金剛石工具真空釬焊加熱溫度場仿真分析

邵明嘉，肖 冰，王 波

(南京航空航天大學(xué) 機電學(xué)院，江蘇省精密與微細制造技術(shù)重點實驗室，南京 210016)

釬焊金剛石工具可利用能與金剛石磨粒發(fā)生化學(xué)冶金結(jié)合的合金焊粉在高溫下熔化后將金剛石與工件基體焊接牢固而制備。因其磨粒高出露、切削刃高鋒利度、刀具長壽命等顯著優(yōu)點[1?2]，在本世紀初以來，以釬焊金剛石鋸片、釬焊金剛石磨輪、串珠繩鋸、釬焊金剛石鉆頭為代表的釬焊金剛石工具開始在石材開采與加工、水下切割、難加工材料磨削等領(lǐng)域得到廣泛的工業(yè)化應(yīng)用[3]。

在工業(yè)生產(chǎn)中，爐中釬焊[3]的方法因其平均效率高、工件形狀適應(yīng)性好、加熱穩(wěn)定等優(yōu)點多被采用。在真空加熱爐的加熱過程中，加熱元件對工件及焊粉的加熱以熱輻射為主。由于爐內(nèi)空氣極其稀薄，熱對流極其微弱，因此工件升溫速度慢；工件內(nèi)部溫升主要由工件表面熱量向內(nèi)部熱傳導(dǎo)，因此存在工件內(nèi)部溫度滯后、溫度均勻性差的問題；工件幾何參數(shù)、夾具等因素，亦能嚴重影響工件表面及內(nèi)部溫度。在批量生產(chǎn)過程中，可能出現(xiàn)同爐工件受熱不均勻、工件表面焊粉熔化不均勻等問題。根據(jù)工件大小、幾何形態(tài)及裝爐量不同，加熱工藝應(yīng)隨之變化，若不能適當調(diào)整加熱工藝(如最高溫度與保溫時間)便會導(dǎo)致焊粉熔化不完全或過度流淌、金剛石石墨化嚴重、釬焊金剛石工具性能下降甚至報廢等問題[4?6]。

傳統(tǒng)的真空釬焊工藝加熱參數(shù)確定和工裝夾具設(shè)計等都采用經(jīng)驗值法或試驗驗證[7?8]等方法得出，其試驗成本高、經(jīng)驗要求高且對爐內(nèi)溫度變化規(guī)律較難測定。利用數(shù)值仿真[9?10]的方法模擬生產(chǎn)過程、優(yōu)化工藝參數(shù)則能顯著改善以上不足。通過有限元軟件對釬焊金剛石過程進行溫度場數(shù)值仿真分析，可得到加熱過程中工件加熱的模擬數(shù)值，并對釬焊工藝及工裝等進行優(yōu)化設(shè)計，用以控制產(chǎn)品質(zhì)量、保證焊粉熔化程度及工件釬焊性[11]，并可以探索工件大小、形狀、位置等在加熱過程中對其溫度的影響特性，為確定工件與夾具系統(tǒng)在真空爐內(nèi)加熱的溫度分布提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 工具真空釬焊加熱模型的建立

1.1 金剛石工具釬焊加熱模型的簡化

真空釬焊爐采用熱輻射整體釬焊加熱，其加熱過程為多次“升溫?保溫”，熱量輻射到工件與夾具表面后通過熱傳導(dǎo)傳至內(nèi)部使溫度升高，直至加熱到焊粉完全熔化、完成釬焊。通過實際生產(chǎn)操作可知，對工件加熱影響最大的為最高加熱溫度與最高溫度下的保溫時間?？紤]到工件在真空爐內(nèi)的溫度滯后與不均勻的影響，一般會在升至最高釬焊溫度K1之前，將前一階段溫度K2的保溫時間適當加長，使爐內(nèi)工件表面與內(nèi)部溫度在此階段趨于一致后，再進行升溫，如圖1所示。

