反復(fù)荷載作用下箱形壓彎鋼柱受力性能

李海鋒，羅永峰，李德章，丁大益

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反復(fù)荷載作用下箱形壓彎鋼柱受力性能

李海鋒1, 2，羅永峰3，李德章4，丁大益5

(1. 華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 廈門，361021；2. 福建省結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)重點實驗室，福建 廈門，361021；3. 同濟(jì)大學(xué) 建筑工程系，上海，200092；4. 合肥市重點工程建設(shè)管理局，安徽 合肥，230001；5. 中國五洲工程設(shè)計集團(tuán)有限公司，北京，100053)

分析16根箱形鋼柱及85個數(shù)值計算構(gòu)件的剛度退化特征、強度退化特征、荷載?位移變化曲線、破壞形態(tài)、應(yīng)力分布規(guī)律，進(jìn)而研究反復(fù)荷載作用下箱形壓彎鋼柱局部屈曲和整體失穩(wěn)的相關(guān)作用機理。對試驗數(shù)據(jù)及有限元計算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，回歸出反復(fù)荷載作用下箱形壓彎鋼柱穩(wěn)定承載力的擬合公式。研究結(jié)果表明：當(dāng)軸壓比小于0.1或繞截面弱軸長細(xì)比小于40時，壁板局部屈曲對構(gòu)件的受力性能起控制作用，腹板寬厚比對構(gòu)件的延性、承載力退化、剛度退化均起主要作用；當(dāng)軸壓比大于0.2且繞截面弱軸長細(xì)比大于80時，構(gòu)件整體失穩(wěn)對其受力性能起控制作用，軸壓比和長細(xì)比對構(gòu)件受力性能的影響均非常顯著。

箱形鋼柱；擬靜力試驗；有限元模擬；相關(guān)屈曲；穩(wěn)定承載力

箱形截面構(gòu)件在2個主軸方向均有較好的抗彎性能，并且不易發(fā)生整體側(cè)向扭轉(zhuǎn)屈曲，比H形截面更適用于雙向受彎構(gòu)件。雖然箱形截面鋼構(gòu)件制作難度較大，但隨著鋼結(jié)構(gòu)制作加工技術(shù)的進(jìn)步，箱形截面鋼構(gòu)件的制作工藝技術(shù)日趨成熟。箱形鋼構(gòu)件已廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代大型復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)之中，尤其在高層鋼結(jié)構(gòu)建筑和現(xiàn)代大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)建筑中的應(yīng)用越來越普遍。目前，關(guān)于反復(fù)荷載作用下箱形壓彎鋼柱受力性能方面的研究主要以多高層鋼框架結(jié)構(gòu)為研究背景，假定框架柱中間高度位置為構(gòu)件的反彎點，取反彎點以下的框架柱作為研究對象，其研究成果主要集中在箱形短柱強度和局部屈曲方面。劉濤等[1]以多層鋼框架結(jié)構(gòu)中的箱形鋼柱為研究對象，對常軸力、循環(huán)彎矩作用下箱形鋼柱的滯回性能進(jìn)行研究，揭示了箱形鋼柱發(fā)生壁板局部屈曲后的受力性能。Su等[2?3]應(yīng)用自編程序，對常軸力、循環(huán)彎矩作用下箱形截面短柱的滯回性能進(jìn)行數(shù)值分析，并對數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行了相應(yīng)的試驗驗證。Wang等[4?7]等對高強鋼焊接箱形柱的極限承載能力和滯回性能進(jìn)行了試驗研究與數(shù)值分析。Ge等[8?10]對反復(fù)荷載作用下鋼橋墩的滯回性能進(jìn)行了大量的試驗研究與數(shù)值模擬工作，但其研究成果主要集中在圓柱形、箱形短柱承載力和局部屈曲方面。隨著大尺寸焊接箱形鋼構(gòu)件在現(xiàn)代大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)中的廣泛應(yīng)用，需針對大跨度空間結(jié)構(gòu)中箱形鋼柱的受力特點，進(jìn)一步研究反復(fù)荷載作用下箱形鋼柱的受力性能。實際上，大跨度鋼結(jié)構(gòu)的柱子要承受一定的軸力，同時還要承受很大的彎矩，致使此類鋼柱的反彎點一般位于構(gòu)件之外。對此類箱形鋼柱的抗震性能進(jìn)行研究時，需取整根箱形長柱為研究對象，研究其在柱頂軸力、彎矩、剪力作用下的受力性能，此方面的研究主要涉及反復(fù)荷載作用下箱形鋼柱局部屈曲與整體失穩(wěn)的相關(guān)作用[11]，國內(nèi)外對此方面的研究較少。為進(jìn)一步深入、全面地了解反復(fù)荷載作用下箱形鋼柱的受力性能，本文作者根據(jù)大跨度空間結(jié)構(gòu)中鋼柱的受力特點，選取壓彎柱為研究對象，對偏心常軸力、反復(fù)水平荷載作用下箱形鋼柱的受力性能進(jìn)行研究。通過分析16根箱形鋼柱及85個數(shù)值計算構(gòu)件的剛度退化特征、強度退化特征、荷載?位移變化曲線、破壞形態(tài)、應(yīng)力分布規(guī)律等，進(jìn)而研究箱形壓彎鋼柱的局部屈曲和整體失穩(wěn)的相關(guān)作用機理，從而獲得反復(fù)荷載作用下箱形壓彎鋼柱的主要受力特征，并提出箱形壓彎鋼柱的穩(wěn)定承載力計算公式。

