談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教具的利用技巧

羅亨芬

數(shù)學(xué)本身具有嚴(yán)密的邏輯性和抽象性，而兒童的思維又以直覺行動(dòng)思維和具體形象思維為主，逐步向抽象思維過渡，小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和小學(xué)數(shù)學(xué)的抽象性，決定了教具在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要地位，它可以使學(xué)生手、口、腦等各種感官參與學(xué)習(xí)過程，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究、思維和創(chuàng)造的情境，使學(xué)生成為探索者、發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)造意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維能力。因此，教師在教學(xué)中，要重視教具的運(yùn)用，提高課堂教學(xué)效率。那么，如何恰當(dāng)?shù)牟僮鹘叹吣?？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾點(diǎn)入手：

一、促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展著眼，選取教具操作的內(nèi)容

心理學(xué)家認(rèn)為“智慧出在手指尖上”。心靈手巧，手巧則心靈，“手指尖”、“手巧”就是指的操作技能。在雙手動(dòng)作時(shí)，由手到腦，由腦到手，存在著高速的信息雙向傳輸途徑，使手腦同時(shí)得到發(fā)展。

從這個(gè)意義上說，學(xué)生用教具操作是思維的基礎(chǔ)，思維則促進(jìn)操作能力的發(fā)展，而操作是為了指導(dǎo)學(xué)生比較、分析、綜合，是為了在感知的基礎(chǔ)上抽象概括。因此，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用教具操作要從發(fā)展學(xué)生思維能力著眼，不能為操作而操作。要從促進(jìn)學(xué)生思維能力著眼，恰當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)學(xué)生進(jìn)行教具操作就必須選擇好操作的內(nèi)容，為此，要注意以下幾點(diǎn)：

1、根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難易程度選擇操作內(nèi)容。不能搞成堂堂操作，題題操作的形式主義，致使教學(xué)時(shí)間消耗，學(xué)生興趣低落，學(xué)生能力得不到提高。

2、要根據(jù)學(xué)生的接受水平，要在知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵之處強(qiáng)化教具操作，把教材中靜態(tài)知識(shí)轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

3、要根據(jù)教材的編排體系。一般來說，推導(dǎo)抽象的法則、公式，理解應(yīng)用題、辨析易混淆內(nèi)容等，都可有計(jì)劃地安排教具操作，如教學(xué)第一冊(cè)中“9+幾”時(shí)，為了使學(xué)生理解和掌握其口算方法，就要運(yùn)用教具，讓學(xué)生通過擺一擺、算一算、畫一畫、拼一拼等操作活動(dòng)，看到“一湊、二分、三拼”的湊十法的計(jì)算過程。教學(xué)“表內(nèi)除法”時(shí)，不再提“包含除”，而是讓學(xué)生通過動(dòng)手操作從兩種不同的分法中，初步認(rèn)識(shí)“除法”的含義。在進(jìn)行應(yīng)用題的啟蒙教學(xué)時(shí)，要通過指導(dǎo)學(xué)生操作，讓學(xué)生憑借感知形象來分析數(shù)量關(guān)系，找出解題的思路和方法。

二、從調(diào)動(dòng)學(xué)生思維興趣考慮，把握教具操作時(shí)機(jī)

“興趣是最好的老師”，在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行教具操作中，只有把握好恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的興趣，激發(fā)其探索未知的積極性和主動(dòng)性，才能使教具操作成為引導(dǎo)學(xué)生開展積極思維活動(dòng)的重要組成部分，從而提高教學(xué)效率。時(shí)機(jī)，指的是有利的時(shí)間和機(jī)會(huì)，把握教具操作的時(shí)機(jī)就是要把握學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)“心求通而未得，口欲言而未能的時(shí)機(jī)，具體來說，要把握好三個(gè)火候。

1、進(jìn)行圖式對(duì)照時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行教具操作。如教學(xué)梯形面積公式時(shí)，通過復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、三角形、平等四邊形面積公式后，提出：能不能把梯形也像平等四邊形、三角形那樣剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形、或一個(gè)平等四邊形、或一個(gè)三角形來計(jì)算它的面積呢？此時(shí)學(xué)生欲求解而不能，處于“自我需求“的憤悱狀態(tài)，教師把握火候，引導(dǎo)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移的方法，采取圖式對(duì)照，從而推導(dǎo)出梯形面積公式。

