教育信息資源區(qū)域間交換共享的建模與仿真*

汪學(xué)均 熊才平 吳海彥 王會燕 姜雨晴

（1.華中師范大學(xué) 教育信息技術(shù)學(xué)院，湖北武漢 430079；2.湖北大學(xué) 教育學(xué)院，湖北武漢 430062；）

教育信息資源區(qū)域間交換共享的建模與仿真*

汪學(xué)均1,2熊才平1【通訊作者】吳海彥1王會燕1姜雨晴1

（1.華中師范大學(xué) 教育信息技術(shù)學(xué)院，湖北武漢 430079；2.湖北大學(xué) 教育學(xué)院，湖北武漢 430062；）

為解決教育信息資源區(qū)域間配置失衡和教育信息資源利用經(jīng)費使用效益低下的問題，文章在提出教育信息資源區(qū)域間交換共享理論模型的基礎(chǔ)上，對教育信息資源區(qū)域間“交換共享、差額結(jié)算”進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并在Windows 7操作系統(tǒng)上以Excel為主要工具進(jìn)行計算機仿真。文章的研究，驗證了教育信息資源區(qū)域間“交換共享”能實現(xiàn)教育信息資源區(qū)域間均衡配置，使區(qū)域用戶可利用教育信息資源數(shù)量和區(qū)域教育信息資源可服務(wù)用戶數(shù)量都顯著增加；“差額結(jié)算”以用戶與資源的雙重績效為依據(jù)，改變了教育信息資源利用經(jīng)費按人頭劃撥的傳統(tǒng)配置方式，提升了教育信息利用經(jīng)費的使用效益。

教育信息資源；交換共享；差額結(jié)算

一問題的提出

近年來，伴隨教育信息化的迅速發(fā)展，教育信息資源服務(wù)質(zhì)量、用戶積極性都取得了巨大進(jìn)展。同時，也仍然存在一些問題，主要表現(xiàn)在我國東部與中西部地區(qū)之間教育信息資源配置區(qū)域性失衡長期存在。以江蘇省和河南省為例，2011年江蘇省的地方普通小學(xué)生平均公共財政預(yù)算教育經(jīng)費支出是8531.36元，河南省為2758.84元，因此江蘇省大約河南省的3.09倍[1]。我國自1986年開始，中央和地方財政把在校生人數(shù)作為教育經(jīng)費劃撥的基本依據(jù)[2]，各縣域在教育信息資源經(jīng)費方面存在顯著差距，教育信息資源配置不均衡，且強者愈強、弱者恒弱。十八屆三中全會決議指出，要“推進(jìn)城鄉(xiāng)要素平等交換和公共資源均衡配置”[3]。國家先后實施的“農(nóng)村中小學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育工程”、“基礎(chǔ)教育信息資源開發(fā)與服務(wù)試點工程”、“農(nóng)村教學(xué)點教學(xué)資源全覆蓋”等項目，構(gòu)建了教育信息資源共建共享平臺。教育信息資源區(qū)域間交換共享在縮小教育信息資源配置區(qū)域性差異、促進(jìn)教育信息資源均衡配置方面，有著其它共享機制不可替代的優(yōu)勢。缺乏有效的教育信息資源區(qū)域間交換共享機制，是當(dāng)前教育信息資源均衡配置的瓶頸[4]?；诖耍疚膶粨Q共享的機制、差額結(jié)算的過程，采用數(shù)學(xué)建模與計算機仿真的方法給出具體方案。

二 教育信息資源區(qū)域間“交換共享”理論模型

教育信息資源區(qū)域交換共享的基本思路是“權(quán)益保護(hù)、協(xié)議交換、用戶反饋、差額結(jié)算”[5]。其中，“權(quán)益保護(hù)”指利用數(shù)據(jù)加密等版權(quán)保護(hù)措施保障資源權(quán)屬人的合法權(quán)益；“協(xié)議交換”指各區(qū)域簽訂教育信息資源交換共享協(xié)議，本著各區(qū)域自愿的原則，使各區(qū)域拿出全部或部分優(yōu)質(zhì)資源向其它區(qū)域用戶開放；“用戶反饋”指用資源的訪問量衡量用戶對資源的滿意程度；“差額結(jié)算”指各區(qū)域按自己的支付費率和本區(qū)域用戶在相應(yīng)區(qū)域的訪問量為對方支付資源使用費，按相互支付的差額完成最終結(jié)算?；A(chǔ)教育信息資源區(qū)域間交換共享理論模型如圖1所示。

