“11～20各數(shù)的認識”課堂教學實錄與評析

俞冬梅

[摘 要]兒童的思維特點是由具體的形象思維逐步過渡至抽象的邏輯思維。一年級的小學生，其抽象思維的水平遠弱于形象思維的水平。在教學中，教師不僅要尊重教材，而且要遵循兒童的年齡及思維特點，注重直觀操作，讓學生經(jīng)歷具體的實物或?qū)W具的操作過程，理解比較抽象的數(shù)學知識，從而建構(gòu)知識體系。以蘇教版一年級上冊“11～20各數(shù)的認識”一課為例，說明如何從這樣三個方面來提高課堂教學的有效性：注重操作結(jié)構(gòu)與知識本質(zhì)的聯(lián)系；注重直觀操作與構(gòu)建認知結(jié)構(gòu)的匹配；注重技能訓練與表象思維的協(xié)調(diào)。

[關(guān)鍵詞]11～20各數(shù)的認識 直觀操作 認知結(jié)構(gòu) 數(shù)感 有效性

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）29-071

【教學內(nèi)容】

蘇教版小學數(shù)學一年級上冊第82～83頁“11～20各數(shù)的認識”。

【教學目標】

1.使學生在數(shù)數(shù)、讀數(shù)等活動中認識計數(shù)單位“一（個）”“十”，初步理解“10個一是1個十”，初步感受十進制計數(shù)法；學會正確地數(shù)出11～20各數(shù)，并能正確地讀出來；掌握11～20各數(shù)的大小、順序，并初步感知數(shù)的組成。

2.使學生經(jīng)歷數(shù)數(shù)和用數(shù)描述簡單生活現(xiàn)象的過程，體會數(shù)在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)初步的估計意識，發(fā)展數(shù)感。

3.在認數(shù)活動中，結(jié)合學生的動手操作，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較和歸納能力。

4.使學生在認數(shù)活動中獲得一些成功的體驗，培養(yǎng)對數(shù)學學習的自信心，增強對數(shù)學學習的情感。

【教學重點】

認識計數(shù)單位“一（個）”“十”，能正確數(shù)出11～20各數(shù)，并能正確地讀出來。

【教學過程】

一、數(shù)出11～20各數(shù)

師：開學以來，我們學習了1～10的各數(shù)。今天，我們學習11～20的各數(shù)。（板書課題）我先請小朋友按從小到大的順序把它們數(shù)出來。

（生從1數(shù)到10）

師：再往下還能數(shù)嗎？一起來試試。

生（齊數(shù)）：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20……

[設計說明：11～20對于一年級的學生來說并不陌生，他們或多或少都有過數(shù)數(shù)的經(jīng)歷，但他們對具體的意義可能不是特別清楚。安排數(shù)數(shù)導入，既可以了解學生的實際經(jīng)驗，又能讓學生更快地進入本課的學習。]

二、認識“10個一是1個十”

師（課件出示情境）：兔寶寶一家在菜園里，展示散放的10個蘿卜。寒冷的冬天就要來到了，小白兔和小灰兔一起去菜園里拔蘿卜，準備過冬的食物?？矗@是小白兔拔的蘿卜，這里有多少個？

