由端面型線計算齒面間隙的方法

朱為宇，胡建軍

（無錫壓縮機股份有限公司，江蘇無錫214145）

由端面型線計算齒面間隙的方法

朱為宇，胡建軍

（無錫壓縮機股份有限公司，江蘇無錫214145）

論述了一種新的螺桿轉(zhuǎn)子型線間隙設(shè)置方法。它能實現(xiàn)由端面型線計算法向齒面間隙，并獲得理論含間隙端面型線坐標(biāo)，從而為轉(zhuǎn)子型線的最終檢測提供準(zhǔn)確參照數(shù)據(jù)。這種方法為優(yōu)化螺桿轉(zhuǎn)子間隙，以及檢驗轉(zhuǎn)子加工設(shè)備精度，提供了理論依據(jù)。

雙螺桿壓縮機；型線間隙；端面型線；型線檢測

1　引言

雙螺桿壓縮機是一種常規(guī)動力壓縮機種類，近年來得到了飛速發(fā)展，其核心部件——螺桿轉(zhuǎn)子，一直被科研單位以及生產(chǎn)廠家視為重點研究對象，受到廣泛關(guān)注。與其相關(guān)的型線設(shè)計、刀具設(shè)計、熱處理工藝、動力學(xué)分析等研究報告，常見于各種學(xué)術(shù)期刊。本文從轉(zhuǎn)子的加工、檢驗環(huán)節(jié)出發(fā)，提出了一種型線間隙設(shè)置方法，兼顧了間隙設(shè)計和檢驗測量，完善了有關(guān)型線間隙的設(shè)計理論。

關(guān)于螺桿轉(zhuǎn)子型線間隙設(shè)置方法的書籍、論文有很多，但其方法可以概括成3大類，分別是加工修整法、等距線法以及等距面法。其中等距面法設(shè)計嚙合間隙，可有效減少氣體泄漏，能獲得較高的效率。同時，等距齒面法間隙設(shè)計，使轉(zhuǎn)子齒面對同步齒輪側(cè)向間隙的變化不敏感，減少了轉(zhuǎn)子齒面間卡住的危險，對機器的安全運行也是十分有利的?；谝陨蟽?yōu)點，等距齒面法得到了廣泛的應(yīng)用。

本文中螺桿轉(zhuǎn)子間隙設(shè)計，是指設(shè)計螺桿轉(zhuǎn)子的螺旋曲面空間嚙合間隙，也即法向間隙（齒面間隙），而且是通過改變轉(zhuǎn)子型面來設(shè)計齒面間隙的方法。

本方法可以認(rèn)為是等距線法和等距面法的綜合。

2　傳統(tǒng)間隙設(shè)計方法分析

2.1等距線法

等距線法的一般計算步驟是：

（1）由理論端面型線點M（x，y，0），以其法向量Nm（x，y，0），通過下式

M′=M+Δ·Nm

則可以得到增加了間隙Δ后的端面型線點M′（x，y，0），且M′點的法向還是Nm。

（2）由接觸條件，即在刀具與螺旋齒面接觸點P（x，y，z）處，刀具圓P點切向量T與螺旋齒面法向量Np（x，y，0）垂直

T·Nm=0

求解，接觸點P的集合，即刀具與齒面的接觸線τ，接觸線τ圍繞刀具軸旋轉(zhuǎn)得到刀具型線Q（Ru，Zu）。

（3）由回轉(zhuǎn)刀具加工轉(zhuǎn)子得到陰陽轉(zhuǎn)子。

（4）通過對滾儀，檢查轉(zhuǎn)子的齒面間隙。如果間隙合理，則用端面型線點M′作為端面型線檢測設(shè)備的參照點，用來判斷批量生產(chǎn)時轉(zhuǎn)子型面是否加工合格。否者調(diào)整M′點，直至獲得理想的齒面間隙。

優(yōu)點：有含間隙的準(zhǔn)確端面型線點，端面型線檢驗時，能夠給出準(zhǔn)確參照點。

缺點：實際轉(zhuǎn)子的型面嚙合間隙（法向間隙），可能需要通過反復(fù)試驗，才能獲得。而且這一方法，對端面型線檢測設(shè)備的精度要求很高，否則無法做出正確的判斷。

2.2等距面法

等距面法的一般計算步驟是：

（1）由理論端面型線點M（x，y，0），以其法向量Xm（x，y，0），結(jié)合接觸條件

T·Nm=0

求解，接觸點P（x，y，z）的集合。

（2）因為刀具與螺旋齒面在P點的法向量Np相同，因此可以通過下式

p′=p+Δ·Np

得到增加了法向間隙Δ后的接觸點P′（x，y，z），進(jìn)而算出刀具型線Q′（Ru，Zu）。

（3）由回轉(zhuǎn)刀具加工轉(zhuǎn)子得到陰陽轉(zhuǎn)子。

（4）用三坐標(biāo)測得端面型線測量點M′，并用M′點來判斷批量生產(chǎn)時轉(zhuǎn)子型面是否加工合格。

優(yōu)點：這種方法能夠獲得準(zhǔn)確的法向間隙，可以免去對滾檢測法向間隙環(huán)節(jié)。

缺點：沒有含間隙的準(zhǔn)確端面型線點，對型線檢測設(shè)備的精度要求很高，否則無法做出正確的判斷。

3　新間隙設(shè)計方法

3.1新間隙設(shè)計方法計算步驟

傳統(tǒng)方法中，等距線法能夠給出準(zhǔn)確端面型線點，便于型線檢查、組織生產(chǎn)，但無法快捷獲得法向間隙。而等距面法能夠快捷給出準(zhǔn)確法向間隙，但無法給出準(zhǔn)確端面型線點。

