連續(xù)統(tǒng)上連續(xù)映射?的動(dòng)力性質(zhì)

王雅珺 唐亞林 黃日娣 張更容

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王雅珺 唐亞林 黃日娣 張更容*

（廣西大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，廣西 南寧 530004）

文章研究連續(xù)統(tǒng)上連續(xù)映射的動(dòng)力性質(zhì). 對(duì)于定義在連續(xù)統(tǒng)上的連續(xù)自映射而言，得到了無(wú)周期點(diǎn)的區(qū)間是單向區(qū)間的結(jié)論，進(jìn)一步證明了周期點(diǎn)集的閉包等于回歸點(diǎn)集的閉包（）。

連續(xù)統(tǒng)；單向區(qū)間；周期點(diǎn)集；回歸點(diǎn)集

1　預(yù)備知識(shí)

我們需要如下已知結(jié)論：

引理1[2]設(shè)為的子區(qū)間，它不包含的周期點(diǎn)，如果,對(duì)某些，存在，則若，有；若，有。

引理2[2]設(shè)是線段的一個(gè)連續(xù)自映射，則的每一個(gè)回歸點(diǎn)或者是周期點(diǎn)或者是周期點(diǎn)的聚點(diǎn)。從而，.(和分別為和的閉包。

2　定理及其證明

證明：由引理3，我們分三種情況討論

[1]Nadler S B Jr.continuum Theory[M].New York:Marcel Dekker,Inc,1992.

[2]Block L,Coppel W A.Dynamics in one dimension.Lecture Notes in Mathematics No.1513,Berlling Springer,1992.

[3]張景中,熊金城.函數(shù)迭代與一維動(dòng)力系統(tǒng)[M].成都:四川教育出版社,1992.

[4]廖公夫,王立冬,范欽杰.映射迭代與混沌動(dòng)力系統(tǒng)[M].北京:科學(xué)出版社,2013.

（責(zé)任編校：何俊華）

2015－06－11

國(guó)家自然科學(xué)基金（項(xiàng)目編號(hào)10461002）。

王雅珺（1994－），湖南雙峰人，廣西大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)2012級(jí)學(xué)生。

張更容，男，湖南邵東人，廣西大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院教授，研究方向?yàn)閯?dòng)力系統(tǒng)。

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A

1673-2219（2015）10-0005-02