1 試驗研究

為揭示反復(fù)荷載作用下箱形鋼柱局部屈曲和整體失穩(wěn)的相關(guān)作用機理，進(jìn)行了16根箱形鋼柱的低周反復(fù)加載試驗。試驗共設(shè)計了2類試件：第I類試件為箱形長柱，第II類試件為箱形短柱。為真實反映大跨度空間結(jié)構(gòu)中箱形鋼柱的受力特點，試驗加載時考慮柱頂軸力、彎矩、剪力的共同作用。具體試驗加載方法為在柱頂施加偏心豎向壓力以等效柱頂軸力和彎矩的作用，同時在柱頂施加反復(fù)水平荷載以模擬地震和風(fēng)荷載作用下柱頂?shù)姆磸?fù)剪力作用。大跨度空間結(jié)構(gòu)中箱形鋼柱的研究方法如圖1所示。試驗加載示意圖如圖1(b)所示，試驗過程及試驗現(xiàn)象參見文獻(xiàn)[12]。

(a) 大跨度空間結(jié)構(gòu)的受力情況；(b) 箱形鋼柱加載；(c) 橫截面

1.1 剛度退化特征

本次低周反復(fù)加載試驗采用位移加載進(jìn)行控制，隨著反復(fù)加載次數(shù)和加載位移的不斷增加，當(dāng)材料屈服后，試件的剛度不斷退化。剛度退化[13]一般有以下3種定義：1) 定義剛度隨著反復(fù)加載次數(shù)和加載位移接近極限值而減少為剛度退化；2) 定義在保持相同的峰值荷載時，峰值位移隨反復(fù)加載次數(shù)增加而增加為剛度退化；3) 定義在位移幅值不變的條件下，結(jié)構(gòu)或試件的剛度隨反復(fù)加載的次數(shù)增加而降低的特性為剛度退化。本文選用第一種剛度退化定義來研究試件的剛度退化現(xiàn)象。為定量衡量試件的剛度退化，采用割線剛度來描述反復(fù)荷載作用下試件的剛度退化現(xiàn)象：

式中，K為割線剛度；V為第級加載時，本級反復(fù)加載的峰值荷載；δ為第級加載時，本級反復(fù)加載的峰值荷載所對應(yīng)的位移。

為研究軸壓比、柱頂彎矩、腹板寬厚比0/w等因素對試件剛度退化的影響規(guī)律，圖2所示為腹板厚10 mm(0/w=33.4)，8 mm(0/w=41.8)，6 mm(0/w=55.7)試件的無量綱化割線剛度的變化曲線。其中，第I類長柱試件繞截面弱軸的長細(xì)比約為140，第II類短柱試件繞截面弱軸的長細(xì)比約為60。圖2中豎軸為割線剛度K與K的比值，K為柱頂水平加載位移δ=δ時對應(yīng)的割線剛度，δ為試件邊緣纖維發(fā)生屈服時對應(yīng)的柱頂水平加載位移，為柱頂初彎矩與橫截面塑性彎矩的比值。

(a) 腹板厚度tw=10 mm，h0/tw=33.4；(b) 腹板厚度tw=8 mm，h0/tw=41.8；(c) 腹板厚度tw=6 mm，h0/tw=55.7

由圖2可得：試件I-A1-2與試件I-B3-1的軸壓比均小于0.1，兩者的柱頂彎矩相差1.1倍，兩者K/K曲線幾乎重合；試件I-A2與試件I-B2的軸壓比均小于0.1，兩者的柱頂彎矩相差1.4倍，兩者K/K曲線相差不大。表明當(dāng)軸壓比小于0.1時，柱頂彎矩對構(gòu)件剛度退化現(xiàn)象的影響較小。