圖1 教育信息資源區(qū)域間交換共享理論模型

三 教育信息資源區(qū)域間“交換共享 差額結(jié)算”數(shù)學(xué)模型

1 模型構(gòu)建的流程與前提條件

模型構(gòu)建的基本流程是：①提出研究假設(shè)；②約定前提條件；③用規(guī)范的數(shù)學(xué)符號表示各數(shù)量；④計算各區(qū)域支付費率；⑤計算區(qū)域間兩兩相互支付的金額；⑥計算區(qū)域間結(jié)算的差額；⑦計算差額結(jié)算所形成的教育信息資源利用預(yù)算經(jīng)費被重新分配的結(jié)果；⑧得出研究結(jié)論。

模型構(gòu)建的前提條件包括：①各區(qū)域投入教育信息資源方面的經(jīng)費被分割為“建設(shè)經(jīng)費”與“利用經(jīng)費”，本研究中的“差額結(jié)算”是針對的是“利用經(jīng)費”；②每個區(qū)域在“交換共享協(xié)議”中承諾用來交換共享的資源數(shù)量為常量，在仿真平臺上由研究者輸入；③每個區(qū)域在“交換共享協(xié)議”中承諾的參與交換共享的用戶人數(shù)為常量，在仿真平臺上由研究者輸入；④政府按各區(qū)域師生規(guī)模為各區(qū)域預(yù)算教育信息資源利用經(jīng)費，各區(qū)域人均經(jīng)費執(zhí)行相同的標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)為常量，在仿真平臺上由研究者輸入；⑤區(qū)域間教育信息資源交換共享、差額結(jié)算周期在仿真平臺上默認(rèn)為1年；⑥在教育信息資源區(qū)域間交換共享差額結(jié)算的機制下，當(dāng)某個用戶訪問某個資源時，用戶所在的區(qū)域和資源所在的區(qū)域同步獲得相同數(shù)量的積分。

2 模型中的數(shù)量與符號約定

本數(shù)學(xué)模型中各數(shù)量的數(shù)學(xué)符號規(guī)定：為大于1的整數(shù)，常量，表示參與區(qū)域教育信息資源交換共享的區(qū)域總個數(shù)；為自然數(shù)（），表示區(qū)域編號；為大于0的實數(shù)，常量，表示政府預(yù)算時采用的生均教育信息資源利用經(jīng)費標(biāo)準(zhǔn)，單位為元/人/年，所有區(qū)域執(zhí)行相同標(biāo)準(zhǔn)；為大于0的整數(shù)，常量，表示各區(qū)域的用戶規(guī)模，單位為人；為大于0的整數(shù)，表示各區(qū)域資源的數(shù)量，單位為個；為大于0的實數(shù)，表示政府為各區(qū)域按用戶數(shù)量預(yù)算的教育信息資源利用經(jīng)費，單位為元，且；為正的實數(shù)，矩陣，表示區(qū)域的用戶訪問區(qū)域的資源，使區(qū)域的用戶獲得的積分以及使區(qū)域的資源獲得的積分；表示區(qū)域交換共享支付費率，等于區(qū)域的資源利用預(yù)算總經(jīng)費除以區(qū)域用戶的總積分，單位為元/積分，當(dāng)區(qū)域向其它區(qū)域支付資源利用經(jīng)費時都按此標(biāo)準(zhǔn)。

