• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于數學建模的創(chuàng)意平板折疊桌的加工設計研究

    2015-10-24 10:43:10李成麗楊靜靜李海萍
    興義民族師范學院學報 2015年2期
    關鍵詞:桌腿木條桌面

    李成麗 楊靜靜 李海萍 張 妮

    基于數學建模的創(chuàng)意平板折疊桌的加工設計研究

    李成麗 楊靜靜 李海萍 張 妮

    (興義民族師范學院, 貴州 興義 562400)

    基于數學建模思想,利用Lingo軟件處理數據,充分整合了數學、計算機及美學等多學科知識,具有較強的創(chuàng)新性。根據客戶任意設定的折疊桌高度、桌面邊緣線的形狀大小和桌腳邊緣線的大致形狀,給出所需平板材料的形狀尺寸和切實可行的最優(yōu)設計加工參數,使得生產的折疊桌盡可能接近客戶所期望的形狀,能使桌子滿足造型及靈活度上的要求,減少了誤差,最后給出了創(chuàng)意平板折疊桌的動態(tài)展示圖。

    數學建模;折疊桌;加工設計;LINGO

    一、問題的提出

    桌面呈圓形,桌腿隨著鉸鏈的活動可以平攤成一張平板(見圖1、圖2)。

    圖1

    圖2

    桌腿由若干根木條組成,分成兩組,每組各用一根鋼筋將木條連接,鋼筋兩端分別固定在桌腿各組最外側的兩根木條上,并且沿木條有空槽以保證滑動的自由度(見圖3)。桌子外形由直紋曲面構成,造型美觀。

    圖2

    1.給定長方形平板尺寸為120cm×50cm×3cm,每根木條寬2.5cm,連接桌腿木條的鋼筋固定在桌腿最外側木條的中心位置,折疊后桌子的高度為53cm。試建立數學模型描述此折疊桌的動態(tài)變化過程,在此基礎上給出此折疊桌的設計加工參數(例如,桌腿木條開槽的長度等)和桌腳邊緣線的數學描述。

    2.折疊桌的設計應做到產品穩(wěn)固性好、加工方便、用材最少。對于任意給定的折疊桌高度和圓形桌面直徑的設計要求,討論長方形平板材料和折疊桌的最優(yōu)設計加工參數,例如,平板尺寸、鋼筋位置、開槽長度等。對于桌高70cm,桌面直徑80cm的情形,確定最優(yōu)設計加工參數。

    3.公司計劃開發(fā)一種折疊桌設計軟件,根據客戶任意設定的折疊桌高度、桌面邊緣線的形狀大小和桌腳邊緣線的大致形狀,給出所需平板材料的形狀尺寸和切實可行的最優(yōu)設計加工參數,使得生產的折疊桌盡可能接近客戶所期望的形狀。

    二、模型假設

    1.假設從最外側到中間的桌腳長差距大小為等差數列且用于連接桌腳的鋼筋固定于最外側桌腳木條的中心位置。

    2.假設最外側四條桌腳與地面接點間連線呈矩形。

    3.木板各部分成分均勻,是理想材料,幾何參數一致,不存在加工上的困難;

    4.桌腿相互間接觸,不存在間隙

    三、符號說明

    符號符號的意義hi 第i根木條上的鋼筋到對應木條頂點的垂直距離mi 第i根木條對應的桌腳到桌面圓心的距離b桌面的木條及桌腿的寬度n桌面的木條根數Y0 最內側木條所在的Y軸坐標θ1 第一根桌腿轉過的角度,也等于與地面所成的夾角θi 第i根桌腿轉過的角度Li 第i根桌腿的長度D桌面圓的直徑

    桌面厚度(即板厚度)ιi` 桌面第i根木條的長度Hi 第i根桌腿上開槽的長度αi 第i根桌腿上開槽的頂點到桌腿頂端的距離x鋼筋在第一根桌ι腿上,距離桌腿底端的距離Z0 表示最內側木條所在的Z軸坐標d

    四、模型的建立與求解

    問題一:該問題已經給出木板的尺寸,只需通過木板的尺寸及要求通過建立模型得出此桌子折疊的動態(tài)過程,同時可以得出設計加工參數以及邊緣腳的曲線函數。

    最外側桌腳長度為L1,其與地面夾角為60°,木條寬為2.5cm,根據勾股定理求得L1=57.74cm,k=4.52cm.(如圖4)

