中美歐荷載規(guī)范中窯尾結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載計(jì)算方法的對(duì)比分析

李苑，王安陽(yáng)，陳慶生，薛廣文

1 引言

近年來(lái)，涉外工程日益增加，通常需要采用美國(guó)規(guī)范和歐洲規(guī)范計(jì)算風(fēng)荷載。本文以窯尾結(jié)構(gòu)為例對(duì)比中美歐風(fēng)荷載的計(jì)算方法，分析其中的異同點(diǎn)，供水泥業(yè)界同仁參考。

2 中美歐規(guī)范中風(fēng)荷載計(jì)算方法

2.1 中國(guó)規(guī)范

影響結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的因素較多，這也使得計(jì)算方法可以多種多樣，但是他們直接關(guān)系到風(fēng)荷載的取值和結(jié)構(gòu)安全?！督ㄖY(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2012）規(guī)定主體結(jié)構(gòu)和維護(hù)結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值的確定方法，以達(dá)到保證結(jié)構(gòu)安全的最低要求，本文主要討論主體結(jié)構(gòu)。由于高層建筑和高聳結(jié)構(gòu)等懸臂結(jié)構(gòu)的風(fēng)振計(jì)算中，往往是第一振型起重要作用，因而與大多數(shù)國(guó)家一樣風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值采用平均風(fēng)壓乘以風(fēng)振系數(shù)，計(jì)算主要受力結(jié)構(gòu)時(shí)按式（1）規(guī)定確定：

式中：

wk——風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值

βz——高度z處的風(fēng)振系數(shù)

μs——風(fēng)荷載體型系數(shù)

μz——風(fēng)荷載高度變化系數(shù)

w0——基本風(fēng)壓

風(fēng)荷載的作用按式（2）計(jì)算：

式中：

wk——風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值

Af——受風(fēng)面積

2.2 美國(guó)規(guī)范

美國(guó)規(guī)范ASCE/SEI 7-10規(guī)定了建筑物和其他結(jié)構(gòu)的最小荷載，與中國(guó)的《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》相類似，也指出：建筑物和其他結(jié)構(gòu)，包括主要抗風(fēng)體系及其所有的構(gòu)件及維護(hù)結(jié)構(gòu)，采用不同方法計(jì)算和建造，以抵抗風(fēng)荷載。本文主要介紹其中的主要抗風(fēng)系統(tǒng)部分。主要抗風(fēng)系統(tǒng)是指用來(lái)支承次要構(gòu)件及維護(hù)結(jié)構(gòu)的主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件的組合，該系統(tǒng)主要承受來(lái)自相應(yīng)間接位置的風(fēng)荷載。體型特別復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和在密集建筑城市區(qū)域的建筑物，應(yīng)該采用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)法確定風(fēng)荷載，其他情況一般按照式（3）計(jì)算：

式中：

qz——Af形心在高度z處的風(fēng)壓

G——陣風(fēng)影響系數(shù)

Cf——壓力系數(shù)

Af——垂直于風(fēng)向風(fēng)投影面積

要特別指出的是，陣風(fēng)影響系數(shù)考慮了結(jié)構(gòu)在湍流風(fēng)作用下的順風(fēng)向荷載響應(yīng)，同時(shí)也考慮了柔性建筑物和其他結(jié)構(gòu)順向的動(dòng)力放大荷載響應(yīng)。

高度z處的風(fēng)壓按式（4）計(jì)算：

式中：

Kz——速度壓力暴露系數(shù)

Kzt——地形系數(shù)，若沒(méi)處在山峰或山坡等地時(shí)，取值為1.0

Kd——風(fēng)向系數(shù)

V——基本風(fēng)速

風(fēng)向系數(shù)是考慮了以下兩種情況的發(fā)生概率而對(duì)風(fēng)荷載進(jìn)行的折減：最大的風(fēng)來(lái)自于任一給定的方向，壓力系數(shù)的最大值發(fā)生于任一給定的方向。地形系數(shù)用來(lái)考慮風(fēng)速增大效應(yīng)，一般認(rèn)為風(fēng)經(jīng)過(guò)整體地形上有急劇變化，如孤山、山脈和懸崖時(shí)的風(fēng)速增大。常數(shù)項(xiàng)0.613為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的空氣質(zhì)量密度，即當(dāng)海平面氣壓為101.325kPa，溫度為15℃時(shí)常數(shù)才為0.613，否則查規(guī)范中的表格。

