智能軌跡引導(dǎo)控制器（ITGC）的研究與應(yīng)用

慕東東，汪思源，王文標(biāo)

（大連海事大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116026）

0 引言

在實(shí)際的工業(yè)過程控制中，PID控制器仍占據(jù)著舉足輕重的位置。究其原因主要是：（1）控制目標(biāo)和對象實(shí)際行為之間的誤差容易獲取，而且能夠適當(dāng)加以處理，因而這種“基于誤差來消除誤差”的控制策略得到廣泛的應(yīng)用；（2）對于實(shí)際控制工程，通常很難給出其“內(nèi)部機(jī)理描述”或者計(jì)算出的狀態(tài)空間方程具有較強(qiáng)的針對性，所以基于數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)代控制理論在實(shí)際工程應(yīng)用中難以得到廣泛應(yīng)用[1]。盡管PID控制器大量應(yīng)用于工業(yè)現(xiàn)場，但它并不能完全適應(yīng)不同的工況要求[2]。因此很多專家學(xué)者對PID控制器進(jìn)行了各種改進(jìn)，如非線性PID控制器、自適應(yīng)PID控制器、基于遺傳算法的預(yù)測自整定PID控制器、模糊推理PID控制器[3]等。為了進(jìn)一步改善PID控制器在不確定系統(tǒng)中的控制效果，韓京清教授提出了自抗擾控制器的概念[4]，明確提出了按照給定的目標(biāo)軌跡來施加控制力的思想。本文汲取基于誤差來消除誤差的精髓結(jié)合ADRC引導(dǎo)控制的思想提出了智能軌跡導(dǎo)引控制器 （IntelligentTrack Guiding Controoler，ITGC）。

ITGC在繼承PID不依賴受控對象數(shù)學(xué)模型和簡化ADRC的基礎(chǔ)上，采用一階慣性環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線取代原階躍給定，將傳統(tǒng)的“目標(biāo)控制”改為“過程控制”，使被控對象實(shí)際值與階段目標(biāo)值之間的誤差控制在合理的范圍內(nèi)，讓被控對象平緩地到達(dá)最終設(shè)定值。這樣不僅可以避免初期誤差過大導(dǎo)致系統(tǒng)失控還可以減少超調(diào)量，滿足快、準(zhǔn)、穩(wěn)的工藝要求。

本文首先介紹ITGC的結(jié)構(gòu)原理，分析ITGC算法實(shí)現(xiàn)，然后使用MATLAB對ITGC與PID進(jìn)行模擬仿真比較，最后將ITGC應(yīng)用于溫度控制實(shí)驗(yàn)，并加以擾動以驗(yàn)證其魯棒性。

1 ITGC的結(jié)構(gòu)原理

ITGC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 ITGC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

其中，P為位置給定信號，V為速度給定信號，P′為被控對象實(shí)際位置信號，V′為被控對象實(shí)際速度信號。

引導(dǎo)曲線由引導(dǎo)發(fā)生器產(chǎn)生，本文選取一階慣性階躍響應(yīng)曲線作為引導(dǎo)曲線。

不同的被控系統(tǒng)有不同的時(shí)間系數(shù)T，參數(shù)的確定方法將在下一節(jié)介紹。

將引導(dǎo)曲線分解為兩個給定信號：一個是“位置”給定信號，另一個是“速度”給定信號。將給定的位置信號與實(shí)際的位置信號做差作為“位置差”，給定的速度信號與實(shí)際的速度信號的差作為“速度差”，以位置差與速度差代替?zhèn)鹘y(tǒng)意義上的誤差進(jìn)行控制調(diào)節(jié)。即通過使用引導(dǎo)曲線，將誤差取成：

其中 r′（t）為某一時(shí)刻的引導(dǎo)值，這樣保證了誤差一直保持在合理的范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)控制向過程響應(yīng)之間的轉(zhuǎn)換，讓整個調(diào)節(jié)過程變得“平穩(wěn)而柔和”，避免初始階段較大的差值與較強(qiáng)的控制輸出，保證了控制的平穩(wěn)性。