2、改變要求認(rèn)識(shí)變化的基本規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行教具操作。如推導(dǎo)出梯形面積公式后，接著讓學(xué)生思考：還能不能用其他方法推導(dǎo)出梯形面積公式？這時(shí)學(xué)生猶如聽到“沖鋒的號(hào)角”和“催戰(zhàn)的鼓聲”，從而奮力進(jìn)擊，尋找解決問題的新途徑。有的利用一梯形拼剪成三角形（三角形的底為梯形的上底加下底的和，高不變），推導(dǎo)出求梯形面積的方法。學(xué)生很有興趣的在思考中操作，在操作中思考。從而知道要求改變了，但實(shí)質(zhì)上仍然是“s梯=（a+b）/2，只是操作思考的方法變了。

3、在學(xué)生精神感到疲倦時(shí)進(jìn)行教具操作，如在講“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步平分紙條，把長(zhǎng)方形的紙條折疊成許多種形式的等分，這樣可以使有意注意和無意注意有節(jié)奏的交替，加強(qiáng)了理解和記憶，同時(shí)對(duì)學(xué)習(xí)過程和知識(shí)內(nèi)容產(chǎn)生了興趣，消除課中學(xué)生的精神疲倦。這三個(gè)火候，包括了新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課中經(jīng)常遇到的情況。

三、從遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律入手，設(shè)計(jì)教具操作程序

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是按照兒童感知操作—建立表象—形成概念的認(rèn)識(shí)規(guī)律進(jìn)行編寫的，在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作時(shí)，我們必須從遵循這一規(guī)律入手，精心設(shè)計(jì)教具操作程序，使動(dòng)手操作動(dòng)腦思考動(dòng)口表達(dá)相互結(jié)合，從而培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)作、思維和語言表達(dá)能力。教具操作程序大致可分為四個(gè)步驟進(jìn)行：

1、明確要求，做好操作準(zhǔn)備。小學(xué)生特別是剛?cè)雽W(xué)的一年級(jí)的小學(xué)生，往往因知識(shí)少，思維能力差，對(duì)某一內(nèi)容用什么教具操作不清楚 ，一說動(dòng)手就會(huì)亂抓一氣。因此，在進(jìn)行教具操作前，必須向?qū)W生講清楚操作的內(nèi)容、要求和使用的教具，必要的教師還可以作出示范動(dòng)作，引導(dǎo)學(xué)生選擇教具，使用教具。

2、動(dòng)手操作，充分感知表象。在學(xué)生根據(jù)要求拿出相應(yīng)的教具后，就要讓學(xué)生按要求動(dòng)手操作。如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和是180度“時(shí)。讓學(xué)生按照使用量角器的要求，分別量出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的度數(shù)，算一算，三角形三個(gè)內(nèi)角和是多少度。再接著讓學(xué)生用紙片做一個(gè)正方形并沿著對(duì)角線折成兩個(gè)三角形（完全相等），想一想，每個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角和是否都一樣？是否都是180度？最后，讓學(xué)生把三角形的的三個(gè)角剪下，拼成一個(gè)角，正好拼成一個(gè)平角，再想這說明了什么？這樣把操作與思維，思維與操作緊密結(jié)合起來，使學(xué)生充分感知表象。 3、動(dòng)口表述，加深對(duì)知識(shí)及操作的理解。思考是學(xué)生感知表象，進(jìn)而組織內(nèi)部語言，認(rèn)識(shí)事物的基礎(chǔ)，這個(gè)認(rèn)識(shí)是否正確，必須讓學(xué)生把內(nèi)部語言轉(zhuǎn)化成外部語言并表達(dá)出來。因此，在學(xué)生動(dòng)手操作后，必須讓他們說出“三角形內(nèi)角和是180度“的認(rèn)識(shí)過程，請(qǐng)同學(xué)們?cè)u(píng)議，教師適當(dāng)點(diǎn)撥、糾正，從而使學(xué)生加深理解，既能把外部知識(shí)內(nèi)化成自己的知識(shí)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行口頭表達(dá)的能力。

4、動(dòng)腦思考，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過動(dòng)手操作，動(dòng)口表達(dá)，正確理解了知識(shí)，這是起碼要求。揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，則是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的中心任務(wù)。在前三步后，必須讓學(xué)生再回過頭來想一想所操作的情況，進(jìn)行分析、比較、綜合，然后概括出規(guī)律性的知識(shí)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)實(shí)際情況選好操作內(nèi)容，把握時(shí)機(jī)，并設(shè)計(jì)出切實(shí)可行的操作程序，就能達(dá)到事半功倍的效果，提高課堂教學(xué)法效率，促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展。