關(guān)于高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思考

凌明偉

一 問題的提出

近年來，隨著我國高等教育的發(fā)展，大學(xué)教育不再是面向少數(shù)的‘精英，而是日趨普及化、大眾化。作為大學(xué)基礎(chǔ)課程的高等數(shù)學(xué)，也不再僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法，為其他學(xué)科提供工具，更重要的是傳授數(shù)學(xué)思想、培養(yǎng)創(chuàng)新能力、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的作用日益突出，不僅自然科學(xué)和工程技術(shù)離不開數(shù)學(xué)，人文社會學(xué)科的許多領(lǐng)域中數(shù)學(xué)的應(yīng)用也越來越廣泛。社會對人才的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出了較高的要求，全國高校大部分專業(yè)的學(xué)生都在接受不同層次的高等數(shù)學(xué)教育。但是，高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的問題也凸現(xiàn)了出來，很多院校的教師反映說，學(xué)生中無故曠課、遲到早退、課堂上不認(rèn)真聽課、抄作業(yè)等現(xiàn)象嚴(yán)重;即使考題非常簡單，不及格率也在30%左右，有的高達(dá)40%以上，而且兩極分化現(xiàn)象非常嚴(yán)重[1]。在課堂聽課方面，多數(shù)大一新生不能適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式和方法，普遍反映高等數(shù)學(xué)難學(xué)[2]。高等數(shù)學(xué)課程不及格率居高不下，學(xué)生厭學(xué)和逃課現(xiàn)象嚴(yán)重。高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該教什么？怎么教？如何確保高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，提高課堂教學(xué)效率，成為廣大教師思考和關(guān)注的問題。

二 高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要性

大學(xué)數(shù)學(xué)教育是整個學(xué)校教育的重要組成部分，而課堂教學(xué)是學(xué)校最基本的教學(xué)組織形式，是人才培養(yǎng)工作的主要環(huán)節(jié)，是教師傳授知識、培養(yǎng)學(xué)生良好道德品質(zhì)的主要途徑，也是影響教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)性因素。課堂教學(xué)質(zhì)量與人才培養(yǎng)質(zhì)量密切相關(guān)，提高人才培養(yǎng)質(zhì)量首先是提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的基本的教學(xué)組織形式，是學(xué)生獲得高等數(shù)學(xué)課程知識的主要渠道，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的主要途徑，也是提高教學(xué)效率的中心環(huán)節(jié)。作為大學(xué)重要的基礎(chǔ)課程，高等數(shù)學(xué)教學(xué)時數(shù)多、授課時間長、基礎(chǔ)性強(qiáng)，大多數(shù)高校把高等數(shù)學(xué)課程放在大學(xué)第一學(xué)年，授課對象都是剛剛結(jié)束高考離開中學(xué)的大一新生。對這個階段的學(xué)生而言，課余時間不多，自學(xué)能力也較弱，學(xué)生沒有能力按自身需要進(jìn)行課后學(xué)習(xí)，加上高等數(shù)學(xué)中高度抽象的數(shù)學(xué)概念、豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容和大量抽象的數(shù)學(xué)符號，增大了學(xué)生認(rèn)知的難度。所以，高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本方法和數(shù)學(xué)思想主要靠教師在課堂上對學(xué)生進(jìn)行傳授、引導(dǎo)和啟發(fā)獲得。課堂學(xué)習(xí)是學(xué)生獲取課程知識最快捷有效的途徑，課堂也是學(xué)生接受數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的主要場所。大學(xué)新生能否學(xué)好高等數(shù)學(xué)，課堂教學(xué)起著很重要的作用。高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的高低，教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)劣，直接影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和專業(yè)的發(fā)展，影響學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。提高課堂教學(xué)效率、確保并不斷提升高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)質(zhì)量是提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。

