三螺旋人工腱索結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能仿真驗(yàn)證*

常麗南，宋成利△，沈桐，梅舉，戴黃棟

(1.上海理工大學(xué) 醫(yī)療器械與食品學(xué)院，教育部微創(chuàng)醫(yī)療器械工程研究中心，上海 200093； 2.上海交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬新華醫(yī)院 心胸外科，上海 200092)

1 引 言

心臟是整個(gè)機(jī)體循環(huán)系統(tǒng)的動力源[1]。心內(nèi)有四組瓣膜,充當(dāng)“閥門”的作用，控制著血流的方向。由于一些患者先天性心臟病或風(fēng)濕熱感染等原因，在臨床上最常累及的是二尖瓣。從乳頭肌延伸至二尖瓣瓣葉的腱索，在左心室中至關(guān)重要，使血流動力均勻分布，并與瓣環(huán)、瓣葉、乳頭肌組成了二尖瓣的四要素[2]，見圖1。然而因腱索伸長或斷裂引起的二尖瓣脫垂則可致二尖瓣反流。據(jù)統(tǒng)計(jì)，僅在美國就有200萬人受其影響[3]，在發(fā)展中國家更為嚴(yán)重。嚴(yán)重二尖瓣反流患者最終會出現(xiàn)心率失常、心衰乃至死亡。目前醫(yī)學(xué)上通常采用二尖瓣腱索植入術(shù)/腱索修復(fù)術(shù)，通過保留心室力學(xué)性能來治療二尖瓣反流癥狀[4-5]。

為了研究開發(fā)人工腱索，近年來國際上許多學(xué)者對二尖瓣腱索的力學(xué)性能開展了研究。1990年，Kunzelman等人[6]研究認(rèn)為邊緣腱索有更高的彈性模量；2006年，Ritchie等人[7]研究結(jié)果表明前葉與后葉腱索承受相似的應(yīng)力與拉力；2012年，Casado等人[8]研究正常人心臟腱索相比鈣化患者腱索更具持久性。但在這些研究中并未對腱索結(jié)構(gòu)提出構(gòu)想。2014年，廈門大學(xué)的鐘琪等人[9]對心臟二尖瓣瓣膜進(jìn)行了建模與力學(xué)分析，其中用直線代替腱索。目前手術(shù)中采用直線型膨體聚四氟乙烯線作為人工腱索，此類產(chǎn)品并不具有生物粘彈性固體特征，在心臟跳動過程中無法與二尖瓣膜產(chǎn)生應(yīng)力應(yīng)變耦合，長時(shí)間必然導(dǎo)致二尖瓣膜應(yīng)力集中而破裂失效。為進(jìn)一步優(yōu)化人工腱索，本研究基于Grytz等[10]對于生物軟組織中膠原纖維的結(jié)構(gòu)提出的非線性可軸向拉伸的螺旋彈簧模型以及Benedicto de Campos Vidal[11]所推測的螺旋狀腱索結(jié)構(gòu)的理論，提出一種三螺旋結(jié)構(gòu)人工腱索模型，其拉伸力學(xué)性能與生物粘彈性固體更相近，更能模仿真實(shí)腱索，對其進(jìn)行了有限元模擬仿真，并與真實(shí)腱索拉伸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證其有效性，為人工腱索植入術(shù)提供了新的方向。

圖1心臟二尖瓣中的腱索(解剖展開圖)

Fig1Chordaetendineaeinmitralvalve(anatomydiagram)

2 材料與方法

2.1 三螺旋人工腱索模型的建立

經(jīng)Millington-Sanders研究表明，真實(shí)腱索是由彈性纖維層，內(nèi)膠原核心和內(nèi)皮細(xì)胞的外層組成[12]，其特點(diǎn)為任性大、抗拉力強(qiáng)，為組織提供強(qiáng)度和剛度，使它們能夠承受左心室心動周期中大量反復(fù)的力量[13]。富有彈性的膠原纖維的力學(xué)性質(zhì)相當(dāng)于彈簧，且膠原分子是桿狀的具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分子，是由三條α多肽鏈形成的右手三螺旋結(jié)構(gòu)[14],同時(shí)，三螺旋結(jié)構(gòu)也是自然界中廣泛存在的一種具有高穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)，本研究結(jié)合仿生學(xué)類比方法提出一種更接近生物粘彈性固體的整體三螺旋人工腱索模型，見圖2。

