上證50指數(shù)成分股貝塔系數(shù)的穩(wěn)定性研究

劉狄

摘 要：資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）自創(chuàng)立以來，在金融領域得到了廣泛應用。貝塔系數(shù)是CAPM模型中最重要的指標參數(shù)，用于衡量證券市場系統(tǒng)風險的重要指標，通過估算貝塔系數(shù)，投資者可以有效預測市場風險。本文對上證50成分股作為對象，在經(jīng)典靜態(tài)CAPM模型下，基于單一指數(shù)模型對個股進行貝塔系數(shù)估算，而貝塔系數(shù)總是通過歷史數(shù)據(jù)來測算，所以貝塔系數(shù)必須具有一定的穩(wěn)定性才能對未來的證券市場有效預測。

關鍵詞：CAPM模型；證券投資組合；貝塔系數(shù)

一、引言

我國資本市場日益完善，證券市場日趨規(guī)范，證券開戶量達到了歷史新高，但由于中小投資者缺乏完備的金融知識和風險投資管理等技術要領，造成了中國股市一個很奇怪的現(xiàn)象，獲取收益的永遠是極少數(shù)，本文試圖在證券市場中找到一些在波動率相對較低的前提下，收益率相對可觀的一些投資組合，以中長期投資，為普通百姓、中小投資者提供參考。本文首先考慮的是以流通市值和成交金額排名靠前和個股作為研究對象，上證50指數(shù)成分股符合研究對象條件，試圖從上證50指數(shù)成分股樣本中找到受市場風險影響較小的投資組合。通過貝塔系數(shù)的估算，并檢驗其穩(wěn)定性。之后通過資本結(jié)構(gòu)與貝塔系數(shù)的關系。通過模擬了上市公司價值評估的過程。

二、理論基礎

（一）資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）

威廉夏普（1964）在馬科維茨（1952）的分散投資與效率投資理論的基礎上提出了資本資產(chǎn)定價模型（CAPM），是第一個均衡資產(chǎn)定價模型，是現(xiàn)代金融理論的基石之一，表明了預期收益和系統(tǒng)風險（市場組合的貝塔系數(shù)）間的正相關關系，在學術界得到了廣泛的應用。在一系列假設條件下：（1）投資者具有相同的期望收益率；（2）收益率分布是正態(tài)的；（3）資本市場是完美的；（4）市場是均衡的?？蓪С鲆韵履Ｐ停篍（ri）=rf+βi（E（rm）-rf）。其中E（ri）是股票i的期望收益率，rf是市場無風險利率（一年期銀行定期存款利率），βi是股票i的貝塔系數(shù)，E（rm）是市場組合的期望收益率。

（二）貝塔系數(shù)

按照CAPM的規(guī)定，Beta系數(shù)是用以度量一項資產(chǎn)系統(tǒng)風險的指針，是用來衡量一種證券或一個投資組合相對總體市場的波動性（volatility）的一種風險評估工具。它反映一項特別資產(chǎn)或資產(chǎn)組合承擔的系統(tǒng)性風險和相對于市場上風險性資產(chǎn)所承擔的平均系統(tǒng)性風險的比率。單一股票的beta系數(shù)：β=cov（ri，rm）σ2（rm）；σ2（rm）是市場組合收益率的方差，cov（ri，rm）是股票資產(chǎn)i的收益率與市場組合收益率之間的協(xié)方差，ri是股票i的收益率，rm是市場組合的收益率。如果一項風險資產(chǎn)的β系數(shù)小于（大于）1，說明其系統(tǒng)性風險要小于（大于）市場承擔的平均的系統(tǒng)性風險，它的風險報酬應小于（大于）市場平均風險報酬。也就是說，如果一個股票的價格和市場的價格波動性是一致的，那么這個股票的Beta值就是1。如果一個股票的Beta是1.5，就意味著當市場上升10%時，該股票價格則上升15%；而市場下降10%時，股票的價格亦會下降15%。