比較同組試件割線剛度的退化趨勢可知：軸壓比越大的試件，剛度退化越快，剛度退化現(xiàn)象越明顯。如圖2(a)中，試件II-A1和II-B1比試件I-A1-2和I-B3-1的軸壓比大，前2個試件的割線剛度變化曲線較陡，剛度退化較快。

由圖2(c)可見：當(dāng)/δ＜2時，各試件K/K曲線的斜率相差較大；當(dāng)/δ＞2時，各試件K/K曲線的斜率趨于相同。對于腹板寬厚比較大的構(gòu)件，腹板寬厚比是影響構(gòu)件剛度退化的主要因素，構(gòu)件軸壓比對剛度退化的影響變小。

對于腹板寬厚比較小的構(gòu)件，柱頂軸壓比是影響構(gòu)件剛度退化的主要因素，但隨著腹板寬厚比的增大，腹板寬厚比對構(gòu)件剛度退化的影響不斷增大，而柱頂軸壓比對構(gòu)件剛度退化的影響不斷減小。

1.2 強度退化特征

柱頂反復(fù)水平位移加載過程中，在位移幅值不變的條件下，試件承載力隨反復(fù)加載次數(shù)的增加而降低的特性稱為強度退化[13]。為了反映每級反復(fù)加載時構(gòu)件強度退化現(xiàn)象，采用同級強度退化系數(shù)λ來描述強度退化現(xiàn)象：

式中：λ為強度退化系數(shù)；為第級加載、第次反復(fù)加載時的峰值荷載；為第級加載、第1次加載時的峰值荷載。

為研究軸壓比、柱頂彎矩、腹板寬厚比等因素對試件強度退化的影響規(guī)律，圖3所示為腹板厚10 mm(0/w=33.4)，8 mm(0/w=41.8)和6 mm(0/w=55.7) 試件的強度退化系數(shù)λ隨柱頂水平位移的變化曲線。圖3中，正向為與柱頂初彎矩作用效應(yīng)相反的柱頂推力方向，反向為與柱頂初彎矩作用效應(yīng)一致的柱頂拉力方向。

(a) 腹板厚度tw=10 mm，h0/tw=33.4；(b) 腹板厚度tw=8 mm，h0/tw=41.8；(c) 腹板厚度tw=6 mm，h0/tw=55.7

由圖3可知：對于腹板厚10mm(0/w=33.4)的試件，當(dāng)柱頂水平位移與構(gòu)件邊緣纖維屈服且位移的比值/δ≥5時，構(gòu)件的強度退化才比較明顯；對于腹板厚8 mm(0/w=41.8)的試件，當(dāng)/δ≥4時，構(gòu)件的強度退化開始明顯；對于腹板厚6 mm(0/w=55.7)的試件，當(dāng)/δ≥2時，構(gòu)件的強度退化已開始明顯。表明腹板寬厚比越大，構(gòu)件強度退化出現(xiàn)得越早。

由圖3(a)可知：試件的柱頂彎矩相差較小，軸壓力相差數(shù)倍，但各試件的強度退化系數(shù)λ的變化曲線基本相同。表明腹板寬厚比是影響構(gòu)件強度退化的主要因素，柱頂荷載對強度退化的影響較小。

2 有限元分析

采用ANSYS軟件建立考慮材料非線性、幾何非線性、幾何初始缺陷、殘余應(yīng)力影響的有限元模型，對16根箱形鋼柱的低周反復(fù)加載試驗進(jìn)行模擬分析。有限元模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的對比情況參見文獻(xiàn)[11]。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計了85個數(shù)值分析構(gòu)件的基本參數(shù)，部分?jǐn)?shù)值分析構(gòu)件的設(shè)計參數(shù)如表1所示。其中繞截面弱軸的長細(xì)比λ分別取40，50，60，80，100和120，腹板寬厚比0/w分別取33，38，42，48，52，58，65，70和75，軸壓比/(Af)分別取0.05，0.1，0.2，0.3和0.4，柱頂彎矩與截面塑性彎矩比值0/P分別取0.1，0.2，0.3，0.4和0.5。

表1 部分?jǐn)?shù)值分析構(gòu)件的設(shè)計參數(shù)

注：λ為繞截面強軸長細(xì)比；λ為繞截面弱軸長細(xì)比；為試件橫截面面積；f為箱形截面的翼緣板厚度；f為材料屈服強度；0為軸力；為偏心距；塑性彎矩P=(0.5w02+f0)f。

選取構(gòu)件A-N1-6、B-N3-2、B-N3-3作為典型受力特征的代表構(gòu)件進(jìn)行比較分析。圖4~6所示分別為3個構(gòu)件的柱頂水平荷載?位移曲線、構(gòu)件破壞形態(tài)及應(yīng)力分布圖。

