模糊層次分析法在國家助學金評定中的應用

林敏

[摘要]本文分析了高校獎助學金評定中存在的問題，引入了模糊層次分析法，建立了獎助學金評定的模糊層次分析模型，解決了在評定過程中各因素量化困難的問題，給出了計算實例，操作方法簡單易行，結果合理。

[關鍵詞]獎助學金 模糊層次分析法 模糊綜合評價

目前高校對大學生的資助有多種形式，主要有：國家獎學金、國家勵志獎學金、國家助學金、國家助學貸款和勤工儉學等。這三項獎勵資助對象側重點各有不同：國家獎學金獎勵品學特別優(yōu)秀的學生；國家勵志獎學金具有獎勵資助的含義，獎勵資助高校和高職院校品學兼優(yōu)的家庭經濟困難的學生；國家助學金是資助高校包括高職院校家庭經濟困難的學生。在高職院校這三種獎勵資助形式中，國家助學金獲得者人數(shù)較多，因為這是唯一一項“軟指標”的資助項目，在評定中自由性比較大，面積比較寬，容易引起學生的不滿情緒，雖然各院校在國家資助政策出臺后，紛紛制定了本校家庭經濟困難學生資助細則，但還是存在一些問題。而國家獎學金和國家勵志獎學金對學生學業(yè)成績和綜合素質方面要求較高，很多學生達不到規(guī)定要求。

一、 當前高校獎助學金評定流程以及存在的問題

在獎助學金評定過程中，一種常用的操作方式是個人提交貧困申請書→由村委會、民政局開具貧困證明材料→各班班委組成評定小組進行評定，填寫相關表格→申報到學?！陥蟮绞〗逃龔d。這一系列看似嚴密的程序卻存在許多漏洞：首先民政局開具的貧困證明往往并不能反映真實情況，主要是有些學生為了申請貧困建檔，人為夸大了家庭的貧困狀況，還有些本來“困難”的學生因為面子與自尊的問題不提交貧困申請；其次評定小組在評定過程中沒有一個定量的標準，主觀性較強，而且班與班之間評定標準不一，方法多樣化，有些班級形成了一些不成文的“潛規(guī)則”：一些班級在按規(guī)定上報人員和貧困等級劃分后，班主任或輔導員在中間做工作讓得到獎助學金的同學將部分錢分給貧困建檔成功但是沒有評上獎助學金的同學，還有些班級規(guī)定上次得到某一資助獎項的同學下次將不為該項資助的候選人，按照這個邏輯，那些原來貧困的人下一年將“不再貧困”。這種評定標準不一，方法多樣的情況，容易滋生學生的不滿情緒，威脅學生的正常生活，破壞學生之間的友誼，甚至是校園暴力事件的一個潛在導火索。我們應該重視這個問題，制定科學合理的國家獎助學金評定方法，為國家獎助學金的評定提供數(shù)量上的依據(jù)。

二、獎助學金評定的基本原則

國家設置獎助學金的目的是為了幫助家庭困難、愿意努力學習的同學完成學業(yè)，所以在助學金的評定過程中我們應該把握的兩個重要的原則是“貧困”和“優(yōu)秀”，并在同等條件下兼顧均衡性。因為國家獎學金、國家勵志獎學金、國家助學金設立的側重點不同，在評定的過程中可適當調整“貧困”、“優(yōu)秀”和“均衡性”的比重。

三、 層次分析法的特點

層次分析法是美國數(shù)學家T.L.Satty于20世紀70年代提出的一種系統(tǒng)分析與決策的綜合評價方法，是一種定性與定量相結合的分析方法，它較合理地解決了定性問題定量化的過程。層次分析法將復雜的決策系統(tǒng)層次化，通過建立層次結構、逐層比較各種關聯(lián)因素的重要性，為分析、決策提供數(shù)量上的依據(jù)。

四、 獎助學金評定的模糊層次分析模型

（一）獎助學金評定AHP模型的構建

根據(jù)層次分析法的原理，將獎助學金的評定結果作為目標層，把影響評定結果的貧困、優(yōu)秀、均衡性三個因素作為評定的準則（準則層），每個準則下面都有子準則，學生個體作為方案層建立層次結構。

