一種新型MIMO-DCSK保密通信系統(tǒng)

張 剛，王 源，王 穎

(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 重慶 南岸區(qū) 400065)

一種新型MIMO-DCSK保密通信系統(tǒng)

張 剛，王 源，王 穎

(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 重慶 南岸區(qū) 400065)

MIMO技術(shù)能夠抑制信道噪聲和多徑衰落，無需增加系統(tǒng)帶寬和發(fā)送功率，而改進(jìn)型差分混沌鍵控(DCSK)擁有更好的保密性和信道利用率，結(jié)合兩者的優(yōu)勢(shì)設(shè)計(jì)出一種新的MIMO-DCSK混沌保密通信系統(tǒng)。對(duì)新系統(tǒng)著重在高斯白噪聲信道下的誤碼性能進(jìn)行了深入研究。仿真結(jié)果表明：新型MIMO-DCSK保密通信系統(tǒng)的綜合性能比傳統(tǒng)DCSK通信系統(tǒng)更為優(yōu)越，與理論分析的結(jié)果一致。

混沌系統(tǒng); 多輸入多輸出; 改進(jìn)型差分混沌鍵控; 性能分析

混沌信號(hào)具有寬頻特性且擁有良好的自相關(guān)特性，同時(shí)具有對(duì)初值極端敏感引起信號(hào)的不可預(yù)見性和內(nèi)在隨機(jī)性等，這些性質(zhì)決定了把混沌信號(hào)應(yīng)用于保密通信中是非常合適的[1]。文獻(xiàn)[2]提出了混沌鍵控技術(shù)；文獻(xiàn)[3]提出的混沌移位鍵控(CSK)，兩者混沌同步基于相干解調(diào)技術(shù)，具有較好的誤碼性能。然而研究表明，在實(shí)際信道中，混沌同步并不十分可靠，混沌系統(tǒng)對(duì)初值的敏感性導(dǎo)致了在接收端重建混沌同步信號(hào)十分困難。為擺脫混沌同步的不可靠，文獻(xiàn)[4]提出了差分混沌鍵控(DCSK)，其接收端使用非相干解調(diào)技術(shù)，因此簡(jiǎn)化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，且因具有寬頻和類似噪聲的特性，起到了隱蔽信號(hào)的目的。但由于要傳送參考信號(hào)，因此存在傳輸速率較低和保密性較差等問題[5]。文獻(xiàn)[6]證明了DCSK系統(tǒng)在高斯白噪聲的信道中誤碼性能并不理想。單輸入單輸出(SISO)混沌通信系統(tǒng)的主要缺點(diǎn)是多徑衰落會(huì)對(duì)系統(tǒng)性能產(chǎn)生較大的影響，故采用MIMO技術(shù)降低混沌信號(hào)在無線信道中的多徑衰落?？臻g分集技術(shù)廣泛應(yīng)用于無線通信系統(tǒng)中，它能夠提升無線通信系統(tǒng)抗多徑衰落的能力[7]。文獻(xiàn)[8]證明了MIMO技術(shù)能夠?qū)o線通信系統(tǒng)性能帶來顯著提升，同時(shí)文獻(xiàn)[9]研究的SIMO-DCSK系統(tǒng)證明了可以將MIMO技術(shù)應(yīng)用于DCSK系統(tǒng)。因此，本文利用MIMO技術(shù)和改進(jìn)型DCSK兩者的優(yōu)勢(shì)提出了一種新型MIMO-DCSK混沌通信系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上結(jié)合理論分析探究MIMO技術(shù)應(yīng)用于改進(jìn)型DCSK通信系統(tǒng)是否可行，并且通過在不同條件下仿真對(duì)比DCSK與MIMO-DCSK系統(tǒng)的誤碼性能。

1 改進(jìn)型DCSK通信系統(tǒng)原理

傳統(tǒng)DCSK方案中，系統(tǒng)發(fā)送端首先對(duì)信息進(jìn)行調(diào)制，由兩段長(zhǎng)度相同的混沌信號(hào)構(gòu)成所需要發(fā)送的每比特信息。前半段信號(hào)作為參考信號(hào)，后半段信號(hào)攜帶信息。假設(shè)發(fā)送的信息是“1”，則參考信號(hào)與后一段信號(hào)相同；若系統(tǒng)發(fā)送的是“?1”，則后一段信號(hào)與參考信號(hào)反相。由此可以看到傳統(tǒng)方案的缺點(diǎn)，信號(hào)被截獲后通過對(duì)其進(jìn)行相關(guān)分析，很容易找出規(guī)律進(jìn)行破解；并且每比特信息只能傳輸一個(gè)二進(jìn)制位，信息傳輸效率低下。針對(duì)其缺點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)改進(jìn)，改進(jìn)型DCSK系統(tǒng)提升了誤碼性能的同時(shí)也提升了保密性，而且提高了信道利用率。該系統(tǒng)發(fā)送和接收端原理圖如圖1b、圖c所示。