    圖4

    最短木條L10=35cm,因連接桌腳木條的鋼筋固定在最外側木條中心位置且木條長度差呈等差數列,故有,從第十根桌腳到最外側桌腳(以下凡是涉及桌腳位置的均以最外側的桌腳為第一根)的等公差d=L1-L10/=2.52。

    由以上數據可分別得出木條長度:L1=57.74,L2=55.22,L3=52.70,L4=50.18,L5=47.66,L6=45.4,L7=41.62,L8=40.10,L9=37.58,L10=35.06(誤差均以四舍五入取值)。

    圖5

    圖6

    設當折疊成桌子的時候最短木條上移H10,(即開槽最大距離)。如圖5所示,從最短木條頂點C連接桌面中心O,從最長木條頂點A作OC的垂線,垂點為B,qD為鋼筋所處位置,連接qC,qB,qA,qA=L1/2,qD=AB=m10=r=25cm,Bc=n10=r-k/2=22.74cm,h10=L10-L1/2=6.13cm(如圖 6),由勾股定理解得H10=11.66cm第九根木條長為37.58cm,設其中心上移為H9,h9=8.71cm,(如圖7)從第九根作OC的平行線交AB于點 G,連接 Fq,Eq=AG=m9=r-k=22.50cm,FG=nq=n10-d=20.22cm, (L1/2)2+=+ (h9+H9)2+,化簡得 28.872=20.222+ (8.71+H9)2,通過LINGO軟件解得 H9=11.9cm,H8=11.58,H7=10.81cm,H6=9.48cm,H5=8.09cm,H4=6.42cm,H3=4.

    圖7

    圖8

    51cm,H2=2.37cm。如圖8所示,以兩側木條桌腿連線為X軸,垂直于其中線水平方向為Y軸,垂直于水平方向為Y軸,建立直角坐標系。設Z點坐標為(0,Y0,Z0),由上面可知 WS=CK,,DZ=17.21cm,DB=28.87cm,DC=17.79cm,CB=22.74cm。 如 圖 所 示 ,CDB 與ZDB相似。因此求出ZW=22.00cm。又由于CDKZDS相似,可得因為CK=WS=ZW-ZS,代入求得ZS=10.80cm,所以 Y0=10.80cm。則 CK=WS=11.20cm。根據題意,DQ=25cm.由于余弦定理得。=(DS2+ZS2-DZ2)(2*DS*ZS),根據LINGO軟件求得DS=6.61cm,ZO=SQ=DQ-DS=18.39cm。根據勾股定理,代入求得QZ=21.60cm。

    將空間問題轉化為平面,如圖9所示以q1q2所在的直線為X軸,以QZ所在的直線為Y軸建立直角坐標系。已知曲線上三點:q1(25,0),q2(-25,0),QZ(0,21.60)。設方程為 y2=a(x-25)(x+25)將 QZ點坐標代入解得 a=-0.75。所以方程為 y2=-0.75(x-25)(x+25)化簡得3x2+4 y2-1875=0。

    圖9

    問題二:構建立體直角坐標系,以圖中(0,0,0)點(桌面邊緣,中軸線正下方,地面上)為坐標原點,在人面對桌子坐著的時候,右側x軸正方向,右側為Y軸正方向,正上方為X軸正方向;再假設人坐在椅子上時,腹部到桌面距離為C,那么人的腹部中心(0,-c,b)點;由于人有兩條腿,假設大腿外側距離大腿內側為d,那么人的右大腿外側位于(d,-c,b),左大腿的大腿外側位于(-d,-c,b).假設人的腳一直緊貼地面,那么可以設右腳的坐標是(x,y,0),左腳的坐標是(-x,y,0),右膝蓋的坐標是(x1,y1,z1),左膝蓋的坐標是(-x1,y1,z1),且

    可以根據大腿長度、小腿長度、人坐在椅子上時腹部到桌面的距離等參數算出(x1,y1,z1)、(-x1,y1,z1)、(x,y,0)、(-x,y,0)的外側極限,從而得到桌子支起來后,木條必須離開的區(qū)域。

    如果技術滿足不了,則放寬要求,只求人的腿緊閉或伸得不太開時腿不能接觸木條的條件下(x1,y1,z1)、(-x1,y1,z1)、(x,y,0)、(-x,y,0)的外側極限。

