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    基于頻域直方圖和HVS的彩色圖像質(zhì)量評價(jià)算法

    2015-10-20 09:13:34李小飛
    電視技術(shù) 2015年15期
    關(guān)鍵詞:彩色圖像人眼傅里葉

    秦 川,李小飛

    (長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院,湖北荊州434020)

    彩色數(shù)字圖像早已成為主流媒體形式,圖像處理和傳輸過程中會引入失真或噪聲,因此圖像質(zhì)量評價(jià)[1](IQA)成為關(guān)鍵。目前已有許多圖像質(zhì)量評價(jià)方法:均方差(MSE)、峰值信噪比(PSNR)、PSNR-HVS-M[2]、結(jié)構(gòu)相似性質(zhì)量因子(SSIM)[3]、MS-SSIM[4]、通用質(zhì)量指標(biāo)(UQI)等。其中最簡單且應(yīng)用最廣泛的IQA是MSE,然而MSE和PSNR均不能處理許多特殊情況,并且評價(jià)結(jié)果不夠準(zhǔn)確,對于某些失真的敏感度較低。

    主流圖像質(zhì)量評價(jià)算法均基于圖像的空間域進(jìn)行質(zhì)量分析,而對于某些失真,空間域差異較小,但是頻率域差異明顯,本文對圖像頻率域進(jìn)行直方圖分析。已有的部分圖像質(zhì)量評價(jià)算法從不同角度考慮了人類視覺系統(tǒng)(HVS)的影響[5],而本文從一個(gè)新的角度結(jié)合HVS特性,對彩色圖像質(zhì)量進(jìn)行評價(jià),提出了HHBQA(基于直方圖和HVS的圖像質(zhì)量評價(jià))質(zhì)量評價(jià)算法。HHBQA包括2個(gè)創(chuàng)新步驟:1)基于圖像頻率域做直方圖計(jì)算分析;2)利用HVS特征對評價(jià)結(jié)果進(jìn)行權(quán)重分配。本文對彩色圖像的質(zhì)量評價(jià)結(jié)果與實(shí)際感官高度一致,具有較好的準(zhǔn)確性和敏感性。

    1 相關(guān)知識介紹

    1.1 YUV 變換

    典型的彩色圖像顏色用RGB 3個(gè)通道表示,通常一個(gè)像素顏色占24 bit數(shù)據(jù):紅、綠、藍(lán)分別占8 bit。彩色圖像分為壓縮和非壓縮兩種,通常彩色圖像壓縮先將RGB轉(zhuǎn)換為YUV顏色空間。

    JPEG和JPEG2000采用YUV轉(zhuǎn)換,其正向轉(zhuǎn)換和逆向轉(zhuǎn)換分別如式(1)和式(2)所示

    YUV轉(zhuǎn)換將原顏色空間去相關(guān),并刪除部分信息從而使熵下降。而該部分刪除信息無法恢復(fù),因此該轉(zhuǎn)換過程不可逆。JPEG2000中采用近似可逆分量變換(RCT),表示為

    因圖像壓縮并非本文關(guān)注點(diǎn),所以本文采用RCT變換,即RGB轉(zhuǎn)換YUV(RCT)過程中無數(shù)據(jù)丟失。

    1.2 傅里葉變換

    傅里葉變換將信號轉(zhuǎn)換成若干三角波形疊加,其變換公式如下

    其中,正弦曲線為ωk=2πk/N,相位為φk,正弦波形系數(shù)為ck。

    數(shù)字圖像可由二維離散信號f(x,y)表示,因此,大小為M×N的二維圖像離散傅里葉變換為

    其中

    二維傅里葉變化可擴(kuò)展為

    其中

    傅里葉系數(shù)是復(fù)數(shù),其大小可由幅度和相位計(jì)算得到,假設(shè)FT系數(shù)為真實(shí)空間的一個(gè)向量,其大小和相位角分別如文獻(xiàn)[6-7]定義

    1.3 圖像直方圖

    已有研究大多針對圖像空間域做直方圖分析,如灰度直方圖。本文基于圖像頻率域做直方圖分析。利用傅里葉變換將二維圖像轉(zhuǎn)換為頻率域,所得圖像頻率分布圖即為圖像梯度分布圖,頻率表現(xiàn)了相鄰像素點(diǎn)間的變化劇烈程度,而傅里葉幅度值表示相應(yīng)頻率占所有頻率的比重大小。