現(xiàn)有的DCSK傳輸系統(tǒng)使用一條信道傳輸參考信號(hào)和調(diào)制信號(hào)，而改進(jìn)型DCSK則同時(shí)擁有兩條信道[10]，這樣就可以改善信道利用率和保密性能。從圖1b可以看出，將待傳輸?shù)男畔m串并轉(zhuǎn)換后變成兩個(gè)雙極性信號(hào)b1,k和b2,k，經(jīng)過M延遲后的兩路混沌信號(hào)x1,n?M和x2,n?M分別與b1,k和b2,k相乘得信號(hào)b1,kx1,n?M和b2,kx2,n?M；然后發(fā)送到兩條信道中進(jìn)行傳輸，這就使得參考信號(hào)和調(diào)制信號(hào)各自分散在兩條信道上，保密性大大加強(qiáng)，即使監(jiān)聽者截獲s1,n或s2,n序列，也無法將其破譯，避免了截獲信息被破解的問題。在一個(gè)碼元周期T中信息的解調(diào)順序簡(jiǎn)化如圖1a所示，兩條信道傳輸?shù)男盘?hào)分別為s1,n和s2,n，它們經(jīng)過信道混合噪聲后同時(shí)被傳輸?shù)浇邮斩?，接收到的信?hào)分別為r1,n和r2,n。在每個(gè)碼元周期的前T/2，取r1,n和r2,n的前M位；后T/2，取r1,n和r2,n的后M位并相互交換信號(hào)，于是在接收端又重新恢復(fù)在發(fā)送端被擾亂的信息順序，同時(shí)也可以用傳統(tǒng)DCSK相關(guān)解調(diào)法來解調(diào)信號(hào)。

圖1b中，x1,n和x2,n表示調(diào)節(jié)參數(shù)λ分別為2.9和3.0時(shí)Logistic映射產(chǎn)生的混沌信號(hào)；M是擴(kuò)頻系數(shù)，即每個(gè)符號(hào)用M比特混沌調(diào)制信號(hào)。

圖1 改進(jìn)型DCSK系統(tǒng)調(diào)制解調(diào)原理圖

3 改進(jìn)型MIMO-DCSK混沌通信系統(tǒng)

3.1 改進(jìn)型MIMO-DCSK方案設(shè)計(jì)

MIMO-DCSK系統(tǒng)采用Logistic混沌映射作為信號(hào)源，有：

式中，λ是調(diào)節(jié)參數(shù)，且λ∈(0,4]；x∈(0,1)。當(dāng)λ∈(3.571 448,4]時(shí)，Logistic映射可以產(chǎn)生混沌現(xiàn)象[11]。文獻(xiàn)[12]提出了MIMO-DCSK混沌通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案。本文采用2個(gè)發(fā)送、2個(gè)接收天線的天線方案。MIMO(multiple input multiple output)技術(shù)采用多天線同時(shí)發(fā)送和接收多個(gè)空間流來提高信道的可靠性，降低誤碼率，不僅能顯著克服信道衰落，而且不用增加寬帶和天線發(fā)送功率就可以讓頻譜利用率和無線信道容量得到極大地提高。MIMO根據(jù)實(shí)現(xiàn)方式的不同分為波束成型、空間復(fù)用、傳輸分集類型。本文同時(shí)采用3種技術(shù)，其中傳輸分集的代表是空時(shí)分組碼(STBC)；波束成型又稱智能天線，通過對(duì)信道進(jìn)行準(zhǔn)確的估計(jì)，控制發(fā)送端的多根天線集中信號(hào)能量在欲傳輸?shù)姆较蛏希@樣就產(chǎn)生一串指向性的波束，達(dá)到降低對(duì)其他信號(hào)的干擾，提升用戶接收質(zhì)量的目的。

