建設單位與施工單位關于工程索賠博弈分析

張笛 魏道升

摘要：由于建設工程領域投資的長期復雜性特點，加上我國建筑市場法律體系還不健全，工程實施過程中建設單位和施工單位往往在工程索賠這一事項上存在很多利益沖突和糾紛，雙方往往都僅從自身最大利益出發(fā)，施工單位盡量想獲取充分的工程索賠款，而建設單位出于成本考慮會傾向把索賠額度降到最低，在這個過程中，建設單位和施工單位會進行一系列的討價還價的博弈，因而引入博弈的思想和模型，能在一定程度上處理和調解建設單位和施工單位之間的工程索賠糾紛。

關鍵字：工程索賠 博弈 建設單位 施工單位

1、索賠概念和成因分析

建設工程索賠通常是指在工程合同履行過程中，根據(jù)法律、合同規(guī)定及慣例，合同當事人一方因對方不履行或未能正確履行合同或者由于其他非自身因素而受到經濟損失或權利損害，通過合同規(guī)定的程序向對方提出經濟或時間補償要求的行為。

由于建筑工程具有投資大、時間長、技術性復雜等特點，在技術經濟和社會環(huán)境等因素的影響下，建設單位跟施工單位都面臨著一些不確定因素和風險。而實際過程中，建筑工程承包和施工的風險主要由施工單位來承擔，為了降低風險，彌補損失，施工單位采用工程索賠來維護自身利益已成為建筑市場上的一種普遍現(xiàn)象。然而我國社會主義市場經濟體制尚未健全，在建筑工程項目實施過程中，建設單位不讓索賠或不能處理好索賠，施工單位不敢或不懂索賠的現(xiàn)象普遍存在。面對這種情況，在建筑市場的管理中，應大力提高建設單位和施工單位對工程索賠的認識，加強建立有效的工程索賠機制，從而維護好建筑工程各參與主體的利益。下文將引入博弈論的模型，來分析研究建設單位與施工單位在工程索賠過程中的策略行為。

2、完全信息動態(tài)博弈

完全信息動態(tài)博弈指的是各博弈方先后行動，后行動者知道先行動者的具體行動是什么且各博弈方對博弈中各種策略組合情況下所有參與人相應的得益都完全了解的博弈。

完全信息動態(tài)博弈的策略特征：

博弈方決策的內容也是決定博弈結果的關鍵，不是博弈方在單個階段的行為，而是各博弈方在整個博弈中輪到選擇的每個階段，針對前面階段的各種情況作出的相應選擇和行為的完整計劃，以及由不同博弈方的這種計劃所構成的組合。這種計劃就是博弈方的策略。

完全信息動態(tài)博弈的表現(xiàn)形式主要為博弈樹（決策樹）

博弈樹特征

（1）結：結包括決策結和終點結。

（2）枝：博弈樹上，枝是從一個決策結到其直接后續(xù)結的連線，每一個枝代表參與人的一個行動選擇。在每一個枝旁標注該具體行動的代號。一般地，每個決策結下有多個枝，給出每次行動時參與人的行動空間，即此時 有哪些行動可供選擇。

（3）信息集：將博弈樹中某一決策者在某一行動階段具有相同信息的所有決策結稱為一個信息集。

3、建設單位與施工單位在工程索賠中的動態(tài)博弈

建設單位與施工單位進行工程索賠與反索賠的過程是一個動態(tài)的博弈過程，一般情況下，施工單位因為來自非自身原因所造成的風險損失，為了降低風險，得到一定的工期和經濟補償，先向建設單位提出工程索賠要求，接著建設單位在綜合考慮各方面因素后，考慮是否同意施工單位的索賠要求，與施工單位進行商議談判，調解和施工單位的利益關系以避免利益沖突的進一步升級。若建設單位不同意施工單位的索賠，施工單位除了忍讓接受，也可以提出訴訟，這一系列的策略行為都是在對方已經做出策略選擇后，針對對方的行為，自己再做出相應決策的有先后行動之分的序列行為。假設建設單位和施工單位對待不確定風險因素的態(tài)度是一樣的，雙方在對索賠事件的認定上的信息是完全對稱的，雙方的策略行為是一個先后行動的序列決策行為，這是符合完全信息動態(tài)博弈模型的。

（1）參與人：建設單位，施工單位

（2）行動：施工單位在面臨風險損失時有提出索賠要求和不提出索賠的策略選擇；當施工單位提出索賠后，建設單位有拒絕索賠要求和對索賠事件進行調解的策略選擇；當建設單位拒絕索賠后，施工單位可以選擇接受，也可以提出訴訟，針對建設單位的調解結果，施工單位同樣可以選擇接受或者提出訴訴訟。