三 當(dāng)前高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題

1 教師教學(xué)觀念落后，教學(xué)模式單一，課堂教學(xué)效果不理想

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，多媒體技術(shù)在教學(xué)中的普及，過去黑板、粉筆加講授的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，普遍被PPT播放加上教師講解替代。教學(xué)手段和教學(xué)技術(shù)現(xiàn)代化了，但教師的教學(xué)方法仍舊是老的一套，課堂教學(xué)以講授為主，教師和學(xué)生之間缺少互動，有的教師一節(jié)課下來幾乎沒有提問。高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)本應(yīng)以教師分析引導(dǎo)，學(xué)生同步思考，師生互動交流，卻被PPT的快速放映和教師的解說所代替。另一方面，由于新的人才培養(yǎng)目標(biāo)下各專業(yè)課程設(shè)置的變化，導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)課時進(jìn)一步減少，面對高等數(shù)學(xué)的大容量、少課時的困惑，教師不得不對部分內(nèi)容作淡化處理，讓學(xué)生課后自己看書。由于數(shù)學(xué)是一種抽象符號系統(tǒng)，在一定公理規(guī)則下的推演技術(shù)，這種教學(xué)模式更增加了學(xué)生對數(shù)學(xué)認(rèn)知的難度。而我國高校現(xiàn)有的重科研輕教學(xué)的評價方式，在某種程度上也導(dǎo)致教師不重視課堂教學(xué)，將更多的時間和精力投向科研，更多關(guān)注論文著作的發(fā)表。教師落后的課堂教學(xué)觀念、單一的課堂教學(xué)模式和一成不變的教學(xué)方法，使得高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量難以提高。

2 學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)下降，對數(shù)學(xué)失去興趣，不能適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式

隨著我國高等教育的發(fā)展，高校招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，新生錄取線下調(diào)，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差?，F(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教育的過分應(yīng)試化，使得學(xué)生普遍缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)素質(zhì)，透支了學(xué)習(xí)熱情，現(xiàn)在的大學(xué)新生對數(shù)學(xué)要么失去興趣，要么視學(xué)數(shù)學(xué)為畏途，害怕上數(shù)學(xué)課。相當(dāng)多的大學(xué)新生難以適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)方法和老師的課堂授課方式。據(jù)相關(guān)的問卷調(diào)查，對大學(xué)數(shù)學(xué)教師的課堂授課方式僅有1.4%的學(xué)生能夠完全適應(yīng)，另有25.4%的學(xué)生基本能夠適應(yīng)，大部分新生對大學(xué)數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)方式不能適應(yīng)[3]。大學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性及投入學(xué)習(xí)上的時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，且處于非常被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)中[4]。由于受教學(xué)時數(shù)和教學(xué)進(jìn)度的限制，高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)容量大，大學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)更關(guān)注的是數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性和邏輯性，注重概念的講解和定理的推導(dǎo)，很少騰出時間給學(xué)生鞏固練習(xí)和思考提問，課堂上師生缺少對話和交流。另一方面，由于高校擴(kuò)招和師資緊缺等因素，高等數(shù)學(xué)課常常是大班教學(xué)，課堂管理難度大，除了顯性逃課，更多學(xué)生存在隱性逃課，上課玩手機(jī)、打瞌睡的現(xiàn)象較為普遍，學(xué)生課堂參與率較低，教師課堂教學(xué)效率不高。

3 高等數(shù)學(xué)的高度抽象性、嚴(yán)密邏輯性和廣泛應(yīng)用性特征，以及新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)出現(xiàn)部分脫節(jié)現(xiàn)象增大了大學(xué)新生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的難度

高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)相比，理論性更強(qiáng)，內(nèi)容更抽象，無論是數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理，還是數(shù)學(xué)方法上更加豐富，一堂高等數(shù)學(xué)課往往包含了多個數(shù)學(xué)概念、公式以及大量抽象的新的數(shù)學(xué)符號，使得學(xué)生一時難以適應(yīng)。新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)與現(xiàn)有的高等數(shù)學(xué)課程使用的教材出現(xiàn)了部分脫節(jié)，如高等數(shù)學(xué)的求導(dǎo)運算和積分運算中經(jīng)常涉及到三角函數(shù)，在定積分應(yīng)用中要用到的極坐標(biāo)和參數(shù)方程，在新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)里都降低了學(xué)習(xí)要求，其中三角函數(shù)的和差化積和積化和差公式、反三角函數(shù)、極坐標(biāo)和參數(shù)方程等內(nèi)容在新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)里作為選學(xué)內(nèi)容或者被刪去。現(xiàn)在高校的數(shù)學(xué)教師中很多是理工科專業(yè)的博士畢業(yè)生，對新課標(biāo)下中學(xué)數(shù)學(xué)教改并不熟悉，對高等數(shù)學(xué)課程與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)之間出現(xiàn)的銜接問題不太清楚，加大了高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的難度。endprint