    圖1a為Lena圖像(512 × 512,24 bit/pixel),圖1b為Lena圖像經(jīng)JPEG壓縮后的失真圖像,2幅圖片PSNR值均為27.67 dB。分別對圖1中原圖像Lena和失真圖像Lena的R、G、B 3個(gè)通道做傅里葉變換并得到相應(yīng)的傅里葉系數(shù),對所得傅里葉系數(shù)的幅度值做三維立體直方圖分析。結(jié)果如圖2所示,圖中三維立體直方圖均通過MATLAB mesh()函數(shù)繪制得到。

    圖1 Lena原圖像和經(jīng)JPEG壓縮過的失真圖像

    由圖2可見,部分情況下利用PSNR值(空間域算法)無法評價(jià)圖像質(zhì)量差異(圖中PSNR值均為27.67 dB)。而通過圖像的頻率域直方圖,可簡單清晰地辨別圖像差異(圖像頻率域直方圖差異明顯)。

    2 HHBQA彩色圖像質(zhì)量評價(jià)算法

    HHBQA算法如圖3所示,由4部分組成:1)進(jìn)行可逆YUV變換;2)對YUV每個(gè)通道的傅里葉變換結(jié)果進(jìn)行直方圖計(jì)算;3)基于直方圖計(jì)算每個(gè)通道質(zhì)量評價(jià)(HQA);4)基于HVS(人眼視覺特性)權(quán)重計(jì)算圖像總質(zhì)量評價(jià)。

    HHBQA算法流程:

    1)利用RCT變換,將RGB彩色圖像轉(zhuǎn)換成YUV顏色空間。

    2)首先將YUV 3個(gè)通道分別進(jìn)行二維離散傅里葉變換,將空間域轉(zhuǎn)換為頻率域,計(jì)算得到Y(jié)UV各通道的傅里葉系數(shù)。

    其次利用YUV各通道的傅里葉系數(shù),計(jì)算各頻率的幅度值直方圖:原圖像(H(YFT),H(UFT),H(VFT)),失真圖像

    3)計(jì)算得到各通道的直方圖質(zhì)量評價(jià)結(jié)果(YHQA,UHQA,VHQA)。

    HQA由下式計(jì)算得到

    ΔTCfactor表示直方圖差異因子,以Y通道為例,其差異如下計(jì)算得到

    圖2 Lena圖像和失真Lena圖像的傅里葉幅度直方圖

    式中:Δ表示原圖像和失真圖像直方圖間的差值。而原圖像和失真圖像的總差異(ΔTC)可由所有Δ相加得到

    ΔTCfactor如下計(jì)算得到

    ΔTCfactor區(qū)間為0~1,0為最嚴(yán)重失真,1為無失真。ΔTCmax為直方圖差異是2×M×N的極限情況。

    HD值(直方圖失真)由相關(guān)經(jīng)典公式表示

    如同ΔTCfactor,HD最優(yōu)值為1,表示無失真;0為最差值。

    綜上可知,當(dāng)ΔTCfactor=1且HD=1時(shí),HQA值為最優(yōu)值,等于1;當(dāng)ΔTC=ΔTCmax時(shí),HQA值為最差值,等于0。將以上算法應(yīng)用于其他直方圖(H(UFT)和H(VFT)),可得YHQA、UHQA和 VHQA。

    4)考慮 HVS[8](人眼視覺特性)特點(diǎn),對 HQA 結(jié)果(YHQA,UHQA,VHQA)進(jìn)行權(quán)重分配。該步驟為本算法另一個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)。

    人類視網(wǎng)膜有2種光受體:視桿和視錐。視桿負(fù)責(zé)低亮度時(shí)的視力,無顏色識別功能,且?guī)缀鯚o空間知覺。而視錐高亮度時(shí)活躍,并負(fù)責(zé)顏色感知和空間感知。眼球有近7百萬視錐和1億2千萬視桿。視桿負(fù)責(zé)亮度感知,而視錐負(fù)責(zé)顏色感知。由此可推導(dǎo)眼睛感知過程中,視桿和視錐的權(quán)重計(jì)算如下

