基于S變換的低信噪比微震信息提取方法研究

王　鵬，常　旭，桂志先，王一博

（1.油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（長江大學(xué)），武漢430100；2.中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，北京100029）

基于S變換的低信噪比微震信息提取方法研究

王鵬1，常旭2，桂志先1，王一博2

（1.油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（長江大學(xué)），武漢430100；2.中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，北京100029）

低孔、低滲儲層，特別是頁巖氣儲層，已成為當(dāng)前勘探開發(fā)的熱點(diǎn)。壓裂是這類儲層的主要開發(fā)手段，而微震監(jiān)測可對壓裂過程和壓裂效果進(jìn)行直觀評價(jià)。微震信號的檢測與信息提取是微震監(jiān)測的基礎(chǔ)，在實(shí)際監(jiān)測環(huán)境下，接收到的信號其信噪比較低，難以直接提取微震信息。因此，提出利用S變換對低信噪比微震數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析的方法，并發(fā)現(xiàn)微震橫波成分的抗噪能力較強(qiáng)。利用這一特征，對實(shí)際低信噪比微震監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)了對微震信號的有效提取。

微震監(jiān)測；低信噪比；S變換；微震信息提取

0　引言

低孔、低滲儲層的生產(chǎn)開發(fā)是現(xiàn)階段油氣田開發(fā)的重要方向之一，特別是頁巖氣已成為勘探開發(fā)的熱點(diǎn)［1-2］。壓裂改造是這類儲層主要的開發(fā)手段［3-4］。在儲層壓裂改造過程中，往往希望能夠?qū)φ麄€(gè)過程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，進(jìn)而判斷出壓裂裂縫的發(fā)育方向及其規(guī)模，從而對壓裂作業(yè)做出及時(shí)的調(diào)整。微震監(jiān)測技術(shù)是對壓裂作業(yè)進(jìn)行監(jiān)測與評價(jià)最為直觀而有效的方法［5-6］。這種監(jiān)測技術(shù)是利用接收到的微震信號及眾多微震震源的空間位置關(guān)系，對其進(jìn)行反演，從而確定出壓裂裂縫的相關(guān)信息。

壓裂誘發(fā)的微震是一種被動(dòng)震源，其能量來自于存儲在巖石中的能量。誘發(fā)微震的強(qiáng)度決定于壓裂時(shí)注入流體的速度、壓力、體積以及壓裂地層的性質(zhì)等［7］。同時(shí)，根據(jù)前人的認(rèn)識與總結(jié)，誘發(fā)微震的信號屬于高頻信號，其頻率為幾百赫茲，甚至幾千赫茲［8］。這種低能量、高頻率的微震信號很容易受到各種因素的干擾，例如嘈雜的井下環(huán)境及地層對高頻信號的吸收衰減等，都使得微震信號檢測更為復(fù)雜。前人利用微震信號的各種特征來進(jìn)行信號檢測與信息提取，例如利用接收信號能量變化、相關(guān)性、相位特征和極化特征等信息來提取［9-12］，但這些都不適合低信噪比的微震數(shù)據(jù)提取。因?yàn)槲⒄鹗且环N非穩(wěn)態(tài)信號，具有持續(xù)時(shí)間短、頻率高的特點(diǎn)。在低信噪比條件下，利用常規(guī)的濾波處理難以取得滿意效果，而時(shí)頻分析方法適合對非穩(wěn)態(tài)信號的處理。時(shí)頻分析方法已被廣泛應(yīng)用于地震領(lǐng)域［13］，例如對海洋地震勘探數(shù)據(jù)進(jìn)行逐級提取［14］、對天然地震信號進(jìn)行分析及參數(shù)估計(jì)［15］和對地震記錄中的地震事件進(jìn)行檢測等［16］。在微震數(shù)據(jù)處理中，微震信號的波形特征是重要的信息［17-18］。筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究在低信噪比條件下，利用時(shí)頻分析方法盡可能地提取微震信號的波形特征，以期為后續(xù)的微震監(jiān)測處理提供更多的信息。

