機(jī)場(chǎng)跑道剛性道面PCN簡(jiǎn)化計(jì)算分析

陳新春 章嘉璐 劉小蘭

【摘要】道面PCN值是場(chǎng)道承載力評(píng)估中最關(guān)鍵的指標(biāo)。為了簡(jiǎn)化剛性道面承載力PCN的計(jì)算公式，設(shè)計(jì)了正交試驗(yàn)方案，經(jīng)過(guò)大量試算得到了不同道面結(jié)構(gòu)形式下的PCN值。利用多元線性回歸分析手段得到了PCN簡(jiǎn)化計(jì)算公式，并討論了各因素對(duì)道面PCN計(jì)算結(jié)果的影響。結(jié)果表明：剛性道面PCN簡(jiǎn)化公式，使用方便，擬合精度高，研究成果可為道面設(shè)計(jì)、維護(hù)與場(chǎng)道結(jié)構(gòu)承載力評(píng)價(jià)提供參考。

【關(guān)鍵詞】剛性道面；承載力；PCN；正交試驗(yàn)；回歸公式

前言

近年來(lái)民航運(yùn)輸業(yè)迅猛發(fā)展，民航運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量不斷增加，這必然會(huì)給機(jī)場(chǎng)場(chǎng)道維護(hù)帶來(lái)很大壓力。國(guó)際民航組織要求機(jī)場(chǎng)場(chǎng)道每4年進(jìn)行一次安全評(píng)估，場(chǎng)道承載力PCN是最重要的評(píng)估指標(biāo)[1]，其值為道面可安全承受的推導(dǎo)單輪荷載DSWL（以t計(jì)）的兩倍[2]。然而現(xiàn)行PCN計(jì)算公式并非顯式公式，需要經(jīng)過(guò)多次迭代試算得到，這樣不利于道面承載力的快速評(píng)估?；诖?，本文利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，計(jì)算了不同道面結(jié)構(gòu)形式下的PCN值，并利用多元線性回歸手段得到了PCN簡(jiǎn)化計(jì)算公式，并深入分析了各因素對(duì)PCN道面計(jì)算的影響程度。

1 現(xiàn)行規(guī)范剛性道面PCN計(jì)算方法

在現(xiàn)行規(guī)范中，剛性道面PCN計(jì)算方法參照了國(guó)際民航組織（ICAO）推薦的當(dāng)量單輪荷載法。利用Winkler地基板的Westergaard板中彎曲應(yīng)力的理論解公式來(lái)計(jì)算PCN值[3]，見(jiàn)下式。

（1）

式中： 為水泥混凝土的允許彎拉應(yīng)力，MPa，取90天彎拉強(qiáng)度（28天設(shè)計(jì)強(qiáng)度乘以1.1倍）除以安全系數(shù)1.8； 為道面能夠安全承受的推導(dǎo)單輪荷載，MN； 為水泥混凝土泊松比； 為水泥混凝土的彎拉彈性模量，MPa； 為水泥混凝土板厚度，m； 為地基反應(yīng)模量，MN/m3； 為輪胎接地面積當(dāng)量圓半徑，m ，可由假設(shè)的單輪荷載和標(biāo)準(zhǔn)胎壓1.25MPa推導(dǎo)得到； 為荷載作用面積當(dāng)量半徑，m， 時(shí)， ， 時(shí)， 。

假設(shè)推導(dǎo)單輪荷載 ，代入式1并通過(guò)多次迭代計(jì)算，直到滿足條件 為止，最后按下式計(jì)算得到道面承載力PCN值。

（以噸計(jì)） （2）

2 基于正交試驗(yàn)的PCN計(jì)算分析

由于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法可以以較少的計(jì)算次數(shù)，得到更具代表性的試驗(yàn)信息，因而常常被應(yīng)用于科學(xué)試驗(yàn)中[4]。本文以道面承載力PCN值為試驗(yàn)指標(biāo)，設(shè)計(jì)了L25（56）正交表，即5水平，6因素（其中兩列為空列），所需計(jì)算次數(shù)為25次。綜合考慮各因素可能的取值范圍，取面層厚度分別為26cm、30cm、34cm、38cm、42cm；面層彈性模量為30000 MPa、32500 MPa、35000 MPa、37500 MPa、40000 MPa；彎拉強(qiáng)度4 MPa、4.5 MPa、5 MPa、5.5 MPa、6 MPa；地基反應(yīng)模量20 MN/m3；50 MN/m3；80 MN/m3；110 MN/m3；140 MN/m3。正交試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

