數(shù)學(xué)有效作業(yè)探索之我見

張毓珍

[摘要]“作業(yè)”是教學(xué)過程中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，是教師在完成課堂教學(xué)后，為了使學(xué)生鞏固、深化課堂教學(xué)內(nèi)容，系統(tǒng)地理解、掌握知識體系，依托所學(xué)過的知識、技能達(dá)到提高能力的目的，讓學(xué)生在課內(nèi)或課后進(jìn)行的練習(xí)。如何讓學(xué)生在輕松而又有效率地進(jìn)行鞏固，需要每一位教師都要依據(jù)學(xué)生自身的年齡特點(diǎn)和接受能力適時(shí)地進(jìn)行有效作業(yè)的設(shè)計(jì)，而有效作業(yè)的設(shè)計(jì)業(yè)要必須建立在有效課堂、有效提問基礎(chǔ)上，建立多元化的評價(jià)體系，這樣才能讓每一個(gè)孩子在數(shù)學(xué)方面得到不同的發(fā)展，才能讓每個(gè)孩子得到思維能力的提升。

[關(guān)鍵詞]有效課堂開放自主探索多元化評價(jià)參與合作

何為有效作業(yè)？我認(rèn)為有效作業(yè)是在有效課堂、有效提問的基礎(chǔ)進(jìn)行的有關(guān)作業(yè)設(shè)計(jì)的探索。數(shù)學(xué)新課程明確規(guī)定：讓每一位孩子得到不同的數(shù)學(xué)發(fā)展。每個(gè)孩子有著不同的個(gè)體差異性，這就決定了不能一刀切的模式來要求孩子，這也進(jìn)一步對老師提出了更高的要求。首先，作為任課教師必須熟悉小學(xué)這一階段的課程標(biāo)準(zhǔn)。其次，對每個(gè)孩子都要有個(gè)案分析。這樣才能做到對每個(gè)孩子的“對癥下藥”。

蘇霍姆林斯基說過，在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需求，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在青少年的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。就這點(diǎn)而言，老師留的作業(yè)就是要關(guān)注學(xué)生的自主探究、合作學(xué)習(xí)、心理層面上的表現(xiàn)欲，相信學(xué)生的創(chuàng)造力。從學(xué)生的立場出發(fā)來，盡可能地設(shè)計(jì)一些符合這些要求的作業(yè)。數(shù)學(xué)的最終目的是讓孩子們學(xué)會(huì)思考、是一種思維的延續(xù)，更是一種不斷完善學(xué)生品格的過程。所以我認(rèn)為有效作業(yè)的設(shè)計(jì)一定要有效課堂作為堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。從有效作業(yè)的探討初期到有效作業(yè)的瓶頸期，再到有效作業(yè)的深度思考，在慢慢摸索中有了一定的看法：

在進(jìn)行有效作業(yè)探討的初期小報(bào)漫天飛、似乎在畫畫寫寫中總認(rèn)為那就是有效作業(yè)。但經(jīng)過第一學(xué)期的初探困惑重重？怎樣才是真正的有效作業(yè)？怎樣才能調(diào)動(dòng)孩子們學(xué)習(xí)的積極性？怎樣才能是一種好玩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？帶著以下幾個(gè)問題在這學(xué)期中做了一下的探索：

一、該放手時(shí)就放手。以前在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)時(shí)總是不放心讓孩子自己探索，每一個(gè)細(xì)節(jié)都需要自己仔細(xì)地孩子手把手教，但結(jié)果呢孩子就知道如何計(jì)算？而不清楚為什么要進(jìn)行如此計(jì)算？計(jì)算只為計(jì)算，沒有讓孩子的思維積極運(yùn)動(dòng)起來，對孩子進(jìn)行著填鴨式的教學(xué)。好些孩子還是在重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的部分仍然出錯(cuò)。放手給孩子犯錯(cuò)的機(jī)會(huì)，只有孩子們在不斷的出錯(cuò)，不斷在同伴互助交流才能不斷地更正自己的想法，才能不斷地進(jìn)行思維的撞擊，才能真正達(dá)到啟迪學(xué)生思考的能力。在講小數(shù)的初步認(rèn)識----小數(shù)加減法時(shí)，按照老套路講解只需告訴孩子們要小數(shù)點(diǎn)對齊，按照整數(shù)加減法法則進(jìn)行計(jì)算就可以最后別忘了點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)就可以。但這樣的課堂孩子們喜歡嗎？這樣的課堂孩子們能真正理解小數(shù)加減法的意義嗎？數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是靈動(dòng)的更應(yīng)該是具有生命的。只有讓孩子子自己真正經(jīng)歷了探究的過程，才能讓孩子體會(huì)。在這節(jié)課中我放手讓孩子們自己探索0.8+0.6=？這個(gè)問題分小組進(jìn)行討論，很快孩子就有了幾種版本的答案在組內(nèi)進(jìn)行交流

