基于局部線性嵌入稀疏表示的人群行為檢測(cè)

徐凱航，彭懷亮，章東平

(中國(guó)計(jì)量學(xué)院信息工程學(xué)院，浙江 杭州310018)

近年來，人群行為檢測(cè)已經(jīng)成為智能視頻分析中一個(gè)重要的研究熱點(diǎn)［1－3］。本文主要是對(duì)視頻場(chǎng)景中人群異常行為進(jìn)行檢測(cè)。人群異常行為的一般定義為:違反群體行為習(xí)慣和標(biāo)準(zhǔn)的“反?！毙袨椋唇o定一個(gè)訓(xùn)練樣本集其中Ni是訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)，i 指的是行為的種類(包括正常行為和異常行為)。aj，j=1，2，…，Ni是訓(xùn)練數(shù)據(jù)(d 是特征的維數(shù))，它可以是像素、圖像塊或運(yùn)動(dòng)塊等。假設(shè)測(cè)試樣本y∈Rd，異常行為檢測(cè)就是要設(shè)計(jì)一種分類函數(shù)來判斷y 的所屬類別，即

f:y →{正常，異常(斗毆，恐慌，…)}

為了求解上述問題，需要重點(diǎn)考慮兩個(gè)問題:行為特征的表示和異常事件的判決。

對(duì)于行為特征表示，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外的研究主要是考慮視頻序列中人群行為的運(yùn)動(dòng)特性，如文獻(xiàn)［1］行為特征描述子—多尺度光流直方圖用來描述視頻序列中行為的空間及時(shí)間結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)［4］通過對(duì)局部時(shí)空立方體進(jìn)行建模，然后利用整個(gè)時(shí)空立方體統(tǒng)計(jì)特征來描述整個(gè)場(chǎng)景的異常行為。其他行為特征表示方法，還包括基于背景模型的二值化特征［5］、光流直方圖特征［6］、時(shí)空梯度特征［7］、社會(huì)力模型［8］、混沌不變特征［9］、混合動(dòng)態(tài)紋理特征［10］等。

在異常事件判決方面，最近的研究常把它看成一個(gè)分類問題來解決，大多數(shù)常用算法通過在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上擬合一個(gè)概率模型，將概率接近某一類別的測(cè)試樣本判別為該類行為。文獻(xiàn)［11］提取視頻場(chǎng)景中的行為特征，訓(xùn)練各類行為樣本的隱馬爾可夫模型，進(jìn)而識(shí)別人群異常行為。文獻(xiàn)［8］利用社會(huì)力模型來提取代表人群的粒子所受的力，然后利用詞袋來檢測(cè)異常。其他的分類模型還有諸如混合高斯模型、混合主成分分析［12］、馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)［13］、潛在狄利克雷分布［14］、條件隨機(jī)場(chǎng)模型［15］等。

近年來，隨著壓縮感知的發(fā)展，基于稀疏表示的方法被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，如超分辨率［16］、圖像去噪［17］、視覺追蹤［18］、人臉識(shí)別［19］等?；谙∈栊缘姆诸惸Ｐ图僭O(shè)屬于同一類的樣本位于同一位置子空間中，任意測(cè)試樣本能夠由一個(gè)超完備字典中的少量原子線性表示。眾所周知，如果相似的測(cè)試樣本能夠得到相似的稀疏表示系數(shù)會(huì)大大提高樣本的識(shí)別精度。但是，傳統(tǒng)的稀疏表示模型并沒有考慮測(cè)試樣本的局部流形結(jié)構(gòu)，造成了稀疏分解不穩(wěn)定問題，即相似的測(cè)試樣本可能會(huì)得到完全不相似的稀疏表示系數(shù)。而這種稀疏分解的不穩(wěn)定性大大影響了分類正確率。