1　信號分析方法

最常見的信號分析方法是傅里葉變換，但這種分析方法雖然可以反映信號的總體頻率特征，卻無法反映出信號頻譜的時(shí)變特征。Gabor［19］提出短時(shí)傅里葉變換STFT（Short Time Fourier Transform），這種方法先利用滑動(dòng)時(shí)窗將信號截成若干小段，再逐段進(jìn)行傅里葉變換，這樣就可以確定每個(gè)時(shí)段的頻率特征，但是這種方法的缺陷是：一旦滑動(dòng)時(shí)窗的長度確定，其時(shí)頻分辨率就是固定不變的。小波變換克服了STFT分辨率固定不變的不足，具有可變的分辨率，但小波變換不能很好地保留信號的相位信息，同時(shí)小波的尺度與信號的頻率之間不存在準(zhǔn)確的對應(yīng)關(guān)系。Wigner分布具有最為理想的時(shí)頻分辨率［20］，但由于這種方法是非線性的，會產(chǎn)生交叉項(xiàng)干擾，同時(shí)完全消除了被分析信號的相位信息。

S變換［21］是短時(shí)傅里葉變換和小波變換的結(jié)合體，其窗函數(shù)是一個(gè)尺度隨頻率變化而變化的高斯窗［22］。雖然S變換不具有Wigner分布的高時(shí)頻分辨率，但它不會引入交叉項(xiàng)干擾，并且可保留被分析信號的各個(gè)頻率成分的相位信息，同時(shí)S變換完全可逆。S變換的時(shí)頻分辨率特點(diǎn)是：低頻部分具有較高的頻率分辨率，但其時(shí)間分辨率較低；高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率，但其頻率分辨率較低。這一特性與Heisenberg測不準(zhǔn)原理相符合。高靜懷等［23-24］對S變換進(jìn)行了推廣，并將其定義的廣義S變換應(yīng)用于薄互層檢測和信號識別中；劉麗娟等［25］對廣義S變換的窗函數(shù)進(jìn)行了分析與改進(jìn)；趙淑紅等［26］將S變換時(shí)頻濾波方法應(yīng)用于VSP數(shù)據(jù)中。結(jié)合微震信號的特點(diǎn)，以及實(shí)現(xiàn)提取微震信息的目的，筆者采用S變換作為時(shí)頻分析工具。

S變換公式表示為

式中：S（τ，f）為時(shí)域信號x（t）的S變換結(jié)果；f為頻率參數(shù)，Hz；k為尺度參數(shù)；τ為高斯窗的時(shí)間中點(diǎn)。k值的大小影響著時(shí)頻分辨率，k值越大，頻率分辨率越高，而相應(yīng)地時(shí)間分辨率越低。高斯窗函數(shù)為

式中：X（f）為時(shí)域信號x（t）的傅里葉變換結(jié)果。如果對S變換結(jié)果進(jìn)行時(shí)頻濾波，其公式為

式中：F（τ，f）為時(shí)頻域中的濾波窗函數(shù)；xF（t）為濾波結(jié)果。F（τ，f）指定的區(qū)域?yàn)橥◣?，相關(guān)數(shù)據(jù)不變，其余區(qū)域?yàn)樽鑾?，區(qū)域內(nèi)數(shù)據(jù)被置零。

為評價(jià)S變換時(shí)頻濾波的效果，筆者使用唯相相關(guān)法POC（Phase-only Correlation）來進(jìn)行定量計(jì)算。POC方法最早應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域，如指紋識別等［27］，之后也被應(yīng)用到地球物理相關(guān)研究中，如天然地震波相似度計(jì)算［18］。針對微震信號特點(diǎn)，筆者對前人的POC方法進(jìn)行了改進(jìn)，計(jì)算過程如下：

假定有2個(gè)時(shí)域信號x1（n）和x2（n），經(jīng)過傅里葉變換后，變成X1（ω）和X2（ω）。其中，A1（ω）和A2（ω）分別是X1（ω）和X2（ω）的振幅項(xiàng)；e和e分別是X1（ω）和X2（ω）的相位項(xiàng)，則