    對于桌高70cm,桌面直徑80cm的情形。應用材料最少的要求,方形平板,得出直徑為80cm,半徑為40cm??稍O想每根木棒寬度為4cm,共80/4=20根。設木板總長度為X,最邊緣木棒長度為:

    X/2-=X/2-≈X/2-12.5,先不考慮桌面厚度的情況下,要求桌面高度為 70cm,即:X/2-12.5≥70,且X≥165,同時需要有一定的傾角以固定穩(wěn)定性,在考慮桌面厚度的情況下,桌腳長度可取170cm,得出建議使用桌面規(guī)格長170cm,寬80cm。

    又設每根木條寬度為,木條根數為S=()最短邊長度為l10=a-b/2=45.又桌腳間距離成等差數列固有公差d=3.98cm,由此可得以下數據:

    l1=80.83,l2=76.85,l3=72.87,l4=68.89,l5=64.91,l6=60.93,l7=56.95,l8=52.9,l9=48.99,l10=45.01(單位:

    第九根木條的長度為48.99cm,設折疊成桌子時,木 條 上 移 H9,AG=r-x=(40-x),FG=BC-d=32.02,h9=l9-l1/2=40.415,qa=40.42cm, 由 勾 股 定 理 得Aq2=FG2+(h9+H9)2求得H9=16.09cm,以此類推,H8=16.61cm,H7=15.94cm,H6=14.56cm,H5=12.58cm,H4=10.08cm,H3=7.13cm,H2=3.77cm,所以對于桌面直徑為80cm的情況下,長方形平板的尺寸為170。鋼筋位于最外側木條的中心位置。從最外側到最中間的木條開槽長度分別為H10=13.79cm,H8=16.61cm,H7=15.94cm,H6=14.56cm,H5=12.58cm,H4=10.08cm,H3=7.13cm,H2=3.77cm。

    問題三:我們設定桌子的高度為65cm,桌面邊緣線為半長軸為30cm,半短軸為20cm,即厘米cm)鋼筋位置位于最外側木條中心位置,如圖10所示,從最短木條頂點A作OC的垂線垂直于B,連接AB,qD為鋼筋所處的位置,連接qC,qB,qA,設折疊成桌子時最短木條上移H10(即為開槽最長距離)

    由勾股定理得

    解得 H10=13.79cm

    ①對賦值,令x=0,則|y|=30cm,D=60cm。即平板的寬度為60cm。

    ③求出所有的木條長度 和 ,其中 要用到θ1這個變量來表示。這里i=1,2,…..12。

    第一根桌腿的長度:

    ④通過對四個方程的整合,得到下式:

    ⑤通過對兩個方程的整合,得到下式:

    及下式:

    利用MATLAB軟件計算槽長度之和取最小值,得到θ1為90°,x為28.3cm是最優(yōu)的加工參數。計算出所有的桌腿的長度 、開槽長度 、槽的頂部到桌腿的頂部的距離 ,如下表所示:

    i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 62.5 58.5 56 54.1 52.6 51.4 50.4 49.7 49.1 48.7 48.35 48.2 0 4.1 6.9 9.1 11.0 12.5 13.8 14.7 15.5 16.0 16.4 16.6 34.2 30.2 27.7 25.8 24.3 23.1 22.1 21.4 20.8 20.4 20.1 19.9

    最后,我們得到創(chuàng)意平板折疊桌的動態(tài)展示圖,如圖11所示。

    圖11

    五、小結

    本項目基于數學建模思想,利用Lingo軟件處理數據,通過Photoshop軟件畫出研究過程中所產生的圖片,充分整合了數學、計算機及美學的多學科知識,具有較強的創(chuàng)新性。根據客戶任意設定的折疊桌高度、桌面邊緣線的形狀大小和桌腳邊緣線的大致形狀,給出所需平板材料的形狀尺寸和切實可行的最優(yōu)設計加工參數,使得生產的折疊桌盡可能接近客戶所期望的形狀,能使桌子滿足造型及靈活度上的要求,減少了誤差,最后給出了創(chuàng)意平板折疊桌的動態(tài)展示圖。

    比起普通折疊桌,本項目研究的折疊桌方便收放攜帶且造型獨特美觀,可作為外出野餐野營等的最佳伴侶,造型美觀且可收放因此可用作擺設,又可作為餐桌、咖啡桌,不占空間使用價值卻極高,無論是房屋里面、茶餐廳還是狹窄的空間又或是野外草地上均可使用,所謂物超所值,既能給人以美的享受,又能在使用方面帶來極大的便捷。

