基于圖像灰色關(guān)聯(lián)分析的月餅表面瑕疵檢測

耿秀秀，吳國平，李玥靈，程芳瑾

(中國地質(zhì)大學(xué)，湖北武漢430074)

隨著人們生活水平的提高，人們不僅只限于品嘗月餅的味道，對月餅的大小、色澤、包裝等有了更多的關(guān)注。在月餅生產(chǎn)過程中，有瑕疵的月餅不可避免，如不能檢出這些瑕疵，對大眾的月餅消費會帶來很大影響?？焖贆z測月餅表面的瑕疵，對月餅的分類及后續(xù)再加工具有實際意義。目前，月餅主要通過人工檢測，受檢測者主觀因素影響大，存在效率低、不穩(wěn)定等問題。如何利用計算機實現(xiàn)非接觸式的無損檢測，使之具有可靠、高效的特點，是食品制造商和科技工作者追求的目標(biāo)。

瑕疵檢測是圖像處理領(lǐng)域研究的一個熱點。在瑕疵檢測領(lǐng)域，前人做了很多研究，P.E.Anuta［1］提出了使用FFT的方法對互相關(guān)的圖像進行檢測。張九龍、夏春莉等［2］提出用小波和Gabor變換對紋理圖像多方向分解，融合分解子圖紋理并用形態(tài)學(xué)濾波去除規(guī)則對圖像進行檢測。楊曉波［3］提取圖像的混合畸變特征和瑕疵檢測研究時，采用了自適應(yīng)離散小波變換。這些研究為瑕疵檢測領(lǐng)域做出了貢獻，在檢測效率、算法復(fù)雜度等方面存在不足，不適合于現(xiàn)代流水線上月餅表面瑕疵檢測問題。

本文用現(xiàn)代系統(tǒng)思想來分析，利用灰色理論來研究月餅瑕疵檢測，把采集的月餅表面圖像信息作為灰色信息，月餅表面圖像數(shù)據(jù)空間視為灰色特性表征空間，將灰色系統(tǒng)分析方法與圖像處理方法有機結(jié)合，對月餅表面瑕疵進行檢測。

1 圖像灰度面關(guān)聯(lián)

灰色關(guān)聯(lián)分析是根據(jù)數(shù)據(jù)序列間的發(fā)展趨勢、信息相似性，找出信息系統(tǒng)中各因素間的復(fù)雜關(guān)系，判別數(shù)據(jù)序列之間的相關(guān)程度［4-5］?；疑P(guān)聯(lián)模型是一種使用數(shù)據(jù)少，具有自適應(yīng)噪聲壓制和模式識別的數(shù)據(jù)模型。常用的是鄧氏關(guān)聯(lián)模型［6-7］。

設(shè)一維參考序列模型和比較序列模型分別為:S0=2，…，M}。其中，N為序列的長度，M為數(shù)據(jù)序列個數(shù)，則R0，i是M個數(shù)據(jù)序列中任意一個序列相對參考序列的關(guān)聯(lián)度

式中:ξ0，i(k)是參考序列模型和比較序列模型的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

式(1)常用來處理一維離散序列間的相關(guān)程度，而圖像檢測是對二維的數(shù)據(jù)進行處理，若簡單地將式(1)用于圖像處理，會出現(xiàn)一些相似區(qū)域的像素點因為重排而分離，對這些區(qū)域的灰色關(guān)聯(lián)分析不敏感，不利于圖像的瑕疵檢測。對式(1)進行擴展，得到二維灰色關(guān)聯(lián)模型。設(shè)二維參考序列模型和比較序列模型分別為:。則有

式中:ξ0，k(i，j)是二維參考序列模型和二維比較序列模型的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