生：10個。

師：這10個蘿卜是小朋友一個一個數(shù)出來的，如果不數(shù)能一眼看出是10個嗎？

（大部分學生若有所思，搖起了頭）

師：請拿出我們數(shù)數(shù)的好伙伴小棒，代替蘿卜，也數(shù)出10來。

師：在這里1根小棒代表1個一（板書：一），2根小棒代表2個一，3根呢？

生：3個一。

師：接著數(shù)下去。

（師生一起數(shù)4個一、5個一……一直數(shù)到10個一）

師（追問）：10根里面一共有幾個一？

生：10個一。（板書：10個一）

師：通常，我們會把10根小棒捆成一捆。捆成一捆后我們就把它叫做1個十（板書：1個十）。

師：下面請小朋友把10根小棒捆成一捆。

師：大家捆好的小棒有幾根？是幾個十？

生：這捆小棒有10根，是1個十。

師：這1捆是由10根小棒捆成的，所以我們就說——10個一是1個十。

師：如果把這捆小棒再解開，會有幾根？

生：10根。

師：那1個十就是幾個一呢？

生：1個十是10個一。

師：這里“一”和“十”都是計數(shù)時常用的單位。（把“一”和“十”描成紅色） “1個十”在生活中應用很廣，人們常常把10件東西裝在一起，你們見過嗎？

生1：我們買鉛筆時會發(fā)現(xiàn)一般是10枝鉛筆捆成1捆的，這1捆就是1個十。

生2：火腿腸滿10根裝1包。

生3：1大包餐巾紙里有10小包，10個羽毛球裝一盒。

……

[設計說明：針對一年級學生的年齡特點，通過數(shù)幾個一、滿10根小棒捆一捆、生活中“一個十”的應用，讓學生真切地體會計數(shù)單位“一”和“十”。]

三、認識12

師（課件演示）：小白兔拔了一捆蘿卜高高興興回家了。小灰兔也來拔蘿卜，它拔了多少個呢？

（生一起數(shù)12個蘿卜）

師：用小棒代替蘿卜，擺出12根，看誰的方法又對又快。

（生展示各種擺法）

生1：我是1根1根地擺，擺了12根。

生2：我是2根2根地擺，也是12根。

生3：我是先擺1捆，再擺2根，合起來就是12根。

師：你們覺得誰的擺法比較好？

生4：生3擺法比較好。

師：為什么這種擺法比較好？

生5：先擺1捆表示1個十，再擺2根表示2個一，合起來就是12。

生6：用1梱小棒表示1個十，既快又清楚。

師：你們真棒。（板書：12）

[設計說明：通過蘿卜這個具體的事物，讓學生經(jīng)過擺小棒、捆小棒的過程，找到了優(yōu)化小棒的擺法，發(fā)現(xiàn)了1梱小棒和2根小棒與1個十和2個一相對應，由具體的數(shù)量轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)，從中感受到12的具體含義及讀法，同時也為認識十幾中的其余各數(shù)打下了基礎。]

四、認識十幾

師：小灰兔見小朋友們這么快就認識了12，決定考考你們。（課件出示小棒圖，讓學生讀出來）

師：你們怎么看出是13的？

生1：因為它擺了1捆，又擺了3根，所以是13。

生2：它擺了1捆就是10根，再擺3根，合起來是13根。

（板書“13”，引導學生讀數(shù)：十三）

師：就像這樣，1捆就是1個十，再數(shù)旁邊有幾個一，合起來就是十幾了。這樣的方法，你學會了嗎？那接下來進行同桌合作，一人說十幾，另一個人擺出來，兩人各說2到3個數(shù)。

師：請介紹一下你是怎么擺的。

生3：我是先擺1捆，再擺7根，是由1個十和7個一組成的17。（板書：17）

生4：我擺的是19，是由1個十和9個一組成的。（板書：19）

生5：我擺的是1捆加4根，是14。（板書：14）

……

師：請小朋友看看我們是怎樣用小棒擺出這些十幾的數(shù)的。1個十和2個一合起來是——（12），1個十和3個一合起來是——（13），1個十和9個一合起來是——（19）。那么，十幾是怎樣合成的？

生：一個十和幾個一合起來就是十幾。

師：對！大家一起跟我說一說——1個十和幾個一合起來是十幾。

[設計說明：學生通過相互“擺一擺”“說一說”，回顧歸納、遷移類推，理解了十幾各數(shù)的意義。]

