雙向測距與時間同步系統(tǒng)中設(shè)備時延標(biāo)定的研究

馬紅皎，李夢，吳華兵，胡永輝

（1.中國科學(xué)院國家授時中心，西安 710600；2.中國科學(xué)院時間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3.中國科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；4.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

雙向測距與時間同步系統(tǒng)中設(shè)備時延標(biāo)定的研究

馬紅皎1，2，3，李夢1，4，吳華兵1，2，3，胡永輝1，2，3

（1.中國科學(xué)院國家授時中心，西安 710600；2.中國科學(xué)院時間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3.中國科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；4.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

雙向測距與時間同步系統(tǒng)采用的是雙向單程偽距測量機(jī)制。因此設(shè)備時延包含在偽碼測距的測距值與鐘差值之中，這對系統(tǒng)的測距精度產(chǎn)生了不良的影響。針對這種設(shè)備時延，提出了雙向測距與時間同步終端閉環(huán)校準(zhǔn)方法。實(shí)驗(yàn)及分析表明該方法是有效的，并為系統(tǒng)的下一步設(shè)計提供了有效的參考。

雙向測距；時間同步；設(shè)備時延

0 引言

基于雙向單程偽距測量模式的雙向測距與時間同步（簡稱DRTS）系統(tǒng)通過安裝在系統(tǒng)中兩測距終端的信號發(fā)射機(jī)和接收機(jī)，利用偽碼和載波相位測量，獲得各自的相對偽距[1-4]。由于該測距方法中，測距信號的發(fā)射路徑與接收路徑基本相同，且方向相反，因此該測距模式可以最大限度地消除測距過程中傳播路徑誤差的影響，從而實(shí)現(xiàn)兩測距終端之間的精密測距與時間同步[2]。然而設(shè)備時延誤差是影響系統(tǒng)測量精度的主要原因，其精確校準(zhǔn)是實(shí)現(xiàn)精密測距與時間同步的關(guān)鍵。

1 雙向測距的原理以及數(shù)學(xué)模型

所謂雙向單程偽距測量，即通過安裝在兩測距終端的信號發(fā)射機(jī)和接收機(jī)，利用偽碼和載波相位測量獲得各自的相對偽距[2]。該測距方法中，由于兩測距終端使用各自的時鐘源，因此雙向測量并非同時進(jìn)行，而是兩個單向測量按照一定的時序的組合。雙向單程偽距測量（DOWR）的單次測量時序原理如圖1所示。

圖1　DOWR的時序原理

由圖1可得到如下關(guān)系式：

式（1）和（2）中，Δt是兩測距終端之間的鐘差，T1，T2分別是終端A和終端B測量獲得的本地偽距，t1，r1分別是測距信號在終端A的發(fā)射設(shè)備和接收設(shè)備中傳輸?shù)臅r延，t2，r2分別是測距信號在終端B的發(fā)射設(shè)備和接收設(shè)備中傳輸?shù)臅r延，τ是信號在兩測距終端之間的傳播時延。對式（1）和式（2）分別進(jìn)行相減和相加運(yùn)算，得到終端A和終端B之間的鐘差Δt和距離ρ分別為[2]

式（3）和（4）中，T1和T2作為測量值，可從終端的碼跟蹤環(huán)中獲取并嵌入到傳輸幀數(shù)據(jù)區(qū)內(nèi)，通過數(shù)據(jù)交換鏈路向?qū)Ψ桨l(fā)送[2]。分析可知，設(shè)備時延之差和設(shè)備時延之和分別包含在鐘差測量值與偽距測量值之中，這將對雙向測距與時間同步系統(tǒng)的測量精度產(chǎn)生很大的影響[5]。因此，如果想要提高DRTS法的測量精度，就需要對雙向測距與時間同步系統(tǒng)的收發(fā)設(shè)備時延進(jìn)行測量和校準(zhǔn)。

2 設(shè)備時延定義

所謂的設(shè)備時延，除了包含信號在介質(zhì)中傳輸?shù)奈锢頃r延以外，還應(yīng)包括在特定收發(fā)信機(jī)硬件、信號處理算法以及其他外部輸入條件下的等效設(shè)備時延[6]。發(fā)射設(shè)備與接收設(shè)備的時延的組成如圖2所示。