2.3 歐洲規(guī)范

歐洲規(guī)范是一套適用于歐洲大部分地區(qū)的通用型建筑規(guī)范。歐洲規(guī)范主要由九部分組成。本文主要討論的是《Eurocode 1:Action on structures-General actions Part 1-4:wind actions》。本部分適用于高度200m以內(nèi)的建筑和結(jié)構(gòu)，以及跨度200m以內(nèi)的橋梁。對(duì)于核心筒等扭轉(zhuǎn)振動(dòng)明顯的結(jié)構(gòu)，以及需要考慮多節(jié)振型的結(jié)構(gòu)等不在此部分規(guī)范討論之內(nèi)。

風(fēng)荷載，按式（5）確定：

式中：

cscd——結(jié)構(gòu)系數(shù)

cf——結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)性構(gòu)件的力系數(shù)

qp（ze）——特征高度處的峰值風(fēng)速壓力

Aref——特征面積

式中：

qp——基本風(fēng)速壓力

ce（z）——暴露系數(shù)

Iv（z）——高度z處的紊流度，定義為擾動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差和平均風(fēng)速的比

ρ——空氣密度，可以從國(guó)家規(guī)范附錄中查找

vm——高度z處的平均風(fēng)速

2.4 中美歐規(guī)范的比較

從上面的表達(dá)式中我們可以發(fā)現(xiàn)，盡管中美歐在計(jì)算風(fēng)荷載的表達(dá)式上有比較大的差異，但他們的基本思想是一致的，也就是先確定基本風(fēng)速或基本風(fēng)壓，然后在此基礎(chǔ)上考慮沿高度變化的系數(shù)（體型系數(shù)、動(dòng)力系數(shù)），最后確定風(fēng)荷載。本文將結(jié)合中美歐規(guī)范分析他們之間的差異。

2.4.1 基本風(fēng)速

基本風(fēng)速的確定因每個(gè)國(guó)家的情況而產(chǎn)生差異。中國(guó)《建筑荷載規(guī)范》規(guī)定在空曠平坦地區(qū)，離地10m高度處10min平均風(fēng)壓的年最大值作為基本風(fēng)壓，重現(xiàn)期為50年。美國(guó)規(guī)范的基本風(fēng)速取值為地面粗糙度類別為C，距地面10m高度處，時(shí)距3s的風(fēng)速值。ASCE/SEI7-10針對(duì)建筑物的不同風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別分別給出了不同的基本風(fēng)速分布圖，并指出了不同的超越概率、年超越概率和平均重現(xiàn)期，不需要再重新考慮重要性系數(shù)和風(fēng)荷載系數(shù)。風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別為Ⅰ級(jí)的建筑物，基本風(fēng)速50年的超越概率為15%（年超越概率為0.00333，平均重現(xiàn)期為300年）；風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別為Ⅱ級(jí)的建筑物，基本風(fēng)速50年的超越概率為7%（年超越概率為0.00143，平均重現(xiàn)期為700年）；風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別為Ⅲ、Ⅳ級(jí)的建筑物，基本風(fēng)速50年的超越概率為3%（年超越概率為0.000588，平均重現(xiàn)期為1700年）。歐洲規(guī)范是一部多國(guó)家的統(tǒng)一規(guī)范，其中風(fēng)荷載規(guī)范中沒(méi)有提供標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速而是需要到相應(yīng)的國(guó)家附錄中查找?；撅L(fēng)速規(guī)定為空曠地區(qū)10m高度處10min以內(nèi)的平均風(fēng)速，年超越概率為0.02，即重現(xiàn)期為50年。

表1 中美歐相關(guān)參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系

表2 混凝土參數(shù)

表4 窯尾結(jié)構(gòu)柱內(nèi)力

總的來(lái)說(shuō)，中國(guó)規(guī)范下的基本風(fēng)速和歐洲規(guī)范下的基本風(fēng)速一致，而美國(guó)規(guī)范因時(shí)距和風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別的不同重現(xiàn)期不同，要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)換。