四 提升高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的對策與建議

1 高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)首先要堅持教書育人的教學(xué)原則

人才培養(yǎng)是大學(xué)的根本任務(wù)，教書育人是教師的基本職責(zé)，大學(xué)課堂是一個神圣的殿堂，大學(xué)課堂是答疑釋惑的地方，教師的主要任務(wù)是“傳道、授業(yè)、解惑”，而這些任務(wù)的完成主要通過課堂教學(xué)的途徑。在課堂教學(xué)中，起主導(dǎo)作用的教師傳授給學(xué)生的，不只是數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法，更有崇尚科學(xué)、追求真理的情感和情懷。高等數(shù)學(xué)課堂上面對的都是剛剛離開中學(xué)的大學(xué)新生，他們的世界觀、人生觀和價值觀尚未形成，教師的言傳與身教甚為重要。教師在課堂教學(xué)中的一言一行、儀容儀表和精神面貌，對數(shù)學(xué)問題理性的思考方式和對數(shù)學(xué)命題嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碚撟C，都將對學(xué)生產(chǎn)生潛移默化的影響，對學(xué)生的思維方式，乃至人生觀價值觀的形成產(chǎn)生深刻的影響。因此，教師應(yīng)不斷提高自身的科學(xué)素養(yǎng)和人文素質(zhì)，在課堂教學(xué)中，堅持傳道、授業(yè)、解惑的內(nèi)在統(tǒng)一，堅持教書育人的教學(xué)原則。教師應(yīng)以高尚的師德、人格魅力和學(xué)識風(fēng)范教育感染學(xué)生。教師應(yīng)按照課堂教學(xué)要求，加強(qiáng)課堂組織管理，規(guī)范課堂教學(xué)秩序，確保高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

2 教師要轉(zhuǎn)變教育觀念，明確以提高學(xué)生素質(zhì)為靈魂的教育思想

提高高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，教師必須要有現(xiàn)代的教育教學(xué)理念，樹立以學(xué)生為本、以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)為靈魂的教育思想。數(shù)學(xué)不僅是一種工具，一種思維模式，更是一種素養(yǎng)、一種文化。高等數(shù)學(xué)的高度抽象性、嚴(yán)密邏輯性和廣泛應(yīng)用性的特征，對培養(yǎng)和提高大學(xué)生的理性思維和科學(xué)素養(yǎng)有著不可替代的重要作用。數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)除了傳授給學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)所需要的數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)理性思維外，還有人文素質(zhì)方面的教育。尤其對理工科學(xué)生而言，人文教育往往是個薄弱環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)教育不能只注重邏輯思維能力的訓(xùn)練，應(yīng)該把培養(yǎng)大學(xué)生的基本人文素質(zhì)作為一個重要的內(nèi)容。素質(zhì)教育觀要求我們教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育觀念，避免在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，重知識結(jié)果、解題技巧講授，輕知識發(fā)生過程、數(shù)學(xué)思想方法講授，重應(yīng)試能力培養(yǎng)，輕自學(xué)能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)。教師在課堂教學(xué)實踐中要勇于創(chuàng)新，善于發(fā)現(xiàn)新問題、探索新方法，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力。

3 重視高等數(shù)學(xué)緒論課，為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)打下良好基礎(chǔ)