3 模型的建立與解釋

限于篇幅，本文在后續(xù)論述中，把教育信息資源區(qū)域間“交換共享 差額結(jié)算”簡稱為“交換共享”；把參與交換共享的區(qū)域簡稱為“區(qū)域”，如“區(qū)域1”、“區(qū)域2”等；把各區(qū)域中的教育信息資源用戶集合（教師、學(xué)生等）簡稱為“區(qū)域用戶”，如“區(qū)域1用戶”、“區(qū)域2用戶”等；把各區(qū)域中提供的用于交換共享的教育信息資源集合稱為“區(qū)域資源”，如“區(qū)域1資源”、“區(qū)域2資源”等。區(qū)域用戶利用區(qū)域資源的訪問量、區(qū)域資源被區(qū)域用戶利用的訪問量都是。第1、2、3、…、、…、各區(qū)域用戶總積分等于{，，，…，，…，}；第1、2、3、…、、…、各區(qū)域資源總積分等于{，，，…，，…，}。各區(qū)域用戶人均積分等于區(qū)域總積分除以區(qū)域總?cè)藬?shù)，第1、2、3、…、、…、各區(qū)域用戶人均積分等于{，，，…，，…，}。各區(qū)域資源平均積分等于區(qū)域總積分除以區(qū)域資源總個數(shù)，1、2、3、…、、…、各區(qū)域資源平均積分等于{，，，…，，…，}。

各區(qū)域支付費率等于{，，，…，，…，}。參加教育信息資源交換共享的所有區(qū)域總體的用戶人均積分等于。參加教育信息資源交換共享的所有區(qū)域總體的單個資源的平均積分等于。

圩堤設(shè)計防洪標(biāo)準(zhǔn)為在湖盆區(qū)圩堤以防御相應(yīng)湖口22.50m(吳淞)的洪水位，在五河尾閭區(qū)圩堤防御各河20年一遇的洪水位，穿堤建筑物設(shè)計洪水位按所在堤段設(shè)計洪水位加高0.5m，堤防等級為4級。主要建設(shè)內(nèi)容為堤身加高加寬、填塘固基、護(hù)坡護(hù)岸和建筑物加固工程，加固圩堤堤線總長658.03km，工程共完成投資8.25億元，批準(zhǔn)設(shè)計內(nèi)的項目在1998年基本完成。

各區(qū)域應(yīng)向其它區(qū)域支付的教育信息資源利用經(jīng)費，等于該區(qū)域的支付費率乘以該區(qū)域用戶在相應(yīng)區(qū)域的積分。區(qū)域間相互支付的教育信息資源利用經(jīng)費金額是一個二維矩陣，區(qū)域應(yīng)該向區(qū)域支付的資源利用經(jīng)費等于；同理，區(qū)域應(yīng)該向區(qū)域支付的資源利用經(jīng)費等于；就區(qū)域與區(qū)域之間的交換共享而言，前者減去后者，就是區(qū)域的經(jīng)費結(jié)果，即=-，當(dāng)大于零時，區(qū)域向區(qū)域支付元；當(dāng)小于零時，區(qū)域向區(qū)域支付||元；當(dāng)?shù)扔?時，區(qū)域與區(qū)域不必相互支付。

區(qū)域1、2、3、…、、…、向區(qū)域支付的經(jīng)費之和等于，區(qū)域向區(qū)域1、2、3、…、、…N支付的經(jīng)費之和等于；前者減去后者，就是區(qū)域年度實際應(yīng)得的教育信息資源利用經(jīng)費，該值恒（任何區(qū)域不會出現(xiàn)因支付不起資源使用費而負(fù)債的狀況）。各區(qū)域?qū)嶋H獲得的教育信息資源利用經(jīng)費用于改善師生的教育信息資源利用環(huán)境、技能，以進(jìn)一步激發(fā)師生利用教育信息資源的積極性，進(jìn)一步提高教育信息資源的利用率。

四 教育信息資源區(qū)域間“交換共享 差額結(jié)算”計算機仿真

1 參與交換共享的區(qū)域用戶訪問量與區(qū)域資源訪問量計算機仿真

在教育信息資源區(qū)域間“交換共享 差額結(jié)算”計算機仿真平臺上，輸入以下參數(shù)：參與交換共享的區(qū)域數(shù)量為5，5個區(qū)域的用戶數(shù)量為{2,815，4,522，2,379，7,803，2,686}人，共計20,205人；政府預(yù)算的人均教育信息資源利用激勵經(jīng)費為100元/人/年，即5個區(qū)域的教育信息資源交換共享預(yù)算經(jīng)費為{281,500，452,200，237,900，780,300，268,600}元，共計2,020,500元；5個區(qū)域的資源數(shù)量為{12,104，17,636，10,468，26,530，13,967}個，共計80,705個。訪問量矩陣由仿真平臺隨機賦值，某次運行生成的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 區(qū)域資源訪問量與區(qū)域用戶訪問量矩陣計算機仿真數(shù)據(jù)

