混凝土長懸臂桁架的結(jié)構(gòu)設計

崔佳

【摘要】以工程實例，通過PK和SATWE計算混凝土長懸臂桁架構(gòu)件，并對結(jié)果進行分析總結(jié)，用于指導設計。

【關(guān)鍵詞】長懸臂懸挑 桁架 PK和SATWE

一、工程簡介

本項目為一棟地面五層、地下一層建筑，地上總建筑面積3.7萬平方米，地下建筑面積1.2萬平方米。由一層的商業(yè)步行街、二三層的大型連鎖超市、四五層的休閑及酒店組成。

本項目采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，房屋總高度為24.00m，抗震設防類別為重點設防類別（乙類），設防烈度為6度，設計基本地震加速度為0.05g，基本風壓W0=0.35KN/m2 。為滿足建筑功能和立面需求，本項目的東北角二層為架空，三～四層為超過8.4m的雙向懸挑，二～四層東北角局部結(jié)構(gòu)布置簡圖如下圖所示：

二、結(jié)構(gòu)方案選型

本項目東北角的雙向長懸臂懸挑，已超出常規(guī)混凝土構(gòu)件的適用范圍。按一般設計思路，可采用混凝土預應力懸挑梁，該方案具有技術(shù)成熟可靠、截面可控等優(yōu)點，但因預應力體量較小、施工相對較麻煩、施工工期較長且造價高等諸多弊端而被摒棄。結(jié)合本項目三～四層均為雙向懸挑，且懸挑處為玻璃幕墻的特點，對本長懸臂懸挑擬采用混凝土桁架結(jié)構(gòu)。

本項目三、四層X方向懸挑8624mm，Y方向懸挑8400mm，三～四層層高5400。混凝土桁架擬采用三、四層樓面梁分別作為上、下弦桿，中間設置斜向支撐。為充分利用混凝土構(gòu)件的抗壓強度明顯高于抗拉強度的材料特性，在前期試算時，筆者對不同斜腹桿的布置方案進行比較，最終決定采用受拉斜桿數(shù)量較少的布置，即設置了一道X型斜撐、一道一字型斜撐，如下圖所示：

三、結(jié)構(gòu)計算

混凝土桁架為超靜定結(jié)構(gòu)，且各節(jié)點均為剛性連接，由于剛性節(jié)點的軸力與鉸接桁架的軸力相差不大，故一般可簡化成按鉸接桁架計算。上下弦桿一般可簡化為支撐于節(jié)點的連續(xù)梁，斜腹桿一般可簡化為壓彎（或拉彎）的斜撐構(gòu)件。

本桁架上、下弦桿承受著樓面及墻體荷載，由于桁架矢高H（即三層層高）較高，且X、Y方向均采用桁架懸挑行成空間受力體系，所以上下弦桿及斜腹桿截面均較小。

本項目采用中國建筑科學研究院編制的PKPM進行計算，在建模時，上、下弦桿按梁單元輸入，斜腹桿按斜桿輸入。由于本項目的桁架僅局部設置，且相對較簡單，可采用“PK”按單榀框架進行計算，X方向桁架PK計算的立面、荷載如下圖所示：

PK可分別輸出單榀框架彎矩、剪力、軸力、配筋等包絡圖（限于篇幅，本文未一一列出）。以上圖中斜腹桿A為例，PK計算結(jié)果如下：

混凝土 柱 10

截面類型= 1； 布置角度= 0；計算長度： Lx= 5.40， Ly= 5.40

構(gòu)件長度= 5.40； 計算長度系數(shù)： Ux= 1.00 Uy= 1.00

抗震等級： 三級

截面參數(shù)： B= 500， H= 400

設計規(guī)范： 砼規(guī)范GB 50010-2010

柱下端最大配筋對應組合號： 16， M= 15.71， N= -66.28

柱下端單側(cè)計算配筋 As= 231.

柱上端最大配筋對應組合號： 7， M= 16.52， N= 101.99

柱上端單側(cè)計算配筋 As= 287.

柱單側(cè)構(gòu)造配筋 As= 650.

柱抗剪最大配箍對應組合號： 1， V= 5.21， N= -89.82

柱抗剪計算配箍（按100mm間距輸出）：Asv= 123.

柱抗剪構(gòu)造配箍：Asvmin= 324.