(a) 荷載?位移曲線；(b) 構(gòu)件破壞形態(tài)

(a) 荷載?位移曲線；(b) 構(gòu)件破壞形態(tài)

由圖4~6可知：構(gòu)件A-N1-6經(jīng)歷了明顯的承載力退化過程，腹板、翼緣板在柱根部位置發(fā)生了局部屈曲，構(gòu)件破壞時最大Von-mises應(yīng)力達(dá)345 MPa，塑性發(fā)展十分充分，構(gòu)件的延性很好；構(gòu)件B-N3-2經(jīng)歷了較為明顯的承載力退化過程，腹板、翼緣板在柱根部位置也發(fā)生了局部屈曲，構(gòu)件破壞時最大Von-mises應(yīng)力達(dá)295 MPa，塑性發(fā)展較為充分，構(gòu)件的延性較好；構(gòu)件B-N3-3沒有經(jīng)歷明顯的承載力退化過程，壁板也沒有發(fā)生局部屈曲，但構(gòu)件發(fā)生了整體失穩(wěn)破壞；構(gòu)件破壞時最大Von-mises應(yīng)力僅達(dá)到屈服應(yīng)力235 MPa，最大應(yīng)力的分布范圍較廣，構(gòu)件的塑性發(fā)展不充分，構(gòu)件的延性較差。

3 受力特征分類

綜合分析16根箱形試件及85個數(shù)值計算構(gòu)件的剛度退化特征、強度退化特征、荷載?位移變化曲線、破壞形態(tài)、應(yīng)力分布規(guī)律等，得出反復(fù)荷載作用下，箱形壓彎鋼柱的3類主要受力特征如下：

1) 第1類，局部屈曲起控制作用。當(dāng)軸壓比≤0.1或繞截面弱軸長細(xì)比≤40時，壁板局部屈曲對構(gòu)件的受力性能起控制作用，腹板寬厚比0/t對構(gòu)件的延性、承載力退化、剛度退化均起主要作用。當(dāng)腹板寬厚比較小時，反復(fù)荷載作用下構(gòu)件局部屈曲發(fā)生較晚，塑性發(fā)展充分，承載力退化緩慢，構(gòu)件的延性較好。當(dāng)腹板寬厚比較大時，構(gòu)件局部屈曲發(fā)生較早，承載力、剛度退化加快，構(gòu)件的延性變差。對于軸壓比＞0.1的此類構(gòu)件，軸壓比對構(gòu)件受力性能的影響較為顯著，軸壓比越大，局部屈曲發(fā)生的越早，塑性發(fā)展越不充分，構(gòu)件的延性越差。

2) 第2類，局部屈曲和整體失穩(wěn)相互作用。此類構(gòu)件的受力性能介于第1類和第3類構(gòu)件受力性能之間，壁板局部屈曲和整體失穩(wěn)對構(gòu)件的受力性能均有較大影響。在反復(fù)荷載作用下，此類構(gòu)件發(fā)生局部屈曲，經(jīng)歷明顯的承載力退化過程。軸壓比、腹板寬厚比、長細(xì)比、柱頂彎矩對構(gòu)件的塑性發(fā)展程度、延性、承載力退化等受力性能均有較大影響，且影響是相互關(guān)聯(lián)的。對于長細(xì)比較大的第2類構(gòu)件，當(dāng)軸壓比較大時，構(gòu)件整體失穩(wěn)對受力性能影響最大，其受力性能接近于第3類構(gòu)件的受力性能。對于長細(xì)比較小的第2類構(gòu)件，壁板局部屈曲對構(gòu)件受力性能的影響最大，其受力性能接近于第1類構(gòu)件的受力性能。

3) 第3類，整體失穩(wěn)起控制作用。當(dāng)軸壓比≥0.2且繞截面弱軸長細(xì)比≥80時，構(gòu)件整體失穩(wěn)對其受力性能起控制作用。軸壓比和長細(xì)比對此類構(gòu)件受力性能的影響均非常顯著。在反復(fù)荷載作用下，此類構(gòu)件并不發(fā)生局部屈曲，塑性發(fā)展也不充分，且不經(jīng)歷明顯的承載力退化過程，構(gòu)件的延性較差。此類構(gòu)件很難達(dá)到截面塑性彎矩P。

