信道中QPSK信號傳輸性能的仿真分析

王敬　王媛

摘 要：該文闡述了正交相移鍵控（QPSK）的基本原理， 以Matlab/Simulink 仿真軟件為平臺， 建立了加性高斯信道和多徑衰落信道下的QPSK通信系統(tǒng)模型。對該信號在上述兩種信道中的傳輸性能進行了仿真分析。結(jié)果表明信噪比相同時，信號在高斯白噪聲信道中的可靠性優(yōu)于多徑衰落信道。如果不對多徑衰落信道中的衰落進行補償，則無法進行可靠傳輸。因此文中所做研究為QPSK調(diào)制技術(shù)在移動通信中應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：正交相移鍵控；加性高斯信道；多徑衰落信道

中圖分類號：TN914.2 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）20-0045-03

Simulation Analysis of Transmission Performance for QPSK Signal in Channels

WANG Jing，WANG Yuan

（Fujian Nomal University MinNan Science and Technology Institute， Quanzhou 362332，China）

Abstract：This paper describes the basic principle of the quadrature phase shift keying （QPSK）， and builts the QPSK communication system model of Gauss channel and multipath fading channel based on Matlab/Simulink simulation software. The signal performance in the two channel are simulated and analyzed. The results show that the reliability of the signal in the Gauss channel is better than that of the multipath fading channel as the same SNR. If Without compensation， the reliable transmission can not be transmitted in the multipath fading channel. So the research is the foundation of the application of QPSK modulation technology in mobile communication.

Key words： QPSK；Gauss channel；multipath fading channel

1引言

QPSK（Quadrature Phase Shift Keying）是四相相移鍵控的簡稱，也叫正交相移鍵控，是現(xiàn)代通信中一種十分重要的數(shù)字調(diào)制方式。它具有較高的頻帶利用率和良好的抗噪聲性能，在電路上實現(xiàn)也較為簡單等一系列獨特的優(yōu)點，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于移動通信中。調(diào)制信號在各種干擾信道中的傳輸性能決定了調(diào)制技術(shù)的優(yōu)劣，因此文中研究具有一定的必要性。

文中先概要介紹了QPSK調(diào)制技術(shù)的基本原理，然后以Matlab/Simulink 仿真軟件為平臺，建立高斯白噪聲信道和多徑衰落信道下QPSK通信系統(tǒng)模型，并對兩種信道下傳輸性能進行了仿真分析。

2 QPSK基本原理

QPSK信號可以表示為：

[SQPSK（t）=2EsTscosωct+（i-1）π2] [0≤t≤TS]，i=1，2，3，4

式中[Es]為單位符號的信號能量，即[0≤t≤Ts]時間內(nèi)的信號能量；[wc]為載波角頻率，[Ts]為符號持續(xù)時間。

由上式知，QPSK利用載波的4種不同相位來表征數(shù)字信息，是一種四進制相移鍵控。為了能和四進制的載波相位配合起來， 需要把輸入調(diào)制器的二進制數(shù)字序列轉(zhuǎn)換為四進制。兩個二進制碼元中的前一比特用a來表示，后一比特用b表示，稱為雙比特碼元ab，然后用4種不同的載波相位分別表征這4種數(shù)字碼元。按ab分組與載波相位的對應(yīng)關(guān)系有π/2體系（也稱A方式）與π/4體系（也稱B方式），具體定義如表1所示：

表1 雙比特ab與載波相位的關(guān)系

[雙比特碼元ab＼&載波相位[?n]＼&a＼&b＼&π/2體系（A方式）＼&π/4體系（B方式）＼&0＼&0＼&0（0°）＼&5π/4（225°）＼&1＼&0＼&π/2（90°）＼&7π/4（315°）＼&1＼&1＼&π（180°）＼&π/4（45°）＼&0＼&1＼&3π/2（270°）＼&3π/4（135°）＼&]

QPSK信號可以看成兩個正交載波進行雙邊帶調(diào)制所得信號之和，即它可以等效為是對兩個載波正交的2PSK調(diào)制信號的疊加。由QPSK信號的解調(diào)原理可知，它也可以采用與2PSK信號類似的相干解調(diào)方法來進行解調(diào)[1]。

