芻議小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)

蔣衛(wèi)國

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題是老師下功夫最大，但教學(xué)效果并不理想，尤其是高年級的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，學(xué)生如不掌握規(guī)律，將無從下手，影響教學(xué)質(zhì)量的提高。如何將學(xué)生怕學(xué)、厭學(xué)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為易學(xué)、樂學(xué)呢？根據(jù)我多年的教學(xué)實踐，教師首先要吃透教學(xué)大綱和教材，做到心中有數(shù)，對教材中出現(xiàn)的應(yīng)用題進(jìn)行歸類，通過有的放矢的講授和學(xué)生大量的練習(xí)、討論、總結(jié)、歸類，掌握應(yīng)用題的解題規(guī)律、步驟，學(xué)生理清了每類題的解題思路，做題時就有路可尋。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；分?jǐn)?shù)乘除法；應(yīng)用題教學(xué)

分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題一直是學(xué)生及教師感到困惑的問題，特別對稍復(fù)雜的應(yīng)用題無從下手。下面就我從事教學(xué)工作的經(jīng)驗談?wù)劮謹(jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解決策略。分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)關(guān)鍵是讓學(xué)生在讀題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生正確地確定標(biāo)準(zhǔn)量（即單位“1”），弄清數(shù)量關(guān)系，正確地選擇對應(yīng)量（即對應(yīng)分率），尋求解決方法（根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的意義）……

一、引導(dǎo)學(xué)生正確地確定標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）

確定標(biāo)準(zhǔn)量是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。如何確定標(biāo)準(zhǔn)量呢？如果是屬于整體與部分關(guān)系的，標(biāo)準(zhǔn)量比較明顯；如果屬于兩數(shù)比較關(guān)系的要認(rèn)真進(jìn)行分析。教材中的敘述形式有以下幾種：

（1）整體與部分的關(guān)系。如：甲數(shù)是乙數(shù)的1/3，把乙數(shù)是單位“1”。一段繩子長7米，剪去了3/7，剪去了多少米？這就要仔細(xì)分析，讓學(xué)生關(guān)鍵弄清楚剪去了誰的3/7，讓學(xué)生將敘述補充完整，也就是剪去了一段繩子（7米）的3/7，這樣就把一段繩子的長度看作單位“1”。

（2）兩數(shù)比較關(guān)系。兩個量是比較關(guān)系的話我們就把被比較量確定為單位“1”。如：甲數(shù)比乙數(shù)多（或少）1/5，乙數(shù)是單位“1”?，F(xiàn)在比原來增加了（或減少了）1/4，原來的是單位“1”。5月份用電的度數(shù)比6月份用的多（或少）1/6，6月份是單位“1”。

二、弄清數(shù)量關(guān)系，確定對應(yīng)量（即對應(yīng)分率）

在正確判斷單位“1”后，還要引導(dǎo)學(xué)生善于找出已知的量或未知的量是單位“1”的幾分之幾。在教學(xué)中，幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，逐步掌握解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解題規(guī)律和思考方法。

1.整體與部分關(guān)系的應(yīng)用題

一個發(fā)電廠原有煤2500噸，用去3/5，還剩多少噸？把2500噸看作是單位“1”，則剩下的噸數(shù)占2500的（1-3/5）；求還剩多少張，就是求2500噸的（1-3/5）是多少。

2.兩數(shù)倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題

（1）滄海漁業(yè)一隊五月份捕魚2400噸，六月份比五月份多捕了1/4，六月份捕魚多少噸？把五月份看作是單位“1”，六月份的對應(yīng)分率為（1+1/4），要求六月份捕魚的噸數(shù)，就是求2400的（1+1/4）是多少。

（2）把上題改為：滄海漁業(yè)一隊六月份捕魚3000噸，六月份比五月份多捕了1/4，則單位1不變，五月份捕魚的對應(yīng)分率為（1+1/4），要求六月份捕魚的噸數(shù)，就是求一個數(shù)的（1+1/4）是3000，這個數(shù)是多少。