新方法的思路是通過等距面法設(shè)計端面型線，而后按照等距線法設(shè)計刀具。這樣獲得了準(zhǔn)確端面型線點，又能準(zhǔn)確設(shè)計法向間隙。

新方法的計算步驟：

（1）由理論端面型線點M（x，y，0）及其空間法向量Nm（x，y，z），通過下式

M′=M+Δ·Nm

計算增加了法向間隙Δ后的空間點M′（x，y，z），其法向量有

Nm′′=Nm

結(jié)合旋向及導(dǎo)程，M′轉(zhuǎn)化為空間螺旋線集合。

（2）計算螺旋線M′與端面（XY平面）的交點M′′（x，y，0）及其平面法向量Nm′′（x，y，0）。

（3）由等距線法計算刀具型線。

3.2新方法程序?qū)崿F(xiàn)

以下為實現(xiàn)新間隙設(shè)計方法的核心代碼，代碼中通過函數(shù)fun（），在接收型線點數(shù)、點坐標(biāo)、法向角、導(dǎo)程、間隙后，計算出用于等距線法的端面型線點及其法向角。

PublicSubfun（n，mdata，p，delta）

Dimdata，gama

Dimi，x，y，z，，phai

data=mdata

’轉(zhuǎn)子端面點計算

Fori=1Ton

’端面點空間法向量計算

gama=mdata（i，10）

mdata（i，3）=-p*sin（gama）’縱坐標(biāo)X

mdata（i，4）=p*cos（gama）’橫坐標(biāo)Y

mdata（i，5）=-（mdata（i，1）*cos（gama）+mdata（i，2）*sin（gama））

mdata（i，6）=（mdata（i，3）^2+mdata（i，4）^2+mdata（i，5）^2）^0.5

mdata（i，3）=mdata（i，3）/mdata（i，6）’x坐標(biāo)

mdata（i，4）=mdata（i，4）/mdata（i，6）’y坐標(biāo)

mdata（i，5）=mdata（i，5）/mdata（i，6）’z坐標(biāo)

’放間隙后空間點計算

mdata（i，7）=mdata（i，1）-mdata（i，6）*mdata（i，3）

mdata（i，8）=mdata（i，2）-mdata（i，6）*mdata（i，4）

mdata（i，9）=0-mdata（i，6）*mdata（i，5）

’端面交點及其法向角計算

phai=-mdata（i，9）/p

x=mdata（i，7）

y=mdata（i，8）

data（i，7）=data（i，7）+phai

data（i，5）=x*cos（phai）+y*cos（pi/2+ phai）

data（i，6）=x*cos（pi/2-phai）+y*cos（phai）

Nexti

EndSub

圖1為傳統(tǒng)等距線法設(shè)計的含0.5 mm間隙的間隙分布圖；圖2為新方法設(shè)計的含0.5 mm齒面間隙的端面型線，與等距線法設(shè)計的端面型線對比圖；圖3為等距線法與新方法設(shè)計的齒面間隙分布對比圖。

通過對比可以看出，同樣都是0.5 m的間隙設(shè)計，當(dāng)使用等距線法設(shè)計時，端面間隙是均勻的0.5，但是齒面間隙是不均勻的，在轉(zhuǎn)子兩側(cè)轉(zhuǎn)子間隙小，會有磕碰風(fēng)險。而使用新方法能夠保證齒面間隙的均勻性。

圖1　端型線間隙分布圖

圖2　端型線間隙對比圖

圖3　齒面間隙對比圖

4　結(jié)論

本文所述方法現(xiàn)已應(yīng)用于實際的螺桿轉(zhuǎn)子設(shè)計中，經(jīng)過對比證實本文所示理論方法，能夠準(zhǔn)確提供含齒面間隙的端面型線點，為轉(zhuǎn)子批量生產(chǎn)檢驗提供可靠依據(jù)。

［1］蘇·阿莫索夫.螺桿壓縮機手冊［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1985，（1）.

［2］吳寶志.螺桿式制冷壓縮機［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1985，（1）.

［3］刑子文.螺桿壓縮機-理論、設(shè)計及應(yīng)用［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2000，（1）.

Method of Calculating Tooth Surface Clearance Based on End Face Profile

ZHU Wei-yu，HU Jian-jun
（Wuxi Compressor Co.，LTD.，Wuxi 214145，China）

This paper specified a new method for setting screw rotor profile clearance，which can realize the calculation of tooth surface clearance based on end face profile and obtain theoretical coordinates with end face clearance profile.It can provide accurate reference data for finally inspecting rotor profile.The method will provide theoretical foundation for optimizing screw rotor clearance and checking the accuracy of rotor machining equipment.

double screw compressor；profile clearance；end face profile；profile inspection

TH455

B

1006-2971（2015）02-0033-03

朱為宇（1969-），男，高級工程師，從事動力及工藝用壓縮機的研發(fā)及設(shè)計工作。

2014-08-06