圖2 螺旋狀腱索結(jié)構(gòu)

Fig2Helicaltendineaestructure

圖3植入腱索受力圖

Fig3Forcediagramofimplantationoftendineae

腱索與二尖瓣膜一起作為“單向閥”以保證在左心室收縮期中動脈血不反流到左心房。如圖3，當(dāng)左心室處于收縮期時(shí)，二尖瓣膜下膜面受到來自血液向上的壓力F，而由于腱索的存在，對二尖瓣膜產(chǎn)生向下的拉力f，阻止其上翻，使二尖瓣在水平位置閉合。以腱索為研究對象，忽略其他次要因素，腱索的受力情況可簡化為二力拉桿，根據(jù)螺旋狀結(jié)構(gòu)特征，本研究利用胡克定律建立腱索靜態(tài)力平衡方程。舒張期時(shí)腱索處于松弛狀態(tài)，本研究不做討論。

式中：E—三螺旋模型的彈性模量，MPa；d—三螺旋模型直徑，mm；μ—三螺旋模型的泊松比；N—三螺旋模型有效直徑，mm； D—三螺旋模型中徑，mm。

2.2 三螺旋人工腱索模型的有限元分析

在ABAQUS有限元軟件中導(dǎo)入三螺旋人工腱索幾何模型，經(jīng)過網(wǎng)格劃分、材料屬性賦值以及邊界條件的定義，最后得到三螺旋人工腱索的有限元模型，數(shù)據(jù)采用下文真實(shí)腱索拉伸試驗(yàn)中的數(shù)據(jù)。以邊緣腱索為例整個(gè)模型網(wǎng)格共劃分10377個(gè)節(jié)點(diǎn)，51946個(gè)單元。其中腱索的密度設(shè)置為1040 kg/m3，泊松比為0.45[9]，運(yùn)用韌性破壞準(zhǔn)則進(jìn)行模擬計(jì)算，測試中采用準(zhǔn)靜態(tài)分析進(jìn)行。

2.3 腱索拉伸試驗(yàn)

2.3.1腱索樣本準(zhǔn)備 由于豬心與人心很相似，因而取豬的二尖瓣腱索進(jìn)行研究。解剖豬心對腱索進(jìn)行分類，用數(shù)顯卡尺測量每類腱索的長度與直徑，測試結(jié)果見表1。拉伸試樣類型與尺寸參照多數(shù)生物組織拉伸測試執(zhí)行。在測試期間，樣品要模擬人體環(huán)境，浸入到4℃的PBS緩沖液或0.9%的生理鹽水中。

2.3.2腱索拉伸試驗(yàn)方法 測試用Instron5543材料試驗(yàn)機(jī)分別對支撐腱索、邊緣腱索與基底腱索進(jìn)行拉伸強(qiáng)度測試，見圖4，計(jì)算其平均值。此試驗(yàn)采用5 mm標(biāo)距，加載速度為1 mm/min。試驗(yàn)結(jié)束后輸出拉伸應(yīng)力、應(yīng)變等數(shù)據(jù)以備有限元參數(shù)的設(shè)定以及驗(yàn)證。

圖4拉伸測試圖

a. 不同尺寸腱索測試樣品；b. 腱索拉伸測試

Fig4Tensiletestchart

a.chordae test samples of different sizes b. chordae tensile test

3 結(jié)果

3.1 腱索拉伸測試結(jié)果

真實(shí)腱索測量結(jié)果見表1。前葉與后葉腱索的直徑與長度都存在顯著性差異。邊緣腱索相較而言比較薄，處在瓣葉的邊緣，由于較高的膠原纖維密度與較少卷曲而具有較少的延展性[15]。這種特性阻止了小葉邊緣外翻。