求X1（ω）和X2（ω）的交叉譜R1，2（ω），并對交叉譜進(jìn)行歸一化得到1，2（ω），振幅項(xiàng)被消除，僅有相位項(xiàng)被保留。在式（8）中，是X2的共軛復(fù)數(shù)。

2　合成數(shù)據(jù)分析

依據(jù)微震信號為高頻信號的特點(diǎn)，合成一模擬數(shù)據(jù)來分析微震信號在不同信噪比條件下的時(shí)頻特征。此合成數(shù)據(jù)由2個(gè)正弦波信號組成，分別對應(yīng)微震信號的縱波和橫波。合成數(shù)據(jù)的采樣間隔為0.125ms，縱波和橫波的頻率分別為300Hz和200Hz，對信號兩端進(jìn)行衰減（圖1）。同時(shí)，使橫波的振幅強(qiáng)于縱波的振幅，并將橫波振幅設(shè)定為縱波振幅的2倍，2個(gè)波形在時(shí)間上存在部分疊合。

圖1　合成數(shù)據(jù)的波形Fig.1The wave of synthesized signal

在原始模擬數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，加入不同強(qiáng)度的高斯白噪音，生成3個(gè)信噪比分別為10 dB，5 dB和0 dB的信號［圖2（1a），圖2（2a）和圖2（3a）］。所使用的信噪比定義為

式中：Esignal和Enoise分別為原始信號的能量和噪音的能量。

在圖2中，隨著信噪比的降低，振幅相對較小的縱波時(shí)域波形其變形越來越嚴(yán)重，對應(yīng)的時(shí)頻域特征具有明顯變化；振幅相對較強(qiáng)的橫波部分，雖然時(shí)域波形存在變形，但其時(shí)頻域特征保持得相對完整。

為方便對比和量化分析，對含噪信號進(jìn)行時(shí)頻濾波的同時(shí)，在時(shí)域內(nèi)也分別對縱波和橫波2個(gè)部分進(jìn)行帶通濾波。對SNR=5 dB的含噪信號進(jìn)行濾波處理。圖3為分別對縱波和橫波進(jìn)行時(shí)頻濾波和帶通濾波的結(jié)果。

圖32　種濾波結(jié)果對比Fig.3Comparison of filtering results

利用POC方法分別計(jì)算出縱波、橫波的時(shí)頻濾波和帶通濾波結(jié)果，并將其結(jié)果與無噪音縱波和橫波［圖1（b）和圖1（c）］的濾波相似程度進(jìn)行對比，結(jié)果如4所示。圖4（a）和圖4（b）中的峰值數(shù)據(jù)表明：時(shí)頻濾波在保留信號波形特征方面好于帶通濾波，橫波的濾波結(jié)果好于縱波的濾波結(jié)果。圖4中的峰值代表相似程度。

圖4　含噪信號（SNR=5 dB）的縱、橫波濾波結(jié)果的POC計(jì)算Fig.4POCoffilteringresultofcontaminatedsignal（SNR=5dB）

對3組不同信噪比含噪信號濾波結(jié)果（表1）進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，在信噪比降到最低（SNR=0 dB）以后，無論是帶通濾波，還是時(shí)頻濾波，縱波的濾波結(jié)果都不夠理想，而橫波的時(shí)頻濾波結(jié)果卻保持較高的相似度。這是因?yàn)榭v波的能量相對較弱，更容易受到噪音干擾。當(dāng)噪音能量與縱波能量接近或相當(dāng)時(shí)，會對縱波形成強(qiáng)干擾，但對橫波影響較有限。對于低信噪比微震數(shù)據(jù)，其微震信號的縱波成分往往會由于強(qiáng)噪音的干擾而不易識別，但其橫波成分依然可見。這樣，對低信噪比微震信號的橫波成分進(jìn)行時(shí)頻濾波時(shí)，就能在強(qiáng)噪音干擾下提取出更為可靠的微震信息。