3信道

在通信系統(tǒng)中，信道是不可或缺的一部分。信道是發(fā)送端和接收端的媒介，即可以傳輸信號，又不可避免的對信號產(chǎn)生各種干擾和噪聲。按照干擾和噪聲的種類，信道通?？梢苑譃椋杭有愿咚拱自肼曅诺?、多徑衰落信道和Rician衰落信道等[1]。由于信道的固有特性及引入的干擾與噪聲對無線信號的傳輸質(zhì)量起著決定性的作用，因此研究信號在各種干擾信道的性能有一定的必要性。在此，選擇在通信仿真中應(yīng)用比較多的加性高斯白噪聲信道、多徑衰落信道進行研究，其他信道性能不在此贅述。

3.1高斯白噪聲信道

加性高斯白噪聲是最常見的一種噪聲，無論信號是否存在，噪聲均存在于各傳輸媒質(zhì)中，包括有線信道和無線信道。從概率論角度去分析加性高斯白噪聲，它表現(xiàn)為信號圍繞平均值的一種整體取值服從高斯分布的隨機波動過程。對于一維的高斯隨機變量[x]，它的概率[p（x）]， 一般由下式確定[1]。

[p（x）=e-（x-μ）22σ22πσ] （1）

其中， [μ]為均值，在高斯白噪聲中取0；[σ2]為方差，表現(xiàn)為信號噪聲功率的大小。

由于AWGN信號易于分析、近似，因此在信號處理領(lǐng)域，一般先研究信號在加性高斯白噪聲信道下的性能，然后再把它推廣到更復(fù)雜的多徑衰落信道。

3.2 多徑衰落信道

移動無線信道的典型特點是：時變和多徑?！皶r變”是指對信號的衰減和傳輸時延隨時間變化；“多徑”是指由于發(fā)送端和接收端之間建筑物或其他物體的反射、繞射、散射等引起的傳輸路徑不止一條。由于多徑反射和衰減的時變性會使各路信號經(jīng)歷不確定的隨機波動，導(dǎo)致各路反射波的到達時間、相位也各不相同。而接收端接收到的信號是對多條路徑信號進行同相加強，反相減弱的疊加，使得接收信號幅度急劇變化而產(chǎn)生衰落。這種衰落是由于多徑現(xiàn)象引起的，所以稱為多徑衰落。多徑衰落使接收信號的質(zhì)量變差， 嚴重影響通信質(zhì)量的可靠性 [2].

由于無線信道的復(fù)雜性，為了方便分析，接下來建立數(shù)學(xué)模型來分析。

假設(shè)信道的輸入是一個經(jīng)過調(diào)制的信號，其形式為：

[s（t）=Acos（2πfc（t）+φ（t））] （2）

在N條路徑的條件下，由于每條路徑衰減和時延都是時變的，所以到達接收端信號是各路徑信號的合成可表示為：

[y（t）=Ai=1N[ai（t）cos（2πfc（t）+φi（t））]=A（x1（t）cos2πfc（t）-x2（t）sin2πfc（t））] （3）

在（3）式中，[x1（t）=i=1Nai（t）cosφi（t）]，[x2（t）=i=1Nai（t）sinφi（t）]，[ai（t）=x21（t）+x22（t）]。其中[ai（t）]為第[i]條路徑到達接收端時的信號幅度；[φi（t）]為第[i]條路徑的傳輸時延。

當路徑條數(shù)N足夠大時，[x1（t）]和[x2（t）]是服從均值為0，方差為[σ2]的高斯隨機過程，接收信號的包絡(luò)[ai（t）]服從瑞利分布。由瑞利分布定義，一個服從瑞利分布的變量Z的概率密度可表示為[3]：[p（z）=zσ2exp（-z22σ2），（0

在式（4）中，[σ2]是決定瑞利分布的參數(shù)。可以以得出，瑞利隨機變量Z的均值為[（π/2σ）]，方差為[（4-π）σ2/2]，所以常用瑞利信道作為多徑衰落的代表來研究。在仿真衰落信道時，兩個重要的參數(shù)是多徑擴展和多普勒帶寬。