    圖3 HHBQA算法流程圖

    式中:CW表示視錐的感知權(quán)重;RW表示視桿的感知權(quán)重。

    由上可得HPQA方程

    以上權(quán)重算法從新的角度考慮了人眼視覺特性,不同于其他經(jīng)典IQA算法,此為本算法一大創(chuàng)新。

    3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

    圖4所示為原Lena圖像及一些Lena失真圖像,利用一些失真方法(銳化、中值噪聲、胡椒鹽、JPEG壓縮、高斯噪聲和模糊化)對其進(jìn)行失真處理,處理過程中保持失真圖像與原圖像PSNR值相同(均為27.67 dB),盡管各圖像PSNR值相同,但7幅圖像仍有明顯視覺感官差異,可見PSNR質(zhì)量評價(jià)有時(shí)無效或者不精確。

    圖4 Lena原圖像和幾種失真處理后圖像

    第一組試驗(yàn):各圖像質(zhì)量評價(jià)算法結(jié)果與真實(shí)人眼感知統(tǒng)計(jì)結(jié)果對比

    1)為了對HHBQA進(jìn)行性能衡量,利用 PSNR,PSNRHVS,MS-SSIM,SSIM和UQI進(jìn)行圖像質(zhì)量評價(jià)的對比試驗(yàn),利用MATLAB計(jì)算HHBQA質(zhì)量評價(jià)結(jié)果,各質(zhì)量評價(jià)方法結(jié)果如表1所示。

    表1 不同失真類型的質(zhì)量評價(jià)結(jié)果

    2)為了對6幅失真圖像的真實(shí)人眼感知效果做出檢測,筆者請200位學(xué)生參與評價(jià)試驗(yàn)。學(xué)生根據(jù)自身真實(shí)感官評價(jià)6幅失真圖像,并從作者設(shè)定的等級中(最好=6、很好=5、好=4、差=3、很差 =2、最差 =1)選擇評價(jià)結(jié)果。人眼感知分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果圖如圖5所示。

    圖5 失真圖像的人眼真實(shí)感官統(tǒng)計(jì)結(jié)果

    從對比試驗(yàn)可看出,PSNR-HVS-M結(jié)果顯示圖4d、4f質(zhì)量優(yōu)于其他圖像,甚至優(yōu)于原圖像,明顯與真實(shí)感官差異較大。MS-SSIM值顯示圖4e差于圖4f、4g,與人眼真實(shí)感官統(tǒng)計(jì)結(jié)果不符;而且MS-SSIM各評價(jià)結(jié)果數(shù)值過于接近(算法敏感度不高),而真實(shí)的人眼真實(shí)感官統(tǒng)計(jì)結(jié)果分布跨度較大,兩者也不符。而SSIM和UQI的結(jié)果均顯示圖4g質(zhì)量好于圖4e和4f,顯然與實(shí)際不符。而HHBQA結(jié)果與人眼真實(shí)統(tǒng)計(jì)結(jié)果具有高度一致性,同時(shí)評價(jià)結(jié)果跨度較大,與人眼感官統(tǒng)計(jì)結(jié)果一致(跨度也較大)??梢奌HBQA的敏感度及準(zhǔn)確度與真實(shí)感官接近,優(yōu)于其他算法。本實(shí)驗(yàn)結(jié)合人眼感知系統(tǒng)證明HHBQA的性能。

    第二組試驗(yàn):HHBQA與其他質(zhì)量評價(jià)算法在乘性斑點(diǎn)噪聲失真下的質(zhì)量評價(jià)結(jié)果對比

    如圖6所示為1幅Peppers原圖和5幅經(jīng)過乘性斑點(diǎn)噪聲(均值=0,方差=0.06~0.86)處理的失真圖像。

    圖6 原Peppers圖像和5種斑點(diǎn)噪聲處理后的圖像

    對圖6中全部5幅失真圖像計(jì)算各自PSNR,PSNRHVS-M,SSIM,UQI,MS-SSIM和HHBQA質(zhì)量評價(jià)結(jié)果,結(jié)果如圖7所示,可看出其他5種IQA算法隨著方差值(σ2)均成指數(shù)分布,而HHBQA算法接近線性分布。對于乘性斑點(diǎn)噪聲失真處理,理論上失真圖像的視覺質(zhì)量應(yīng)該是隨著方差值(σ2)呈線性下降而非指數(shù)性下降,所以本算法與理論最為接近。而其他5種質(zhì)量評價(jià)算法不準(zhǔn)確,與理論有一定差異。該實(shí)驗(yàn)從理論角度證明本算法的性能。