圖2　發(fā)射設(shè)備與接收設(shè)備的時延組成

接收設(shè)備時延的組成如圖2（a）所示。圖2（a）中，τr0代表信號接收及預(yù)處理時延，τr1表示本地參考時間與秒脈沖輸出時間基準(zhǔn)點(diǎn)之間的差值，τr2代表本地參考時間與輸入秒脈沖基準(zhǔn)點(diǎn)之間的差值，τr3代表參考偽碼相對于本地參考之間的時延，τr4為偽碼的測距值[1,7]。因此信號接收時刻與本地時間參考時刻之間的時延，可以用τr0-τr3+τr4表示。當(dāng)接收設(shè)備同步于外部輸入時間標(biāo)準(zhǔn)信號時，接收設(shè)備時延可歸算到輸入秒脈沖基準(zhǔn)點(diǎn)，表示為τr0-τr3+τr4-τr2；當(dāng)接收設(shè)備不具備外部輸入時間標(biāo)準(zhǔn)信號，而具備輸出秒脈沖信號時，可將設(shè)備時延歸算到輸出秒脈沖基準(zhǔn)點(diǎn)，即由τr0-τr3+τr4-τr1表示。

發(fā)射設(shè)備時延的組成如圖2（b）所示。圖2（b）中，τt0為信號發(fā)射時間基準(zhǔn)點(diǎn)與本地參考信號之間的時延，τt1為輸出秒脈沖基準(zhǔn)點(diǎn)與本地時間參考之間的時延，τt2為輸入秒脈沖基準(zhǔn)點(diǎn)與本地參考時間之間的時延[1,7]。當(dāng)發(fā)射設(shè)備同步于外部輸入的時間標(biāo)準(zhǔn)信號時，可以將發(fā)射設(shè)備時延歸算到輸入秒脈沖基準(zhǔn)點(diǎn)，即可用τt0-τt2表示；但如果在發(fā)射設(shè)備不具備外部輸入的時間標(biāo)準(zhǔn)信號，而具備輸出秒脈沖信號時，可以將發(fā)射設(shè)備時延歸算到輸出秒脈沖基準(zhǔn)點(diǎn)，即可用τt0-τt1表示。

3 設(shè)備時延的測量方法

3.1 設(shè)備時延測量方法

如今應(yīng)用最為廣泛的設(shè)備時延測量方法為時延傳遞法，即通過專用時延測試設(shè)備與被測設(shè)備相連接進(jìn)行組合時延的測量，通過計算得到各設(shè)備時延[8]。假設(shè)專用時延測試設(shè)備的發(fā)射設(shè)備時延是T0，那么如果自環(huán)鏈路組合時延是C0，則專用時延測試設(shè)備的接收設(shè)備時延就可以記為R0=C0-T0。假如被測設(shè)備的發(fā)射設(shè)備和接收設(shè)備的時延分別是T1和R1，通過同樣方式得到的組合時延可分別記為T0+R1和T1+R0，從而可得到被測設(shè)備的設(shè)備時延[2-5]。下面以圖3所示情況為例分析設(shè)備時延的組成及其測量方法。

圖3　設(shè)備時延的組成及測量方法示意圖

在圖3中，環(huán)路1和環(huán)路2分別是專用時延測試設(shè)備與地面站A和與地面站B的組合時延測量環(huán)路，分別可以得到由地面站發(fā)射并由專用時延測試設(shè)備接收的組合時延，以及專用時延測試設(shè)備的發(fā)射設(shè)備時延與地面站B的接收設(shè)備的組合時延，如下所示：

式（5）和（6）中，τAT為地面站A的發(fā)射設(shè)備時延，τBR為地面站B接收設(shè)備時延，τDT和τDR分別為專用時延測試設(shè)備的發(fā)射設(shè)備時延和接收設(shè)備時延，τA→D為信號由地面站A發(fā)射并由專用時延測試設(shè)備所接收時的偽距測量值；τD→B信號由專用時延測試設(shè)備發(fā)射并由地面站B接收時的偽距測量值，Δtcounter1和Δtcounter2分別是通過計數(shù)器測量得到的兩個設(shè)備時間基準(zhǔn)之間的鐘差，τcable1和τcable2分別為信號在連接電纜中傳輸?shù)臅r延，τAT-antenna和τBR-antenna分別是地面站A的發(fā)射天線時延和地面站B的接收天線時延。地面站的天線時延可以認(rèn)為是已知的。因此由地面站A發(fā)射并且由地面站B接收的設(shè)備組合時延就可以表示為

式（7）中，（τDT+τDR）為專用時延測試設(shè)備自發(fā)自收的設(shè)備組合時延，可由圖中的專用時延測試設(shè)備的自環(huán)測量獲得，這樣就可以得到（τAT+τBR）。

3.2 DRTS終端閉環(huán)自校方法

傳統(tǒng)的變頻系統(tǒng)群時延測量所采用的矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀法或載波比相法均不適用于DRTS系統(tǒng)。因此，基于上述設(shè)備時延測量思路，提出適合雙向測距與時間同步系統(tǒng)的設(shè)備時延標(biāo)校方法—DRTS終端閉環(huán)自校方法，其總體框圖如圖4所示。