五、認識20

師：在剛剛擺的左邊一捆小棒右邊9根小棒旁再添上1根是多少？

生：20根小棒。

師：19根小棒添上1根后，為什么是20根呢？

生1：再把這10根捆成一捆又是1個十，現(xiàn)在有2個十根，所以是20根。

師：這20里面有幾個十？

生2：20里面有2個十。

師：我們回顧一下，剛剛認識了哪些新的朋友呢？

生3：12、13、19、20。

生4：是11～20，共有10個新朋友。

（師生一起唱《找朋友》這首歌，歡迎11～20各數(shù)的到來）

[設計說明：20的認識，讓學生用知識遷移的方法去學習，其中在19根小棒上添上1根，數(shù)出20，再次讓學生體驗數(shù)來自“數(shù)”，又繼續(xù)強化“10個一是1個十”的數(shù)學思想方法，理解“2個十是20”，明確20的組成。師生同唱《找朋友》這首歌，既是對11～20各數(shù)認識的系統(tǒng)歸納，又讓學生在緊張的學習中得到放松和調(diào)整，以便于更積極地完成后面的學習任務。]

六、練習內(nèi)化

1.看一看

師：1～10是老朋友了，今天又認識了11～20這些新朋友，這些新、老朋友在學習用品上有，我們經(jīng)常帶在身邊，猜猜這是什么？

生：學生尺。

師：看大屏幕。（出示直尺）請大家在學生尺上認一認，輕輕地從左往右再從右往左讀一讀，看看有沒有什么規(guī)律。

生1：我發(fā)現(xiàn)從左往右數(shù)，越來越大；從右往左數(shù)，越來越小。

生2：在直尺上，從左往右，是依次多1；從右往左，是依次少1。

生3：比10大的在10的右邊，比10小的在10的左邊。

生4：15前面的一個數(shù)是14，15后面一個數(shù)是16。

生5：比19小1的數(shù)是18；比19大1的數(shù)是20。

師：請大家把這些數(shù)有順序地記在心里。

[設計說明：通過“看一看”和“數(shù)一數(shù)”，引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)的順序和規(guī)律，以及各數(shù)之間的關(guān)系，強化對11～20各數(shù)的認識。]

2.估一估

師：兔媽媽看到小白兔和小灰兔那么勤勞，買來了一些水果獎勵它們。你能估計一下這一籃子的橘子大概有幾個嗎？怎樣數(shù)才能做到不重復也不遺漏？

生1：我們可以數(shù)一個劃掉一個。

師：你的意思是在數(shù)過的橘子上做個標記。（板書：做標記）

生2：數(shù)滿10個就圈起來，再數(shù)出圈外有4個，一共有14個。

師：這樣數(shù)好在哪里？

生3：數(shù)滿10個圈起來，可以看出有1個十和幾個一，合起來就是十幾。

師：同樣大的籃子，裝滿了草莓，猜一猜，草莓的個數(shù)比橘子多還是少？為什么？

生4：草莓的個數(shù)比橘子多。因為草莓比橘子小，所以草莓的個數(shù)要比橘子多。

（師生一起驗證，數(shù)出草莓有20個，果真比橘子多）

3.捏一捏

師：在書上先數(shù)出10張紙，用手捏一捏，感覺一下有多厚；再數(shù)出20張紙，也捏一捏，比一比和10張紙的厚度有什么不同。

生1：10張紙感覺有點軟，20張紙有點硬。

生2：我發(fā)現(xiàn)20張紙比10張紙要厚。（用手比劃2種的厚度）

師：是呀，20張紙是2個十，有2個10張紙厚呢！

[設計說明：通過估計橘子和草莓的個數(shù)及紙張厚度，培養(yǎng)學生的估算意識和能力；通過圈圈、做標記等數(shù)數(shù)方法的示范指導，既引導學生感受“一個十”和“幾個一”在生活中的具體運用，又讓學生掌握切實有效的數(shù)數(shù)方法。]

4.找一找

師：今天認識了11～20的新朋友，你還在哪里看見過它們呢？

生1：生日蠟燭上有。

生2：電影院的座位上也有。

生3：打游戲時也看到過。

師：的確，這些數(shù)無處不在。瞧，我們的年歷上有，鐘面上有，紅綠燈上有，電梯上有，我們的書上也有……（課件顯示生活中的數(shù)）

[設計說明：通過尋找生活中的數(shù)，讓學生感悟數(shù)來源于生活又運用于生活，體會數(shù)與生活的聯(lián)系和學習數(shù)學的價值與作用。]