    不足的是,模型考慮到桌面邊緣線的曲線已經桌角邊緣線的函數曲線,不易獲取。應用函數擬合只能大體上估計,存在一定的偏差,得出的桌腳邊緣線函數不夠精確。

    本模型的改進方向是,應該進一步考慮外界對其的影響,木板的尺寸應易于存放,采用適用最廣泛最實惠的木材進行加工,考慮折疊桌的用途估算出其受載,再建立數學模型設計出模型結構。

    [1]呂林根,許子道.解析幾何[M].高等教育出版社,2007.

    [2]袁新生,邵大宏,郁時煉.LINGO和Excel在數學建模中的應用[M].科學出版社,2013.

    [3]王紅衛(wèi).PS摳圖秘技[M].機械工業(yè)出版社,2011.

    [4]姜啟源,謝金星,葉俊.數學模型[M].高等教育出版社,2011.

    [5]同濟大學航空航天與力學學院.材料力學[M].上海:同濟大學出版社,2010.

    Study On Processing Design Flat Folding Table Based On Mathematical Modeling

    LICheng-li YANG Jing-jing LIHai-ping ZHANG Ni
    (Xingyi Normal University for Nationalities,Xingyi,Guizhou 562400,China)

    Based on the ideaof mathematical modeling,using Lingosoftware toprocessdata,the full integration of multidiscipline knowledgeof mathematics,computer and aesthetics,with astronginnovation.According to thegeneral shapeof folding tableheight,arbitrarilysetthedesktop clientedge lineshapesizeand the footofthetableedge,theshapeand thesizeoftheplatematerialand practicaloptimaldesignofmachiningparameters,the folding table isproduced ascloseaspossible to thecustomersof thedesired shape,canmeetrequirementsoftableshapeand flexibilitydegree,reducetheerror,thecreativeflatfoldingtabledynamicdisplaychartaregiven.

    mathematical modeling of LINGO process design of folding table

    1009—0673(2015)02—0110—07

    O29

    A

    2015—01—01

    興義民族師范學院2014年大學生項目(項目編號:14XYXS13,本項目獲2014年全國大學生數學建模競賽貴州賽區(qū)二等獎。)

    李成麗(1995— ),女,貴州織金人,興義民族師范學院信息技術學院信息與計算科學專業(yè)2012級學生;指導教師:張妮(1982— ),女(壯族),廣西南寧人,興義民族師范學院信息技術學院副教授,教育學碩士,主要從事信息與計算科學的教學和研究。