仿真平臺報告“各區(qū)域用戶人均訪問量”數(shù)據(jù)為{353，419，397，328，494}積分/人，參與交換共享的5個區(qū)域總體上的人均訪問量為382積分/人。數(shù)據(jù)顯示，區(qū)域5用戶、區(qū)域2用戶、區(qū)域3用戶利用教育信息資源的積極程度高于平均水平，其中區(qū)域5用戶表現(xiàn)最佳；區(qū)域4用戶、區(qū)域1用戶利用教育信息資源的積極程度低于平均水平，其中區(qū)域4用戶表現(xiàn)最糟。教育管理部門應(yīng)查清區(qū)域4在利用教育信息資源方面的困難之所在，有針對性地解決問題，提高他們利用教育信息資源的便利性、有效性、積極性。仿真平臺報告的“區(qū)域支付費率與區(qū)域用戶平均訪問量”如圖2所示，可以看出區(qū)域支付費率與區(qū)域用戶人均訪問量成反比，即越是積極利用教育信息資源的區(qū)域，向任何區(qū)域支付費用時執(zhí)行的標(biāo)準(zhǔn)越低?？梢姡鲄^(qū)域不必因其用戶多利用資源而多支付費用。

圖2 區(qū)域支付費率與區(qū)域用戶平均訪問量計算機仿真數(shù)據(jù)

仿真平臺報告的“各區(qū)域資源平均訪問量”數(shù)據(jù)為{109，92，116，79，105}積分/個，參與交換共享的5個區(qū)域總體上的資源平均訪問量是96積分/個。區(qū)域4資源、區(qū)域2資源的用戶滿意程度低于總體平均水平，特別是區(qū)域4資源亟待維護(hù)、改進(jìn)、更新。而區(qū)域3資源、區(qū)域1資源、區(qū)域5資源的用戶滿意程度相對較高，其中區(qū)域3資源位居榜首，其資源服務(wù)經(jīng)驗值得總結(jié)、表揚、推廣。

2 參與交換共享的區(qū)域間相互支付與差額結(jié)算的計算機仿真

計算機仿真平臺報告五個區(qū)域的支付費率為{0.28，0.24，0.25，0.3，0.2}元/積分，所生成的“教育信息資源區(qū)域間交換共享相互支付矩陣”如表2所示。從表中可以讀出政府按用戶數(shù)量預(yù)算到某區(qū)域的教育信息資源利用經(jīng)費被支付到各區(qū)域的情況，如政府為區(qū)域5預(yù)算的利用經(jīng)費268,600元，被用來向區(qū)域1支付29,546元、向區(qū)域2支付24,147元、向區(qū)域3支付10,744元、向區(qū)域4支付26,860元、向區(qū)域5支付17,7276元。政府預(yù)算給區(qū)域5的利用經(jīng)費之所以被這樣支付到各區(qū)域去，是因為區(qū)域5用戶在各區(qū)域的資源訪問量為{144,775，118,453，52,646，131,614，868,652}積分（參見表1），區(qū)域5用戶總訪問量是1,316,140積分，區(qū)域5用戶對各區(qū)域資源的訪問量的百分比為{11%，9%，4%，10%，66%}，政府預(yù)算給區(qū)域5的利用經(jīng)費268,600元正是按此比例支付到各區(qū)域去的。

表2 教育信息資源區(qū)域間交換共享相互支付矩陣計算機仿真數(shù)據(jù)

