淺談如何求函數(shù)解析式

江寧波

中圖分類號：G634.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-9214（2015）12-0040-01

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而函數(shù)解析式是函數(shù)的一個(gè)重要方面，因此有必要讓學(xué)生掌握求函數(shù)解析式的方式方法。本文主要幫助學(xué)生掌握求函數(shù)解析式的五種方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問題的能力。

一、代入法

代入法是解決函數(shù)解析式的常用方法之一。它主要用于已知fx的形式并知道x取一些值時(shí)的函數(shù)值，這時(shí)只需將這些值代入進(jìn)去即可。

二、待定系數(shù)法

例2：已知fx為一次函數(shù)且滿足2fx+1-fx=x+8求fx的解析式

小結(jié)：此方法主要針對已知函數(shù)類型即可把函數(shù)解析式形式表達(dá)出來再通過其他條件求出其系數(shù)即可。

三、換元法

小結(jié)：換元法主要用于已知復(fù)合函數(shù)解析式時(shí)，把里面的表達(dá)式用另一個(gè)變量表示出來從而求出函數(shù)解析式的方式方法。另外，特別注意的是利用換元法時(shí)要注意函數(shù)的定義域。

四、配湊法

小結(jié)：配湊法主要針對的也是復(fù)合函數(shù)，它是把函數(shù)表達(dá)式配湊成此復(fù)合函數(shù)里面的部分再通過換元求函數(shù)解析式。

五、消元法

小結(jié)：消元法主要針對fx和f-x或fx和f1x同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，有一個(gè)表達(dá)式即可寫出兩個(gè)表達(dá)式從而構(gòu)成一個(gè)方程組繼而求出函數(shù)fx的表達(dá)式。

總之，求函數(shù)解析式通常要用到以上五種方法，每一種方法適合不同的形式。我們要根據(jù)題目的條件確定用哪一種方法從而求出函數(shù)的解析式。

（作者單位：彭澤二中）endprint