受啟發(fā)于稀疏表示和流形學(xué)習(xí)［20－21］方法，本文針對(duì)人群行為檢測(cè)問題提出了一種基于局部線性嵌入［22］稀疏表示的異常行為檢測(cè)方法，充分考慮了行為樣本的局部流形結(jié)構(gòu)。通過在稀疏分類模型中加入一個(gè)LLE 正則項(xiàng)，來解決局部流形結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的問題。并且利用該模型對(duì)視頻場(chǎng)景中的人群行為進(jìn)行檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:文中的局部線性嵌入稀疏表示算法能夠有效地提高樣本的判別能力，并在人群行為檢測(cè)中得到較好的實(shí)驗(yàn)效果。

1 行為特征獲取

通常視頻場(chǎng)景中的人群行為特征采用人群周圍運(yùn)動(dòng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)信息來描述。本文主要利用變分光流算法初步提取人群運(yùn)動(dòng)特征，對(duì)視頻序列中各幀圖像分塊，在人群運(yùn)動(dòng)前景區(qū)域中的塊內(nèi)對(duì)初步的運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行處理獲取維數(shù)較低的行為特征，構(gòu)建行為特征描述符。

1.1 人群運(yùn)動(dòng)區(qū)域獲取

本文中人群運(yùn)動(dòng)區(qū)域是通過下面方法獲得的，如圖1所示。

圖1 人群運(yùn)動(dòng)區(qū)域計(jì)算流程

1)Canny 邊緣計(jì)算:先對(duì)圖像做高斯卷積平滑，運(yùn)用梯度值非最大值壓抑細(xì)化邊緣，并用滯后的閾值將與強(qiáng)邊緣相連的弱邊緣加入邊緣圖像。

2)運(yùn)動(dòng)邊緣區(qū)域求取:對(duì)視頻場(chǎng)景圖像相鄰的兩幀的邊緣圖像做差，以消除靜止場(chǎng)景的影響。

3)運(yùn)動(dòng)區(qū)域獲取:在對(duì)運(yùn)動(dòng)邊緣區(qū)域求取后，可以得到一個(gè)封閉的包含運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的邊緣線。把每一行中第一個(gè)和最后一個(gè)邊緣點(diǎn)之間的線組成的區(qū)域稱為水平候選區(qū)域，同樣豎直候選區(qū)域、±45°候選區(qū)域也可以得到。通過對(duì)這些候選區(qū)域求并，并對(duì)得到的區(qū)域做形態(tài)學(xué)處理，可以得到基于相鄰幀的視頻場(chǎng)景運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果。如圖2 所示。

1.2 改進(jìn)變分光流法

本文采用在Brox［23］變分光流基礎(chǔ)上改進(jìn)的光流算法。為了增強(qiáng)光流算法對(duì)圖像灰度變化的魯棒性，Brox 變分光流算法擴(kuò)展了梯度一致性假設(shè)，并在平滑約束項(xiàng)上，采用分段平滑來代替全局平滑。同時(shí)運(yùn)用多尺度的思想來計(jì)算大位移運(yùn)動(dòng)的光流。

圖2 基于相鄰幀的視頻場(chǎng)景運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果

變分光流算法的能量泛函由數(shù)據(jù)項(xiàng)和平滑項(xiàng)兩部分組成，表示為

式中，u(x，y，t)和v(x，y，t)為圖像中像素點(diǎn)I(x，y，t)光流速度。

在改進(jìn)變分光流算法中，數(shù)據(jù)項(xiàng)用多通道圖像I［k］取代了標(biāo)值圖像I，還通過能見度項(xiàng)r(x，y，t)來調(diào)節(jié)

式中:k 是圖像通道的總和。圖像亮度I，綠減紅顏色成分，綠減藍(lán)顏色成分，亮度梯度Ix和Iy作為5 個(gè)圖像通道來對(duì)流量的進(jìn)行估計(jì)。

為了解決小圖像梯度不連續(xù)流動(dòng)的問題，在平滑項(xiàng)添加約束項(xiàng)來測(cè)量流場(chǎng)的變化。

式中:αg是全局平滑因子;αl是一個(gè)局部平滑因子，它是被局部平滑b(x，y，z)所調(diào)控的。

根據(jù)變分計(jì)算法，通過最小化能量函數(shù)求解u 和v，總的能量函數(shù)式先采用固定點(diǎn)迭代轉(zhuǎn)化為線性方程，然后使用逐次超松弛迭代及由粗到細(xì)的分層策略可以獲取光流場(chǎng)。