仿真平臺生成的“教育信息資源區(qū)域間交換共享差額結(jié)算矩陣”如表3所示，從表中可以讀出區(qū)域之間差額結(jié)算的結(jié)果，如區(qū)域1與區(qū)域2之間差額結(jié)算的結(jié)果是區(qū)域1向區(qū)域2支付21,682元，區(qū)域1與區(qū)域3之間差額結(jié)算的結(jié)果是區(qū)域3向區(qū)域1支付30,567元。區(qū)域之間結(jié)算的差額表達(dá)了區(qū)域資源滿足對方用戶需求程度的差別——對一個區(qū)域而言，如果結(jié)算的結(jié)果是需要向?qū)Ψ礁顿M，那就說明對方的資源滿足自己區(qū)域用戶需求的程度高于自己區(qū)域的資源滿足對方區(qū)域用戶需求的程度；而且，越能滿足自己區(qū)域用戶資源需求的其它區(qū)域，越應(yīng)該成為自己區(qū)域的交換共享合作伙伴。

表3 教育信息資源區(qū)域間交換共享差額結(jié)算矩陣計算機仿真數(shù)據(jù)

3 相互支付與差額結(jié)算調(diào)節(jié)區(qū)域教育信息資源利用經(jīng)費的計算機仿真

區(qū)域之間相互支付、差額結(jié)算的實質(zhì)是以各區(qū)域用戶與資源的雙重績效，對政府原本按用戶數(shù)量預(yù)算到各區(qū)域的教育信息資源利用經(jīng)費進(jìn)行調(diào)節(jié)，把“人頭經(jīng)費”轉(zhuǎn)變?yōu)椤翱冃Ы?jīng)費”。如表4所示，用戶利用資源的積極程度、資源的用戶滿意程度雙高的區(qū)域3和區(qū)域5，獲得了資源利用經(jīng)費的正向顯著調(diào)節(jié)；用戶利用資源的積極程度、資源的用戶滿意程度雙低的區(qū)域4，獲得了資源利用經(jīng)費的負(fù)向顯著調(diào)節(jié)。在教育信息資源交換共享差額結(jié)算的機制下，各區(qū)域以績效爭經(jīng)費、“網(wǎng)絡(luò)和機房建設(shè)項目連年申報，連年不批”的抱怨將不復(fù)存在。對教育信息資源利用越積極的區(qū)域，得到財政劃撥的利用經(jīng)費越多，“教育信息化建得多、用得少”的不良局面將有望扭轉(zhuǎn)。

表4 “交換共享 差額結(jié)算”對區(qū)域教育信息資源利用經(jīng)費調(diào)節(jié)的計算機仿真數(shù)據(jù)

（1）討論1：沒有教育信息資源的區(qū)域是否能加入交換共享？參與交換共享的區(qū)域可以有少數(shù)是無資源的——從“交換共享”的過程看，該區(qū)域用戶即刻擁有了訪問其它區(qū)域教育信息資源的權(quán)限；從“差額結(jié)算”的結(jié)果看，由于該區(qū)域的資源訪問量為0積分，任何區(qū)域應(yīng)向該區(qū)域支付的資源利用經(jīng)費都為0元，所以該區(qū)域?qū)嶋H得到的利用經(jīng)費為0元，這相當(dāng)于該區(qū)域把政府預(yù)算給他們的教育信息資源利用經(jīng)費用來“購買”其它區(qū)域已經(jīng)建成的教育信息資源的訪問權(quán)限。對落后地區(qū)而言，政府只需要為他們建設(shè)教育信息基礎(chǔ)設(shè)施，對師生進(jìn)行必要的信息技能培訓(xùn)，把他們加入交換共享平臺，就可以使他們具備實施信息化教學(xué)的條件，“缺乏教育信息資源”的問題在很大程度上得以緩解，這對實現(xiàn)偏遠(yuǎn)地區(qū)教育的跨越式發(fā)展具有重大意義。

（2）討論2：“交換共享 差額支付”如何能有效抑制個別區(qū)域“刷積分、套經(jīng)費”的不誠實行為？比如，有的區(qū)域欲在教育信息資源中嵌入色情或過于游戲化的元素，誘惑各區(qū)域?qū)W生訪問，為本區(qū)域資源“騙取”積分——對此，交換共享服務(wù)平臺應(yīng)特別注重資源的嚴(yán)格審查準(zhǔn)入、隨時抽檢和酌情淘汰。又比如，有的區(qū)域欲刻意組織本區(qū)域用戶點擊、下載本區(qū)域資源，給本區(qū)域資源積分和用戶積分“摻水”——對此，交換共享服務(wù)平臺應(yīng)在用戶界面隱藏資源的權(quán)屬信息，使用戶無法分辨各資源來自于哪個區(qū)域，使用戶只能根據(jù)自身的實際需求和資源的質(zhì)量進(jìn)行選擇，確保教育信息資源利用經(jīng)費績效調(diào)節(jié)的公平、公正。