2 ITGC算法實(shí)現(xiàn)

采用增量式方程輸出：

式（6）中，AP和 Av分別為對位置控制的權(quán)重系數(shù)和對速度控制的權(quán)重系數(shù)，從算法本質(zhì)上說ITGC是一個隨動的PI控制器。本算法對原PI項(xiàng)進(jìn)行換位調(diào)整：PID增量式中的比例項(xiàng)調(diào)節(jié)對應(yīng)ITGC算法中的速度調(diào)節(jié)項(xiàng)；PID增量式的積分調(diào)節(jié)項(xiàng)對應(yīng)ITGC算法中的位置調(diào)節(jié)項(xiàng)。雖然看上去相似，但實(shí)際上之所以ITGC控制器比PID控制器優(yōu)越，在于它將傳統(tǒng)PID算法的誤差引申為“位置信號”與“速度信號”，規(guī)避了傳統(tǒng)PID控制器在控制的初始階段或者強(qiáng)干擾小的大誤差下造成的控制輸出紊亂、大幅震蕩甚至系統(tǒng)崩潰。ITGC算法優(yōu)勢在于用小誤差來引導(dǎo)控制輸出，所以即使在大時(shí)間常數(shù)的控制系統(tǒng)中，對階躍信號的響應(yīng)也可以使過渡過程平緩而柔和，抑制了超調(diào)和振蕩。

AP是位置項(xiàng)權(quán)重系數(shù)，只要給定引領(lǐng)曲線與被控對象的實(shí)測值之間存在誤差en，則位置的控制作用就會發(fā)生作用。但是由于ITGC控制器的算法原理決定了位置誤差不會很大，所以在整個系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程中位置項(xiàng)的調(diào)節(jié)強(qiáng)度不會很大。

Av是速度項(xiàng)權(quán)重系數(shù)，只要給定引領(lǐng)曲線與被控對象的實(shí)測值之間誤差的變化率在變化，則速度的控制作用就會發(fā)生作用。與PID控制器的微分相似，Av與誤差的變化量有關(guān)，相當(dāng)于加速度。但是速度控制不能消除靜差，它必須與位置控制相互配合才能達(dá)到理想的控制效果。

在經(jīng)典控制理論中，一階慣性系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線是一條初始值為零，以指數(shù)規(guī)律上升到設(shè)定值的曲線。它有一個非常重要的特點(diǎn)：可以用時(shí)間常數(shù)T去衡量系統(tǒng)輸出量的數(shù)值。例如當(dāng)t=T時(shí)系統(tǒng)的輸出值將等于終值的63.2%；當(dāng)t=2T時(shí)系統(tǒng)的輸出值將等于終值的86.5%；當(dāng)t=3T時(shí)系統(tǒng)的輸出值將等于終值的95%。一階慣性系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)的調(diào)節(jié)時(shí)間為3T。

在實(shí)際的工業(yè)控制的參數(shù)整定中，在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下施加一階躍信號，讓執(zhí)行器以100%強(qiáng)度進(jìn)行執(zhí)行，當(dāng)被控對象的測量值達(dá)到階躍變化量的63.2%時(shí)，此時(shí)所用的時(shí)間就是被控對象的時(shí)間常數(shù)T，而整個ITGC控制器的調(diào)節(jié)時(shí)間為3T。

綜上所述，ITGC只需確定3個參數(shù)：位置權(quán)重系數(shù)AP、速度權(quán)重系數(shù)Av、被控對象的時(shí)間常數(shù) T。

3 模擬仿真

從對象的開環(huán)響應(yīng)曲線來看，大多數(shù)工業(yè)過程都能用一階慣性加純滯后 （FirstOrderPlusDelayTime，F(xiàn)OPDT）模型來近似描述[5]。基于這一點(diǎn)，可以假設(shè)工業(yè)對象模型的傳遞函數(shù)為：

3.1 階躍實(shí)驗(yàn)

以穩(wěn)定狀態(tài)為1為例，設(shè)定值的階躍響應(yīng)如圖2所示。

圖2 階躍實(shí)驗(yàn)

在模擬仿真實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)時(shí)間為800 s，PID控制是典型的兩波半，在300 s時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定；ITGC在100 s時(shí)達(dá)到設(shè)定值，整個過程平滑無超調(diào)產(chǎn)生。

3.2 擾動實(shí)驗(yàn)

假設(shè)對象受 n（t）方波擾動，在 500 s時(shí)受到幅值為0.1的方波 n（t）擾動信號，擾動時(shí)間為 500～550 s。 如圖3所示。

圖3 擾動實(shí)現(xiàn)

在模擬仿真實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)時(shí)間為800 s，在方波擾動下，PID與ITGC都可以恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，但I(xiàn)TGC的波動值明顯低于PID，顯示出良好的抗干擾能力。

通過仿真實(shí)驗(yàn)表明，經(jīng)典PID可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制，也可以應(yīng)對系統(tǒng)外來的干擾，但智能引導(dǎo)控制可以更快地實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的穩(wěn)定控制，超調(diào)更小，且具有良好的魯棒性和抗干擾能力。