4 穩(wěn)定承載力簡化計算公式

試驗研究及有限元程序分析的復(fù)雜性和不易直接用于構(gòu)件承載力的估算，本文根據(jù)反復(fù)荷載作用下箱形壓彎鋼柱的受力特點，并參考《鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論與設(shè)計》等[14]相關(guān)文獻(xiàn)中關(guān)于壓彎構(gòu)件軸力、彎矩相關(guān)關(guān)系，構(gòu)造出反復(fù)荷載作用下箱形壓彎鋼柱的穩(wěn)定承載力計算公式如下

引入歐拉力E以考慮構(gòu)件長細(xì)比對穩(wěn)定承載力的影響，且由于軸力對構(gòu)件穩(wěn)定承載力影響較大，在式(3)中軸力與歐拉力比值構(gòu)造為2冪方的關(guān)系，變量1，2，3均為腹板寬厚比h/w的函數(shù)，和分別為計算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大軸壓力、最大彎矩。應(yīng)用優(yōu)化軟件1stOpt的非線性、多變量、隱函數(shù)求解等相關(guān)模塊，對試驗數(shù)據(jù)及有限元計算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，回歸出穩(wěn)定承載力計算式(3)中變量1，2和3的擬合公式。

反復(fù)荷載作用下箱形壓彎鋼柱的穩(wěn)定承載力計算公式與試驗數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)[15]高達(dá)0.92，表明本文構(gòu)件穩(wěn)定承載力簡化公式的計算精度較高。

5 結(jié)論

1) 反復(fù)荷載作用下箱形壓彎鋼柱的受力特征可分為3類，分別為局部屈曲起控制作用、局部屈曲和整體失穩(wěn)相互作用、整體失穩(wěn)起控制作用。

2) 當(dāng)軸壓比≤0.1或繞截面弱軸長細(xì)比≤40時，壁板局部屈曲對構(gòu)件的受力性能起控制作用，腹板寬厚比對構(gòu)件的延性、承載力退化、剛度退化均起主要作用。

3) 當(dāng)軸壓比≥0.2且繞截面弱軸長細(xì)比≥80時，構(gòu)件整體失穩(wěn)對其受力性能起控制作用，軸壓比和長細(xì)比對構(gòu)件受力性能的影響均非常顯著。在反復(fù)荷載作用下，構(gòu)件并不發(fā)生局部屈曲，塑性發(fā)展也不充分，且不經(jīng)歷明顯的承載力退化過程，構(gòu)件的延性較差。此類構(gòu)件很難達(dá)到截面塑性彎矩。

4) 對試驗數(shù)據(jù)及有限元計算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，回歸出反復(fù)荷載作用下箱形壓彎鋼柱穩(wěn)定承載力的擬合公式。

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Mechanical behavior of steel box beam-columns under cyclically lateral loading

LI Haifeng1, 2, LUO Yongfeng3, LI Dezhang4, DING Dayi5

(1. College of Civil Engineering, Huaqiao University, Xiamen 361021, China;2. Key Laboratory for Structural Engineering and Disaster Prevention of Fujian Province, Xiamen 361021, China;3. Departments of Building Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China;4. Hefei Administrative Bureau of Key Engineering Project, Hefei 230001, China;5. China Wuzhou Engineering Design Group Co. Ltd., Beijing 100053, China)

The degradation characteristics of stiffness and strength, load-displacement curves, failure shape and stress distribution of 16 steel box columns and 85 numerical calculated members were investigated. The interactive mechanism between local buckling and overall instability of steel box beam-columns under cyclically lateral loading was also discussed. Based on the regressive results of experimental and numerical data, the formula of stability bearing capacity of steel box beam-columns under cyclically lateral loading was fitted. The results show that when the axial compression ratio of steel box column is less than 0.1 or the maximum slenderness ratio is less than 40, the local buckling of plate has dominated effect on the mechanical behavior of steel box columns. The width-to-thickness ratio of web plate has main effect on the ductility and the degradation characteristics of stiffness and strength of the columns. While the axial compression ratio of steel box column is more than 0.2 and the maximum slenderness ratio is more than 80, the overall instability has dominated effect on the mechanical behavior of steel box columns. The effects of axial compression ratio and slenderness ratio on the mechanical behavior of the columns are both conspicuous.

steel box column; pseudo-static experiment; finite element simulation; interactive buckling; stability bearing capacity

TU391

A

1672?7207(2015)02?0676?08

2014?03?30；

2014?06?23

國家自然科學(xué)基金資助項目(51408240)，福建省教育廳科研資助項目(JA13015)(Project (51408240) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (JA13015) supported by the Science and Technology Program of Fujian Provincial Education Department)

李海鋒，博士，講師，從事大跨度空間結(jié)構(gòu)抗震性能研究；E-mail：lihai_feng@126.com

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.02.041

(編輯 趙俊)