    責任編輯:李玨

    猜你喜歡
    桌腿木條桌面
    小小的疑問
    桌面舞龍
    基于APP在線控制雙擠出頭FDM桌面3D打印機的研制
    拍案稱奇
    家居廊(2019年11期)2019-09-10 07:22:44
    基于多目標的平面折疊優(yōu)化問題的研究
    釘鐵釘
    傷不起
    中老年健康(2017年8期)2017-12-16 20:49:10
    精巧的孔明鎖
    已知參數的平板折疊桌的動態(tài)變化模型和設計加工模型
    最貼心21款Win7桌面小工具展示
    91av网站免费观看| 91在线观看av| 一级黄色大片毛片| 国产男靠女视频免费网站| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 香蕉国产在线看| 人妻久久中文字幕网| 少妇的逼水好多| 动漫黄色视频在线观看| 岛国视频午夜一区免费看| 搡老妇女老女人老熟妇| 久久这里只有精品19| 淫妇啪啪啪对白视频| 国产精品1区2区在线观看.| 啦啦啦免费观看视频1| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 国内精品久久久久久久电影| 欧美高清成人免费视频www| 久久亚洲精品不卡| 欧美在线一区亚洲| 少妇的丰满在线观看| 免费观看精品视频网站| 亚洲国产欧美网| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 国产91精品成人一区二区三区| 免费人成视频x8x8入口观看| 国产单亲对白刺激| 国产久久久一区二区三区| 色综合站精品国产| 国产精品1区2区在线观看.| 国产熟女xx| 国产精品乱码一区二三区的特点| 午夜日韩欧美国产| netflix在线观看网站| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 欧美日韩综合久久久久久 | 国产精品野战在线观看| 特级一级黄色大片| 亚洲电影在线观看av| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 亚洲美女视频黄频| www.www免费av| 欧美国产日韩亚洲一区| 国产精品久久久久久久电影 | 中国美女看黄片| 欧美日韩福利视频一区二区| 欧美成狂野欧美在线观看| 99国产精品一区二区蜜桃av| a级毛片在线看网站| 久久久国产成人免费| 女人被狂操c到高潮| 国产综合懂色| 国产午夜精品论理片| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 一区福利在线观看| 十八禁网站免费在线| 免费电影在线观看免费观看| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 一进一出好大好爽视频| 90打野战视频偷拍视频| 国产精品女同一区二区软件 | 久久中文字幕人妻熟女| 免费大片18禁| 国产精品 国内视频| 久久性视频一级片| 免费观看的影片在线观看| 丝袜人妻中文字幕| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 老司机午夜十八禁免费视频| 桃色一区二区三区在线观看| 成人鲁丝片一二三区免费| 亚洲第一电影网av| 99国产精品99久久久久| h日本视频在线播放| 欧美又色又爽又黄视频| 一进一出好大好爽视频| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 一区二区三区高清视频在线| 99国产极品粉嫩在线观看| 国产精品,欧美在线| 偷拍熟女少妇极品色| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 黄色片一级片一级黄色片| 日韩欧美国产在线观看| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 无限看片的www在线观看| 精品国产亚洲在线| 成人三级黄色视频| 国产一区二区激情短视频| 99riav亚洲国产免费| 99久久精品国产亚洲精品| 99久久成人亚洲精品观看| 亚洲av片天天在线观看| 国产亚洲av高清不卡| 久久人人精品亚洲av| 十八禁网站免费在线| 母亲3免费完整高清在线观看| 亚洲人与动物交配视频| 久久人妻av系列| 日本熟妇午夜| 一进一出抽搐gif免费好疼| 欧美一区二区国产精品久久精品| 中出人妻视频一区二区| 亚洲成人免费电影在线观看| 亚洲熟妇熟女久久| 首页视频小说图片口味搜索| 一二三四在线观看免费中文在| 午夜免费观看网址| bbb黄色大片| 国产亚洲精品av在线| 午夜影院日韩av| 欧美zozozo另类| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 国产亚洲av高清不卡| 五月玫瑰六月丁香| 99热6这里只有精品| 搞女人的毛片| 国产精品免费一区二区三区在线| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 99久久精品一区二区三区| 2021天堂中文幕一二区在线观| 18禁美女被吸乳视频| 亚洲男人的天堂狠狠| 日本成人三级电影网站| 亚洲18禁久久av| 最好的美女福利视频网| 黄频高清免费视频| 国产 一区 欧美 日韩| 国产一区二区三区视频了| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 久久久久性生活片| 国产伦精品一区二区三区四那| 欧美最黄视频在线播放免费| 最近最新免费中文字幕在线| 国产成人精品久久二区二区91| 色精品久久人妻99蜜桃| 亚洲精品456在线播放app | 国产亚洲精品一区二区www| 1000部很黄的大片| 丰满的人妻完整版| 岛国在线免费视频观看| 精品无人区乱码1区二区| 久久久精品大字幕| 在线观看免费视频日本深夜| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 欧美性猛交黑人性爽| 桃色一区二区三区在线观看| 成年版毛片免费区| 哪里可以看免费的av片| 国产视频内射| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 麻豆国产97在线/欧美| 亚洲成a人片在线一区二区| 国产毛片a区久久久久| 久久久久久久久久黄片| 狂野欧美激情性xxxx| 国产精品一区二区精品视频观看| 视频区欧美日本亚洲| 亚洲欧美精品综合久久99| 小说图片视频综合网站| 亚洲九九香蕉| 国产人伦9x9x在线观看| 久久久国产欧美日韩av| 这个男人来自地球电影免费观看| 搡老熟女国产l中国老女人| 国产主播在线观看一区二区| 热99re8久久精品国产| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 他把我摸到了高潮在线观看| 女警被强在线播放| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 色综合欧美亚洲国产小说| 久久精品91蜜桃| 听说在线观看完整版免费高清| 国产激情久久老熟女| 两个人的视频大全免费| 嫩草影院入口| 韩国av一区二区三区四区| 久久亚洲精品不卡| 国产成人aa在线观看| 麻豆一二三区av精品| 不卡av一区二区三区| 日韩有码中文字幕| 成人鲁丝片一二三区免费| 日日干狠狠操夜夜爽| 午夜免费激情av| 国产成人影院久久av| 女人被狂操c到高潮| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 国产视频一区二区在线看| 在线观看一区二区三区| 黄色视频,在线免费观看| 亚洲精华国产精华精| 国产精品久久电影中文字幕| 亚洲国产精品合色在线| 日本黄色视频三级网站网址| 九九久久精品国产亚洲av麻豆 | 欧美日韩乱码在线| 日本一二三区视频观看| 成人一区二区视频在线观看| 国产99白浆流出| 1024香蕉在线观看| 男女视频在线观看网站免费| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 黑人欧美特级aaaaaa片| 国产乱人伦免费视频| 日本与韩国留学比较| 88av欧美| 久久久久九九精品影院| 国产精品永久免费网站| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 国产伦精品一区二区三区视频9 | 一个人免费在线观看的高清视频| 午夜精品久久久久久毛片777| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 国产精品爽爽va在线观看网站| 午夜精品久久久久久毛片777| 黑人操中国人逼视频| 欧美日本亚洲视频在线播放| 一二三四社区在线视频社区8| 精华霜和精华液先用哪个| 免费看美女性在线毛片视频| 精品日产1卡2卡| 精品不卡国产一区二区三区| 国产欧美日韩精品亚洲av| 三级毛片av免费| 99热6这里只有精品| 成人精品一区二区免费| 成人三级黄色视频| 久久人人精品亚洲av| 麻豆av在线久日| 精品久久久久久久久久久久久| 三级国产精品欧美在线观看 | 麻豆成人午夜福利视频| 久久久久精品国产欧美久久久| 12—13女人毛片做爰片一| 久久久久久大精品| 欧美一级毛片孕妇| 成年版毛片免费区| 国产精品久久久久久精品电影| 老汉色av国产亚洲站长工具| 午夜福利视频1000在线观看| 久久久国产成人精品二区| 欧美最黄视频在线播放免费| 97碰自拍视频| 久久中文字幕人妻熟女| 色综合欧美亚洲国产小说| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 久久性视频一级片| 99热精品在线国产| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 美女高潮的动态| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 热99在线观看视频| 亚洲五月天丁香| 欧美成狂野欧美在线观看| 国产精品亚洲av一区麻豆| 一个人看视频在线观看www免费 | 久久亚洲精品不卡| 一进一出抽搐动态| 成年版毛片免费区| 久久久久久久久久黄片| 99在线视频只有这里精品首页| 久久热在线av| 国产亚洲av高清不卡| 久久中文看片网| av女优亚洲男人天堂 | 久久精品影院6| 在线观看免费午夜福利视频| 中文字幕高清在线视频| 少妇人妻一区二区三区视频| 十八禁人妻一区二区| 成人一区二区视频在线观看| 亚洲乱码一区二区免费版| 欧美成人性av电影在线观看| 国产精品永久免费网站| 悠悠久久av| 综合色av麻豆| 亚洲欧美精品综合久久99| 欧美日韩综合久久久久久 | 91av网站免费观看| 日韩欧美国产在线观看| 日本五十路高清| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 首页视频小说图片口味搜索| 麻豆一二三区av精品| 国产高清三级在线| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站 | 欧美日韩一级在线毛片| 亚洲午夜理论影院| 免费看a级黄色片| 免费大片18禁| 欧美国产日韩亚洲一区| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 国产精品一区二区三区四区久久| 国产美女午夜福利| 成人欧美大片| 成人三级黄色视频| 成人无遮挡网站| 99热精品在线国产| 亚洲国产精品sss在线观看| 男女视频在线观看网站免费| 精品国内亚洲2022精品成人| 亚洲精品在线观看二区| 亚洲av第一区精品v没综合| 级片在线观看| 日本免费一区二区三区高清不卡| 男女之事视频高清在线观看| 一本精品99久久精品77| 亚洲专区中文字幕在线| 男女之事视频高清在线观看| 国产精品亚洲美女久久久| 欧美性猛交黑人性爽| 99热精品在线国产| 国产精品一区二区三区四区久久| 国产成人av激情在线播放| 国产精品久久久人人做人人爽| 亚洲av电影不卡..