在實際月餅檢測中，待測月餅表面圖像與標(biāo)定的合格月餅表面圖像選取相同大小的圖像，故在式(3)中，選取k=1。根據(jù)式(3)易知，R0，1∈(0，1］，當(dāng) R0，1越大時，表示參考序列模型和比較序列模型之間的關(guān)聯(lián)度越大，說明檢測的月餅表面圖像與標(biāo)定的合格月餅(由檢測師經(jīng)驗而確定的合格月餅)表面圖像越相似。當(dāng)R0，1為1時，說明檢測的月餅表面圖像與標(biāo)定的合格月餅表面圖像相同。

2 直方圖的灰色關(guān)聯(lián)

圖像的直方圖是圖像像素灰度分布的體現(xiàn)，反映了圖像中各個灰度級與其對應(yīng)頻數(shù)間的關(guān)系。圖像之間的關(guān)聯(lián)程度只能反映兩幅圖像整體像素點的相似程度，并不能完全反映所檢測的月餅表面圖像與標(biāo)定的合格月餅表面圖像就是一致的。準(zhǔn)確地判斷一個月餅是否合格，還要分析待檢測月餅表面圖像與標(biāo)定月餅表面圖像之間的直方圖的灰色關(guān)聯(lián)度?；谠嘛灡砻鎴D像直方圖的灰色關(guān)聯(lián)算法如下:

1)采集無瑕疵月餅表面圖像(標(biāo)定的合格月餅表面圖像)作為參考圖像;

2)計算標(biāo)定的合格月餅表面圖像的直方圖作為參考序列;

3)計算待測同類月餅表面圖像的直方圖作為比較序列;

4)利用式(1)計算比較序列與參考序列的關(guān)聯(lián)度;

5)根據(jù)關(guān)聯(lián)度閾值(由實驗獲取閾值大小)判決檢測的月餅合格與否。

若將待檢測的月餅表面圖像的直方圖作為參考序列S0，將標(biāo)定的合格月餅表面圖像的直方圖作為比較序列Ti，那么兩序列間的灰色關(guān)聯(lián)度可由式(1)求得。此時，式(1)中的N取值為圖像直方圖的灰度級數(shù)。

由式(1)可知，R0，i越大，表明待檢測的月餅表面圖像的直方圖與合格的月餅表面圖像的直方圖越相似，待檢測的月餅更加接近標(biāo)定的合格月餅。當(dāng)月餅的灰度級分布與標(biāo)定的合格月餅表面圖像直方圖完全相同時，其值為1。

然而，圖像的直方圖和灰度信息僅僅反映了圖像中不同灰度級總體的概率分布，無法體現(xiàn)具有不同灰度值的像素之間的空間位置關(guān)系。具有相同直方圖和灰度信息的圖像并不能充分說明待檢測月餅表面圖像與標(biāo)定的合格月餅表面圖像是相同的。因此，需要考慮月餅表面圖像的幾何特征來進一步確定待檢測的月餅表面圖像和標(biāo)定的合格月餅表面圖像是否一致。

3 邊緣特征的灰色關(guān)聯(lián)

圖像的邊緣特征［8-9］是基本的幾何特征，它包含圖像很多的信息量且不易提取。為了進一步提高檢測結(jié)果的正確性，本文采用Canny算子［10］分別提取待檢測月餅表面圖像的邊緣特征形成比較序列模型和標(biāo)定的合格月餅表面圖像的邊緣特征(參考序列模型)，通過對邊緣特征參考序列模型與比較序列模型的關(guān)聯(lián)分析，從月餅的邊緣幾何特征來檢測月餅的合格性。

Canny算子具有對噪聲敏感的特點，這對于月餅檢測來說，由于其對邊緣提取具有算法簡單相對準(zhǔn)確的特點，加之采用與關(guān)聯(lián)分析相耦合的方法實現(xiàn)月餅檢測時，關(guān)聯(lián)法具有壓制噪聲的特點，故選擇Canny算子提取所選的合格月餅表面圖像和待檢測月餅表面圖像的邊緣特征，進一步確定月餅有無瑕疵。

