數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生 解題能力的培養(yǎng)

蘇新太

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué);解題能力;培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 C

【文章編號(hào)】 1004—0463（2015）17—0104—01

在實(shí)際學(xué)習(xí)中，學(xué)生都有一個(gè)共同的感受，那就是聽(tīng)懂容易，作業(yè)難。究其原因，主要是學(xué)生解題能力差所致。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)并提高學(xué)生的解題能力呢？下面，筆者就此談些體會(huì)和看法。

一、重視學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和基本技能的訓(xùn)練

要提高學(xué)生的解題能力，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重以下幾個(gè)方面：對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求掌握的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，不能“粗枝大葉、蜻蜓點(diǎn)水”。對(duì)數(shù)學(xué)中的基本概念、性質(zhì)、公式、定理等，教師在教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生經(jīng)歷它們的形成過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生注意知識(shí)之間的銜接，讓學(xué)生隨著學(xué)習(xí)的深入，對(duì)它們的認(rèn)識(shí)和理解不斷深入。

另外，學(xué)生運(yùn)算能力的提高也十分關(guān)鍵。因?yàn)檫\(yùn)算是解題的根本，只有運(yùn)算準(zhǔn)確，才能使綜合訓(xùn)練得以順利進(jìn)行。筆者認(rèn)為，教師首先要讓學(xué)生從思想上認(rèn)識(shí)到提高運(yùn)算能力的重要性，其次要鼓勵(lì)學(xué)生在平時(shí)解題過(guò)程中克服粗心的毛病，逐漸提高運(yùn)算能力。

二、運(yùn)用典型例題滲透基本的數(shù)學(xué)思想方法

一道好例題的教學(xué)，不僅對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)和解題能力的提高有著積極的作用，而且對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和基本技能的訓(xùn)練也不無(wú)好處。

比如，教學(xué)“等差數(shù)列”時(shí)，有這么一道題：在等差數(shù)列{an}中，Sm=Sn（m≠n），求Sm+n.

解法1 設(shè){an}的公差d，由題意得

ma1+d=na1+d.

∴（m-n）a1+（m-n）（m+n-1）=0.

∵m≠n，∴m-n≠0，

∴a1=d=0.

Sm+n=（m+n）a1+d=0.

解法2 設(shè){an}的公差為d，且m>n，由題意得

Sn-Sm=an+1+an+2+…+am==0.

∵m≠n，∴m-n≠0，∴an+1+am=0

∴Sm+n===0.

解法3 根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的基本形式Sn=An2+Bn，可知其圖象是過(guò)原點(diǎn)的拋物線，利用其對(duì)稱性，顯然Sm+n=S0=0.

解法1利用化歸為基本量a1、d，同時(shí)設(shè)而不求，整體代入使題目避繁就簡(jiǎn);解法2充分利用數(shù)列的性質(zhì);解法3中，利用數(shù)形結(jié)合思想不僅能達(dá)到事半功倍的效果，還可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

當(dāng)然，在分析、講題的過(guò)程中，教師要揭示自己的思維過(guò)程。因?yàn)椤盀槭裁匆@樣做”、“怎么想到的”，這些問(wèn)題是學(xué)生最感困難的，所以教師應(yīng)盡量將自身或者前人是如何分析問(wèn)題、又是如何找出解決問(wèn)題的辦法這一思維過(guò)程展示給學(xué)生，幫助他們領(lǐng)悟到分析和解決問(wèn)題的思想方法。

三、課堂教學(xué)中注重解題后的反思

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，受諸多條件和因素的影響。長(zhǎng)期的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，學(xué)生在完成作業(yè)或進(jìn)行解題訓(xùn)練的過(guò)程中，普遍沒(méi)有解題后反思的習(xí)慣。一道數(shù)學(xué)題經(jīng)過(guò)反復(fù)思考，苦思冥想解出答案之后，就心滿意足了，而不再去思考、探索：這道題考查了我們哪些方面的概念、知識(shí)和能力？解答的每一步推理是否合理？這道題有沒(méi)有其他的解法？多種方法中哪一種比較簡(jiǎn)單一點(diǎn)？把這道題的條件或結(jié)論進(jìn)一步推廣又會(huì)如何？等等。

培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣，引導(dǎo)其總結(jié)歸納，學(xué)生就可以舉一反三，觸類旁通，有效提高解題能力。教師要善于進(jìn)行拓展，解完一道題之后，要善于把它“改頭換面”，變成多個(gè)與原題內(nèi)容或形式不同，但解法類似或相似的題目。這樣可以擴(kuò)大學(xué)生視野，深化知識(shí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

四、重視一題多解的練習(xí)題目

為了幫助學(xué)生提高解題技巧，在教學(xué)時(shí)，可以根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生實(shí)際情況，改編應(yīng)用題，如改變問(wèn)題、改變條件或問(wèn)題和條件同時(shí)改變。但“變”要為“練”服務(wù)，“練”要做到有計(jì)劃、有針對(duì)性。因此，教師要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，加強(qiáng)思維訓(xùn)練，使學(xué)生練得精、練得巧、練到點(diǎn)子上。同時(shí)想方設(shè)法抵制學(xué)生重“結(jié)論”的學(xué)習(xí)傾向，徹底走出數(shù)學(xué)作業(yè)“一多”、“二假”、“三無(wú)效”的誤區(qū)。

總之，學(xué)生解題能力的提高，不是一朝一夕能做到的，需要教師根據(jù)教學(xué)實(shí)際，有目的、有計(jì)劃、有針對(duì)性地進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練。編輯：謝穎麗