表1　不同信噪比條件下濾波效果對比Table 1POC contrast of filtering results under various SNR

3　實(shí)際數(shù)據(jù)分析

3.1微震資料處理

微震數(shù)據(jù)來自砂巖儲層壓裂改造的微震監(jiān)測項(xiàng)目。此次壓裂作業(yè)針對的是3段臨近的致密砂巖儲層。微震監(jiān)測系統(tǒng)采用的是井下臨近井觀測方式，井中布置了10個(gè)三分量檢波器。檢波器由深到淺進(jìn)行排列，間距為10 m，第1級檢波器離被壓裂砂巖儲層最近，第10級檢波器離被壓裂砂巖儲層最遠(yuǎn)。由于微震監(jiān)測設(shè)備和工區(qū)環(huán)境等多方面原因，接收到的微震信號信噪比較低。圖5為這次微震監(jiān)測中的典型數(shù)據(jù)記錄。從圖5可以看出：監(jiān)測記錄中存在很強(qiáng)的背景噪音干擾，微震信號的波形不夠清晰，同時(shí)第29道數(shù)據(jù)與其他各道存在明顯差異。通過對比各道波形，只能大致看到第3 000個(gè)采樣點(diǎn)、第5 200個(gè)采樣點(diǎn)、第6 500個(gè)采樣點(diǎn)和第9 500個(gè)采樣點(diǎn)附近可能有微震信號的存在。

圖5　實(shí)際微震監(jiān)測記錄Fig.5Real microseismic monitoring record

圖7　數(shù)據(jù)道的時(shí)頻分析結(jié)果Fig.7Time-frequency representations of traces

圖6　微震監(jiān)測記錄的局部放大Fig.6Partialenlargementofmicroseismicmonitoringrecord

截取其中部分?jǐn)?shù)據(jù)（第6000～7000個(gè)采樣點(diǎn)），并局部放大（圖6）。在圖6中，大多數(shù)地震道都受到較強(qiáng)的低頻信號干擾，同時(shí)由于信號采集設(shè)備的原因，中間幾級檢波器的接收信號不清晰。微震信號出現(xiàn)在第6 500個(gè)采樣點(diǎn)附近。分別抽取第2道、第8道、第18道和第27道數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析（圖7）。在時(shí)頻分析結(jié)果的低頻部分，均有一條亮的直線，這說明自始至終都存在一個(gè)頻率相對穩(wěn)定的低頻干擾，同時(shí)在第6 500個(gè)采樣點(diǎn)處均出現(xiàn)一個(gè)能量團(tuán)，對應(yīng)的歸一化頻率為0.15左右。第18道數(shù)據(jù)由于接收信號較弱，在時(shí)頻分析結(jié)果中，這個(gè)能量團(tuán)不明顯。這說明此微震信號的頻率就位于0.15（歸一化頻率）左右。對其他各段數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)都有相同的時(shí)頻特征。利用這個(gè)時(shí)頻特征，對圖5的微震監(jiān)測記錄進(jìn)行時(shí)頻濾波，具體計(jì)算過程如下：①逐道抽取數(shù)據(jù)，對單道數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析；②沿著時(shí)間方向，掃描時(shí)頻分析結(jié)果，掃描頻率設(shè)定在0.1～0.2，經(jīng)過掃描以后，得到一系列的能量峰值；③若能量峰值大于設(shè)定的門檻值，則認(rèn)為這個(gè)峰值所在位置有微震信號；④再以這個(gè)峰值為中心，前后各取適當(dāng)?shù)牟蓸狱c(diǎn)進(jìn)行時(shí)頻濾波。圖8為實(shí)際數(shù)據(jù)的最終時(shí)頻濾波結(jié)果。在圖5中，只能大致判斷出監(jiān)測記錄的4個(gè)位置上可能存在的微震信號，而在圖8中，可以找到更多的微震信號，同時(shí)微震信號的波形更為清晰。如前所述，圖5中的第29道數(shù)據(jù)存在明顯異常，但經(jīng)過時(shí)頻濾波處理以后，在該道數(shù)據(jù)中仍然可以提取出微震信號，并且微震信號出現(xiàn)的位置與其他數(shù)據(jù)道保持一致。

