淺談如何讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)更高效

文/楊彥華

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)也是小學(xué)生的重要學(xué)科。復(fù)習(xí)是把以前遺忘的知識記起來，重復(fù)學(xué)習(xí)學(xué)過的東西，使對其印象更加深刻，在腦海中存留的時間更長一些。復(fù)習(xí)對小學(xué)生的知識的鞏固和連續(xù)性起著非常重要的作用。

一、復(fù)習(xí)的目的和原則

復(fù)習(xí)的目的:一為鞏固舊知，查漏補缺;二為溫故而知新，整體提高。

復(fù)習(xí)的原則:復(fù)習(xí)主要是學(xué)生的事，教師只是引導(dǎo)者和合作者。不要平均用力。重點知識重點復(fù)習(xí)，薄弱環(huán)節(jié)多用時間，不同層次學(xué)生，有不同目標(biāo)要求，用不同方式輔導(dǎo)。

二、復(fù)習(xí)的一般方法

(一)教師幫助學(xué)生梳理知識、理清知識點，抓住重難點，處理好學(xué)生容易混淆和出錯的知識。

(二)教師必須花大量的時間和精力，針對學(xué)生實際，精心選擇典型性、代表性例題，為精講、精練、高效打下基礎(chǔ)。

(三)復(fù)習(xí)應(yīng)給學(xué)生以新的信息，復(fù)習(xí)范例應(yīng)做到數(shù)量少、容量大、覆蓋面廣、啟迪性強。

(四)抓住重難點，針對重點知識設(shè)計一些練習(xí)題，學(xué)生通過練習(xí)分清這些知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。

(五)實施精加工，激活認(rèn)知點，出示開放題，培養(yǎng)學(xué)生靈活、廣闊的思維方式。

三、弄清知識要點，掌握復(fù)習(xí)策略

(一)數(shù)與代數(shù)

1.數(shù)的意義。提醒學(xué)生注意的問題:最小的自然數(shù)是0，百分?jǐn)?shù)不帶單位，表示倍比關(guān)系，分?jǐn)?shù)即可以表示具體的數(shù)量，也可表示倍比關(guān)系，(這部分容易出判斷題)。質(zhì)數(shù)、合數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)只在整數(shù)范圍內(nèi)研究。

2.數(shù)的組成、讀寫與比較大小。從右往左化級，每4位為一級，按個級的方法讀，然后加上萬或億。(填空題出現(xiàn))

3.數(shù)的性質(zhì) (小數(shù)、分?jǐn)?shù))是化簡的依據(jù)。

4.數(shù)的大小比較按計數(shù)單位由高到低依次進(jìn)行。

5.數(shù)的運算要做到:一看、二想、三定、四算，養(yǎng)成主動簡算的習(xí)慣。

6.比和比例。知識點:比的意義、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系、比的基本性質(zhì)、化簡比、求比值、比例、正、反比例的意義、比例的基本性質(zhì)、解比例、比例尺、圖形的放大與縮小、應(yīng)用比、比例的知識解決實際問題。策略:梳理概念，明了聯(lián)系、區(qū)別。求比值與化簡比意義不同、結(jié)果不同。舉例:(1)在4:8中，如果前項加上8，要使比值不變，后項應(yīng)加上 ()?？梢园鸭臃ㄞD(zhuǎn)化成乘法，相當(dāng)于前項擴大了2倍，后項也擴大了2倍，就是加上16。或者按先求比值的方法也可。(2)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是7/8，乙數(shù)與甲數(shù)的比是 ()。利用比的意義可以把除以看做比，把7/8讀作比。

(二)空間與圖形

1.圖形的認(rèn)識與測量

知識點:(1)三角形具有穩(wěn)定性，三角形任意兩邊之和大于第三邊，三條線段，如果兩條短邊之和大于第三邊，則一定能圍成三角形(提煉結(jié)論)，三角形的內(nèi)角和是180度，一個三角形至少有兩個銳角。分類:(按邊、按角)。(2)四邊形:平行四邊形、長方形、正方形、梯形。(3)圓，曲線圖形，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

2.立體圖形:長方體、正方體、圓柱、圓錐的關(guān)系與特征。

3.圖形與變換:(1)平移和旋轉(zhuǎn)。平移只變換圖形的位置，不改變形狀和大小，平移各頂點，畫出各頂點的對應(yīng)點，再連線。(2)放大與縮小。前項為1是縮小，后項為1是放大。(3)軸對稱圖形。包括等腰三角形、等腰梯形、長方形、正三角形、正方形、圓。

4.圖形與位置。(1)根據(jù)方向和距離確定位置，除八個方向外，一般先說與物體所在方向離得較近 (夾角較小)的方位。(2)用數(shù)對表示位置。規(guī)則:先列后行，橫排為行，豎排為列。

5.方法與策略。建立空間觀念，再現(xiàn)物體表象。

6.舉例 (1)一個圓柱體的側(cè)面展開圖是一個正方形，它的高是底面半徑的 ()倍。 (這是一個細(xì)長的圓柱，高=底面周長)。(2)用一根鐵絲圍平面圖形，圍成圓形面積最大 ()。舉整數(shù)與3.14相乘的積的數(shù)，如12.56.(3)一個長方體，如果高減少2厘米就變成一個正方體，這時表面積比原來減少48平方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米?

(三)統(tǒng)計與概率

1.統(tǒng)計圖表的種類……

2.統(tǒng)計的過程與方法:收集——整理——描述——分析四個階段，描述是重點，三種統(tǒng)計圖的作用各不相同，各有優(yōu)勢。

3.選擇合適的統(tǒng)計量。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

4.可能性滲透概率的數(shù)學(xué)思想，會用分?jǐn)?shù)表示其大小。

(四)綜合應(yīng)用

1.解題策略:采用畫線段圖的方法解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、比或比與分?jǐn)?shù)綜合應(yīng)用題。

2.舉例。(1)小潔看一本故事書，已看的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)比是2:3，小潔的好朋友小玲通過計算發(fā)現(xiàn)，小潔的頁數(shù)比這本書總頁數(shù)的3/4少28頁，這本故事書有多少頁?(通過畫線段圖，找出28的對應(yīng)分率)

(2)六年級一班有男生32人，比女生人數(shù)的7/8少3人，女生多少人?(用假設(shè)法思考，假如男生再多3人，就正好是女生的7/8)

(3)a×1/4=b×1/3，a:b=():()(解題技巧，特定字母為數(shù)字)。

(4)()÷ ()=()/8=15/()=0.75=()%(立起來)。

(5)“鋸木”問題 (長度、面積)。

(6)水冰互化問題 (單位1的確定)。

(7)關(guān)于周長的說法 (半圓的周長等于這個圓周長的一半)

(8)一本圖書定價12元，八折出售后仍賺20%，進(jìn)價多少元?(找對應(yīng)的分率)。

四、結(jié)束語

總之，復(fù)習(xí)的方式方法要有變化，練習(xí)題的類型要有更新，讓復(fù)習(xí)充滿樂趣。課堂的容量要大，活動面要廣，每節(jié)課要有成效。這樣的復(fù)習(xí)才會高效。