4 溫控實(shí)驗(yàn)

4.1 硬件設(shè)備

溫控實(shí)驗(yàn)設(shè)備由觸摸屏、PLC、溫控箱組成。溫控箱中有溫控模塊、燈泡、風(fēng)扇、PT100等。

觸摸屏可顯示溫度變化曲線與調(diào)整控制參數(shù)；PLC用來溫度采集與控制繼電器和溫控模塊；溫控箱可內(nèi)置燈泡加熱以及風(fēng)扇加擾；溫控模塊可根據(jù)PLC中傳出的值輸出0～220 V電壓；燈泡用來加熱；風(fēng)扇運(yùn)行時(shí)施加擾動；PT100采集溫控箱內(nèi)的溫度。

4.2 溫控實(shí)驗(yàn)

設(shè)置目標(biāo)溫度為55℃，控制效果如圖4所示。

圖4 溫控實(shí)驗(yàn)

從圖4可以看出，溫度曲線可以緊跟引導(dǎo)曲線，從實(shí)驗(yàn)開始到溫度穩(wěn)定在55℃用時(shí)約6 min，無超調(diào)產(chǎn)生。最終設(shè)定值、引導(dǎo)曲線、溫度曲線三線合一，控制效果穩(wěn)定。

實(shí)際證明，ITGC不需要精確的數(shù)學(xué)模型，具有超調(diào)小、收斂速度快等特點(diǎn)。

4.3 加擾實(shí)驗(yàn)

在系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定的情況下分別進(jìn)行階躍實(shí)驗(yàn)與擾動實(shí)驗(yàn)。

4.3.1 階躍實(shí)驗(yàn)

系統(tǒng)穩(wěn)定在50℃，分別給系統(tǒng)施加上階躍與下階躍信號，以此驗(yàn)證ITGC對階躍信號反應(yīng)能力?？刂菩Ч鐖D5所示。

圖5 階躍實(shí)驗(yàn)

從圖5可以看出，在加上階躍信號的同時(shí)執(zhí)行器立即產(chǎn)生變化，引導(dǎo)曲線開始上升，溫度曲線可以緊跟引導(dǎo)曲線，最終設(shè)定值、引導(dǎo)曲線、溫度曲線三線合一且無超調(diào)產(chǎn)生。在施加下階躍信號的時(shí)候，系統(tǒng)也可以做出立即回應(yīng)，最終設(shè)定值、引導(dǎo)曲線、溫度曲線三線合一，控制效果穩(wěn)定。

4.3.2 擾動實(shí)驗(yàn)

系統(tǒng)穩(wěn)定在50℃，打開風(fēng)扇施加擾動，然后關(guān)閉風(fēng)扇，依靠系統(tǒng)自身來消除干擾，系統(tǒng)制效果如圖6所示。

圖6 加擾實(shí)驗(yàn)

從圖6可以看出，在風(fēng)扇加擾的情況下，溫度立即下降，而控制器也隨之反應(yīng)來阻止溫度的變化，最終設(shè)定值、引導(dǎo)曲線、溫度曲線三線合一且始終維持穩(wěn)定。

從上述三個溫度實(shí)驗(yàn)可以看出，ITGC完全可以滿足溫度控制系統(tǒng)的要求而且可以有效應(yīng)對各種干擾，并將系統(tǒng)恢復(fù)到初始狀態(tài)，具有很好的抗擾能力。

5 結(jié)論

本文利用經(jīng)典PID的誤差控制不依賴被控對象數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點(diǎn)，與ADRC的引導(dǎo)控制策略相結(jié)合，設(shè)計(jì)出一款依靠控制力來駕馭被控對象且不需要被控對象數(shù)學(xué)模型的簡單控制器——ITGC。通過溫控實(shí)驗(yàn)表明，ITGC對被控對象具有良好的控制力，可以引導(dǎo)被控對象平穩(wěn)、快速地到達(dá)設(shè)定值且無超調(diào)；ITGC能有效地對抗擾動因素，具有良好的魯棒性。對于ITGC的進(jìn)一步完善，可以從參數(shù)尋優(yōu)入手。ITGC已經(jīng)在實(shí)際工業(yè)中得以成功應(yīng)用，例如恒溫水浴溫度控制、爐膛負(fù)壓控制、蒸汽壓力控制等?？梢詫TGC推廣到冶金、交通、水利等行業(yè)，具有良好的行業(yè)推廣性。

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