對一元一次方程解法的思考

楊紅燕

人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元是《簡易方程》，小學(xué)生由此開始認(rèn)識用字母表示數(shù)、方程、解方程等概念，其中，在解方程之前特意安排了“天平游戲”這一內(nèi)容，其目的在于讓學(xué)生掌握應(yīng)用天平平衡（等式的性質(zhì)）的原理去解方程，為解方程作好鋪墊，《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》也明確指出：“用等式的性質(zhì)解簡單的方程”。

對于解方程的原理，在早前的教材版本中都是根據(jù)“四則運(yùn)算的關(guān)系”，即一個加數(shù)=和-另一個加數(shù);被減數(shù)=差+減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)-差;一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù);被除數(shù)=商×除數(shù);除數(shù)=被除數(shù)÷商。我認(rèn)為應(yīng)用這一原理在解方程時非常方便實用，而且有其特殊的優(yōu)點(diǎn)。下面我就舉兩個例子來讓大家比較一下，方程一：100-x=25.按照等式的性質(zhì)，在方程兩邊加上x的話，則方程左邊是消掉了x，可x卻到了方程的右邊，這不合乎方程的習(xí)慣;如果在方程兩邊同時減去100的話，方程右邊25怎么能減100呢？（指在小學(xué)范圍內(nèi)）倘若根據(jù)“減數(shù)=被減數(shù)-差”的原理，一步即可將方程寫成x=100-25，再次求出方程的解是x=75。再如方程二：100÷x=25，按照等式的性質(zhì)，是在方程兩邊同時乘上x還是同時除以100呢？這樣都不好解，換作用“除數(shù)=被除數(shù)÷商”的方法去解，可直接得出x=100÷25，得x=4。通過以上兩個例子，我們可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)未知數(shù)X在方程中是減數(shù)、除數(shù)時，應(yīng)用等式的性質(zhì)去解，有一定的局限性，如用四則運(yùn)算的關(guān)系去解，卻靈活方便，但教材中卻對這一方法只字不提，例題中全是按等式的性質(zhì)去解方程的，有點(diǎn)愚不可及之感。所以我認(rèn)為（我也是這樣做的）教師在教學(xué)生解方程時應(yīng)將兩種方法同時告訴學(xué)生，這樣既可以與以后的代數(shù)知識接軌，又可讓學(xué)生自己選擇自己喜歡的方法去解方程，有這樣兩全其美的辦法，何樂而不為呢？

從教學(xué)生的教學(xué)效果來看，全班同學(xué)都是采用“四則運(yùn)算的關(guān)系”來解方程的，而且正確率較高，這不充分地證明了此種方法的實用性和優(yōu)越性嗎？教材中也應(yīng)增加這一知識點(diǎn)，不能一刪了之，不正之處，敬請各位專家、同仁賜教。

（作者單位：江西省永豐縣佐龍小學(xué) 331500）