圓柱齒輪修形的面齒輪傳動系統(tǒng)動態(tài)特性

李曉貞，趙慶斌，朱如鵬

?

圓柱齒輪修形的面齒輪傳動系統(tǒng)動態(tài)特性

李曉貞1，趙慶斌2，朱如鵬1

(1. 南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇南京，210016；2. 中國核電工程有限公司，北京，100840)

為提高面齒輪傳動系統(tǒng)的性能，研究面齒輪傳動系統(tǒng)中的圓柱齒輪修形技術(shù)，推導(dǎo)鼓形修形的圓柱齒輪齒面方程，建立包含修形量、齒側(cè)間隙、時變嚙合剛度、綜合相對誤差、支撐剛度和阻尼等參數(shù)的面齒輪傳動系統(tǒng)的動力學(xué)模型，應(yīng)用Runge?Kutta數(shù)值積分法對系統(tǒng)求解。研究結(jié)果表明：拋物線系數(shù)變化將影響系統(tǒng)的動力學(xué)模型，當(dāng)鼓形修形的拋物線系數(shù)從0~0.03變化時，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性將由混沌響應(yīng)變化到周期分岔響應(yīng)，再變化到混沌響應(yīng)。

面齒輪；鼓形修形；動態(tài)特性；分岔

面齒輪傳動是圓柱齒輪與圓錐齒輪相嚙合的一種齒輪傳動形式，因其具有振動小、噪聲低、傳動形式簡單、安裝要求低[1?4]等優(yōu)點(diǎn)，成為齒輪傳動方面的研究熱點(diǎn)。目前，面齒輪傳動已成功應(yīng)用于直升機(jī)主減速器及大型農(nóng)業(yè)設(shè)備中，在這些高速重載的工作條件下，面齒輪傳動的輪齒將產(chǎn)生彈性變形、扭轉(zhuǎn)變形、熱變形等現(xiàn)象，導(dǎo)致面齒輪傳動時出現(xiàn)齒面載荷分布不均勻、承載能力下降、振動噪聲增大、傳動不平穩(wěn)等情況[5?8]，因此，研究面齒輪傳動修形技術(shù)，對改善其接觸特性和動態(tài)特性具有重要意義。漸開線圓柱齒輪的修形技術(shù)在理論和技術(shù)上均已較成熟，在修形量的計(jì)算、有限元接觸分析、輪齒的彎曲和接觸強(qiáng)度等方面都有相關(guān)研究[9?13]。因此，本文作者對面齒輪傳動中的圓柱齒輪進(jìn)行齒廓修形，推導(dǎo)齒廓修形的圓柱齒輪的齒面方程，分析圓柱齒輪齒廓修形的面齒輪傳動系統(tǒng)的動態(tài)特性。

1 鼓形修形的圓柱齒輪齒面方程

對圓柱齒輪進(jìn)行拋物線鼓形修形，推導(dǎo)修形后圓柱齒輪齒面方程，拋物線鼓形修形的圓柱齒輪如圖1所示。圖1中：拋物線頂點(diǎn)在齒寬的中部′位置；修形拋物線系數(shù)為0；為法向平均齒側(cè)間隙；齒寬上任意1個齒輪的修形量為