2.1極差分析

極差分析可以簡(jiǎn)單直觀地判斷出各個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度，極差值越小，說(shuō)明試驗(yàn)指標(biāo)受該因素的影響越小，反之則影響越大。對(duì)正交表進(jìn)行極差分析，可以看出：各因素對(duì)PCN計(jì)算結(jié)果均有不同程度的影響。按極差值大小排列，依次是：面層厚度> 混凝土彎拉強(qiáng)度>地基反應(yīng)模量>面層模量。這說(shuō)明面層厚度對(duì)PCN計(jì)算結(jié)果的影響最為顯著。

2.2方差分析

方差分析可以很好地檢驗(yàn)試驗(yàn)方案的準(zhǔn)確性和分析各因素變化對(duì)指標(biāo)的影響程度。對(duì)正交試驗(yàn)表進(jìn)行方差分析（計(jì)算F比），可以看出：面層厚度是影響PCN計(jì)算結(jié)果的顯著因素，其次為混凝土彎拉強(qiáng)度、地基反應(yīng)模量、面層模量。這一結(jié)論與極差分析結(jié)果結(jié)論相一致。

3道面PCN回歸分析

根據(jù)正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果，對(duì)剛性道面PCN值進(jìn)行多元線性回歸。為保證數(shù)據(jù)模型的準(zhǔn)確性，需將各參數(shù)值取對(duì)數(shù)處理[5]，待各參數(shù)歸一化處理后得到了剛性道面PCN值的回歸公式：

（3）

式中： 為面層厚度，cm； 為面層模量，MPa； 為水泥混凝土彎拉強(qiáng)度，MPa； 為地基反應(yīng)模量，MN/m3。

該回歸公式的相關(guān)系數(shù)平方為R2=0.9996，均方誤差平方根為0.8356，該回歸公式最大誤差控制在3.0%以內(nèi)，表明該公式具有很高的精度。當(dāng)已知機(jī)場(chǎng)道面結(jié)構(gòu)層參數(shù)時(shí)，便可按照上式快速計(jì)算得到PCN值。

4結(jié)語(yǔ)

本文基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，對(duì)剛性道面PCN計(jì)算方法進(jìn)行了探討，主要得到以下結(jié)論：

（1）道面面層厚度是影響PCN計(jì)算結(jié)果的最關(guān)鍵因素。道面混凝土彎拉強(qiáng)度是PCN計(jì)算公式的重要參數(shù)，與PCN計(jì)算結(jié)果呈冪函數(shù)關(guān)系。

（2）本文回歸得到的剛性道面PCN值簡(jiǎn)化公式，使用方便，擬合精度高，研究成果可為道面設(shè)計(jì)、維護(hù)與場(chǎng)道結(jié)構(gòu)承載力評(píng)價(jià)提供參考。

參考文獻(xiàn)

[1] 中國(guó)民用航空總局.MH/T5024-2009民用機(jī)場(chǎng)道面評(píng)價(jià)管理技術(shù)規(guī)范[S].2009.

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[3]張建霖，鄭小平. 機(jī)場(chǎng)道面的地基反應(yīng)模量及承載力分析[J]. 土木工程學(xué)報(bào)，2005，05：72-76.

[4]任露泉等.試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析[M].北京：高等教育出版社，2003.

[5]馬翔.排水性復(fù)合式機(jī)場(chǎng)道面結(jié)構(gòu)與材料設(shè)計(jì)[D].東南大學(xué)，2008.