三、貝塔系數(shù)的估算和檢驗

由于CAPM模型本身不具有可檢驗性，我們結(jié)合國內(nèi)外研究者通常使用的一種方法。假設每一種股票的收益率與市場收益率存在一定的線性關系，可將CAPM模型轉(zhuǎn)化成可以被實證檢驗的單一指數(shù)模型，函數(shù)表示為：ri=αi+βi*rm+εi（ri：股票i的收益率；rm：市場組合的收益率；εi：誤差項）。

在這個模型中，參數(shù)都是以預期形式表示，貝塔系數(shù)無法確定預期值，所以CAPM模型的檢驗都要用歷史數(shù)據(jù)來代替。因此必須假設貝塔系數(shù)在檢驗期間是完全穩(wěn)定的。如果用歷史數(shù)據(jù)檢驗得到的貝塔不具有一定的穩(wěn)定性，那它就無法作為未來貝塔系數(shù)的無偏差估計。所以，貝塔系數(shù)穩(wěn)定性檢驗問題的研究就具有重要意義。

（一）數(shù)據(jù)和變量定義

本文采用上證50指數(shù)成分股作為樣本股，樣本時間是2010年1月1日到2014年12月31日。所有數(shù)據(jù)來源于通達信數(shù)據(jù)庫。上證50指數(shù)成分股是挑選的上海證券市場規(guī)模大、流動性好的最具代表性的50只股票組成樣本股，以綜合反映上海證券市場最具市場影響力的一批優(yōu)質(zhì)大盤企業(yè)的整體狀況。樣本主要有兩個選取標準：規(guī)模和流動性。選樣方法：根據(jù)總市值、成交金額對股票進行綜合排名，取排名前50位的股票組成樣本。通常有較大的流通市值和成交金額的個股流通性較好，能夠快速就市場信息快速做出反應，是股票價格更為有效。收斂于真實的市場價格。通過選定上證50指數(shù)成分股的月收益率時間序列數(shù)據(jù)，能使我們更好的評估收益與市場風險的之間的關系。為了方便計算收益率，需要對個股的日收盤價進行復權(quán)處理，個股月收益率可以表示為：Ri=ln（pt*pt-1），pt表示月末收盤價，pt-1表示月初開盤價。市場月收益率分別用同期的上證綜合指數(shù)月收盤價、開盤價來計算。

（二）回歸分析

首先根據(jù)股票的時間序列資料用回歸的方法估計出整個時間段內(nèi)的單一指數(shù)模型。然后通過SPSS19.0軟件運用最小二乘法對單一指數(shù)模型（Ri=αi+βi×Rm+εi）進行回歸分析，得到上證50指數(shù)成分股個股的Beta（β）值，再進行T檢驗。如表1（部分）所示。

（三）檢驗與總結(jié)

結(jié)果表明，上證50指數(shù)成分股T值均大于T檢驗值，上證指數(shù)50成分股的貝塔系數(shù)在95%的置信區(qū)間內(nèi)，個股貝塔系數(shù)與上證綜指的差異非常顯著。即使選取樣本是流通量大，成交金額大的個股，同樣出現(xiàn)貝塔系數(shù)不穩(wěn)定的情況，說明貝塔系數(shù)與個股的流通市值和成交金額并無直接關系。在本文研究中，忽略了其他市場因素對貝塔系數(shù)的影響，導致研究檢驗失效，為了以后對CAPM模型進行有效的研究和檢驗，可以考慮通過主成分分析和因子風險，找出導致貝塔系數(shù)不穩(wěn)定的主要因素，再將這些因素作為虛擬變量在不同條件下進行貝塔系數(shù)的調(diào)整，最后再利用CAPM模型對個股收益率做出預測，方便中小投資者進行分析投資。在后續(xù)的研究中，還將考慮不同證券組合與市場指數(shù)之間是否存在相關性，如果具有一定的相關性，將以此研究具體投資組合收益與市場風險的關系。（作者單位：云南大學工商管理與旅游管理學院）

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