圖8　時(shí)頻濾波后的微震記錄Fig.8Time-frequency filtering result of microseismic record

3.2壓裂縫發(fā)育特征

以第一段儲層壓裂結(jié)果作為分析對象。在該段儲層的壓裂過程中，監(jiān)測到近300個(gè)微震信號。利用這些微震信號進(jìn)行信息提取后，對微震震源的空間位置進(jìn)行了反演，其結(jié)果如圖9所示。從圖9可看出：壓裂裂縫左右兩翼發(fā)育不對稱，若以壓裂井為中心，壓裂裂縫左側(cè)長度為80 m，右側(cè)長度為200 m，同時(shí)，壓裂裂縫整體傾斜，這與該儲層為傾斜地層的特征相一致。對微震震源空間位置進(jìn)行線性擬合并計(jì)算裂縫的發(fā)育方向，其結(jié)果為北東75°，這與定向射孔的北東60°接近。對微震震源空間位置進(jìn)行平面擬合，以確定壓裂裂縫的空間形態(tài)，各微震震源到擬合平面的平均距離為3 m，最大距離為10 m。綜上分析，利用微震信息，可對壓裂效果進(jìn)行直觀而有效的描述與分析。

圖9　微震監(jiān)測結(jié)果側(cè)視圖Fig.9Side view of microseismic monitoring result

4　結(jié)論

（1）在不同信噪比條件下，時(shí)頻分析方法（S變換）提取微震信號的橫波信息更為可靠。

（2）處理實(shí)際微震數(shù)據(jù)時(shí)，先對微震信號進(jìn)行時(shí)頻分析，確定其時(shí)頻特征后，再對微震記錄進(jìn)行時(shí)頻濾波，即可獲得較為可靠的微震橫波信息。

（3）時(shí)頻濾波是在時(shí)間和頻率2個(gè)維度上對信號進(jìn)行處理，相對帶通濾波的方法，其抗干擾能力更強(qiáng)。

（4）微震監(jiān)測方法可對壓裂裂縫的空間位置、發(fā)育方向與規(guī)模進(jìn)行直觀而有效的描述。

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（本文編輯：楊琦）

Microseismic information extraction in low signal-to-noise ratio microseismic signal based on S-transform

Wang Peng1，Chang Xu2，Gui Zhixian1，Wang Yibo2
（1.Key Laboratory of Exploration Technologies for Oil and Gas Resources，Ministry of Education，Yangtze University，Wuhan 430100，China；2.Institute of Geology and Geophysics，Chinese Academy of Science，Beijing 100029，China）

Low porosity and permeability reservoirs，especially shale gas reservoirs，have been the focus of current oil and gas exploration and development.Fracturing is the main stimulation method for this kind of reservoirs.Moreover，microseismic monitoring is an effective tool of the fracturing processing monitoring and evaluation，and it is based on the microseismic detection and information extraction.However，it is difficult to record satisfied microseismic signal under complex geological conditions.This paper analyzed the characteristics of low signal-to-noise ratio microseismic signal using timefrequencyanalysisbasedS-transform.Accordingtothe time-frequency analysis of contaminated signals，S-wave component of microseismiceventshasarobust featureof anti-noise.Using the characteristics above，a satisfied result is achieved in the real microseismicmonitoringprocessingwithlowsignal-to-noiseratio.

microseismic monitoring；lowsignal-to-noise ratio；S-transform；Micoseismic information extraction

P631.4

A

1673-8926（2015）04-0077-07

2015-02-20；

2015-04-21

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“頁巖氣開發(fā)中的微地震反演”（編號：41230317）和“頁巖氣壓裂監(jiān)測的微地震震源位置與各向異性參數(shù)聯(lián)合反演”（編號：41274112）聯(lián)合資助

王鵬（1982-），男，博士，講師，主要從事水力壓裂微震監(jiān)測信號處理與微震震源定位的教學(xué)與科研工作。地址：（430100）湖北省武漢市蔡甸區(qū)長江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院。E-mail：wangpengga163@163.com。