大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的Matlab應(yīng)用

鄭君剛，陳 彪，樊旭峰，劉 悅

（沈陽(yáng)建筑大學(xué)，遼寧沈陽(yáng) 110168）

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的Matlab應(yīng)用

鄭君剛，陳 彪，樊旭峰，劉 悅

（沈陽(yáng)建筑大學(xué)，遼寧沈陽(yáng) 110168）

物理實(shí)驗(yàn)是大學(xué)期間的一門(mén)主要的基礎(chǔ)課，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理在物理實(shí)驗(yàn)課中占很重要的位置，為了提高學(xué)生實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理能力，研究了Matlab在物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用，與傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法相比，用Matlab處理數(shù)據(jù)能夠有效避免手工處理數(shù)據(jù)所帶來(lái)的誤差，而且方法簡(jiǎn)單方便。用Matlab進(jìn)行數(shù)據(jù)處理在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中效果明顯。學(xué)生的實(shí)踐證明，利用Matlab可以有效地提高學(xué)生處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力。

物理實(shí)驗(yàn)；Matlab；最小二乘法；數(shù)據(jù)處理

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課是一門(mén)獨(dú)立設(shè)置的必修課程，是教育部指定的六門(mén)主要的基礎(chǔ)課之一［1］。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課不僅可以加深對(duì)理論的理解，更為重要的是使學(xué)生獲得基本的實(shí)驗(yàn)知識(shí)，在實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)技能等方面得到較為系統(tǒng)、嚴(yán)格的訓(xùn)練，在學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)中起著不可替代的重要作用，是提高學(xué)生科學(xué)素質(zhì)的重要手段。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的任務(wù)是物理量進(jìn)行定量的測(cè)量，找出各物理量之間的關(guān)系，而對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析處理是認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)的關(guān)鍵，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理是整個(gè)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中非常重要的組成部分。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告數(shù)據(jù)處理的誤差較大，為了完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修改，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)缺少分析和處理。這些不利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的實(shí)驗(yàn)態(tài)度，又不利于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。為了解決這些問(wèn)題，研究利用Matlab來(lái)輔助大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，利用Matlab來(lái)處理數(shù)據(jù)能夠減少數(shù)據(jù)處理時(shí)的人為誤差，又可以提高學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力和現(xiàn)代信息技術(shù)運(yùn)用能力。如何合理有效的利用Matlab處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是一個(gè)有益的研究。就Matlab及其在物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的應(yīng)用進(jìn)行了研究。

1　Matlab簡(jiǎn)介及其在物理實(shí)驗(yàn)中的體現(xiàn)

Matlab（Matrix Laboratory，矩陣實(shí)驗(yàn)室）［2，3］是美國(guó)Mathworks公司20世紀(jì)80年代推出的一種工程計(jì)算語(yǔ)言。以其功能強(qiáng)大、界面友善、語(yǔ)言自然、開(kāi)放性強(qiáng)的特點(diǎn)，稱(chēng)為應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助分析、設(shè)計(jì)仿真及教學(xué)不可缺少的基礎(chǔ)軟件，是通用的科學(xué)計(jì)算、數(shù)值仿真及數(shù)據(jù)可視化的重要工具，它提供了強(qiáng)大的科學(xué)運(yùn)算，靈活的程序設(shè)計(jì)流程，高質(zhì)量的圖形可視化與界面設(shè)計(jì)，豐富的交互式仿真集成環(huán)境，以及與其他程序和語(yǔ)言便于接口的功能。Matlab在國(guó)外已被廣泛地應(yīng)用于各種工程領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)部分高校已將其定位本科生的必修課程。運(yùn)用Matlab處理物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，不必掌握許多編程知識(shí)，具有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用相關(guān)函數(shù)加以計(jì)算即可完成，其結(jié)果可通過(guò)復(fù)制、粘帖的命令拷貝到其他文字編輯軟件中去。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中常用到的Matlab函數(shù)主要有:求和函數(shù)sum、平均值函數(shù)mean、平方根函數(shù)sqrt、曲線(xiàn)擬合函數(shù)、繪圖函數(shù)、求導(dǎo)函數(shù)、積分函數(shù)、插值函數(shù)、正態(tài)分布函數(shù)、均值函數(shù)、方差函數(shù)等。Matlab可以幫助學(xué)生在很短的時(shí)間內(nèi)把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效地處理并以計(jì)算結(jié)果繪制相關(guān)的圖像，甚至可以把數(shù)據(jù)變化的過(guò)程動(dòng)態(tài)的模擬出來(lái)，過(guò)程直觀方便又能形象生動(dòng)地表示物理變化規(guī)律。通過(guò)Matlab處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以幫助學(xué)生提高數(shù)據(jù)處理效率，激發(fā)其物理實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)拓展學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用知識(shí)領(lǐng)域，對(duì)大學(xué)生綜合能力和創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)具有積極的作用。