（1）支付：設施工單位的索賠額為M，建設單位與施工單位對索賠事件進行調解時的貼現(xiàn)系數(shù)為θ（θ=r/1+r，r為當期市場利率），P為施工單位贏得訴訟的概率。在進行調解時，施工單位參與調解的機會成本為C1，建設單位進行調解的機會成本為C2，在進行訴訟時，施工單位用于訴訟的成本為S1，建設單位用于訴訟的成本為S2。所以施工單位在建設單位拒絕索賠的前提下贏得訴訟的支付為（M-S1），輸?shù)粼V訟的支付為-S1；建設單位在拒絕索賠贏得訴訟的支付為-S2，輸?shù)粼V訟的支付收益為（-M-S2）。施工單位在建設單位調解索賠事件后不接受調解結果贏得訴訟的支付為（M-C1-S1），輸?shù)粼V訟的支付為（-C1-S1）。同樣建設單位贏得訴訟的支付為（-C2-S2），輸?shù)粼V訟的支付為（-M-C2-S2）。若施工單位接受索賠調解，其支付為（θ*M-C1），建設單位支付為（-θ*M-C2）。雙方的動態(tài)決策樹模型如圖3-1

以上決策樹模型收益可以計算出施工單位與建設單位在各個策略選擇下的期望收益。

在建設單位拒絕索賠的情況下：

施工單位進行訴訟期望收益=P（M-S1）+（1-P）*（-S1）=PM-S1

建設單位進行訴訟期望收益=P（-M-S2）+（1-P）*（-S2）

=-PM-S2

在建設單位進行索賠調解的情況下：

施工單位進行訴訟期望收益=P（M-C1-S1）+（1-P）*（-C1-S1）

=PM-C1-S1

建設單位進行訴訟期望收益=P（-M-C2-S2）+（1-P）*（-C2-S2）

=-PM-C2-S2

（1）當PM-S1 ≧0時

在建設單位拒絕索賠的條件下施工單位會提出訴訟，此時雙方的期望收益為（PM-S1，-PM-S2）。

當θ*M-C1≦PM-C1-S1，即θ*M≦PM-S1，施工單位會在建設單位調解索賠的情況下進行訴訟，此時雙方的期望收益為（PM-C1-S1，-PM-C2-S2），因為-PM-S2≧-PM-C2-S2，所以建設單位會選擇拒絕索賠，又因為PM-C1-S1≧0，故施工單位選擇索賠。這樣得出一個納什均衡：施工單位索賠→建設單位拒絕索賠→施工單位訴訟。如圖3-2實線所標均衡路徑。

當θ*M-C1≧PM-C1-S1，即θ*M≧PM-S1時，雙方進行索賠調解的期望收益為（θ*M-C1，-θ*M-C2），建設單位是否進行索賠調解取決于-θ*M-C2和-PM-C2-S2的大小。

當-θ*M-C2≧-PM-C2-S2，θ*M≦PM+S2時，建設單位選擇進行索賠調解，此時施工單位的收益為θ*M-C1≧0（工程實際過程中，進行索賠調解的成本、C2要遠小于索賠額θ*M），所以施工單位會選擇索賠，于是得到此條件下的一個納什均衡：施工單位索賠→建設單位進行索賠調解→施工單位接受調解。如下圖圖3-3實線所標均衡路徑。

當-θ*M-C2≦-PM-C2-S2<-PM-S2，即θ*M≧PM+S2時，建設單位選擇拒絕索賠，施工單位仍選擇索賠，得到此條件下的納什均衡為：施工單位索賠→建設單位拒絕索賠→施工單位訴訟。如圖3-4所標實線均衡路徑。

（2）當PM-S1 ≦0時，施工單位在建設單位拒絕索賠的情況下選擇不訴訟，此時雙方受益為（0，0），施工單位在索賠調解條件下選擇接受調解，建設單位此時的期望收益為-PM-C2≦0，故建設單位選擇拒絕索賠，此時的納什均衡為：施工單位索賠→建設單位拒絕索賠→施工單位不訴訟（施工單位不索賠）。均衡路徑如圖3-5實線所標部分。

綜上所得，當θ*M≦PM-S1 或θ*M≧PM+S2時，施工單位與建設單位在工程索賠時的納什均衡為：施工單位索賠→建設單位拒絕索賠→施工單位訴訟；當0≦PM-S1≦θ*M≦PM+S2時，納什均衡為：施工單位索賠→建設單位調解索賠→施工單位接受調解。當PM-S1≦0時，納什均衡為：不索賠

4、結論

通過建立工程索賠的動態(tài)博弈模型，分析了在各種條件下施工單位與建設單位針對工程索賠的策略選擇，闡述了工程索賠過程中施工單位與建設單位具體的決策和博弈流程，分析了各種策略選擇下雙方博弈的收益，對工程索賠這一問題有了一定深度的認識了解，為博弈雙方在進行決策時能提供一定的參考依據(jù)。

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