基于廣義S變換頻散AVO屬性提取方法研究

高　剛，李玉海，桂志先，王文濤（.長江大學(xué)油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室，武漢43000；.東方地球物理公司研究院大港分院研究所，天津30080）

基于廣義S變換頻散AVO屬性提取方法研究

高剛1，李玉海2，桂志先1，王文濤2
（1.長江大學(xué)油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室，武漢430100；2.東方地球物理公司研究院大港分院研究所，天津300280）

實驗?zāi)M和理論研究均表明，流體充填介質(zhì)常常導(dǎo)致地震波發(fā)生不同程度的頻散和衰減，為利用地震波頻散特征識別儲層流體提供了依據(jù)。為了更有效地識別儲層流體，需要研究提高地震波頻散屬性計算精度與可靠性的方法。為此，首先調(diào)研了縱波與橫波頻散屬性的提取方法，分析并對比了多種時頻分析方法的優(yōu)缺點，優(yōu)選出能夠根據(jù)實際地震信號的頻率分布特征靈活調(diào)節(jié)時窗的廣義S變換方法，并將其用于具體信號的分析與處理中，然后制作了相應(yīng)的計算流程，最后利用該方法對K71斷塊實際地震資料進(jìn)行計算，其結(jié)果與實鉆結(jié)果吻合較好。

流體識別；廣義S變換；巖石物理學(xué)；頻散程度

0　引言

基于疊前地震資料的儲層流體識別技術(shù)是現(xiàn)階段地震勘探的前緣研究課題之一。疊前地震資料包含有豐富的地震波運動學(xué)與動力學(xué)信息，有助于儲層物性及流體性質(zhì)等方面的研究［1-5］。目前，地震波流體識別方法［6-8］主要為多孔彈性介質(zhì)理論指導(dǎo)下的疊前參數(shù)反演，但是對于復(fù)雜的儲集體，不同流體飽和狀態(tài)下的巖石彈性參數(shù)差異很小，因此，常規(guī)方法很難有效識別該類儲集體的流體類型。實驗?zāi)M和理論研究均表明，流體充填介質(zhì)常常導(dǎo)致地震波發(fā)生不同程度的頻散和衰減，為利用地震波頻散特征識別儲層流體提供了依據(jù)。因此，與頻率有關(guān)的AVO技術(shù)成為了一個新的研究熱點［9-10］。

Ostrander［11］提出了利用反射系數(shù)隨入射角變化識別“亮點”型含油氣砂巖的AVO技術(shù)。隨后，AVO理論與技術(shù)均取得了長足的發(fā)展，但大多數(shù)AVO近似式理論與應(yīng)用研究都假設(shè)地震波在傳播過程中不發(fā)生吸收與衰減作用。隨著油氣勘探的深入，低孔、低滲型儲層逐漸成為了目前油氣勘探的主要儲層類型，其與圍巖彈性參數(shù)差異很小，而與流體有關(guān)的黏滯性等非彈性參數(shù)卻差異較大，這為利用地震波的頻散特征識別儲層流體提供了可能。Chapman等［12］利用譜分解檢測與油氣飽和度有關(guān)的低頻地震頻散異常，認(rèn)為與含油氣飽和度有關(guān)的速度頻散是實際資料中引起飽和流體儲層低頻地震異常和反射系數(shù)隨頻率變化的重要原因。Wilson［13］對Smith等［14］提出的2項AVO近似式進(jìn)行了頻率域擴(kuò)展，引出了與頻率有關(guān)的頻散屬性這一概念，并結(jié)合譜分解技術(shù)從實際地震資料中計算地震波的頻散屬性，取得了較好的預(yù)測效果。趙萬金等［15］研究了利用S變換提取頻散屬性的計算方法，也取得了一定的實際應(yīng)用效果。目前，大多數(shù)研究者［8-10］都假設(shè)地震波速度會發(fā)生頻散，并利用時頻分析技術(shù)把地震數(shù)據(jù)分解為窄帶地震信號，再利用地震波頻散理論及優(yōu)化算法提取地震波的頻散屬性。因此，為了更有效地識別儲層流體，需要研究提高地震波頻散屬性計算精度與可靠性的方法。筆者首先調(diào)研縱波與橫波頻散屬性提取方法，利用模型與實際地震數(shù)據(jù)分析，并對比多種時頻分析方法的優(yōu)缺點，優(yōu)選出能夠根據(jù)實際地震信號的頻率分布特征靈活地調(diào)節(jié)時窗的廣義S變換［16-17］，然后將其用于具體信號的分析與處理中，最后提取K71斷塊館陶組一段（Ng1）儲層的地震波頻散屬性，并進(jìn)行含氣性預(yù)測，其結(jié)果與已知井吻合較好，證明地震波頻散屬性對含氣儲層預(yù)測有效。