3.3 QPSK信號在信道中的性能指標

QPSK信號在信道中傳輸，會受到信道中噪聲干擾導(dǎo)致接收端出現(xiàn)錯誤。傳輸性能的優(yōu)劣主要由差錯率來衡量，差錯率越小，可靠性越高，抗干擾能力越強。差錯率也有兩種表達方式：誤符號率與誤比特率。

1）誤符號率：又叫誤碼率（SER），指接收到的錯誤碼元數(shù)和總的傳輸碼元個數(shù)之比。

2）誤比特率（BER）：是指接收到的錯誤比特數(shù)和總的傳輸比特數(shù)之比。

4 QPSK信號在不同信道下的性能仿真

在了解常用信道特點后，根據(jù)通信系統(tǒng)的一般模型，借助Matlab軟件自帶Simulink模塊搭建不同信道下QPSK通信系統(tǒng)模型，進行仿真，并對QPSK信號通過信道后的差錯率進行結(jié)果分析[4]。

4.1 系統(tǒng)頂層模型

以高斯信道為例，借助Simulink模塊搭建高斯信道下QPSK通信系統(tǒng)模型[5～7]。頂層模型如下圖1所示。其中TX模塊為發(fā)送端，是一個子系統(tǒng)。它用來把信源產(chǎn)生的比特信息轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的符號并送到QPSK調(diào)制模塊進行調(diào)制，然后調(diào)制信號通過高斯白噪聲信道（AWGN Channel）模塊進行傳輸最后到達接收端RX。RX模塊也是一個子系統(tǒng)，它負責完成QPSK信號的相干解調(diào)，恢復(fù)出初始數(shù)據(jù)比特和符號。

圖1 系統(tǒng)頂層模型圖

4.2 主要模塊介紹

1）TX模塊

TX模塊的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。整個過程是：由隨機數(shù)產(chǎn)生（Random Integer Generator）模塊產(chǎn)生原始數(shù)據(jù)比特一方面作為信源模塊的輸出信號， 另一方面經(jīng)過比特到整數(shù)轉(zhuǎn)換（Bit to Integer Converter）模塊將比特數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的符號；再經(jīng)過數(shù)據(jù)映射（Data Mapper）模塊完成對符號的Gray編碼；再送入基帶調(diào)制器（ QPSK Modulator Baseband） 模塊， 對數(shù)據(jù)進行QPSK調(diào)制；最后在經(jīng)過理想矩形脈沖成形濾波器模塊完成脈沖成形，得到調(diào)制后的QPSK信號。

圖2 TX模塊結(jié)構(gòu)框圖

2）信道

AWGN信道模塊是為了將噪聲疊加到TX模塊產(chǎn)生的QPSK調(diào)制信號中。需要注意的是在進行多徑衰落信道的仿真過程中，只需要在AWGN信道模塊前添加多徑衰落信道（Multipath Rayleigh Fading Channel）模塊。這樣可以滿足信號不僅受到信道衰落的乘性干擾，同時還需要受到信道中高斯白噪聲的加性干擾，使仿真過程更接近實際傳輸。兩種模型下信道參數(shù)設(shè)置如表2所示：

表2 兩種模型下信道參數(shù)設(shè)置

[模塊名稱＼&參數(shù)名稱＼&參數(shù)值＼&高斯白噪聲信道

（AWGN Channel）＼&Initial seed

Mode

Input signal power＼&1234

Signal to noise ratio（SNR）

1＼&多徑瑞利衰落信道

（Multipath rayleigh

Fading channel）＼&Maximum Doppler shift（Hz）

Sample time

Delay vector

Gain vector

Initial Seed＼&100

1/80000

[0 1e-4]

[0 -3]

78＼&]