對于真空加熱，與加熱有關(guān)的釬焊工藝參數(shù)會對金剛石釬焊質(zhì)量造成影響，主要包括：①工件溫升滯后。工件溫度與設(shè)定的工藝曲線存在滯后，滯后過大則會影響焊粉熔化。②釬焊溫度均勻性。釬焊時，希望工件每處的溫度均勻一致，若工件內(nèi)部溫度與表面溫度相差很大，大量熱量會傳導(dǎo)至內(nèi)部導(dǎo)致焊粉熔化能量不足，影響焊粉熔化和爬升的效果[12]。③釬焊保溫時間。保溫時間過短可使工件溫度不均勻，焊粉熔化不完全；保溫時間過長則焊粉過度流淌、削弱金剛石強度。

圖1 常用的金剛石工具釬焊加熱工藝曲線Fig.1 Commonly used process of brazing diamond tools

本文為探討工件的幾何參數(shù)及夾具等因素對工件溫度分布特性的影響，以鎳基合金焊粉釬焊金剛石工具為例，結(jié)合常用鎳基合金釬料的熔化溫度區(qū)間(950～1 040℃)，在建立工件溫升模型時做如下簡化與假設(shè)：

① 前期階段真空爐加熱至950℃，經(jīng)充分保溫，工件內(nèi)部與外表面溫度認為是一致的。

② 真空釬焊工藝設(shè)定溫度曲線是以工件表面附近的測溫值為參照的，而且在950℃保溫后升至1 040℃過程足夠緩慢，工件表面溫升滯后可以忽略，因此可以近似認為加熱的工藝曲線溫度即為工件表面的溫度，簡化熱源模型，將溫度載荷直接加載在工件外表面。

③ 工件之間以石墨板夾具隔開，放置釬焊區(qū)域互相接觸，按第四類邊界條件理想接觸式傳熱處理。

④ 工件表面所涂合金焊粉其厚度較薄，相對于工件厚度可以忽略，在考慮加熱溫度對工件的影響時，可以認為焊粉與基體材料性能是一致的，此外金剛石導(dǎo)熱率很高，基本不影響溫度分布特性，因此在建立模型時可忽略掉合金焊粉與金剛石的建模，簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

通過上述模型的簡化與假設(shè)，在不影響傳熱結(jié)果趨勢的情況下，有利于更清晰地觀察真空加熱對工件與夾具的溫度分布影響規(guī)律。金剛石工具種類較多，選取具有代表性的鋸片結(jié)構(gòu)為分析對象，分析不同厚度下從薄片圓盤鋸片至厚圓柱形磨輪在950℃至1 040℃工藝段的溫度分布特性。

1.2 傳熱模型

熱傳導(dǎo)定義為完全接觸的兩個物體或一個物體不同部分之間，由于溫度梯度而引起的內(nèi)能交換。熱傳導(dǎo)遵循傅里葉定律：

式中：q為熱流密度(W/m)，k為導(dǎo)熱系數(shù)(W/m…℃)，“?”表示熱量流向溫度降低的方向。

本文中溫度場隨時間明顯變化，溫度載荷隨時間變化，為瞬態(tài)傳熱分析。瞬態(tài)傳熱過程是指一個溫度、熱流率、熱邊界條件以及系統(tǒng)內(nèi)能隨時間均有明顯變化的系統(tǒng)加熱或冷卻過程。根據(jù)能量守恒原理，瞬態(tài)熱平衡可以表達為(以矩陣形式表示)：

式中：[K]為傳導(dǎo)矩陣，包含導(dǎo)熱系數(shù)、對流系數(shù)及輻射率和形狀系數(shù)；[C]為比熱矩陣，考慮系統(tǒng)內(nèi)能的增加；{T}為溫度對時間的導(dǎo)數(shù)；{Q}為節(jié)點熱流率向量，包含熱生成。

因材料熱性能隨溫度變化，如C(T)，則該仿真分析為非線性熱分析，熱平衡矩陣方程修正為：

瞬態(tài)熱分析的基本步驟與穩(wěn)態(tài)熱分析類似。主要的區(qū)別是瞬態(tài)熱分析中的載荷是隨時間變化的。為了表達隨時間變化的載荷，首先必須將載荷?時間曲線分為載荷步。載荷?時間曲線中的每一個拐點為一個載荷步。對每一個載荷步，必須定義載荷值及時間值，同時需定義載荷步為漸變或階躍。

