平面連桿機(jī)構(gòu)兩種分析方法比較研究

曹衛(wèi)鋒

（榆林學(xué)院能源工程學(xué)院，陜西榆林719000）

?

平面連桿機(jī)構(gòu)兩種分析方法比較研究

曹衛(wèi)鋒

（榆林學(xué)院能源工程學(xué)院，陜西榆林719000）

通過matalb/simulink和機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析軟件Adams，研究了平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的速度、加速度時(shí)間歷程曲線，并對(duì)兩種分析結(jié)果進(jìn)行了比較研究。研究結(jié)果表明：兩種方法得到的分析結(jié)果相差不大，最大相對(duì)差異不超過3%，兩種分析方法的分析效率差別不大，ADAMS虛擬樣機(jī)方法的建模效率高。

連桿機(jī)構(gòu)；simulink；adams；建模效率

引言

平面連桿機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造容易，便于潤(rùn)滑，被廣泛的用于各種機(jī)械與儀表中。連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是首要問題。解析法是利用復(fù)數(shù)向量法建立機(jī)構(gòu)的位置模型，速度與加速度的分析模型，然后求解得到運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)。機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力方法ADAMS可以程式化的建立機(jī)構(gòu)的三維樣機(jī)模型，分析機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)［1-2］。四桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用廣泛，是構(gòu)成其它平面多桿機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)［3-4］，本文通過兩種方法建立四桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，求解運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)，研究?jī)煞N方法在建模效率、分析結(jié)果、分析效率等方面的差異。

1　數(shù)值解析法

1）運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的建立鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，桿長(zhǎng)R1=1.2 m，R2=0.4 m，R3=1 m，R4=0.7 m，曲柄以250 rad/s，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

圖1　四桿機(jī)構(gòu)圖

四桿機(jī)構(gòu)的閉環(huán)矢量方程如式（1）所示：

分別將矢量方程投影到x軸和y軸上得到運(yùn)動(dòng)學(xué)的位置方程，對(duì)其兩邊兩次求導(dǎo)得到加速度方程，寫成矩陣的形式為：

2）simulink分析求解對(duì)解析模型，進(jìn)行simulink數(shù)值求解［5］，就可以得到連架桿的角速度與角加速度的時(shí)間歷程曲線。

2　連桿機(jī)構(gòu)的ADAMS分析

1）ADAMS分析模型的建立設(shè)桿長(zhǎng)參數(shù)和解析法相同，在ADAMS中建立連桿機(jī)構(gòu)的分析模型如圖2所示。

2）仿真分析設(shè)置仿真時(shí)間為0.1 s，輸出1 000個(gè)時(shí)間步，仿真類型為運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，仿真得到連架桿的角速度與角加速度的時(shí)間歷程曲線。

圖2　四桿機(jī)構(gòu)的ADAMS仿真模型

3　兩種方法的比較分析

兩種分析方法的得到R4的角速度與角加速度的時(shí)間歷程曲線比較如圖3，圖4所示。由圖可知：兩種分析結(jié)果非常接近。為了精確的對(duì)比分析兩種方法的差異，在0到0.1 s間取10個(gè)點(diǎn)，計(jì)算相對(duì)誤差。定義相對(duì)的誤差為：E=（M-A）/M，式中：M為MATLAB求解的結(jié)果；A為ADAMS求解結(jié)果。相對(duì)誤差計(jì)算結(jié)果表明：角速度的最大相對(duì)誤差為2.78%，角加速度最大相對(duì)誤差為2.94%，兩者的最大相對(duì)誤差都不超過3%。差異較小。

圖3　兩種分析方法連架桿R4的角速度比較圖

圖4　兩種分析方法連架桿R4的角加速度比較圖

4　結(jié)語

本文主要是采用MATLAB解析法和ADAMS虛擬樣機(jī)技術(shù)分別建立了平面四桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析模型。對(duì)該連架桿的速度與加速度進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：兩種方法的分析結(jié)果差異較小，最大相對(duì)差異不超過3%。虛擬樣機(jī)技術(shù)具有建模迅速，不需要進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)的優(yōu)點(diǎn)，采用該方法可以提高分析的效率。解析法和虛擬樣機(jī)方法得到的計(jì)算結(jié)果比較接近，說明解析法和虛擬樣機(jī)方法建模的正確性，借助虛擬樣機(jī)方法提高了設(shè)計(jì)的效率和成功率。

［1］呂鯤，袁揚(yáng)，郭東.牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及仿真［J］.機(jī)械傳動(dòng)，2013，37（3）:52-55.

［2］鄭凱，胡仁喜，陳鹿民.ADAMS2005機(jī)械設(shè)計(jì)高級(jí)應(yīng)用實(shí)例［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

［3］劉菊蓉.基于MATLAB的四桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)及仿真［J］.機(jī)械，2006（33）：100-104.

［4］王栗，覃嶺，阮衛(wèi)平，等.機(jī)械式壓力機(jī)曲柄六桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)特性分析［J］.機(jī)械傳動(dòng)，2011，35（1）:59-61.

［5］李龍海.基于SIMULINK的平面六桿機(jī)構(gòu)仿真分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2009，10（1）:154-156.

（編輯：王慧芳）

The Study for Two Kinds of Analytical Method of Planar Linkage Mechanism

Cao Weifeng
（School of Energy Engineering，Yulin University，Yulin Shaanxi719000）

Using analytical method Combined with matlab/simulink and mechanical system dynamics analysis software ADAMS，the time history responses of curve for velocity and acceleration of kink four bar linkage were investigated and the analysis results of two methods were compared.The results show that there were smaller differences between kinds of analysis method，The maximum relative difference was not more than 3%，The analysis efficiency of the two methods was small and the efficiency to established model using virtual prototype method was highe r than analytical method.

linkage mechanism；simulink；adams；modeling efficiency

TH702

A

2095-0748（2015）23-0042-02

10.16525/j.cnki.14-1362/n.2015.23.18

2015-10-27

榆林學(xué)院高層次人才科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：08gk037

曹衛(wèi)鋒（1977—），男，陜西武功人，博士，講師，從事機(jī)械設(shè)計(jì)的教學(xué)與研究。