1　地震波頻散理論與計算流程

假設(shè)地下有一反射界面，其上下介質(zhì)的密度、縱波速度與橫波速度分別為ρ1，vp1與vs1和ρ2，vp2與vs1。根據(jù)地震波頻散理論，可重排Aki-Richards近似式［8］為

式中：Rpp（θ）為縱波反射系數(shù)；θ為入射角，rad；為縱波速度變化率；為橫波速度變化率；為反射界面兩側(cè)密度變化率；為橫波與縱波速度比。

據(jù)文獻(xiàn)［14］報道，利用Gardner經(jīng)驗關(guān)系式，舍去密度隨角度的變化，可重新求得Aki-Richards近似式為

最近，一些實驗證實地震波在地層中傳播時，其傳播速度會發(fā)生頻散現(xiàn)象，即速度與頻率有關(guān)，而這種速度頻散可作為流體識別的一種新方法。Wilson［13］對式（2）進(jìn)行參數(shù)擴(kuò)展，使反射系數(shù)隨頻率的變化由縱波與橫波速度變化率和頻率的關(guān)系來表達(dá)，其公式為式中：f為頻率，Hz。

由式（3）可以看出，反射系數(shù)與入射角和頻率均有關(guān)，為研究地震波速度頻散提供了理論依據(jù)。

式中：Ia和Ib分別為縱橫波速度變化率隨頻率變化的頻散屬性為僅與入射角有關(guān)的系數(shù)。

將每個時間樣點的A1（θi）和A2（θi）擴(kuò)展為A1（t，）和A2（t，n），然后將式（4）改寫為

式中：t為時間，ms；n為入射角，rad；S為t時刻縱波反射系數(shù)。

事實上，與頻散有關(guān)的疊前AVO反演包括2個步驟。第一步選一個參考頻率f=f0，這里的f0與地震資料有效帶寬及主頻均有關(guān)，式（5）變?yōu)?/p>

于是，疊前地震數(shù)據(jù)體通過最小二乘法對每個采樣點擬合得到頻散屬性數(shù)據(jù)體為

根據(jù)上述頻散屬性提取方法，可得到相應(yīng)的地震波頻散屬性提取流程。①利用常規(guī)疊前地震數(shù)據(jù)預(yù)處理（道集拉平與超道集等），以提高疊前地震數(shù)據(jù)的信噪比。②采用譜均衡方法來消除“子波疊印”（wavelet overprint）對地層反射系數(shù)的影響。本文采用Wilson［13］提出的譜均衡方法來消除子波印跡，具體利用廣義S變換技術(shù)和自相關(guān)技術(shù)分別提取疊前CMP角度道集瞬時振幅譜和瞬時子波譜，進(jìn)而計算得到頻散的時頻譜。③由步驟②計算得到頻散時頻譜并構(gòu)建式（7），采用最優(yōu)化算法求取地震波頻散屬性。

2　廣義S變換

利用短時傅里葉變換將一維非平穩(wěn)信號變換為二維時頻功率譜，即

式中：t 為時間，ms；τ 為平移時間，ms；h（t）為一維非平穩(wěn)信號；g（τ-t）為窗函數(shù)。

其基本思想為對于連續(xù)的時間非平穩(wěn)信號，平移一段時間不為0ms的窗函數(shù)g（t），再與時間信號h（t）相乘，然后進(jìn)行一維傅里葉變換并得到時間信號各個時刻的功率譜。若選擇高斯窗函數(shù)g（t）=則式（9）為Gabor［19］變換；Stockwell等［20］引入了隨頻率變化的高斯窗函數(shù)式（9）為S變換；陳學(xué)華［21］引入λ與 p可調(diào)參數(shù)對S變換進(jìn)行了改進(jìn)，構(gòu)建用于調(diào)節(jié)小波基函數(shù)的時寬與衰減的窗函數(shù)，式（9）為廣義S變換。

通常，比較幾種時頻分析方法的時頻聚焦性常采用合成模型信號，但為了比較幾種變換中哪一種更適合于地震數(shù)據(jù)的分析，需從實際地震數(shù)據(jù)中提取一道數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。圖1（a）為實際的疊后地震數(shù)據(jù)；圖1（b）為利用Stockwell等［20］提出的S變換對圖1（a）處理的結(jié)果，其頻率分辨率明顯提高，但時間分辨率損失較大；圖1（c）為利用Gabor［19］變換對圖1（a）處理的結(jié)果，該變換采用的是高斯窗函數(shù)，具有較優(yōu)的時間分辨率和頻率分辨率；圖1（d）為利用廣義S變換對圖1（a）處理的結(jié)果，可以看出其明顯好于前2種變換處理的結(jié)果。圖1中黑色方框位置表明在保證與Gabor變換有相近的時間分辨率基礎(chǔ)上，廣義S變換的結(jié)果更能區(qū)分出高頻，所以該變換在利用地震資料進(jìn)行薄儲層預(yù)測時更具優(yōu)勢。