方法1：0.8元=8角 0.6元=6角 8角+6角=14角=1.4元

方法2：0.8=8/10 0.6=6/10 8/10+6/10=14/10=1.4等等，

當(dāng)孩子們興高采烈地匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)時(shí)，每個(gè)孩子是專注的，隨即拋出1.23+0.6=？這個(gè)問題讓他們進(jìn)行計(jì)算并列出豎式.我發(fā)現(xiàn)好幾個(gè)孩子在列豎式時(shí)小數(shù)點(diǎn)沒有對齊，我在巡視時(shí)并沒有告訴孩子是錯(cuò)的，而是讓孩子把自己的成果寫在黑板上，當(dāng)孩子板書完畢時(shí)，一些孩子嘰嘰喳喳議論，這個(gè)板書的孩子恐慌了原先的信心滿滿，變成了一眼的困惑.這時(shí)我讓孩子們說說為什么是錯(cuò)誤的，孩子告訴我：“他們的單位不一致怎能相加？”孩子的話語因?yàn)榍∏〉钩隽怂憷?這時(shí)這個(gè)出錯(cuò)的孩子恍然大悟，原來是這個(gè)樣子. 很多時(shí)候我們發(fā)現(xiàn)我們不允許孩子出錯(cuò)，孩子也畏懼自己出錯(cuò)，當(dāng)他們看見自己的錯(cuò)誤時(shí)不敢面對.這就是我們課堂教學(xué)中的盲點(diǎn)＼弊端.只有讓孩子正視自己的錯(cuò)誤，從錯(cuò)誤中悟出道理，從錯(cuò)誤中看出錯(cuò)誤，才是數(shù)學(xué)課堂真正的成功。所以我們在布置作業(yè)時(shí)重點(diǎn)讓孩子們“找茬”。從作業(yè)的效果上看出錯(cuò)率明顯降低，而且孩子對于算理的掌握還不錯(cuò)。所以在進(jìn)行有效作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，是不是該想一想，怎樣讓孩子們在課堂上平等交流自己的看法，得到同伴之間的幫助，在這種潛移默化的課堂中孩子獲得的更多。

二、通過游戲化的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的參與熱情，設(shè)計(jì)貼近孩子生活的數(shù)學(xué)問題。讓每個(gè)孩子在生活中學(xué)習(xí)。在進(jìn)行人教版數(shù)學(xué)三年級數(shù)學(xué)下《數(shù)學(xué)廣角》----重疊問題時(shí)，在教學(xué)設(shè)計(jì)并沒有按部就班。脫離孩子們生活的數(shù)學(xué)問題無法引起孩子們的注意力。所以在進(jìn)行這部分教學(xué)時(shí)正好快到我們的六一兒童節(jié)實(shí)踐，我先出示一份通知：“告訴孩子們六一進(jìn)行活動(dòng)每個(gè)班要抽取參加舞蹈的5名同學(xué)和參加合唱的6名同學(xué)”問孩子們班主任沈老師會(huì)派幾個(gè)孩子參加？一定是11個(gè)孩子參加嗎？孩子們開始眾說紛紜，這時(shí)我就趁機(jī)拋出本節(jié)課的有效作業(yè)：“請你們小組合作用你們喜歡的方法告訴你的理由？而你的理由必須是有理有據(jù)”孩子們興趣盎然，紛紛用筆畫出來，然后小組合作匯報(bào)他們的想法。-----最后孩子有了自己的“韋恩圖”。當(dāng)我孩子孩子們你們真了不起自己能探索出這么偉大的圖示時(shí)，每個(gè)孩子激動(dòng)不已。我們在學(xué)習(xí)間接經(jīng)驗(yàn)，但有些間接經(jīng)驗(yàn)只有讓孩子們不斷的探索中了解、明白為什么時(shí)，才能真正啟發(fā)孩子的思維，才能讓每個(gè)孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)是有生命的。數(shù)學(xué)思維的發(fā)展不外乎能舉一反三、融會(huì)貫通。課堂講究有效，作業(yè)也要講究分層。每個(gè)孩子對文本的接受能力不同，這就導(dǎo)致有些孩子出現(xiàn)吃不飽，而有些孩子出現(xiàn)煩躁、難理解的境地。所以有效作業(yè)要根據(jù)本班學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行有效的規(guī)劃，設(shè)計(jì)出每一個(gè)孩子的多元化作業(yè)，使每個(gè)孩子在學(xué)習(xí)時(shí)能不斷取得進(jìn)步，而不是失去興趣。