3）RX模塊

RX模塊的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，它的輸入端口模塊In1連接TX模塊的輸出端口3代表已調(diào)制QPSK信號先經(jīng)過積分清除（Integrate and Dump）模塊完成對抽樣數(shù)據(jù)的累加，再經(jīng)過增益（Gain）模塊完成對累加數(shù)據(jù)的歸一化；再送入基帶解調(diào)器（ QPSK Demodulator Baseband） 模塊， 對數(shù)據(jù)進行QPSK信號進行解調(diào)，得到Gray編碼；然后再經(jīng)過數(shù)據(jù)逆映射模塊將Gray編碼轉(zhuǎn)換成原始四進制符號；最后再將四進制符號轉(zhuǎn)換成原始二進制比特信息。

圖3 RX模塊結(jié)構(gòu)框圖

4）誤比特率與誤符號率計算模塊

誤比特率和誤符號率計算（Error Rate Calculation）模塊是將原始輸入比特、符號與解調(diào)后的比特、符號進行比較，并計算比較結(jié)果。

5系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

信號經(jīng)過調(diào)制、信道、解調(diào)過程。在接收端，將得到的數(shù)據(jù)與原始信號源數(shù)據(jù)比較，得到在特定信噪比下的誤碼率。改變系統(tǒng)信噪比，從而得到系統(tǒng)的誤碼率曲線圖。為了得到不同信噪比下的誤碼率和誤比特率需要編寫腳本文件，并與模型放于同一目錄。將仿真時間和信噪比設(shè)置為與腳本文件一致，對所有模塊參數(shù)設(shè)置，然后開始進行仿真，仿真結(jié)果如下圖4所示：

圖4 QPSK信號在兩種不同信道下性能對比圖

由圖4中可以看出：在兩種信道下QPSK信號的誤比特率均小于相應(yīng)的誤符號率；隨著信噪比的增加，QPSK信號在高斯白噪聲信道下的誤比特率和誤符號率均會降低，而在多徑衰落信道中二者變化不明顯；對于相同的信噪比， QPSK信號經(jīng)過多徑衰落信道后，誤符號率和誤比特率大大高于高斯白噪聲信道下的誤符號率和誤比特率。例如當信噪比=1dB時，多徑衰落信道誤比特率SER接近100，而高斯白噪聲信道的誤比特率接近10-3，因此如果不對衰落進行補償，則無法得到與高斯白噪聲信道相同的傳輸效果，導(dǎo)致可靠性更差。由于在移動通信中信道衰落是不可避免的，因此，經(jīng)常采用信道估計校正接收信號或者采用其他對信道相位變化不敏感的調(diào)制技術(shù)的方法來提高通信系統(tǒng)的性能。

6 結(jié)語

本文在研究QPSK調(diào)制原理和信道相關(guān)知識的前提下，以Matlab/Simulink為平臺建立QPSK通信系統(tǒng)模型，并對兩種典型信道下模型進行仿真分析。仿真結(jié)果表明QPSK信號經(jīng)過多徑衰落信道比高斯白噪聲信道后的可靠性更差。因此，在多徑衰落信道中傳輸時，如果不采用相關(guān)措施來補償衰落，是無法進行可靠通信的。

參考文獻：

[1] 樊昌信. 通信原理（第六版）[M].北京：國防工業(yè)出版社，2006： 196-213.

[2] 張志涌.精通MATLAB6.5版[M].北京：北京航空航天出版社， 2003.

[3] 張清泉， 行小帥.BFSK信號在高斯和瑞利信道中傳輸性能仿真分析[J].山西師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）.2010，3（24）：64～66.

[4] 鄧華.MATLAB通信仿真及應(yīng)用實例詳解[M] .北京：人民郵電出版社， 2003：1-20.

[5] 劉學(xué)勇.詳解MATLAB/Simulink通信系統(tǒng)建模與仿真[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2015：96-123.

[6] 張麗麗，陳偉.多徑衰落信道中QPSK信號傳輸特性的研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報（信息與管理工程版），2007，29（12）：43-46.

[7] 張小紅，易稱福，陳宇環(huán).基于Rayleigh 信道模型下的性能分析與仿真[J].江西理工大學(xué)學(xué)報.2006，27（1）： 23-26.