1.3 構(gòu)建行為特征描述符

通過上述改進(jìn)的變分光流方法，可以計(jì)算運(yùn)動(dòng)區(qū)域光流的變化從而得到三個(gè)特征信息:位置、速度和運(yùn)動(dòng)方向。為了量化位置信息，把分辨率為360×240 的視頻序列分為尺寸為20×20 的小塊，并把塊的運(yùn)動(dòng)方向被量化為5 個(gè)方向，當(dāng)小塊中不存在檢測(cè)到的運(yùn)動(dòng)區(qū)域時(shí)，方向和速度大小都設(shè)為“0”。這樣視頻序列每一幀行為特征維數(shù)為18×12×2，整個(gè)視頻序列特征集就構(gòu)成了該種行為的特征描述符。特征的描述能力和學(xué)習(xí)模型復(fù)雜性之間的平衡決定了特征的大小。在這里的視頻序列中，這樣的塊選取也是充分考慮行為時(shí)長(zhǎng)和樣本數(shù)據(jù)量。如圖3 所示為行為特征提取過程。

圖3 行為特征提取過程

2 行為特征稀疏表示

傳統(tǒng)的稀疏表示模型，沒有考慮測(cè)試樣本的局部流形結(jié)構(gòu)，這會(huì)導(dǎo)致稀疏分解的不穩(wěn)定性。這種不穩(wěn)定性將會(huì)極大的降低檢測(cè)識(shí)別精度。本文提出了一種基于局部線性嵌入和稀疏表示的人群行為檢測(cè)方法，充分考慮了測(cè)試樣本集的局部流形結(jié)構(gòu)，有效的提高了檢測(cè)效率。

2.1 基于l1 范數(shù)的稀疏表示算法

本節(jié)將首先介紹一下傳統(tǒng)的基于l1范數(shù)的稀疏表示算法。假設(shè)有M 個(gè)明顯差別的類，其中第i 類包含Ni個(gè)訓(xùn)練樣本并用表示。同一類的特征假定近似于一個(gè)低維子空間。換句話說，就是把測(cè)試樣本y 作為一個(gè)m 維的特征。如果y 屬于第i 類，那么y 就能夠用第i 類訓(xùn)練樣本Di的 線性組合來緊湊表示:

式中，αi是y 在Di上的緊湊表示。要注意的是，在理想情況下如果y 屬于第i 類，那么就有αj=0，?j=1，…，M，j≠i。因此，y 能夠通過一個(gè)由M 類D=［D1，…，DM］=［d1，…，dN］∈Rd×N組成的超完備字典稀疏表示。y 的稀疏表示可以由式(5)求得

式中:α 是y 在字典D 下的稀疏表示系數(shù);λ 是一個(gè)強(qiáng)制稀疏系數(shù)。

2.2 基于局部線性嵌入稀疏表示

局部線性嵌入(LLE)是一種流形學(xué)習(xí)算法，是一種從高維空間非線性映射到低維空間的非監(jiān)督方法。在LLE 中，基于流形假設(shè):如果樣本集是從光滑流形中采樣得到的，每一個(gè)樣本在低維空間中可以用其近鄰點(diǎn)線性表示，并保持高維中的局部線性關(guān)系不變，可以保留數(shù)據(jù)集的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。給定數(shù)據(jù)集，根據(jù)LLE，假設(shè)yi能夠由在同一流形上的測(cè)試樣本集最近鄰線性表示，則其相應(yīng)的稀疏表示系數(shù)αi也能由相應(yīng)的鄰居使用相同的權(quán)值的線性組合表示。這種假設(shè)是成立的，因?yàn)橹灰總€(gè)測(cè)試樣本和其近鄰能夠沿著流形的局部線性變化，則這一表示就是穩(wěn)定的。

基于上述假設(shè)，LLE 的二次約束可以定義為

式中:vij表示的是αj的重構(gòu)權(quán)重;N(yi)表示yi的最近鄰。yj的選擇是根據(jù)它是否在yi的k 個(gè)最近鄰樣本內(nèi)。vij可以通過式(7)得到

