高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容銜接思考

張娟

摘 要：時代在進步，各行各業(yè)都在發(fā)生著日新月異的變化，對于教育行業(yè)而言，新課程改革可以說是最巨大的變革。新課改的到來給數(shù)學(xué)學(xué)科帶來了巨大的改變。與傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比，新課改之后，高中數(shù)學(xué)學(xué)科教育教學(xué)在教學(xué)指導(dǎo)思想、教學(xué)模式方法、教學(xué)內(nèi)容概念等方面都有了較為明顯的變化。顯然，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改變也引領(lǐng)著大學(xué)數(shù)學(xué)進行相應(yīng)的變革，如何進行變革則需要整個行業(yè)集體的智慧來解決。以高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主要變化為切入點，分析大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在課程內(nèi)容上的不同之處，指出大學(xué)數(shù)學(xué)如何與高中數(shù)學(xué)進行課程內(nèi)容的銜接，希望為未解之題提供解決思路。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；大學(xué)數(shù)學(xué)；銜接

人才是國家強盛、民族振興的根本，進入21世紀，國家越來越注重對人才的培養(yǎng)，不容置疑教育是培養(yǎng)高素質(zhì)、高技能人才的重要方式，于是，新課改如火如荼地展開了。新課改以來，各門學(xué)科都在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)理念上有了或多或少的變化，數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)然不會例外。近年來，適應(yīng)新課改的要求，高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上進行了有效的變革，但是其延伸教學(xué)領(lǐng)域的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)并沒有適應(yīng)它的改變，這需要教育工作者們認真思考，找到適應(yīng)的方法手段，力爭大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在課程內(nèi)容上達成完美的銜接。

一、高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主要變化

新課程改革中倡導(dǎo)數(shù)學(xué)科目教學(xué)采用“模塊化”和“螺旋式上升”的理念。盡管從小學(xué)到初中再到高中都有相同的知識點，但是這些知識點的難度卻沿著由淺入深的過程螺旋式遞進上升，是根據(jù)人類的接受能力和認知能力而循序漸進的，最終才能達到教學(xué)標準規(guī)定的目標，并非一蹴而就、揠苗助長。

為了讓學(xué)生在全面發(fā)展的同時可以兼顧興趣和愛好，高中數(shù)學(xué)教學(xué)根據(jù)大學(xué)教育的模式，做出了相應(yīng)的改變，設(shè)置了“必修課程”和“選修課程”，通過學(xué)分制對學(xué)生進行考核。例如，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，代數(shù)、立體幾何和平面解析幾何等課程的全部內(nèi)容都是每位學(xué)生必須學(xué)習(xí)的，新課改理念提出以后，如今的選修和必修的都要設(shè)置各類知識的模塊或者專題，知識難度有所不同；之前的數(shù)學(xué)教材更專注于對數(shù)學(xué)結(jié)果和結(jié)論的滲入，新課改之后，則更注重數(shù)學(xué)方法的傳授，函數(shù)的零點、二分法、投影與三視圖、莖葉圖、算法與程序框圖等知識點日漸出現(xiàn)在了高中數(shù)學(xué)的教材之中；同時，之前只在大學(xué)數(shù)學(xué)中才涉及定積分、矩陣與行列式、條件概率、統(tǒng)計案例、超幾何分布、球面幾何以及數(shù)學(xué)史等內(nèi)容，也可以在高中數(shù)學(xué)的教材中一窺身影了。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在課程內(nèi)容上的不同之處

因為學(xué)生的年齡段和智力水平處于不同的程度，高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在課程內(nèi)容的設(shè)置上存在很大的不同。概括而言，大學(xué)數(shù)學(xué)是變量數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)是常量數(shù)學(xué)。大學(xué)數(shù)學(xué)大多情況下研究抽象的、系統(tǒng)的、廣泛的空間形式和數(shù)量關(guān)系，涉及的概念大多比較抽象、難懂，理論比較深刻；高中數(shù)學(xué)則相對而言比較具體、簡單、零散，比較容易被學(xué)生理解，重在傳遞數(shù)學(xué)結(jié)論。

三、大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)如何進行課程內(nèi)容的銜接

1.審閱大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)具體內(nèi)容，精簡重復(fù)的內(nèi)容

審視當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)科教育內(nèi)容，有些知識在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)后，又繼續(xù)在大學(xué)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)。為了避免重復(fù)，減少教學(xué)時間的浪費，大學(xué)數(shù)學(xué)必須精簡與高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重復(fù)的內(nèi)容。

最明顯的一個例子，新課標改革之后，高中數(shù)學(xué)的選修課程中已經(jīng)詳細系統(tǒng)地介紹了導(dǎo)數(shù)和定積分的相關(guān)知識，導(dǎo)數(shù)的概念、極限的概念、運算法則及左右極限的概念，常見函數(shù)的求導(dǎo)公式、求函數(shù)的極值和最值、根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性等知識點都有涉獵。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一元函數(shù)微積分的部分內(nèi)容就可以做出適當(dāng)?shù)木?，避免與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上的重復(fù)。

2.補充高中數(shù)學(xué)刪除或涉及較淺的內(nèi)容

新課改之后，高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容既有增加也有減少，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)除了要避免與高中數(shù)學(xué)存在重復(fù)內(nèi)容之外，也應(yīng)該對高中數(shù)學(xué)中刪減掉的內(nèi)容有所涉及，這樣才能有效避免數(shù)學(xué)知識的脫節(jié)。例如，新課改后，高中數(shù)學(xué)中刪掉了反函數(shù)、極坐標的相關(guān)知識，但這些知識是大學(xué)數(shù)學(xué)課程中反函數(shù)求導(dǎo)、反三角函數(shù)積分、反三角函數(shù)求導(dǎo)、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、利用極坐標計算二重積分等內(nèi)容教學(xué)的基礎(chǔ)，如果學(xué)生不了解這些方面的基礎(chǔ)知識，會嚴重阻礙后面知識的深入，因此，可以考慮將反函數(shù)、反三角函數(shù)、極坐標的相關(guān)知識添加到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容之中。

高等教育和中學(xué)教育有著密不可分的關(guān)系，既是中學(xué)教育結(jié)果的接受地，又是中等教育資源的來源處。只有做好高等教育與中學(xué)教育的銜接拼合，才能真正達到教育育人成才的目的，才能讓我國的教育事業(yè)進入一個新的階段。作為一門最基礎(chǔ)的課程，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的好壞也關(guān)乎重大。新課改之后，高中數(shù)學(xué)教育在課程內(nèi)容上已經(jīng)有了較大的變化，雖然大學(xué)教育還沒有到達相應(yīng)的高度，但是隨著各項措施的實施，相信數(shù)學(xué)大學(xué)教育和高中教學(xué)會在課程內(nèi)容上有更好的銜接。

參考文獻：

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編輯 薄躍華