3.1.1 發(fā)送端方案

對(duì)采用Logistic映射產(chǎn)生的混沌序列進(jìn)行仿真，在每一個(gè)比特周期用于產(chǎn)生混沌信號(hào)的初值是不相同的：同一初值產(chǎn)生的混沌信號(hào)樣值之間有很強(qiáng)的相關(guān)性；而不同初值產(chǎn)生的混沌信號(hào)樣值是不相關(guān)的。在接收端利用這種相關(guān)和非相關(guān)性就能實(shí)現(xiàn)對(duì)混沌信號(hào)的非相干解調(diào)。

文獻(xiàn)[13]提出了一種發(fā)送分集技術(shù)?空時(shí)分組碼，在該空時(shí)編碼中，輸入的二進(jìn)制信息經(jīng)過轉(zhuǎn)換后，每一次編碼選擇1s和2s兩個(gè)信號(hào)為一個(gè)分組，按如下編碼矩陣G將信號(hào)映射到發(fā)送天線上[14]：

矩陣G中每一行代表同一時(shí)隙分別從兩根天線發(fā)送的信號(hào)，而每一列代表一個(gè)周期內(nèi)同一天線先后發(fā)送的信號(hào)。從式(2)可以看到矩陣G是正交矩陣，那么不同天線發(fā)送的信號(hào)之間相互正交。編碼器在兩個(gè)連續(xù)的時(shí)隙2Tb內(nèi)，從兩天線發(fā)送出去。從圖2a可以看出，在每個(gè)周期的第一個(gè)時(shí)隙內(nèi)，天線TX1發(fā)射信號(hào)s2，同時(shí)天線TX2發(fā)送信號(hào)s1；在第二個(gè)時(shí)隙內(nèi)，從天線TX1發(fā)射，而信號(hào)從天線TX2發(fā)射出去。

圖2a是改進(jìn)型DCSK結(jié)合STBC編碼方法設(shè)計(jì)的發(fā)送端模型。表1給出了在時(shí)間2Tb=4Tc內(nèi)傳輸信號(hào)的信息序列。

表1 發(fā)送端信息序列

圖2 基于STBC的改進(jìn)型MIMO-DCSK系統(tǒng)模型

3.1.2 信道

經(jīng)發(fā)射天線TX1和TX2發(fā)送的信號(hào)各自經(jīng)過信道增益為h1和h2的衰落信道，并疊加高斯信道白噪聲后，由兩個(gè)接收天線接收；然后各自進(jìn)行相關(guān)判決。由于該方案的特殊性在接收端信號(hào)被接收后，信號(hào)彼此之間要相互交換，所以只能采用并行信道，以保證信號(hào)之間的交換順利進(jìn)行。為此采用波束成型技術(shù)，每根天線產(chǎn)生一個(gè)具有指向性的波束，所以每一根接收天線收到另一天線的信號(hào)是十分微弱的，可以忽略。這在一定程度上限制了波束成型技術(shù)的應(yīng)用范圍，但在性能上不會(huì)有任何影響，綜合來看這種犧牲是值得的。

3.1.3 接收端方案

在接收端信號(hào)與信道噪聲同時(shí)被天線RX1和RX2接收后，信號(hào)首先進(jìn)行交換處理，圖2b為接收模塊的模型。每個(gè)時(shí)隙接收的信號(hào)前Tb/2保持不變，后Tb/2兩信道的信號(hào)交換。信號(hào)相互交換后送到相關(guān)器判決，再經(jīng)STBC解碼器解出信息，表2給出了兩天線的接收序列表達(dá)式。

3.2 改進(jìn)型MIMO-DCSK系統(tǒng)誤碼率分析

為了將系統(tǒng)簡(jiǎn)化，假設(shè)Tc=1。兩條信道輸出信號(hào)S1,n和S2,n，如表2所示。

表2 RX1、RX2接收信息序列

接收端天線RX1和RX2接收信號(hào)后把發(fā)送時(shí)打亂的順序恢復(fù)。RX1和RX2每個(gè)時(shí)隙接收的信號(hào)分別為r1,n和r2,n，重新調(diào)整順序后的信號(hào)為r3,n和r4,n。可以看出，在每個(gè)時(shí)隙前Tb/2，取r1,n和r2,n的前M位；后Tb/2，取r1,n和r2,n的后M位并相互交換信號(hào)；再使用相關(guān)解調(diào)法來解調(diào)信號(hào)。假設(shè)接收端收到的兩路信號(hào)分別為r1,n=s1,n+ξ1,n和r2,n=s2,n+ξ2,n，當(dāng)ξ1,n和ξ2,n為加性高斯白噪聲(AWGN)為ξ1,n的方差，為ξ的方差，均值都為0。且當(dāng)i≠j，ξ和ξ2,n1,i2,j統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，則兩路信號(hào)合并后的序列為：