【總評】

這節(jié)課不是觀摩課、展示課，而是隨堂課。執(zhí)教老師依據(jù)教材和兒童的年齡特征及思維特點，注重直觀操作，讓學生充分經(jīng)歷探究過程，溝通數(shù)與理之間的內(nèi)在聯(lián)系，取得了良好的教學效果。

兒童的思維特點是由具體的形象思維向抽象的邏輯思維過渡，特別是一年級的學生，抽象思維水平弱于形象思維水平，在教學中必須讓學生通過經(jīng)歷具體的實物或?qū)W具的操作過程，去理解比較抽象的數(shù)學知識。在本課的教學中，教師根據(jù)學生原有的知識和生活經(jīng)驗——已經(jīng)認識10以內(nèi)的數(shù)和加減法，基本上都會讀、會數(shù)11～20的各數(shù)，但對其中有關(guān)的知識點并不怎么理解，結(jié)合教材上提供的簡便易行的小棒操作情景圖，幫助學生理解有關(guān)知識。

一、注重操作結(jié)構(gòu)與知識本質(zhì)的聯(lián)系

操作小棒的目的是借助具體的小棒數(shù)量轉(zhuǎn)換成抽象的數(shù)。教師在每個知識點的操作中，無論是師生共同操作、學生相互操作或獨立操作，都應將操作材料、操作程序與有關(guān)知識一一對應。例如，教學10個一與2個一是12時，先數(shù)10根小棒捆成一捆，表示10個一，再數(shù)2根小棒表示2個一，合起來是1個十和2個一，就是12。這樣，以結(jié)構(gòu)化的操作材料和操作過程，以可視的形式進行了數(shù)與量之間的動態(tài)轉(zhuǎn)換，幫助學生透過11～20各數(shù)大小的表象，溝通了直觀形象與抽象數(shù)字概念之間的聯(lián)系，讓學生初步理解數(shù)的組成和位值制原則。

二、注重直觀操作與構(gòu)建認知結(jié)構(gòu)的匹配

課堂教學的重要任務之一，是將數(shù)學知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)為學生的認知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學生的認知能力。本節(jié)課的知識點及直觀操作主要是三個層次：（ ）個一是1個十，1個十和（ ）個一合成十幾，（ ）個十是20。這三個層次之間聯(lián)系非常緊密，前一個層次是后一個層次的基礎，后一個層次是前一個層次的發(fā)展，層層推進。教者在分層操作、分層得出數(shù)的概念之后，要引導學生回顧思考，感悟這三個層次知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成1～20的數(shù)概念系統(tǒng)，體會數(shù)學知識之間的邏輯結(jié)構(gòu)，從而逐步完善認知結(jié)構(gòu)，不斷提高認知能力。

三、注重技能訓練與表象思維的協(xié)調(diào)

教學實踐表明，低年級學生的思維依賴具體事物和經(jīng)驗的支持。學生在知識的發(fā)生和發(fā)展過程中，通過小棒操作已經(jīng)能透過1個十和幾個一、2個十去理解11～20各個數(shù)的表象。因此在進行鞏固應用的練習中，教師只需要引導學生用表象思維的方法形成技能技巧。例如，在抓一抓、數(shù)一數(shù)中，先數(shù)10根小棒捆成一捆；在估一估中，先用筆圈出10個蘋果、10個草莓；在估計教科書頁數(shù)時，先數(shù)出10張，再數(shù)出20張，估計紙張厚度。引導學生用已形成的一個十、幾個一和2個十的表象思維思考數(shù)數(shù)的方法，能培養(yǎng)學生有序、正確地數(shù)數(shù)和估計數(shù)的能力。這樣，不僅讓學生發(fā)現(xiàn)了1～20各數(shù)的排列規(guī)律，增強了數(shù)感，而且培養(yǎng)了學生運用知識去分析和解決實際問題的能力，豐富和積累了數(shù)學活動經(jīng)驗。

（責編 金 鈴）