（3）結(jié)論：教育信息資源的區(qū)域間“交換共享”，在不增加財政負(fù)擔(dān)、不收取用戶費用的前提下，使各區(qū)域用戶可利用的資源數(shù)量顯著增長，用戶也得以在更豐富的資源中去挑選最適合自己的資源；使各區(qū)域已建成資源可服務(wù)的用戶數(shù)量顯著增長，已建成資源的價值也得以提升；一個區(qū)域只要加入教育信息資源交換共享，不論其原本擁有的資源是多是少，都將獲得相同數(shù)量與質(zhì)量的教育信息資源的訪問權(quán)限，由此可實現(xiàn)教育信息資源區(qū)域間的均衡配置。同時，“差額結(jié)算”改變了教育信息資源利用經(jīng)費按人頭劃撥的傳統(tǒng)配置方式，體現(xiàn)出用戶與資源的雙重績效，提高了政府在教育信息資源利用方面所投經(jīng)費的使用效益。可見，教育信息資源區(qū)域間“交換共享 差額結(jié)算”是推進(jìn)教育公共服務(wù)均等化的有效路徑之一。

[1]教育部財務(wù)司,國家統(tǒng)計局社會科技和文化產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計司.2012-中國教育經(jīng)費統(tǒng)計年鑒[M].北京:中國統(tǒng)計出版社,2012:601.

[2]王善邁.改革教育財政撥款體制 提高教育資源配置效率[J].教育研究,1995,(2):20-22.

[3]中華人民共和國教育部.中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問題的決定[OL].

[4]熊才平,朱愛芝,黃萍萍.教育信息資源“區(qū)域共建共享”開發(fā)應(yīng)用模式研究[J].開放教育研究,2010,(1):40-44.

[5]熊才平,楊文正,張文超.技術(shù)支持下的基礎(chǔ)教育信息資源公共服務(wù)均等化[J].教育研究,2013,(11):107-113.

編輯：小西

Modeling and Simulation of Interregional Exchange and Sharing of Educational Information Resources

WANG Xue-jun1,2XIONG Cai-ping1WU Hai-yan1WANG Hui-yan1JIANG Yu-qing1
(1.School of Educational Information Technology,Central China Normal University,Wuhan,Hubei,China 430079; 2.School of Education,Hubei University,Wuhan,Hubei,China 430062)

To deal with the problem of unbalanced inter-region configuration and low utilization rate of educational information resources,a theoretical model was proposed for inter-regional exchange-oriented sharing of educational information resources.Then a mathematical model was also constructed for inter-regional exchange-oriented sharing and balance settlement of educational information resources and the computer simulation was conducted mainly using Excel in the Windows 7 environment.The results of the simulation verified that inter-regional exchange-oriented sharing of educational information resources could balance inter-region allocation of educational information resources, significantly increase the number of available educational information resources and the potential users of educational information resources.The results also confirmed that balance settlement,based on the dual performance of the users and resources,could change the traditional way of fund allocation determined by the number of students,and promote the utilization benefits of the funds.

educational information resources;exchange-oriented sharing;balance settlement

2015年4月3日

G40-057

A【論文編號】1009—8097（2015）12—0033—07

10.3969/j.issn.1009-8097.2015.12.005

book=39,ebook=40

本文為國家自然科學(xué)基金重點項目“基礎(chǔ)教育公平實現(xiàn)機制與服務(wù)均等化研究”（項目編號：71433004）、國家自然科學(xué)基金面上項目“基于網(wǎng)絡(luò)的教育資源配置方法、路徑與績效評價研究”（項目編號：71273108）的階段性研究成果。

汪學(xué)均，湖北大學(xué)講師、華中師范大學(xué)在讀博士，研究方向為教育技術(shù)基本理論、方法與應(yīng)用，郵箱為w.xuejun@163.com。