三、作業(yè)題目內(nèi)容開放、答案開放以培養(yǎng)孩子的思維能力為主要手段培養(yǎng)孩子思維的靈動(dòng)性。

（一）對同一道題目有多種答案的可能性，這樣的作業(yè)有利于加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，拓寬思路，避免思維過程的片面性、單一性，能較好地培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。

如復(fù)習(xí)長方形的周長和面積，我們設(shè)計(jì)了“擺一擺、畫一畫、算一算”操作計(jì)算開放題。

同桌合作，先利用18根1厘米長的小棒擺一擺，再畫出你所擺的長方形，在圖上標(biāo)出數(shù)據(jù)，并計(jì)算出你所畫圖形的面積。

該題為學(xué)生根據(jù)醫(yī)院設(shè)計(jì)一個(gè)長方形提供機(jī)會(huì)，有的小組設(shè)計(jì)的長方形面積較大，有的小組設(shè)計(jì)的長方形面積較小，有的小組設(shè)計(jì)了長寬是倍數(shù)關(guān)系的長方形等等。讓每個(gè)學(xué)生都能積極參與，共同來探究發(fā)現(xiàn)“長寬之和必為9厘米”的規(guī)律。

（二）給出已知條件，讓學(xué)生自主提問，并探求其結(jié)果的可能性。在教學(xué)中加強(qiáng)對習(xí)題拓展延伸，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多向思維練習(xí)，可入考慮問題的單調(diào)性，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維品質(zhì)和良好的認(rèn)知習(xí)慣。

如復(fù)習(xí)年、月、日時(shí)，我們設(shè)計(jì)以下習(xí)題。

根據(jù)青海賓館的營業(yè)時(shí)間表，提出自己喜歡的問題并解決。學(xué)生提出的問題各不相同：

1.利用普通計(jì)時(shí)法來表示24時(shí)記時(shí)法的營業(yè)時(shí)間。

①青海賓館中午的營業(yè)時(shí)間是從上午11：00到下午2：00

②青海賓館晚上的營業(yè)時(shí)間是從下午5；00到晚上9：30

2.比較或計(jì)算營業(yè)時(shí)間

①青海賓館中午的營業(yè)時(shí)間有多長？

②青海賓館晚上的營業(yè)時(shí)間有多長？

③青海賓館一天的營業(yè)時(shí)間有多長？

④青海賓館晚上的營業(yè)時(shí)間比中午的營業(yè)時(shí)間長多少？

……

上述設(shè)計(jì)突破教材的束縛，敢于創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為學(xué)生提供自主探索和展示自我的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維和提出問題的能力。

四、完善作業(yè)評價(jià)制度，提高學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：“對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感的形成和發(fā)展?！毙抡n程下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)，應(yīng)該從哪幾方面進(jìn)行評價(jià)呢？我們嘗試構(gòu)建對學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能掌握情況、完成作業(yè)的思維過程和完成作業(yè)的態(tài)度“三維”立體評價(jià)運(yùn)作模式，綜合使用各種評價(jià)方法和手段，對學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行科學(xué)有效的評價(jià)，以達(dá)到反饋教師的教學(xué)效果，反饋學(xué)生在學(xué)業(yè)上的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知、情感、思維的發(fā)展和數(shù)學(xué)能力的提高。

第一維度：對學(xué)生作業(yè)的思考過程、解題策略的評價(jià)