月餅瑕疵檢測中，待測月餅表面圖像與標(biāo)定的合格月餅表面圖像具有高度的依賴性，在實際月餅檢測中，待測月餅表面圖像與標(biāo)定的合格月餅表面圖像選取相同大小的圖像。經(jīng)過Canny算子提取標(biāo)定的合格月餅表面圖像的邊緣特征空間為參考序列模型S0，待檢測月餅表面圖像的邊緣特征空間為比較序列模型 Tk，則有:。將參考序列與比較序列帶入式(3)得到圖像邊緣特征的關(guān)聯(lián)度R0，1。

因 R0，1∈(0，1］，當(dāng)其取值越大，表示參考序列與比較序列之間關(guān)聯(lián)度越大，即說明待檢測的月餅表面圖像與標(biāo)定的合格月餅表面圖像相似度越大。當(dāng)R0，1為1時，說明待檢測的月餅表面圖像的邊緣特征與標(biāo)定的合格月餅表面圖像的邊緣特征是相同的。

4 月餅瑕疵檢測的灰色關(guān)聯(lián)系統(tǒng)

據(jù)本文給出的研究思路和算法模型，研制了如圖1所示的月餅瑕疵檢測系統(tǒng)，該系統(tǒng)基于MATLAB和C語言開發(fā)實現(xiàn)。

圖1 月餅瑕疵檢測系統(tǒng)

該系統(tǒng)主要包括4個模塊即圖像采集模塊、圖像增強模塊、圖像分析模塊和圖像檢測判決模塊。圖像采集模塊主要是利用攝像機采集相對靜止、大小固定、光照相對衡定的月餅表面圖像。圖像增強模塊通過灰度化、去噪等方法對圖像進行初步的處理，使得圖像更利于后續(xù)的操作。圖像分析模塊是整個系統(tǒng)的核心，也是本文的主要研究部分。通過灰色面關(guān)聯(lián)度和直方圖關(guān)聯(lián)度來分析圖像的相關(guān)程度，并且進一步對圖像的邊緣進行了檢測和關(guān)聯(lián)來確保更高的圖像瑕疵檢測的準(zhǔn)確率。圖像檢測判決模塊通過對圖像的灰色綜合判決和邊緣特征判決，最后確定圖像檢測結(jié)果是否通過。

5 實驗與分析

實驗使用MATLAB7.1數(shù)學(xué)工具和C語言進行編程實現(xiàn)。實驗數(shù)據(jù)采用2組月餅表面圖像，每組8個，共16個月餅圖像。圖2和圖3所示為在16個圖像中選取的具有一定代表性瑕疵程度不同的10個月餅表面圖像。圖2a和圖3a的待測月餅圖像為檢測人員根據(jù)經(jīng)驗標(biāo)定的合格月餅表面圖像，將之作為參考序列模型。圖2和圖3的其他待測月餅圖像將之作為比較序列模型。

圖2 第一組待測月餅圖像

圖3 第二組待測月餅圖像

經(jīng)過圖像增強后，將圖2a的月餅表面圖像與第一組的8個待測月餅圖像根據(jù)式(1)做直方圖關(guān)聯(lián)運算、式(3)做面關(guān)聯(lián)運算和邊緣關(guān)聯(lián)運算;將圖3a的月餅表面圖像分別與第二組的8個待測月餅圖像根據(jù)式(1)做直方圖關(guān)聯(lián)運算，式(3)做面關(guān)聯(lián)運算和邊緣關(guān)聯(lián)運算，得到待測圖像的3種關(guān)聯(lián)度，提供月餅是否合格的依據(jù)。實驗得到的兩組關(guān)聯(lián)度閾值測試曲線如圖4和圖5所示。