表1不同位置心臟二尖瓣腱索的測量平均值(±標(biāo)準(zhǔn)差) (所有數(shù)據(jù)基于實(shí)驗(yàn)樣品)

Table1Comparisonofdifferentkindsofchordaetendineae(±standarddeviation)(alldatasdependonspecimen)

腱索分類直徑(mm)長度(mm)支撐腱索1.24±0.229.16±2.51前瓣葉邊緣腱索0.45±0.137.71±2.13基底腱索0.71±0.188.62±1.90 后瓣葉 邊緣腱索0.49±0.157.76±2.36基底腱索0.76±0.167.75±1.60顯著性差異P<0.001P<0.001

注：對比采用單因素方差分析進(jìn)行。P值反映了數(shù)據(jù)間的顯著性差異。

表2為拉伸測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，圖5為樣品典型的基底腱索、支撐腱索及邊緣腱索拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線(取自前葉腱索)。

表2 不同位置下腱索拉伸測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

圖5前葉腱索拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線

Fig5Stress-straincurveofthechordaetendineae

anteriorleaflet

腱索在試驗(yàn)中，未受載荷時(shí)呈波浪狀，加載開始時(shí)稍微有伸長，直到波浪狀的纖維拉直，此時(shí)膠原纖維束很快隨負(fù)荷的增加變得剛硬到達(dá)屈服點(diǎn)，隨之出現(xiàn)非彈性變形，直到極限破壞[1]。

3.1.1以圖5中邊緣腱索為例分析拉伸過程的趨勢 在曲線a～b階段為初始階段，呈現(xiàn)非線性狀態(tài)，載荷稍有增加，因波浪形膠原纖維拉直而腱索伸長。曲線中部b～c為線性段，與加載方向取向相同的纖維被完全拉直，組織的剛度迅速增加。組織開始變形，膠原纖維也開始出現(xiàn)微觀破壞。應(yīng)變超過屈服點(diǎn)c后，膠原纖維束出現(xiàn)破壞。到達(dá)e時(shí)，腱索完全破壞。雖然組織仍然連續(xù)，但已不能支持載荷。在c～d～e階段出現(xiàn)了斷裂狀態(tài)應(yīng)力下降，繼而又上升的情況，可能因?yàn)槭且还赡z原纖維束斷裂，沒有使全部膠原纖維束斷裂的效果。

3.1.2拉伸測試結(jié)果對比顯示

(1)直徑細(xì)的腱索比粗的腱索擁有更高的彈性模量，并且邊緣腱索相比其他腱索有更大的彈性模量；

(2)支撐腱索的直徑與拉伸強(qiáng)度最大，但彈性模量并不高。其次為后葉的邊緣腱索拉伸強(qiáng)度較高，原因可能為后葉邊緣腱索比其他腱索含有更多、更緊密的合成蛋白[12]，使其擁有更多的伸展性，腱索所能承受的應(yīng)力越高[16]；

(3)前瓣葉與后瓣葉對應(yīng)腱索的拉伸強(qiáng)度與彈性模量變化不大，當(dāng)二尖瓣膜關(guān)閉時(shí)，所有腱索都同時(shí)工作來應(yīng)對心室的應(yīng)力，應(yīng)力分配則是依據(jù)腱索直徑大小而不同。

3.2 有限元拉伸仿真結(jié)果與拉伸測試結(jié)果對比分析

由圖6(a)模型后處理應(yīng)力云圖可知，試樣絕大部分區(qū)域應(yīng)力較小，應(yīng)力集中在試樣中部，最大應(yīng)力在2.28 MPa，與真實(shí)試驗(yàn)最大平均應(yīng)力相符。改變模擬試樣的直徑與長度，相同方法測得模擬邊緣腱索與基底腱索所得出的最大應(yīng)力值同樣與實(shí)際情況相符。