2.4.2 各參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

風(fēng)壓高度變化系數(shù)方面，中國(guó)規(guī)范和歐洲規(guī)范的取值比較接近，都比美國(guó)規(guī)范的取值要大。風(fēng)振系數(shù)方面，美國(guó)規(guī)范為了簡(jiǎn)化，剛性的建筑或其他結(jié)構(gòu)的陣風(fēng)影響系數(shù)允許取為0.85，中國(guó)規(guī)范的風(fēng)振系數(shù)隨著高度的增大而不斷增大，歐洲規(guī)范則相反，是隨著高度的增大而減小。在體型系數(shù)方面，中國(guó)規(guī)范和美國(guó)規(guī)范的變化規(guī)律比較相似，但比美國(guó)的要小，歐洲規(guī)范變化不大。

3 窯尾結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載計(jì)算算例

3.1 工程概況

本項(xiàng)目研究的水泥廠窯尾工程為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，主體結(jié)構(gòu)共有七層（層高：一層為7.3m，二層為12.6m，三層為14.1m，四層為17.5m，五、六層為13.1m，七層為9.9m），縱向總長(zhǎng)度為25.5m，橫向總寬度為16m。工程位于Ⅱ類場(chǎng)地，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為1.1?；撅L(fēng)壓取值0.6kN/m2，地面粗糙度類別為B類。

3.2 有限元模型

本項(xiàng)目采用的是SAP2000有限元軟件建立鋼筋混凝土窯尾結(jié)構(gòu)的有限元模型，采用梁?jiǎn)卧M窯尾結(jié)構(gòu)的梁、柱，殼單元模擬窯尾結(jié)構(gòu)的板。在實(shí)際建模過(guò)程中，在不影響主體結(jié)構(gòu)整體受力的原則下，忽略設(shè)備自身的剛度和跨度小于3m次梁的影響，以荷載的形式加在模型結(jié)構(gòu)中；地基采用剛性地基，底部約束定義為固支剛性約束。有限元模型如圖1所示。

中美規(guī)范采用的混凝土和鋼筋的參數(shù)分別見(jiàn)表1和表2。兩種模型下柱的截面尺寸如表3和表4所示。為方便后續(xù)的計(jì)算表述，我們對(duì)窯尾結(jié)構(gòu)的各個(gè)柱子做了對(duì)應(yīng)的編號(hào)，具體的柱編號(hào)及對(duì)應(yīng)的軸線如圖2所示。

表4為在中美歐計(jì)算風(fēng)荷載作用下各柱的內(nèi)力，從表4可以看出，中美規(guī)范得出的柱的軸力相差比較小，而歐洲規(guī)范比中美規(guī)范均較大。

表5為在中美歐風(fēng)荷載作用下各樓層的層間位移角，從表5可以看出，中美歐規(guī)范下的層間位移角差距比較大，歐洲的最大，美國(guó)次之，中國(guó)最小。

圖1 窯尾結(jié)構(gòu)有限元模型

表5 窯尾結(jié)構(gòu)層間位移及層間位移角

圖2 窯尾結(jié)構(gòu)柱編號(hào)和定位圖

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)比中美歐規(guī)范下風(fēng)荷載的計(jì)算公式可以得出以下結(jié)論：

（1）中美歐在計(jì)算風(fēng)荷載時(shí)均考慮了風(fēng)荷載高度變化系數(shù)、風(fēng)荷載體型系數(shù)及風(fēng)振系數(shù)，但表現(xiàn)方式和取值規(guī)律都不同，這就造成了窯尾結(jié)構(gòu)在中美歐規(guī)范計(jì)算的風(fēng)荷載作用下柱的軸力和層間位移角的差異。柱的軸力歐洲規(guī)范計(jì)算結(jié)果最大，中美規(guī)范結(jié)果相差不大；層間位移角歐洲規(guī)范求得的結(jié)果最大，美國(guó)次之，中國(guó)最小。這應(yīng)該引起設(shè)計(jì)人員的注意。

（2）中美歐規(guī)范對(duì)于基本風(fēng)速的選取都是在平坦的地貌和離地10m高度上確定的，但在重現(xiàn)期和時(shí)距的選取不同，中歐兩國(guó)規(guī)范都是選10min的時(shí)距和50年的重現(xiàn)期，但美國(guó)的時(shí)距為3s，重現(xiàn)期的選擇還和風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別相關(guān)。所以工程設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)過(guò)程中要注意規(guī)范之間的換算，以免影響結(jié)構(gòu)計(jì)算的準(zhǔn)確性。

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