術(shù)，利用混沌序列較強的局部搜索能力，增強野草算法的局部尋優(yōu)能力。采用改進野草算法對EKF中的系統(tǒng)干擾矩陣進行優(yōu)化處理，并將改進的EKF在六維力傳感器動態(tài)測試系統(tǒng)中進行仿真研究。仿真實驗表明，與遺傳算法和粒子群算法相比，CIWO-EKF濾波精度較高，趨于穩(wěn)態(tài)的速度較快。在正弦激勵力參數(shù)存在擾動的情況下，能準確地跟蹤突變狀態(tài)，具有較好的魯棒性。在多方向激勵力情況下，六維力傳感器下E膜濾波算法還有待進一步深入研究。

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(編輯陳勇)

Model Parameter Identification for a Lower E-type Membrane of Six-axis Force Sensor Based on CIWO-EKF

Zhu WenchaoXu Dezhang

Anhui Polytechnic University，Wuhu，Anhui，241000

The measurement accuracy of a sensor which worked on the environment of the dynamic load could be seriously affected by the pollution of noise signals and the EKF could not gain the optimal system noise matrix. A new EKF based on CIWO was proposed. The nonlinear state-space model was established based on the relationship between the deflection and the strain. The idea of the grass breeding was introduced to achieve the Gauss sampling of system interference matrix consisted of first six-order vibration mode informations and to produce the initial feasible solutions. After combining chaotic search technology with invasive weed optimization (IWO), the global search of the new algorithm was executed by the IWO. Then the chaotic sequences executed the local search to the individual which had the higher fitness value than average and guided the population approaching to the optimal solution. The search process can be avoided to fall into local optimum. Finally, the improved invasive weed optimization algorithm was introduced to optimize the system’s noise matrix in EKF. The simulation results indicate that the new algorithm can enhance the measurement accuracy of six-axis force sensor effectively and maintain better robustness and real-time performance.

six-axis force sensor；lower E-type membrane；chaotic invasive weed optimization(CIWO)；chaotic sequence；extended Kalman filtering(EKF)

2013-09-25

國家自然科學基金資助項目(51175001)；安徽省自然科學基金資助項目(11040606M144)

TH73DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.07.005

朱文超，男，1989年生。安徽工程大學機械與汽車工程學院碩士研究生。主要研究方向為機器人信息感知。許德章，男，1964年生。安徽工程大學機械與汽車工程學院教授、博士。