在线观看| 国产真人三级小视频在线观看| 免费在线观看亚洲国产| 又粗又爽又猛毛片免费看| 亚洲国产色片| 日韩中文字幕欧美一区二区| 国产亚洲精品久久久com| 成人国产综合亚洲| 床上黄色一级片| 特大巨黑吊av在线直播| 日本一二三区视频观看| 成人精品一区二区免费| 欧美av亚洲av综合av国产av| or卡值多少钱| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 国产一区二区三区视频了| a级毛片a级免费在线| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 欧美三级亚洲精品| 免费看美女性在线毛片视频| 久久午夜综合久久蜜桃| 日本黄色片子视频| 日本一本二区三区精品| 精品人妻1区二区| 亚洲国产精品成人综合色| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 午夜影院日韩av| 禁无遮挡网站| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 美女黄网站色视频| 欧美3d第一页| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 国产精品av久久久久免费| 亚洲国产精品久久男人天堂| 国产乱人视频| 这个男人来自地球电影免费观看| 成人精品一区二区免费| 国产又色又爽无遮挡免费看| 黄片大片在线免费观看| 啦啦啦韩国在线观看视频| 久久国产乱子伦精品免费另类| 性色avwww在线观看| 国产精品永久免费网站| 婷婷精品国产亚洲av在线| 中亚洲国语对白在线视频| 中文字幕高清在线视频| 国产精品一及| 久99久视频精品免费| 日本黄大片高清| 亚洲欧美日韩高清专用| 999久久久国产精品视频| 天天躁日日操中文字幕| 国产熟女xx| 变态另类丝袜制服| 国产成人aa在线观看| 两个人视频免费观看高清| 国产激情欧美一区二区| 一a级毛片在线观看| 99精品久久久久人妻精品| 国产黄片美女视频| or卡值多少钱| 天堂网av新在线| 午夜a级毛片| 国产精华一区二区三区| 美女被艹到高潮喷水动态| 99久久精品一区二区三区| 性欧美人与动物交配| 麻豆成人av在线观看| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 国产精品一区二区免费欧美| 少妇人妻一区二区三区视频| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 欧美午夜高清在线| 亚洲精品456在线播放app | 色综合亚洲欧美另类图片| 最新在线观看一区二区三区| 欧美日韩综合久久久久久 | 88av欧美| 久久久国产成人精品二区| 身体一侧抽搐| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 精品久久久久久久久久免费视频| 成人三级黄色视频| 美女 人体艺术 gogo| 又紧又爽又黄一区二区| 欧美日韩乱码在线| 一区二区三区国产精品乱码| 五月伊人婷婷丁香| 男人和女人高潮做爰伦理| 色老头精品视频在线观看| 久久精品综合一区二区三区| 久久午夜综合久久蜜桃| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 搡老妇女老女人老熟妇| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 深夜精品福利| 婷婷丁香在线五月| 黄色 视频免费看| 欧美成人一区二区免费高清观看 | 黄片小视频在线播放| 桃色一区二区三区在线观看| 国产一区二区三区视频了| cao死你这个sao货| 在线国产一区二区在线| 国产成年人精品一区二区| 99久久综合精品五月天人人| 日韩人妻高清精品专区| 又大又爽又粗| 又黄又爽又免费观看的视频| 国产精品日韩av在线免费观看| 天堂影院成人在线观看| 好男人电影高清在线观看| 亚洲国产精品sss在线观看| 国产不卡一卡二| 免费在线观看成人毛片| 欧美又色又爽又黄视频| 99在线视频只有这里精品首页| 亚洲熟女毛片儿| 岛国在线免费视频观看| 老司机深夜福利视频在线观看| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 精品久久久久久久久久免费视频| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 欧美激情在线99| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 日韩av在线大香蕉| 岛国在线免费视频观看| 欧美最黄视频在线播放免费| 久久这里只有精品中国| 少妇的丰满在线观看| 999久久久国产精品视频| 中国美女看黄片| 无限看片的www在线观看| 久久精品综合一区二区三区| 观看免费一级毛片| 婷婷精品国产亚洲av在线| 久久性视频一级片| 99国产精品一区二区三区| 国产精品九九99| 淫妇啪啪啪对白视频| 他把我摸到了高潮在线观看| 