交換之后的信號(hào)順序如表3所示。

表33,nr和4,nr的信息序列

那么，在時(shí)間[0,M]內(nèi)第一路相關(guān)器輸出為：

式中，N1,1是均值為零的高斯白噪聲。

在時(shí)間[2M,3M]內(nèi)第一路相關(guān)器輸出表達(dá)式同理為：

則天線RX1在時(shí)間[0,M]接收到的等效基帶模型為：

同理可得：

相應(yīng)的可以得出第二根天線接收的信號(hào)Y2，1和Y2,2的表達(dá)式，所以接收信號(hào)可以表示為：

式(13)也可以等效為：

式(14)可等效為：

主要的研究工作是測(cè)試MIMO-DCSK在AWGN信道下的性能，為研究的方便，假設(shè)信道增益為1(hi=1)。本著方便分析的原則本文著重假設(shè)在高斯白噪聲信道下對(duì)系統(tǒng)誤碼性能進(jìn)行研究。

通過對(duì)收到的信號(hào)解碼，得到比特信息：

式中，H*為矩陣H共軛轉(zhuǎn)置，則待判決符號(hào)可以表示為：

求解系統(tǒng)誤碼率只需解出變量的均值和方差，并且因?yàn)榇袥Q變量統(tǒng)計(jì)特性一致，所以下面只求變量的相關(guān)參數(shù)：

式(15)向量N中的Ni,j互不相關(guān)，也與混沌信號(hào)無關(guān)，把Ni,j的表達(dá)式代入式(20)有：

綜上推導(dǎo)可得第l個(gè)信息比特的方差為：

常用于計(jì)算DCSK系統(tǒng)誤碼率的方法是高斯近似法[16]，該方法需把位能量設(shè)為常量，則MIMODCSK的BER(bit error ratio)為：

圖3 M=5時(shí)，Logistic混沌序列能量概率密度分布圖

由于很難求得關(guān)于Logistic序列能量分布的概率密度函數(shù)表達(dá)式，因此需要使用數(shù)值積分法來計(jì)算誤碼率：

4 仿真結(jié)果及性能分析

在仿真模型中，用Logistic映射作為混沌序列信號(hào)源，在模型的信號(hào)源用調(diào)節(jié)參數(shù)不同的兩個(gè)Logistic映射產(chǎn)生混沌序列，分別為μ1=2.9，μ=3.0，并令Logistic映射函數(shù)初值x=0.1。仿真模擬了信號(hào)在高斯白噪聲無線信道中的傳輸過程。

圖4顯示了傳統(tǒng)DCSK、改進(jìn)型DCSK、MIMO-DCSK誤碼率比較。不失一般性，將擴(kuò)頻因子設(shè)為M=5。由圖4看出，當(dāng)系統(tǒng)信噪比逐漸提高，同一信噪比下新的MIMO-DCSK系統(tǒng)比傳統(tǒng)DCSK或改進(jìn)DCSK系統(tǒng)誤碼性能優(yōu)越。當(dāng)信噪比為11時(shí)，MIMO-DCSK比傳統(tǒng)DCSK系統(tǒng)誤碼率高一個(gè)數(shù)量級(jí)，并且隨著信噪比的增加逐漸拉開差距。

MIMO-DCSK系統(tǒng)誤碼性能還和M有很大的關(guān)系，圖5為M分別為10、20、30時(shí)，MIMO-DCSK系統(tǒng)誤碼性能仿真。從圖中可看出，隨著M值增大系統(tǒng)BER也隨之增大，誤碼性能也越差；信噪比相同的條件下，M值越小則系統(tǒng)的誤碼性能越好。

圖4 M=5時(shí)不同系統(tǒng)的誤碼率

圖5 MIMO-DCSK不同M值下誤碼率

另一方面，當(dāng)Eb/N0不變時(shí)，隨著M值的增加，系統(tǒng)的誤碼率并不是一直保持降低的趨勢(shì)，由圖6可以觀察，當(dāng)M∈(10,100)之間時(shí)，Eb/N0有一個(gè)最小值，之后系統(tǒng)的Eb/N0逐漸變差。從圖7中可看到仿真結(jié)果和理論分析的差距，不過仿真符合理論分析。