良好的開端是成功的一半，在緒論課上，教師應(yīng)將本課程的主要內(nèi)容與特點一一介紹，讓學(xué)生清楚高等數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容是什么;高等數(shù)學(xué)研究的對象和理論基礎(chǔ)是什么。明確高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)之間的區(qū)別，以及學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性，高等數(shù)學(xué)對后續(xù)課程、特別是對今后專業(yè)課程的影響等。在高等數(shù)學(xué)緒論課上，教師應(yīng)該將本課程中較難的章節(jié)，以及可能會遇到的問題向?qū)W生介紹，便于學(xué)生后面的學(xué)習(xí)。在緒論課上，教師還應(yīng)向?qū)W生公布本課程的考核辦法，明確平時成績所占比例及相應(yīng)考核指標(biāo)，包括平時作業(yè)完成情況、課堂到課率和聽課情況，課堂上回答老師的提問和完成課堂練習(xí)情況，以及占課程總評成績的比例，等等，都應(yīng)告知學(xué)生，減少學(xué)生因懼怕高等數(shù)學(xué)，擔(dān)心考試過不了而產(chǎn)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮，幫助他們建立能夠?qū)W好高等數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)打下良好基礎(chǔ)。

4 更新課堂教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)課堂教學(xué)方法，提升教師的課堂教學(xué)能力

教學(xué)方法和教學(xué)手段是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要環(huán)節(jié)，提高高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，教師必須改變單一的課堂教學(xué)模式，創(chuàng)新課堂教學(xué)方法。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本模式是注入式的靜聽教學(xué)，教師是教學(xué)的主角，學(xué)生處在十分被動的地位，很少有機(jī)會參與討論。而教師的教學(xué)又往往是形式的、抽象的，只見定義、定理、證明、計算，很少講數(shù)學(xué)與專業(yè)課程、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，學(xué)生只是聽課、記筆記、做練習(xí)，感受不到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，相反容易因數(shù)學(xué)的枯燥、晦澀難懂而產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。這樣的教學(xué)模式和教學(xué)方法難以培養(yǎng)學(xué)生主動的學(xué)習(xí)精神，不利于數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。課堂教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)啟發(fā)式教學(xué)，根據(jù)內(nèi)容強(qiáng)化問題方式的教學(xué)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)問題情景，從實際中提煉數(shù)學(xué)問題，抽象化為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)。課堂上應(yīng)盡可能地激發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，鼓勵學(xué)生提問、探究。在教學(xué)內(nèi)容展示的手段上，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容采用多種方式，比如對一些抽象的內(nèi)容，可以采用計算機(jī)軟件模擬演示的方法，展示內(nèi)容的內(nèi)在規(guī)律性，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識。

5 傳統(tǒng)教學(xué)手段與現(xiàn)代教育技術(shù)有機(jī)結(jié)合，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率

科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是計算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，為數(shù)學(xué)這一思維的體操提供了一個嶄新的課堂教學(xué)模式。高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中傳統(tǒng)的黑板加粉筆的模式逐漸被以PPT課件為主要手段的多媒體技術(shù)所替代。多媒體課件在復(fù)雜圖形和較長篇幅的概念表述上，有著不可替代的優(yōu)越性，可以提高課堂效率，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。借助多媒體技術(shù)可以大大地豐富教學(xué)內(nèi)容，增大教學(xué)信息容量。借助多媒體演示功能，可以將抽象的數(shù)學(xué)模型直觀地展示出來，學(xué)生更容易理解。但是多媒體課件作為一種教學(xué)手段，在教學(xué)中只能起到教學(xué)輔助作用，起主導(dǎo)作用的仍然是教師。由于高等數(shù)學(xué)是一門推理性的學(xué)科，數(shù)學(xué)思維具有高度的抽象性和嚴(yán)密性，多媒體課件大容量的課程信息和教師快速度的播放，常常使得學(xué)生的思維跟不上老師講課的節(jié)拍，只能被動地接受，這不利于學(xué)生獨立思考能力和抽象思維能力的培養(yǎng)。因此，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，恰當(dāng)?shù)厥褂枚嗝襟w技術(shù)，對于一些定理證明、公式推導(dǎo)和復(fù)雜計算，粉筆和板書仍然是高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不可缺少的重要手段。

大學(xué)課堂是大學(xué)數(shù)學(xué)教育的基本載體，是大學(xué)生接受數(shù)學(xué)教育最重要的場所，也是保證高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的直接因素。我們應(yīng)充分認(rèn)識課堂教學(xué)的重要性，客觀面對高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)存的問題，更新課堂教學(xué)理念，創(chuàng)新課堂教學(xué)方法，提升教師的課堂教學(xué)能力，才能提升課堂教學(xué)質(zhì)量，不斷提高大學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量。

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