2 有限元模型的建立與分析方法

2.1 有限元模型建立

以鋸片的圓盤類結(jié)構(gòu)作為分析工件，為了討論真空加熱過程中溫度分布的均勻性，圓盤結(jié)構(gòu)的厚度為5mm至100mm，直徑230mm；基體材料選為45鋼，其比熱容、熱傳導(dǎo)系數(shù)如表1所列。

表1 45鋼材料高溫性能Table1 Elevated temperature properties of C45E4

夾具采用石墨墊片，直徑200mm，起支承、固定夾緊的作用。由于工件及石墨墊片為對稱體，取1/4作為研究對象(圖2)。工件及夾具采用八節(jié)點solid 70三維熱實體單元以滿足瞬態(tài)熱分析的要求，以5mm鋸片、5mm石墨片為例，截面劃分為長方形網(wǎng)格，厚度方向劃分為5層，并通過旋轉(zhuǎn)掃掠建立三維實體及網(wǎng)格，共計3 165個單元，如圖3所示。并根據(jù)文獻[13?14]給定的經(jīng)驗公式建立工件與夾具之間的導(dǎo)熱接觸對[15]。

圖2 工件與夾具的結(jié)構(gòu)和模型Fig.2 The structure and model of workpiece and fixture

圖3 網(wǎng)絡(luò)劃分與單元Fig.3 Meshed geometric model and elements

2.2 初始條件

結(jié)合釬焊工藝，將溫度場仿真分為加熱階段及保溫階段[16]。本文簡化前期真空爐加熱至950℃，并在此基礎(chǔ)上，進行焊料熔化溫度區(qū)間的溫度場模擬。即以實際工況溫度950℃為加熱階段初始條件；當真空爐加熱至最高溫度即1 040℃時，進入保溫階段，并以加熱階段最終仿真結(jié)果即工件溫度場作為保溫階段的初始條件。

2.3 邊界條件

本分析中為溫度載荷邊界條件。載荷步1即加熱階段，溫度載荷在t0=0s至t1=200s之間，從950℃均勻上升至1 040℃；載荷步2即保溫階段，溫度載荷保持1 040℃，并根據(jù)模型尺寸設(shè)定保溫時間以保證工件整體保溫至1 040℃。

2.4 計算與分析方法

模型自由度較少，為保證非線性分析的穩(wěn)定性，可選用波前求解器(直接求解法)[17]，即在求解過程中，不組集整個矩陣，而是在處理每個單元時同時進行整個矩陣的組集和求解，從第1個單元的自由度信息開始，對所有單元反復(fù)檢查，消去可由其他自由度表達的自由度，直至1個三角矩陣，并存貯在TRIN文件，然后通過回代法計算節(jié)點自由度解，用單元矩陣計算單元解。

結(jié)合實際受熱情況，熱載荷加載在工件和夾具上表面與側(cè)面，底表面認為處于被遮蔽狀態(tài)，僅受熱傳導(dǎo)作用。

3 結(jié)果與討論

3.1 夾具大小對釬焊金剛石工具溫度場的影響

以5mm鋸片為例，如圖4所示，鋸片在10mm及20mm厚石墨板的夾持下，升溫至1 040℃所需的保溫時間分別為170s、435s，相比于5mm厚石墨板所需的14s，保溫時間大大提高，即石墨板厚度的增加使溫度均勻化過程更加緩慢，削弱焊粉的熔化程度與釬焊性能[18]。20mm石墨板對工件底面溫度場影響較大，部分區(qū)域溫度嚴重滯后，對釬焊的影響較大，如圖4(c)所示。對比不同厚度石墨板的保溫時間(圖5)，厚度越小，所需時間越少，焊粉完全熔化的同時保護了金剛石性能；考慮石墨板對工件的支承作用及鋸片空間內(nèi)的合理分布，擬采用5mm厚石墨板，在保證其裝夾功能的同時，盡可能減少對溫度均勻化的影響。

圖4 不同夾具裝夾的鋸片溫度場(200s)Fig.4 Temperature field distributions of blade with different fixture