圖4　DRTS終端閉環(huán)自校方法總體框圖

圖4中包含4個數(shù)據(jù)通信鏈路。鏈路1是信號從終端A發(fā)出由終端B接收的鏈路，鏈路2是信號從終端B發(fā)出由終端A接收的鏈路，鏈路3和鏈路4分別是終端A和終端B自發(fā)自收信號的鏈路。DRTS終端閉環(huán)自校方法的實(shí)現(xiàn)由以下兩部分獨(dú)立測量組成：

1）測量圖4中鏈路3和4對應(yīng)的設(shè)備組合時延，即發(fā)射設(shè)備與接收設(shè)備時延之和，其測量框圖如圖5所示。此時終端A與終端B之間的通信鏈路斷開，分別對終端A和終端B的發(fā)射設(shè)備與接收設(shè)備的組合時延進(jìn)行測量?？梢缘玫饺缦卤磉_(dá)式：

式（8）和（9）中，TAA和TBB分別為終端A和終端B進(jìn)行終端閉環(huán)測量的時延測量值，tA和rA分別為終端A的發(fā)射設(shè)備時延與接收設(shè)備的時延，τAA為信號由終端A自發(fā)自收路徑上的時延，tB和rB分別為終端B的發(fā)射設(shè)備時延與接收設(shè)備的時延，τBB為信號由終端B自發(fā)自收路徑上的時延。此時，因發(fā)射設(shè)備和接收設(shè)備使用同一時間標(biāo)準(zhǔn)，所以無鐘差。

圖5　終端A和終端B的閉環(huán)測量框圖

2）測量圖4中鏈路1和鏈路2對應(yīng)的設(shè)備組合時延，這個測量過程實(shí)際上就是系統(tǒng)的雙向測距過程。這時關(guān)閉終端A和終端B自發(fā)自收通信鏈路，進(jìn)行兩測距終端的信號對發(fā)測量，其測量框圖如圖6所示。由雙向單程偽距測量過程可以得到以下表達(dá)式：

式（10）和（11）中，TAB為信號由終端A發(fā)射，經(jīng)傳輸?shù)竭_(dá)終端B的時延測量值，τAB為信號由終端A到終端B的傳輸路徑導(dǎo)致的時延，TBA為信號由終端B發(fā)射，經(jīng)傳輸?shù)竭_(dá)終端A的時延測量值，τBA為信號由終端B到終端A的傳輸路徑時延，Δt為終端A與終端B之間的鐘差值，其余各項意義如上。在雙向測距時，終端A與終端B使用各自的時鐘，時鐘并不完全同步，因此這里存在兩終端之間的鐘差項。

圖6　終端A與終端B的對發(fā)測量框圖

4 DRTS系統(tǒng)中設(shè)備時延導(dǎo)致的偽距和鐘差的測量值誤差的改正及其有效性

4.1 對偽距的改正

由前面介紹內(nèi)容可知，DRTS系統(tǒng)中設(shè)備時延對偽距測量值的影響可以表示為

由式（12）可知，兩終端設(shè)備時延之和包含在偽距測量值之中，并且此式還可以表示為：

由式（13）可知，只要得到式（13）中的終端A與終端B的發(fā)射設(shè)備和接收設(shè)備的時延值，就可實(shí)現(xiàn)對雙向測距與時間同步系統(tǒng)的偽距測量值的改正。這里采取終端設(shè)備閉環(huán)時延測量方法[9]，該方法的流程為：首先斷開系統(tǒng)的雙向測距功能，并用小于5 cm的傳輸電纜，分別連接終端A的發(fā)射端與接收端、終端B的發(fā)射端與接收端，分別形成終端A的閉環(huán)測量環(huán)路和終端B的閉環(huán)測量環(huán)路。由于傳輸電纜很短，此時路徑時延可以忽略不計，于是可分別得到：

利用式（12）至（15），可完成DRTS中設(shè)備時延導(dǎo)致的偽距測量值誤差的改正。

4.2 對鐘差的改正

對DRTS系統(tǒng)中設(shè)備時延導(dǎo)致的鐘差的誤差的改正相對比較復(fù)雜。如前所述，DRTS系統(tǒng)中設(shè)備時延對鐘差的影響可以表示為

由式（16）知，系統(tǒng)的兩終端設(shè)備時延之差包含在鐘差的測量值之中[6]。為便于分析，我們對4個測量路徑均采用同樣的傳輸電纜進(jìn)行連接，然后分別進(jìn)行測量，進(jìn)行運(yùn)算得：

再對式（17）至（20）進(jìn)行計算便可以得出終端設(shè)備時延之間的差值，從而可以實(shí)現(xiàn)對DRTS系統(tǒng)中設(shè)備時延導(dǎo)致的鐘差測量值的誤差進(jìn)行改正。