傳統(tǒng)的作業(yè)很少評價(jià)學(xué)生在應(yīng)用知識解決問題時(shí)是否理解隱含在作業(yè)中的解題技能，更少評價(jià)在作業(yè)中的思考過程、解題策略。新課程強(qiáng)調(diào)，對學(xué)生作業(yè)的評價(jià)不僅限于考察學(xué)生解題技能的正確度，還要考察學(xué)生對不同知識的理解和解題策略的運(yùn)用等。為此，我們根據(jù)學(xué)生的習(xí)題解答的過程，對學(xué)生的解題策略、思維能力進(jìn)行評價(jià)，在“正”字的右下角，用“△”、“☆”來反映學(xué)生解題思維的靈活性、創(chuàng)新性。“△”表示思維有創(chuàng)意，但沒有完全做對，或表示正確但不簡便?！啊睢北硎舅季S獨(dú)特，有創(chuàng)意。例如上面例子的作業(yè)可以用“正”字少一橫，并在右下角記“△”。因?yàn)樗慕夥ê苡袆?chuàng)意，所以學(xué)生訂正對后，不但要記“正”字評價(jià)算得正確，而且要用“☆”評價(jià)它解題策略的獨(dú)特。

第二維度：對學(xué)生作業(yè)態(tài)度的評價(jià)

學(xué)生良好的作業(yè)態(tài)度，不僅可以提高作業(yè)的質(zhì)量，鞏固對新知識的掌握，也有利于學(xué)生責(zé)任心的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)中常見較差作業(yè)態(tài)度有：字跡潦草，作業(yè)不規(guī)范；貪玩，作業(yè)拖拉；偷懶，應(yīng)付了事，少寫作業(yè)步驟等。因此，在作業(yè)評價(jià)時(shí)，還要從書寫情況、所用的時(shí)間以及專心的程度等方面來衡量學(xué)生作業(yè)態(tài)度的認(rèn)真與否。在“正”字的左上角用“↑”“↓”來反映學(xué)生態(tài)度，學(xué)習(xí)興趣的優(yōu)劣。用“↓”表示作業(yè)態(tài)度不夠認(rèn)真，用“↑”表示作業(yè)書寫工整，格式符合要求，作業(yè)認(rèn)真。

第三維度：評價(jià)主體多元化

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)評價(jià)中，評價(jià)是教師的“專利”，學(xué)生常常處在被動(dòng)甚至被忽略的地位，等待教師點(diǎn)評，很少有自主調(diào)控的機(jī)會(huì)。作業(yè)評價(jià)的改革首先要從評價(jià)主體的改革開始。學(xué)生的作業(yè)是由誰來評？小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)往往是思路比較清晰、答案易于統(tǒng)一的，這就為評價(jià)主體的多元化提供了可能。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行的評價(jià)應(yīng)是一種民主協(xié)商，主體參與的過程，而非評價(jià)者對被評價(jià)者的控制過程，學(xué)生（被評價(jià)者）也是評價(jià)的參與者、評價(jià)的主體。評價(jià)方式除了最普遍的以教師為主的評價(jià)外，還可以通過其他渠道如小組評價(jià)、自我評價(jià)和相互評價(jià)等展開。

有效作業(yè)的探索，歸根結(jié)底需要教師要舍得退下來，讓學(xué)生自己在動(dòng)手動(dòng)腦中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。師生之間真誠的溝通、平等的對話、具有思維訓(xùn)練的有效提問、允許孩子出錯(cuò)、多元化的作業(yè)評價(jià)機(jī)制的建立，是進(jìn)行有效作業(yè)設(shè)計(jì)的前提。布置作業(yè)，是一種藝術(shù)，是一種創(chuàng)新。在具體的教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，因時(shí)而異，因事而異，因人而異，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)作業(yè)。讓數(shù)學(xué)作業(yè)成為學(xué)生增加知識，增長才干，豐富生活的向?qū)В畲笙薅鹊赝卣购⒆拥膶W(xué)習(xí)空間，真正減輕了孩子的課業(yè)負(fù)擔(dān)，激發(fā)了孩子學(xué)習(xí)的積極性和自主性，發(fā)展他們的個(gè)性，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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（作者單位：西寧市水井巷小學(xué)）