圖5 不同厚度石墨夾具的保溫時間Fig.5 Holding times of different graphite fixture

3.2 工件幾何外形對釬焊金剛石工具溫度場的影響

5、20、50、80、100mm厚度下圓盤結(jié)構(gòu)在均勻加熱升溫至1 040℃時的溫度場類似于圖4。圖6(a)為100mm厚磨輪溫度場仿真。可以看出，當表面溫度由950℃升至1 040℃時，內(nèi)部溫升隨工件厚度的增加而減小。圖6(b)為5個結(jié)構(gòu)中心點位置溫度的變化情況。其中，中心點的溫度滯后分別為3.3、25.7、70.757、84.386、86.701℃，工件厚度越大，其內(nèi)部溫升越慢，工件表面焊粉熔化越晚，且厚度增大到一定程度時內(nèi)部溫差增大趨勢減緩；中心點在保溫段內(nèi)升溫至工件整體溫度均勻所需時間分別為14、402、1 485、2 405及2 800s以上，工件厚度越大，工件越難以達到均勻溫度，焊粉越難以完全熔化。若在保溫時間內(nèi)中心點或低溫位置仍未達到最高溫度，則在降溫過程中吸收表面熱量，加速表面溫度的下降，影響釬焊效果。

圖7為5種厚度結(jié)構(gòu)中心點所需保溫時間梯度曲線?？紤]到建模分析誤差及實際生產(chǎn)經(jīng)驗：大型工件加熱保溫允許誤差±1℃。取20mm及以上厚度工件保溫至1 039℃所需的時間，結(jié)合5mm鋸片，根據(jù)實際生產(chǎn)經(jīng)驗結(jié)合試驗數(shù)據(jù)，擬合保溫時間隨工件厚度變化的曲線，大致呈線性變化。工件越薄，所需保溫時間越短。

圖6 5、20、50、80、100mm工件溫度場分布Fig.6 Temperature field distributions of blades in 5,20,50,80 and 100mm

圖7 不同工件所需保溫時間Fig.7 Holding time of different workpieces

以100mm工件、加載載荷步1完成為例，取兩路徑P1、P2分別為工件徑向及厚度方向，如圖6(a)所示。在徑向取起點、終點及3個特殊點做路徑P1，記P1A～P1E。取路徑所有點并作圖8。路徑P1方向，隨半徑增大，溫度逐漸增大，且溫升速度逐漸增大；路徑P2方向，隨厚度增加，溫度呈逐步增加趨勢，溫升速度逐步增大。路徑P1A與P1中其他路徑相差較大：與路徑P1B前期基本重合，后期超過P1B；路徑P2D在厚度小于30mm時隨厚度增大溫度減小，是由墊片通過接觸面?zhèn)鳠崴?。路徑P2C、P2D與P2E趨勢一致、溫度相差不大，說明半徑較小時路徑P2方向受空間熱量影響不大，外部熱量較難對其產(chǎn)生影響。結(jié)合圖6(a)，此區(qū)域為P1方向厚度40%(45mm)以內(nèi)、P2方向50%(60mm)以內(nèi)，即裸露在外厚度方向60%與半徑方向外側(cè)50%受溫度影響較大，其上涂覆的焊粉熔化較為完全而粘連的金剛石易發(fā)生熱損傷。

3.3 工裝對釬焊金剛石工具溫度場的影響

實際生產(chǎn)中，考慮到生產(chǎn)成本及效率，對于小件工件，使用夾具工裝，充分利用真空釬焊爐的內(nèi)部空間，一次裝爐盡可能多的加工工件。但裝夾的工件越多，爐內(nèi)空間排列越緊密，越容易出現(xiàn)焊不透、焊不牢的現(xiàn)象。如圖9(a)所示，模型簡化為10片鋸片，分別由5mm石墨板隔開，單獨放置于真空釬焊爐，在爐內(nèi)由裸露在外的表面接收輻射熱。爐內(nèi)溫度升至1 040℃，最下層鋸片中心溫度僅升溫4℃，需保溫時間約1 350s。分別建立2片、4片、6片、8片鋸片裝夾模型，并進行仿真計算，擬合保溫時間曲線，大致符合logistic回歸曲線。實際生產(chǎn)中可結(jié)合鋸片厚度與擬合保溫時間曲線，估計加熱時間，擬定工藝曲線。

圖8 路徑P1(a)與路徑P2(b)溫度分布Fig.8 Temperature distributions of Path 1(a)and Path 2(b)