觀察圖4a，在8個測試樣本中，檢測人員依據(jù)經(jīng)驗判斷為合格月餅的面關(guān)聯(lián)度最小值為0.854 5，因此將第一組月餅圖像面關(guān)聯(lián)的閾值設(shè)為0.854 5，如圖4a中的直線所示。類似地，可以得出第一組月餅的直方圖關(guān)聯(lián)度閾值和邊緣關(guān)聯(lián)度閾值分別為0.974 5和0.899 7，如圖4b和圖4c中的直線所示;由圖5可以得到第二組月餅的面關(guān)聯(lián)度閾值、直方圖關(guān)聯(lián)度閾值和邊緣關(guān)聯(lián)度閾值分別為0.850 0、0.967 5和0.901 4，如圖5a、5b和5c中的直線所示。即當(dāng)其相應(yīng)計算關(guān)聯(lián)度大于等于閾值時(即圖4和圖5中直線以上的點)可判斷為合格月餅，反之則判斷為不合格月餅。由圖4和圖5可以看出面關(guān)聯(lián)度、直方圖關(guān)聯(lián)度和邊緣關(guān)聯(lián)度最大值為1，即待測的月餅圖像與標(biāo)定的月餅圖像完全相同。

為了提高月餅瑕疵檢測的正確性，需要綜合考慮3種關(guān)聯(lián)度。月餅表面圖像的灰度面關(guān)聯(lián)反映的是月餅的整體瑕疵狀況，在灰度面關(guān)聯(lián)達到其閾值的情況下還要進一步考慮月餅表面圖像的直方圖關(guān)聯(lián)和邊緣關(guān)聯(lián)，當(dāng)月餅表面圖像灰度面關(guān)聯(lián)達到其閾值時，月餅表面圖像的直方圖關(guān)聯(lián)和邊緣關(guān)聯(lián)的任一關(guān)聯(lián)度達到規(guī)定的閾值，視其合格;當(dāng)月餅表面圖像的灰度面關(guān)聯(lián)沒有達到面關(guān)聯(lián)度的閾值時，不管直方圖關(guān)聯(lián)度或者邊緣關(guān)聯(lián)度是否達到其閾值，視月餅為不合格。筆者得出一般的判斷月餅瑕疵檢測合格的標(biāo)準(zhǔn)，判斷標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

圖4 第一組待測月餅圖像的閾值測試曲線

圖5 第二組待測月餅圖像的閾值測試曲線

表1 月餅是否合格判斷標(biāo)準(zhǔn)

通過表1所示的判斷標(biāo)準(zhǔn)可以獲得更好的月餅質(zhì)量的評價結(jié)果。本文對120個月餅圖像進行處理和檢測，正確檢測119個，誤檢1個，正確率達到99.1%。該方法不僅能夠達到人工檢測的正確率，而且其檢測客觀性、可靠性、速度要遠遠優(yōu)于人工檢測，適合于現(xiàn)代月餅生產(chǎn)的瑕疵檢測，對月餅生產(chǎn)效益的提高乃至食品產(chǎn)業(yè)的自動化生產(chǎn)的質(zhì)量及效益提高，提供了簡便實用的檢測技術(shù)。

6 結(jié)論

將灰色關(guān)聯(lián)分析用于月餅表面瑕疵檢測是食品加工業(yè)的新應(yīng)用。鄧氏關(guān)聯(lián)模型算法簡單，運算效率高，存在參考模板(序列)的選擇如何確定的問題，在月餅瑕疵檢測方面，將標(biāo)定的合格月餅作為參考模板(序列)，這就克服了參考模板選擇困難的缺陷。以鄧氏關(guān)聯(lián)模型為基礎(chǔ)構(gòu)造了3種灰色關(guān)聯(lián)計算模型，即圖像灰度面關(guān)聯(lián)、圖像直方圖關(guān)聯(lián)、圖像邊緣特征關(guān)聯(lián)。用3種灰色關(guān)聯(lián)對標(biāo)定的合格月餅表面圖像與不同程度、不同類型瑕疵的待檢測的月餅表面圖像做關(guān)聯(lián)分析，實現(xiàn)了月餅表面瑕疵檢測。通過實驗，驗證了方法的有效性和可行性。

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