2　用Matlab進(jìn)行數(shù)據(jù)處理

利用Matlab用最小二乘法求線(xiàn)性電阻的阻值。

線(xiàn)性電阻測(cè)量數(shù)據(jù)能夠滿(mǎn)足函數(shù): y=f（x）=bx+b0，可以求出最小二乘法［4］解得值，就可以求出線(xiàn)性電阻的阻值。下面應(yīng)用最小二乘法求出b和b0值。

最小二乘法的原理是:利用所測(cè)得的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（xi、yi），其中i=1、2、…、k，來(lái)求出一個(gè)誤差最小的最佳的數(shù)學(xué)表達(dá)式y(tǒng)=f（x），使得測(cè)量值yi與用最佳的數(shù)學(xué)表達(dá)式計(jì)算出的y值之間的殘差的平方和最小。即:

將殘差帶入公式（1）得公式（2）

公式（2）對(duì)b和b0求導(dǎo)即可求出b和b0的值。

由公式（3）可得公式（4）:

整理可得到b。

根據(jù)伏安法測(cè)線(xiàn)性電阻的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法計(jì)算出b值，就可求出線(xiàn)性電阻R的阻值。測(cè)量的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　伏安法測(cè)線(xiàn)性電阻數(shù)據(jù)

利用Matlab的polyfit命令即可利用最小二乘法計(jì)［5］算出b值。具體程序如下:

%計(jì)算結(jié)果為:p=0.9547 0.3422

輸出參數(shù)p是一個(gè)1×2的行向量，其中p（1）是x的系數(shù)，p（2）是常數(shù)項(xiàng)。

則b=0.954 7，電阻R=1/b=1 047Ω.阻值就可以很方便地求出。

圖1　伏安法測(cè)線(xiàn)性電阻實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)及擬合曲線(xiàn)

由圖1的實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)可以看出第六個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)有較大的誤差，在數(shù)據(jù)處理時(shí)可以去掉，這樣能夠減少測(cè)量的誤差。做出的擬合曲線(xiàn)要比手工做出的曲線(xiàn)要準(zhǔn)確。

3　結(jié) 論

通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理的實(shí)例可以看出用Matlab處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)單方便?？梢源蟠鬁p少學(xué)生的計(jì)算工作量，減少由于作圖和計(jì)算而引起的人為誤差。用計(jì)算機(jī)處理物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以深學(xué)生對(duì)物理實(shí)驗(yàn)的理解，同時(shí)可以提高學(xué)生使用計(jì)算機(jī)的能力，使物理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)達(dá)到更好的教學(xué)效果。

［1］ 樊旭峰.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)［M］.北京:高等教育出版社，2011.

［2］ 張志涌.精通MATLAB6.5［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2003.

［3］ 萬(wàn)慧軍.基于MATLAB提升大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理能力［J］.長(zhǎng)春師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，29（3）:59-61.

［4］ 羅明海.最小二乘法在伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2012，25（2）:88-90.

［5］ 申慧娟.物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的軟件處理［J］.物理通報(bào)，2013，（5）:76-79.

Matlab Application of Data Processing in College Physics Experiment

ZHENG Jun-gang，CHEN Biao，F(xiàn)AN Xu-feng，LIU Yue
（Shenyang jianzhu university school of science，liaoning 110168）

Physics experiment is a major basic course at university.The data processing plays an important role in physics experiment.In order to improve the data processing capacity of students，the Matlab had been studied in physics experimental data processing.Compared to traditional data processing，Matlab can avoid errors arising from manual handling the data and the method is simple and convenient.Practical results showed that Matlab can effectively improve the students’s ability to deal with the experimental data.

physics experiments；Matlab；least squares method；data processing

O4-39

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.02.033

1007-2934（2015）02-0116-02

2014-11-15

沈陽(yáng)建筑大學(xué)2014年教研項(xiàng)目