久久久久精品国产欧美久久久| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 国产综合懂色| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 国产美女午夜福利| 国产精品98久久久久久宅男小说| 成在线人永久免费视频| 国产激情欧美一区二区| 久久中文看片网| 日韩欧美在线二视频| 美女大奶头视频| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 久久香蕉精品热| 母亲3免费完整高清在线观看| 色老头精品视频在线观看| 国产黄色小视频在线观看| 波多野结衣巨乳人妻| 亚洲av成人av| 两个人看的免费小视频| 国产私拍福利视频在线观看| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 黄色视频,在线免费观看| 老司机在亚洲福利影院| 成人性生交大片免费视频hd| av在线蜜桃| 久久久国产成人免费| 国产黄片美女视频| 最近视频中文字幕2019在线8| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 美女大奶头视频| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看 | 精品久久久久久久毛片微露脸| 一区二区三区国产精品乱码| 麻豆国产97在线/欧美| 精品国内亚洲2022精品成人| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 日韩国内少妇激情av| 欧美成人一区二区免费高清观看 | 老司机午夜福利在线观看视频| 18禁国产床啪视频网站| netflix在线观看网站| 亚洲国产欧美一区二区综合| 日韩人妻高清精品专区| 国产精品久久电影中文字幕| 麻豆国产97在线/欧美| 欧美精品啪啪一区二区三区| 国产欧美日韩一区二区精品| 美女大奶头视频| 国产在线精品亚洲第一网站| av在线天堂中文字幕| 麻豆成人av在线观看| 99久久国产精品久久久| 草草在线视频免费看| 99久久精品一区二区三区| 精品国产乱码久久久久久男人| 黄色日韩在线| 在线免费观看不下载黄p国产 | 免费一级毛片在线播放高清视频| 欧美激情在线99| 12—13女人毛片做爰片一| 91麻豆av在线| 九色成人免费人妻av| 岛国在线观看网站| 成人性生交大片免费视频hd| av欧美777| www国产在线视频色| 热99在线观看视频| 成人精品一区二区免费| 亚洲五月天丁香| 12—13女人毛片做爰片一| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 亚洲18禁久久av| 免费看光身美女| 好男人在线观看高清免费视频| 丁香欧美五月| 怎么达到女性高潮| 99国产精品一区二区蜜桃av| 18禁观看日本| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 亚洲中文av在线| 国产精品98久久久久久宅男小说| 美女 人体艺术 gogo| 他把我摸到了高潮在线观看| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 欧美日韩黄片免| 91麻豆av在线| 国产一区二区激情短视频| 网址你懂的国产日韩在线| 在线观看免费午夜福利视频| 国产精品av视频在线免费观看| 波多野结衣巨乳人妻| 欧美成人一区二区免费高清观看 | 国产精品永久免费网站| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 午夜两性在线视频| 成年免费大片在线观看| 国产高清视频在线观看网站| 国产亚洲精品av在线| 性色avwww在线观看| 久久久国产欧美日韩av| 怎么达到女性高潮| cao死你这个sao货| 神马国产精品三级电影在线观看| 最新美女视频免费是黄的| 国产精品精品国产色婷婷| 成年女人看的毛片在线观看| 精品日产1卡2卡| 国产成人福利小说| h日本视频在线播放| aaaaa片日本免费| 亚洲av免费在线观看| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 国产高清激情床上av| 黑人操中国人逼视频| 毛片女人毛片| 无遮挡黄片免费观看| 亚洲av电影不卡..在线观看| 午夜a级毛片| 亚洲欧美日韩高清在线视频| a级毛片a级免费在线| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 久9热在线精品视频| 国产伦精品一区二区三区视频9 | 高清在线国产一区| 听说在线观看完整版免费高清| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 欧美成人性av电影在线观看| 18禁观看日本| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 亚洲av第一区精品v没综合| 999久久久国产精品视频| 国产综合懂色| 岛国在线免费视频观看| 欧美+亚洲+日韩+国产| 男女那种视频在线观看| or卡值多少钱| 国内精品美女久久久久久| 日本三级黄在线观看| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 身体一侧抽搐| 成人18禁在线播放| 黄频高清免费视频| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 国产精品一区二区免费欧美| 免费人成视频x8x8入口观看| 97碰自拍视频| 亚洲在线观看片| 久久亚洲真实| 日韩欧美精品v在线| 看片在线看免费视频|