抗震最大軸壓比對應組合號： 54， N= -72.93 軸壓比= -0.025

按此PK計算結(jié)果，斜腹桿A為構(gòu)造配筋，計算配筋面積As=650mm2，若此計算結(jié)果進行構(gòu)件設計， 根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范GB50010-2010》，按偏心受拉相關(guān)公式計算裂縫寬度，即：

，求得

不滿足規(guī)范要求。斜腹桿A實際設計配筋為12Φ20，經(jīng)正常使用極限狀態(tài)驗算，裂縫寬度滿足規(guī)范要求。

為考慮桁架的整體作用，本項目也采用SATWE進行整體計算（因本項目地處6度設防區(qū)，未對長懸臂進行豎向地震力計算）。由于桁架的上下弦桿及斜腹桿均為壓彎（或拉彎）構(gòu)件，為準確計算出桁架桿件的軸力，將上下弦桿所在的相關(guān)樓層區(qū)域樓板定義為彈性板膜（計算顯示與桁架相連的部分梁均出現(xiàn)較大軸力，設計時應引起重視）。X方向桁架的計算內(nèi)力（立面顯示）及變形圖如下：

經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)桁架的內(nèi)力分布、變形曲線與方案預期及PK計算均不符。以上圖中“下弦桿B”為例，其內(nèi)力及撓度圖更接近于獨立懸挑梁特征。據(jù)分析發(fā)現(xiàn)， 在使用SATWE計算時，選擇“模擬施工”的加載方式，軟件按樓層分層行成剛度并疊加，使得桁架的下弦桿并沒與斜腹桿形成整體而孤立存在。于是，將SATWE樓層剛度及荷載加載方式改為“一次性加載”，計算后發(fā)現(xiàn)內(nèi)力及變形曲線與方案預期一致?！耙淮涡约虞d”計算后的X方向桁架計算內(nèi)力（立面顯示）及變形圖如下：

經(jīng)比較，在荷載準確、假定合理時，PK和SATWE計算的結(jié)果差異較小，均可用于指導結(jié)構(gòu)設計，滿足工程精度需要。桁架立面示意圖如下：

四、施工圖設計

基于長懸臂桁架自身的難點及特點，在施工圖設計時，設計者著重注意了如下幾方面：

1、為防止施工出錯，設計繪圖時摒棄傳統(tǒng)的平面表示方法，對桁架懸挑繪制了三維線框透視圖、立面圖、大樣剖面圖，后期根據(jù)工程需要又補充了鋼筋放樣圖。

2、考慮桁架弦桿承受較大軸力的特點，設計要求上、下弦桿及斜腹桿縱筋均應采用整根鋼筋，不得采用機械連接或焊接連接，且鋼筋在節(jié)點處均按受拉要求錨固。

3、為便于節(jié)點處鋼筋的錨固和防止應力集中，在桁架的弦桿節(jié)點交匯處設置轉(zhuǎn)角加腋。

4、此桁架為長懸臂，為空間受力體系，且自重較大，設計要求應在上弦桿混凝土強度達到100%后方可拆模。

五、總結(jié)

通過本項目實例，對長懸臂桁架的設計計算方法、構(gòu)造措施及施工工藝進行歸納總結(jié)，可得出如下結(jié)論：

1、在條件允許的前提下，通過利用兩層或多層樓層空間行成桁架，可實現(xiàn)混凝土構(gòu)件較大跨度的懸挑，且桁架具有構(gòu)件截面尺寸小、造價低、施工工藝簡單等優(yōu)點。

2、PKPM軟件中PK、SATWE均可對常規(guī)混凝土桁架進行計算，其結(jié)果可以滿足一般工程精度需求，但應注意PK未對構(gòu)件進行正常使用極限狀態(tài)驗算，SATWE應采用合理的假定及對結(jié)果進行有效分析后方可用于工程實際。

3、桁架為超靜定復雜結(jié)構(gòu)，設計計算時應根據(jù)實際工程情況精心分析，取得最優(yōu)的結(jié)構(gòu)方案；同時，桁架的受力、變形會對周邊相鄰的結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生影響，設計中應加強周邊梁、柱等構(gòu)件的分析。

參考文獻：

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[4]多層及高層建筑結(jié)構(gòu)空間有限元分析與設計軟件（墻元模型）SATWE（2010版）用戶手冊及技術(shù)條件，中國建筑科學研究院建研科技股份有限公司設計軟件事業(yè)部