圖1　地震信號時頻譜對比Fig.1Comparison of time-frequency spectrum of seismic signal

3　應(yīng)用實例分析

墾西油田構(gòu)造上位于濟(jì)陽坳陷沾化凹陷的中部及孤島凸起西南部，西北為渤南洼陷，南部以墾西大斷層與三合村洼陷相接，面積約100 km2。K71斷塊是墾西油田的主要開發(fā)區(qū)，其含油層段為東營組（Ed）和館陶組（Ng），含油面積為7.3 km2。本次研究的主要目的層為Ng，其在地震數(shù)據(jù)上顯示為亮點，Ng2+34儲層為圖2中紅線位置，其疊前振幅隨偏移距增加而增大。圖3為K1井測井解釋結(jié)果，Ng2+34砂組發(fā)育有多層含氣砂巖，累計厚度約10 m，平均孔隙度為10%，平均含水飽和度為45%。圖4（a）與圖4（b）分別為利用廣義S變換方法計算得到的過K1井的縱波與橫波頻散屬性剖面，2個剖面均圈出了Ng2+34砂組多層含氣砂巖的位置，均與實鉆結(jié)果吻合較好。

圖2　疊前偏移距道集Fig.2Prestack offset gather

圖3　K1井測井解釋結(jié)果Fig.3Logging interpretation results of K1 well

圖4　過K1井縱波（a）與橫波（b）頻散屬性剖面Fig.4Profile of S-wave（a）and P-wave（b）dispersion attributes across K1 well

4　結(jié)論

（1）由于廣義S變換能夠根據(jù)實際地震信號的頻率分布特征靈活地調(diào)節(jié)時窗，在計算地震數(shù)據(jù)頻譜時具有更好的時頻聚焦性，因此，為了提高地震波頻散屬性的計算精度，選用了廣義S變換計算疊前CMP角度道集數(shù)據(jù)的瞬時振幅譜。

（2）應(yīng)用實例表明，基于廣義S變換提取地震波頻散屬性可以作為儲層流體識別的一種有效手段，但該方法計算過程還涉及到瞬時子波提取，因此，提高所提取子波的精度能夠進(jìn)一步提高該方法儲層流體識別的精度。

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（本文編輯：李在光）

Abstraction of frequency-dependent AVO attributes based on generalized S transform

Gao Gang1，Li Yuhai2，Gui Zhixian1，Wang Wentao2
（1.Key Laboratory of Exploration Technologies for Oil and Gas Resources，Ministry of Education，Yangtze University，Wuhan 430100，China；2.Dagang Sub-division of Research Institute，Bureau of Geophysical Prospecting INC，CNPC，Tianjin 300280，China）

In recent years，laboratory and theoretical studies showed that fluid-media often leads to varying degrees of dispersion and attenuation of seismic waves，which provides a basis for identifying the reservoir fluid.In order to identify reservoir fluid more effectively，it is necessary to study to improve the accuracy and reliability of the seismic wave dispersion attributes.Firstly，the theory of the seismic wave dispersion attributes was summarized，the advantages and disadvantages of a variety of time-frequency analysis method were analyzed and compared，generalized S transform was optimized to process and analyze seismic data because it's time window is flexibly adjusted according to the frequency distribution characteristics of seismic signals.Secondly，the corresponding calculation process was conducted.Finally，this method was applied in actual data calculation of K71 fault block，and the result is in good correspondence with actual drilling results.

fluid identification；generalized Stransform；petrophysics；magnitude ofdispersion

P631.4

A

1673-8926（2015）04-0084-05

2015-01-12；

2015-03-25

國家自然科學(xué)基金項目“孔隙介質(zhì)低頻地震衰減與頻散異常識別機(jī)理及應(yīng)用”（編號：41374134）和中國石化中原油田分公司項目“東濮凹陷油氣富集規(guī)律與增儲領(lǐng)域”（編號：20112x05006-004）聯(lián)合資助

高剛（1979-），男，博士，講師，主要從事地球物理方面的教學(xué)與科研工作。地址：（430100）湖北省武漢市蔡甸區(qū)長江大學(xué)油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室。E-mail：dragon_china316@163.com。