三、尋求解決策略

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題只要找準(zhǔn)單位“1”，確定對應(yīng)量及其對應(yīng)分率后，就看單位“1”的量是已知的還是未知的，這樣我們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)除法的意義，尋求解決策略。

1.如果單位“1”是已知的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義用乘法進(jìn)行計算

比如：象a中的單位“1”五月份的量是已知的，對應(yīng)量六月份的對應(yīng)分率為（1+1/4），則六月份捕魚的數(shù)量為2400×（1+1/4）。

2.如果單位“1”是未知的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義用除法或者根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義用方程進(jìn)行計算

如：在b中單位“1”五月份未知，對應(yīng)量五月份的對應(yīng)分率仍為（1+1/4），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，五月份捕魚的噸數(shù)為3000÷（1+1/4）或者根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用方程解決，將五月份設(shè)為x，即（1+1/4）x=3000?？傊?，就分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的教學(xué)而言，我覺得如果教師能在教學(xué)中強化單位“1”，抓住解題的關(guān)鍵，掌握方法認(rèn)真分析，找準(zhǔn)切入點，從多角度思維找到不同的解答方法，就能夠突破分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)難點，從而使教學(xué)更加有效。在實際應(yīng)用題的教學(xué)中，由于后進(jìn)生的學(xué)習(xí)比較膚淺，流于表面，解答的過程僅是一個套用模式的過程，缺乏真正方法上的理解和應(yīng)用。這就要求我在今后的教學(xué)中繼續(xù)探索應(yīng)用題的教法，使之更成熟有效。

四、找準(zhǔn)關(guān)鍵詞，確定解題方法

用算術(shù)方法解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題中有一些關(guān)鍵詞一定要教會學(xué)生把握住，這就是解題的命脈。如題中會出現(xiàn)“增加（減少）、大（?。⒍啵ㄉ伲?、高（矮）、重（輕）、浪費（節(jié)約）、”等關(guān)鍵詞，教師把握住這些關(guān)鍵詞，確定該用什么方法解題。通常可用“1±對應(yīng)分率”的模式套用。另外，題中告訴我們單位“1”的量是已知還是未知也是我們解題的重要一環(huán)。我們已經(jīng)知道如果單位“1”的量是已知的，可用乘法進(jìn)行計算，如果單位“1”的量是未知的，可用除法進(jìn)行計算。如例1單位“1”是“購買的大米數(shù)”，是已知的。題中的關(guān)鍵詞是“少”。那么就可列式為：450X（1-1/5）。例2中“五月份捕魚的噸數(shù)”是單位“1”，是已知的，列式為：2400X（1+1/4）。例3單位“1”是“九月份的水電費”，是已知的，題中的關(guān)鍵詞是“節(jié)約”，可列式為：480×（1-15%）。同理例4可列式為：408÷（1-15%）。因此，按照此思路解題，既容易判斷又通俗易懂，這樣就把較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為淺顯的題目了。

教學(xué)有法，但教無定法。以上是解決分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的幾種基本模式。而應(yīng)用題是靈活多變的，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如果一味地圍繞課本的公式、例題轉(zhuǎn)，程式化、機(jī)械性地解題，對知識缺乏透徹的掌握，對題目的數(shù)量關(guān)系不做具體分析，是不可能把應(yīng)用題學(xué)好的。具體題目還需作具體的分析，否則就容易出錯。如：前進(jìn)小學(xué)上個月買煤500噸，這個月比上個月少買2/5，這個月少買多少噸？這道題只要求“這個月比上月少買多少噸？”如果不作仔細(xì)的分析，容易錯誤地做成：500X（1-2/5），而正確的算式是：500×|（2/5）。

應(yīng)用題練習(xí)中，驗算可以檢驗解題方法和解題過程是否正確，也可以加深理解、掌握解題方法。我上小學(xué)時才接觸分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題時，曾混淆不清，不知道到底用乘法還是用除法進(jìn)行計算，后來每題做后通過驗算，找到正確的解題方法，最終通過堅持驗算學(xué)會了解分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題。