    圖7 經(jīng)斑點(diǎn)噪聲處理的Peppers圖像評價(jià)結(jié)果隨方差值的變化

    第三組試驗(yàn):HHBQA與其他質(zhì)量評價(jià)算法的處理時(shí)間對比(計(jì)算所需時(shí)間)

    質(zhì)量評價(jià)算法所需處理時(shí)間也是一個(gè)重要參數(shù),直接影響算法的實(shí)時(shí)性。本實(shí)驗(yàn)環(huán)境為:PC:Intel?Core i7 Q720(CPU 1.60 GHz,6 Gbyte內(nèi)存)。利用 MATLAB2007對各質(zhì)量評價(jià)算法進(jìn)行了仿真,并對各算法所需的處理時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)(每個(gè)算法運(yùn)行50次,然后取平均值),結(jié)果見表2。

    表2 不同質(zhì)量評價(jià)所需處理時(shí)間

    由表2可看出,本文算法計(jì)算所需時(shí)間最低,且大幅度低于PSNR-HVS-M。計(jì)算效率上,本算法有一定優(yōu)勢,具有較高的實(shí)時(shí)性,并有較高應(yīng)用價(jià)值。

    第四組試驗(yàn):HHBQA與其他質(zhì)量評價(jià)算法對失真的敏感度對比

    從著名圖像庫(http://scien.stanford.edu/pages/labsite/scien_test_images_videos.php)選取12幅彩色圖像如圖8所示。(圖8a~圖8f size=341×512×3;圖8g~圖8 l size=512×341×3),為了評價(jià)HHBQA在圖像低失真下的敏感度性能,選擇最低位比特替換數(shù)據(jù)隱藏的方式對圖像進(jìn)行失真處理(該方法造成的失真較小)。對所有12幅圖像均進(jìn)行最低位比特替換(LSB)數(shù)據(jù)隱藏處理(所有圖像的隱藏?cái)?shù)據(jù)相同(數(shù)據(jù)大小為1.5 bit/像素))。盡管對12幅彩色圖像的數(shù)據(jù)隱藏失真處理參數(shù)一致,但理論上不同圖像經(jīng)數(shù)據(jù)隱藏后的視覺效果應(yīng)該會有差異。處理后的失真圖像評價(jià)結(jié)果如表3所示:可看出PSNR值均相同,無法判斷出圖像差異;PSNRHVS-M值非常接近(49.95~50.06);MS-SSIM除了圖8a之外,其他11幅圖像評價(jià)結(jié)果都一樣;SSIM值更加接近(0.997~0.999);UQI值也非常接近(0.976~0.999);HHBQA值跨度較大(0.427~0.933),敏感度較高。這是因?yàn)槠渌u價(jià)算法大多基于空間域計(jì)算,對于一些低失真,從空間域難以區(qū)分圖像視覺效果差異。而本算法基于頻率域計(jì)算,并結(jié)合HVS的權(quán)重分配,所以本算法對低失真的敏感度較高,可以明顯區(qū)分失真圖像的視覺效果差異。

    圖8 用作算法敏感度測試的圖像原圖

    表3 經(jīng)LSB處理過的圖像(1.5 bit/pixel)質(zhì)量評價(jià)結(jié)果

    4 小結(jié)

    針對已有的基于空間域圖像質(zhì)量評價(jià)算法準(zhǔn)確度和敏感度不高的問題,本文設(shè)計(jì)了一種新的彩色圖像質(zhì)量評價(jià)算法,創(chuàng)新地利用頻率域直方圖和HVS計(jì)算圖像質(zhì)量。與已有同類算法相比,本文算法與真實(shí)視覺感官高度一致,對于低失真具有較好敏感性,本算法的計(jì)算過程也快于其他算法,在保持質(zhì)量評價(jià)準(zhǔn)確性的同時(shí),具有實(shí)時(shí)性和高效性。

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