層次結構建立后，就確定了上下層各因素的隸屬關系。

（二）獎助學金評定AHP模型的求解步驟

（1）確定準則層對目標層的權重：

2，4，6，8表示第i個因素相對于第j個因素的影響介于上述兩個相鄰等級之間。不難定義以上各尺度倒數(shù)的含義，

②對成對比較矩陣 計算最大特征根及對應的特征向量（可用MATLAB數(shù)學軟件計算，也可以用“和法”手算），和法步驟如下：

③利用一致性指標，隨機一致性指標和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過，特征向量（歸一化后）即為權向量；若不通過，需重新構造成對比較矩陣。 （其中λ為最大特征根，n為矩陣的階數(shù)）。

隨機一致性指標RI的數(shù)值如下表：

（2）模糊評價多級模型（計算方案層對準則層的得分矩陣）

根據(jù)前面構造的層次結構可以看出，無論是貧困、優(yōu)秀還是均衡性均具有二級評價指標，所以應該對每一個一級指標所分解的二級指標進行綜合評價，該過程具體步驟如下：

1.確定評價對象的評價因素（指標）集C={c1，c2，…cn}，即將評價目標看成是由多個因素組成的模糊集合C。設定用于評價因素評審等級的評語集V={ν1，ν2，…νm}，以及用于量化評價結果的數(shù)值集N={n1，n2，…nm}。

2.建立模糊評價關系矩陣（隸屬度矩陣）：

3.利用模糊評價矩陣與數(shù)值集導出方案層對準則層的得分矩陣S。

（3）確定方案層對目標層的得分矩陣.

方案層對目標層的組合權重（得分矩陣）為W=sω

（三）助學金評定計算實例（以網(wǎng)絡13302班為例）

1.計算準則層對目標層的權重

因為是助學金評定，根據(jù)相關規(guī)定，應優(yōu)先考慮貧困程度，兼顧優(yōu)秀和均衡性，構造準則層對目標層的成對比較矩陣為

利用和法求得其最大特征根和特征向量分別為

2.確定評語集、數(shù)值集、評價因素集以及權重集，構造隸屬度矩陣，利用模糊變換進行模糊綜合評價。

①對貧困程度而言：評語集V={ν1，ν2，ν3}={特困，貧困，比較貧困，}，數(shù)值集：N={90，70，50}

現(xiàn)假定有6名貧困建檔的學生，對他們貧困程度的評價分自我評價（20﹪）、輔導員評價（20%）和同學評價（60%），同學評價可以以問卷調查的形式。評價結果如下表所示：

②對優(yōu)秀而言，可根據(jù)武漢職業(yè)技術學院學生綜合素質測評辦法，學生綜合素質測評分三個大類：德育實踐（20%）、智育（考試成績）（50%）、素質能力（30%）。具體評價標準如下：

1.嚴格按照學生手冊，期末考試成績前三十名者具有參評資格，曠課達到兩次及兩次以上或有掛科者直接取消資格。

2.德育實踐總分100分，曠課一次減10分，事假每次減5分、遲到及病假每次減3分，全勤加20分。該項得分的20%就是德育實踐分。

3.上學期期末考試平均分的50%就是智育分。

4.班級有貢獻者（班委、學生會，輔導員助理）分別加10分；全班考試成績一二三名分別加5分、3分、2分；積極參加院系班級活動或者比賽每次加5分（如得獎另外再加5分）；過英語四、六級者分別加6分、10分；參加自學考試每過一門加2分。該項得分的30%就是素質能力分。

假定按照以上評分規(guī)則，6名學生的優(yōu)秀（綜合素質）得分矩陣為

因此根據(jù)最終的權重（得分矩陣）分配，獲得最高助學金的應該是同學1，其它依次為同學2、同學6、同學4、同學3、同學5。具體操作時可根據(jù)三個檔次的分配比例（名額）確定哪些同學獲得一等國家助學金，哪些同學獲得二等國家助學金，哪些同學獲得三等國家助學金。這個結果是合情合理的，我們不妨看看獲得最高助學金的同學，他的貧困程度得分為75.2（較高），優(yōu)秀得分為73（最高），并且該同學上一學年未獲得資助，理所當然此次助學金的評定該同學獲得資助是最高的。

五、結語

高校獎助學金的評定是一件較復雜的事情，本文利用模糊綜合評價的方法解決了各因素難以定量分析的問題，操作過程簡單清晰，結果合情合理，有利于獎助學金的合理分配。本文例舉了助學金的評定，對于獎學金、勵志獎學金的評定，適當調整貧困、優(yōu)秀、均衡性對評定目標的權重即可。

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（作者單位：武漢職業(yè)技術學院 湖北武漢）