圖6 MIMO-DCSK不同Eb/N0下誤碼率比較

通過本文的分析可以看出，除了在誤碼率方面新型MIMO-DCSK有較大提升外，通信系統(tǒng)的有效性也得到了提高，通過增加一條信道從而使系統(tǒng)吞吐量較傳統(tǒng)DCSK系統(tǒng)提升2倍，同時(shí)改善了DCSK系統(tǒng)傳輸速率較慢的問題。

圖7 M=5時(shí)，MIMO-DCSK理論分析與實(shí)際仿真下誤碼率比較

本文使用的MIMO技術(shù)對(duì)抗多徑衰落不是通過消除多徑信號(hào)來實(shí)現(xiàn)的，而是充分利用空間傳播中的多徑矢量，即當(dāng)兩處信號(hào)在被認(rèn)為完全不相關(guān)的情況下實(shí)現(xiàn)多徑信號(hào)的空間分集接收。

綜上所述，對(duì)比傳統(tǒng)DCSK系統(tǒng)新的MIMODCSK系統(tǒng)除了在誤碼率性能有較大提高外，在保密性、傳輸率和抗多徑衰落等方面也反映出該系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié) 束 語

DCSK是目前研究最多的一種混沌鍵控，但是存在缺陷：一個(gè)碼元周期中，參考信號(hào)和所承載的信息之間的關(guān)系只有同相或反相，保密性較差，所發(fā)的信息攔截后被破解的風(fēng)險(xiǎn)很高，且信道利用率和傳輸速度較低，抗信道干擾的能力差。針對(duì)這些問題，新的DCSK系統(tǒng)采用2個(gè)發(fā)射天線與2個(gè)接收天線的方案，使以前在一條信道中傳輸?shù)男盘?hào)分散到兩條信道上傳輸，且每一路信息的參考信號(hào)在另一路傳輸，這樣即使某一路信息在傳輸過程中被截獲，也無法破譯原始信號(hào)，提升其保密性能同時(shí)也解決信道利用率低的問題。另外采用了MIMO技術(shù)，有效地提高了DCSK通信系統(tǒng)的抗多徑衰落能力。由仿真結(jié)果證明了該方案的優(yōu)勢(shì)，仿真結(jié)果符合理論分析，誤碼率及保密性得到極大加強(qiáng)。

本文方案由于結(jié)合了MIMO和DCSK技術(shù)的優(yōu)越性，在對(duì)抗無線信道中多徑衰落以及保密性方面有著天然的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)改善通信系統(tǒng)的有效性以及誤碼性能，因此在無線傳輸，軍事和特種通信等領(lǐng)域有著極為廣闊的應(yīng)用潛力。

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編輯張 俊

Novel MIMO-DCSK Secure Communication Systems

ZHANG Gang, WANG Yuan, and WANG Ying
(School of Communication and Information Engineering , Chongqing University of Posts and Telecommunications Nan’an Chongqing 400065)

Multi-input and multi-output (MIMO) technology can decrease channel noise and multipath fading without any increase of system bandwidth and transmitting power. The modified differential chaos shift keying (DCSK) has better performances of security and channel utilization. Combined with the advantages of both technologies, a novel MIMO-DCSK secure communication system is designed. The proposed new system is analyzed in detail, and the emphasis is focused on the bit error rate (BER) performance under white Gaussian noise channel. The theoretical analysis and simulation results are well consistent and show that the overall performance of the novel MIMO-DCSK secure communication system is greatly superior to that of conventional DCSK communication system. The prospects of the new system in real application are studied also.

chaotic systems; MIMO; modified DCSK; performance analysis

TN911.3

A doi:10.3969/j.issn.1001-0548.2015.04.002

2013 ? 12 ? 19;

2015 ? 04 ? 01

國(guó)家自然科學(xué)基金(61071196, 61102131)；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(NCET-10-0927)；信號(hào)與信息處理重慶市市級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)項(xiàng)目(CSTC2009CA2003)；重慶市杰出青年基金(CSTC2011jjjq40002)；重慶市自然科學(xué)基金(CSTC2010BB2398，CSTC2010BB2409，CSTC2010BB2411，CSTC2012JJA40008)；重慶市教育委員會(huì)科研項(xiàng)目(KJ120525; KJ130524)

張剛(1976 ? )，男，博士，副教授，主要從事混沌同步、混沌保密通信等方面的研究.