根據(jù)上述內(nèi)容，可將DRTS系統(tǒng)中設(shè)備時延導(dǎo)致的測距值和鐘差值的誤差的改正過程，直觀地表示為圖7所示的計算流程圖。

圖7　DRTS終端閉環(huán)自校方法流程

根據(jù)圖7所示流程，對DRTS系統(tǒng)搭建測試環(huán)路，測量得到各個測量環(huán)路的各組時間延遲數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和改正。

4.3 設(shè)備時延校準(zhǔn)方法的有效性

若DRTS的兩個測距終端，具有設(shè)備在同一地點(diǎn)共址和使用不同源時鐘的特點(diǎn)，那么兩站的時鐘差是不為零的，但是我們認(rèn)為鐘差相對于設(shè)備時延來說可以忽略不計。利用傳輸電纜模擬雙向測距與時間同步路徑，認(rèn)為兩套設(shè)備高度對稱且不存在鏈路的差異。于是根據(jù)上述分析可以得到：

式（21）就是設(shè)備時延校準(zhǔn)方法有效性的衡量標(biāo)準(zhǔn)[5,10]。

在我們進(jìn)行的設(shè)備時延校準(zhǔn)方法的有效性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，為了便于分析結(jié)果和保持對稱性，各個測量鏈路中均采用60 m的傳輸電纜模擬傳輸鏈路。利用上述設(shè)備時延的測量方法，進(jìn)行共48 h不間斷的測量，每秒獲取一個數(shù)據(jù)，得到了幾組可供分析處理的數(shù)據(jù)。進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時，總共取了大約137×103個數(shù)據(jù)，其處理結(jié)果如圖8所示。

圖8（a）是雙向測距與時間同步系統(tǒng)的對發(fā)對收測量環(huán)路的時延測量值之差，即TAB-TBA，這里面包含著終端設(shè)備收發(fā)信機(jī)的設(shè)備時延。圖8（b）是終端A的閉環(huán)自校測量結(jié)果，即（tA-rA）部分，為雙向測距與時間同步系統(tǒng)設(shè)備時延的組成部分。圖8（c）是終端B的閉環(huán)自校測量結(jié)果，即（tB-rB）部分，也是雙向測距與時間同步系統(tǒng)設(shè)備時延的組成部分。圖8（d）是［（TAB-TBA）-（tA-rA）+（tB-rB）］值，即判斷設(shè)備時延校準(zhǔn)方法是否有效的衡量標(biāo)準(zhǔn)。分析表明，之值在-0.8～0.8ns之間變化，充分驗(yàn)證了設(shè)備時延校準(zhǔn)方法的有效性，為DRTS系統(tǒng)的下一步設(shè)計提供了有用的參考數(shù)據(jù)。

圖8　實(shí)驗(yàn)的測量結(jié)果

5 結(jié)論

通過對DRTS系統(tǒng)的原理進(jìn)行分析可知，DRTS系統(tǒng)的設(shè)備時延包含在偽碼測距的測距值與鐘差值之中。本文在分析DRTS設(shè)備時延組成的基礎(chǔ)上對DRTS設(shè)備時延提出了DRTS終端閉環(huán)校準(zhǔn)方案，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方案的有效性，也為系統(tǒng)的下一步設(shè)計提供了有效的參考數(shù)據(jù)。

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Calibration of device delay for dual ranging and time synchronization system

MA Hong-jiao1，2，3，LI Meng1，4，WU Hua-bing1，2，3，HU Yong-hui1，2，3
（1.National Time Service Center，Chinese Academy of Sciences，Xi′an 710600，China；2.Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standard，National Time Service Center，Chinese Academy of Sciences，Xi′an 710600，China；3.Key Laboratory of Precision Navigation and Timing Technology，National Time Service Center，Chinese Academy of Sciences，Xi′an 710600，China；4.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China）

The dual ranging and time synchronization（DRTS） system is based on the dual one-way ranging measurement principal，so the device delay is included in the measurement results，which has a bad influence on the ranging accuracy for the DRTS system.Aiming at this device delay，a calibration method called DRTS terminal closed-loop calibration method is presented in this paper，and the experiments and analyses have verified the effectiveness of this method，which provides a significant reference for the future design of DRTS system.

dual one-way ranging； time synchronization； device delay

P127.1

A

1674-0637（2015）01-0030-08

10.13875/j.issn.1674-0637.2015-01-0030-08

2014-05-22

中國科學(xué)院“西部之光”人才培養(yǎng)計劃資助項目（O905YR2601）

馬紅皎，男，博士，副研究員，主要從事時間頻率傳遞、衛(wèi)星導(dǎo)航研究。