3.4 試驗驗證與分析

試驗對象：黃河旋風(fēng)系列HSD90級40目金剛石。采用氣霧法制備的鎳基合金焊粉，平均粒度60目?；w材料選用65Mn鋼。

選用VBF型真空釬焊爐加熱，極限真空度6.67×10?3Pa，釬焊溫度1 040℃。根據(jù)裝爐量與傳統(tǒng)經(jīng)驗設(shè)定保溫時間T1=15 min、充足保溫時間T2=30 min、根據(jù)模擬曲線預(yù)估保溫時間T3=21 min。

利用Hitachi S3400掃描電子顯微鏡(SEM)與JSZ5B型體視顯微鏡對所制備釬焊試樣進行顯微形貌及界面形貌觀察，金剛石與焊粉結(jié)合界面處有柱狀物生成[19](圖10(a))，可知金剛石通過焊粉的真空釬焊被牢固把持。

圖9 多片裝夾加工所需保溫時間Fig.9 Holding time of several pieces blades

圖10 改進工藝前與改進工藝后的釬焊金剛石磨粒Fig.10 Diamonds brazed by unimproved and improved processes

另對保溫時間分別為T1、T2和T33種條件下最常見的金剛石狀態(tài)進行觀察可知：圖10(b)由于保溫時間短，釬料有一定爬升，與金剛石反應(yīng)程度低，界面層較薄，未能對金剛石提供強力把持，易出現(xiàn)金剛石整顆脫落現(xiàn)象；圖10(c)由于保溫時間過長，釬料過度爬升，包裹金剛石切削刃造成刃口不鋒利，影響切削效率，且金剛石石墨化熱損傷嚴重[4]，金剛石底部受殘余壓應(yīng)力影響，鋸切時易破碎、脫落，鋸片無法正常鋸切；圖10(d)焊接情況良好，焊料爬升效果明顯且未包埋切削刃，金剛石出露高度60%～70%。

4 結(jié)論

1)建立鋸片在焊粉熔化溫度區(qū)間內(nèi)的有限元仿真模型，通過有限元仿真計算結(jié)合實際生產(chǎn)，石墨夾具為5mm可保證焊粉完全熔化并滿足釬焊加工工藝。

2)不同工件在加熱過程中保證焊粉完全熔化的保溫時間與其厚度大致呈線性關(guān)系；工件外側(cè)50%部位受石墨夾具的影響，焊粉熔化較早，但對金剛石熱損傷較大。

3)以模擬結(jié)果構(gòu)造的logistic回歸曲線對實際生產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)意義。

[1] LIss,XU J H,FU Y C,et al.Force and energy in grinding zirc onia ceramics by brazed monolayered diamond wheels[J].Key Engineering Materials,2011,487:80?83.

[2] DING W F,XU J H,SHEN M,et al.Thermodynamic and kineti c analysis of interfacial reaction between CBN and titanium activated Ag-Cu alloy[J].Materials science and technology,2006,22(1):105?109.

[3] 周玉海,秦 哲,王成勇.金剛石刀具性能及其應(yīng)用研究[J].機械設(shè)計與制造,2009(6):158?160.ZHOU Yu-hai,QIN Zhe,WANG Cheng-yong.Study on performance and application of diamond tools[J].Machinery Design&Manufacture,2009(6):158?160.

[4] CHEN Y,XU H J,FU Y C,et al.Effects of brazing atmospheres on interfacial microstructure between diamond grits and brazing alloy[J].Transactions of Nanjing University of Aeronautics&Astronautics,2008,25(4):248?253.

[5] 盧金斌,湯 峰,孟 普,等.Ni-Cr合金真空釬焊金剛石的熱損傷分析[J].焊接學(xué)報,2010(8):25?28.LU Jin-bing,TANG Feng,MENG Pu,et al.Thermal damage analysis of vacuum brazing diamond with Ni-Cr alloy[J].Hanjie Xuebao(Transactions of the China Welding Institution),2010(8):25?28.

[6] 章文姣,段隆臣,謝 濤,等.金剛石工具制作方法對金剛石性能的影響[J].粉末冶金材料科學(xué)與工程,2011,16(4):563?568.ZHANG Wen-jiao,DUAN Long-chen,XIE Tao,et al.Effect of diamond tool manufacturing method on diamond properties[J].Materials Science and Engineering of Powder Metallurgy,2011,16(4):563?568.