圖6(a) 腱索失效時(shí)應(yīng)力云圖

Fig6(a)Stressdistributionoffailurechordaetendineae

圖6(b) 支撐腱索拉力位移曲線與模擬曲線對比圖

Fig6(b)Comparisonofforce-displacementcurveofstrutchordaetendineaeanditssimulationcurve

圖6(c) 邊緣腱索拉力位移曲線與模擬曲線對比圖

Fig6(c)Comparisonofforce-displacementcurveofmarginalchordaetendineaeanditssimulationcurve

圖6(d) 基底腱索拉力位移曲線與模擬曲線對比圖

Fig6(d)Comparisonofforce-displacementcurveofbasalchordaetendineaeanditssimulationcurve

對比圖6(b)、(c)、(d)(曲線均從塑性段開始)可知，拉力位移曲線在很大程度上體現(xiàn)所模擬的各類腱索的拉伸特性。拉伸實(shí)際情況下，纖維卷曲的程度和排列方向不同，拉伸不同長度時(shí)每根纖維都不同程度地對抗拉伸。但隨著拉伸強(qiáng)度的增加，更多的纖維束被拉直如模擬仿真一樣，并沿受力方向排列，這種纖維方向的重排使腱索的強(qiáng)度逐漸增加，直到所受應(yīng)力超過了屈服強(qiáng)度，腱索出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象且越來越明顯，此時(shí)材料已經(jīng)失效。

有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果不能完全一致的原因主要有：

(1)所提出建立的為均勻無缺陷的理想三維模型結(jié)構(gòu)材料，而實(shí)際情況下心臟二尖瓣腱索因不同體征而形狀各異；

(2)人體組織呈各向異性特性，但在有限元中無法逐個(gè)單元模擬組織材料的各向異性，為取得好的分析結(jié)果，模擬中材料定義為各向同性；

(3)拉伸試驗(yàn)是緩慢加載，會對組織產(chǎn)生一定的蠕變，但在模擬中并未考慮這一特性的影響。

4 討論

(1)本研究提出的三螺旋人工腱索可由聚四氟乙烯等滿足生物相容性要求的材料通過編織等方法制成。心臟中的天然腱索是可延展的，在很高的負(fù)載情況下，長度變化可能會達(dá)到10%～15%，但是現(xiàn)有的膨體聚四氟乙烯(ePTFE)人工腱索是非常硬的材料，即使是在非常高的拉伸載荷下，其總體長度變化也小于2%[17]。因而，需要一種具有微彈性的結(jié)構(gòu)去彌補(bǔ)這一差異。在心臟收縮期中腱索會產(chǎn)生適合的應(yīng)力、應(yīng)變與二尖瓣膜產(chǎn)生應(yīng)力耦合，相比現(xiàn)有直線型人工腱索產(chǎn)生的剛性拉力，此模型很大程度上緩解了二尖瓣膜上植入腱索節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力集中現(xiàn)象，大大增加了人工腱索的有效壽命。

(2)每類材料都有其典型的拉伸曲線，常見的金屬、高分子材料與軟組織拉伸曲線存在很大的區(qū)別。ABAQUS軟件中目前還沒有針對人體軟組織的模塊，本次模擬運(yùn)用了ductile damage作模擬，得出的結(jié)論與實(shí)驗(yàn)非常近似。因而，本研究推測人體軟組織拉伸破壞與延性損壞準(zhǔn)則有一定的相似性，對今后推導(dǎo)人體軟組織本構(gòu)模型具有一定的參考價(jià)值。

5 結(jié)語

本研究將三螺旋結(jié)構(gòu)運(yùn)用于心臟二尖瓣人工腱索模型，對其進(jìn)行了有限元拉伸模擬仿真，與真實(shí)腱索拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗(yàn)證。結(jié)果表明：三螺旋人工腱索拉伸仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合，相比直線型人工腱索能夠更有效地模擬真實(shí)腱索，達(dá)到植入腱索治療二尖瓣反流癥的目的，為人工腱索的開發(fā)提供了一種新方法。