[7] 馮勝強,楊立軍,劉照偉,等.金剛石的釬焊工藝[J].焊接技術(shù),2005,34(3):26?28.FENG Sheng-qiang,YANG Li-jun,LIU Zhao-wei,et al.Brazing technology of diamond[J].Welding Technology,2005,34(3):26?28.

[8] 郭曉琴.金剛石磨具釬焊工藝研究[J].金剛石與磨料磨具工程,2007(3):40?42.GUO Xiao-qin.Study on welding technology for diamond tools[J].Diamond&Abrasives Engineering,2007(3):40?42.(in Chinese).

[9] HAO X,GU J,CHENN,etc.3-D Numerical analysis on heating process of loads within vacuum heat treatment furnace[J].Applied Thermal Engineering,2008,28(14):1925?1931.

[10] 王明偉,張立文,江國棟,等.真空熱處理爐溫度場的有限元數(shù)值模擬[J].機械科學(xué)與技術(shù),2005,24(6):748?750.WANG Ming-wei,ZHANG Li-wen,JIANG Guo-dong,et al.FE numerical simulation of the temperature field of the vacuum heat treatment furnace[J].Mechanical Science and Technology,2005,24(6):748?750.

[11] 肖 冰,徐鴻鈞,武志斌.釬焊單層金剛石砂輪關(guān)鍵問題的研究[J].中國機械工程,2002,13(13):1147?1149.XIAO Bing,XU Hong-Jun,WU Zhi-bin.Research on the key problems of brazed bonded monolayer diamond grinding wheel[J].China Mechanical Engineering,2002,13(13):1147?1149.

[12]TRENKER A,SEIDEMANN H.High-vacuum brazing of diamond tools[J].IDR Industrial diamond review,2002,62(592):49?51.

[13]李雨田.真空高溫?zé)芐iC反射鏡鏡坯溫度場與熱應(yīng)力研究[D].東北大學(xué),2010.LI Yu-tian.Research of Temperature field and thermal stress of SiC mirror during high-temperature vacuum sintering[D].Northeastern University,2010.

[14]鐘 茅,鄒吳松.真空鋁釬焊過程溫度場的有限元數(shù)值仿真[J].航空精密制造技術(shù),2008,44(6):024.ZHONG Mao,ZOU Wu-song.FE numerical simulation of the temperature field of vacuum aluminum brazing process[J].Aviation Precision Manufacturing Technology,2008,44(6):024.

[15]周 萍,簡正柱,姚萍屏.飛機制動過程中剎車副溫度場的數(shù)值模擬[J].粉末冶金材料科學(xué)與工程,2007,12(5):305?309.ZHOU Ping,JIAN Zheng-zhu,YAO Ping-ping.Numerical calculation and research on temperature field of brake for aircraft during braking[J].Materials Science and Engineering of Powder Metallurgy,2007,12(5):305?309.

[16] 許曉平,王躍飛,雷金輝,等.內(nèi)熱式多級連續(xù)真空爐溫度場的有限元分析[J].特種鑄造及有色合金,2013,33(010):904?907.XU Xiao-ping,WANG Yue-fei,LEI Jin-hui,et al.Finite element analysis of temperature field in multistage continuous heat-type vacuum furnace[J].Special Casting&Nonferrous Alloys,2013,33(010):904?907.

[17]SHI P,MO J,HAO Z,et al.Numerical simulation of welding temperature and stress fields during laser brazing process of beryllium[J].Materials for Mechanical Engineering,2009,2:027.

[18] 秦桂花,童正明,劉鵬飛.熱源石墨對 VHB-6612真空釬焊爐溫度場的影響[J].能源研究與信息,2009,25(3):179?184.QIN Gui-hua,TONG Zheng-ming,LIU Peng-fei.Effect of graphite heat source on the temperature field in VHB-6612 vacuum brazing furnace[J].Energy Research and Information,2009,25(3):179?184.

[19]SUNG J C,SUNG M.The brazing of diamond[J].International Journal of Refractory Metals and Hard Materials,2009,27(2):382?393.