式(6)可以化為如下形式

其中，I 是單位矩陣，M=(I－V)(I－V)T是基于LLE 矩陣。V定義為，如果

yj處于yi的k 個(gè)最近鄰樣本內(nèi)，通過把，其他式(8)并入稀疏表示式中，基于局部線性嵌入稀疏表示可以表示為

其中，λ，λ1為正則化參數(shù)。

2.3 稀疏表示系數(shù)求解

對(duì)于式(9)中的每個(gè)αi，可以改寫為式中:hi=2λ1(∑j≠i

Mijαj);α(j)i表示αi的第j 個(gè)分量。

這里采用文獻(xiàn)［24］中提出的Feature－sign 搜索算法求解模型(11)。

算法1 求解式(11)Feature－sign 搜索算法

Input:測(cè)試樣本yi，字典D，矩陣M，參數(shù)K1，λ，λ1

Initialization:α1=0，θ =0(θj∈{-1，0，1})表 示sign(α(j)i)，激活集P={}

Step1:激活

從αi中的0 元素開始，選擇

Step2:Feature－sign 搜索

令^D 為D 的子集，即僅僅包含D 中在激活集中的列，a，^hi，^θ 分別為對(duì)應(yīng)的αi，hi，θ 的子集。

通過式(11)求解:

對(duì)于解ai到anewi實(shí)施線性搜索，更新ai;

將ai中為0 的項(xiàng)從激活集中移除，并更新θ=sign(αi)。

Step3:最優(yōu)條件

3 人群異常行為檢測(cè)

其中，αi中非0 系數(shù)表示的是對(duì)應(yīng)類中的原子。y 的類別就可以通過下式中最小殘差來確定

然而，在實(shí)際中，對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行標(biāo)記是十分困難的。因?yàn)樾袨樘卣鞯木S數(shù)一般較大，而樣本的個(gè)數(shù)相對(duì)較少，則式(5)就變成了一個(gè)超定方程，即:方程的個(gè)數(shù)大于未知數(shù)的個(gè)數(shù)，會(huì)出現(xiàn)無(wú)解現(xiàn)象;為了使方程轉(zhuǎn)化為常見的欠定方程，一種方法就是增加D 的維數(shù)，也就是需要并入一個(gè)d×d 的單位矩陣，則方程(5)轉(zhuǎn)化為

同樣的，加入誤差矢量的目標(biāo)函數(shù)可以表示為

y 的類別就可以通過求解下式的最小殘差得到

上面介紹了基本的稀疏表示的分類方法，但這些稀疏表示分類算法不能夠很好地反映樣本的局部流形結(jié)構(gòu)。所以為了提高上述算法的分類性能，受流形學(xué)習(xí)算法的啟發(fā)，筆者提出了基于局部線性插入稀疏表示方法來提高各類別的區(qū)分度。

本文提出的基于局部線性嵌入稀疏表示的人群行為檢測(cè)算法歸納如下:

算法:基于局部線性嵌入稀疏表示的人群行為檢測(cè)算法

Input:訓(xùn)練樣本矩陣D=［D1，D2，…，Dk］∈IRm×n，共有M 類;測(cè)試樣本y∈［y1，y2，…，ym］;

For 1≤i≤m

Step 1:對(duì)訓(xùn)練樣本集D=［D1，D2，…，Dk］及測(cè)試樣本y∈［y1，y2，…ym］進(jìn)行歸一化;

Step 2:求解基于局部線性嵌入稀疏表示問題，即通過求解模型(9)求得稀疏表示系數(shù)αi。

Step 3:計(jì)算殘差Ri(y)end for

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

由于人群異常行為不像人臉識(shí)別及指紋識(shí)別有大量固定的數(shù)據(jù)集，所以本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由Sony HVR－V1C 攝像機(jī)在校園中拍攝的一組視頻，視頻中的每一幀圖像大小為360×240。視頻中包含大量人群交互行為，包含正常、打架、恐慌、踩踏這幾種群體行為(見圖4)。

圖4 視頻中的幾種群體行為

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，使用在相同場(chǎng)景下的描述人群正常、跌倒、踩踏和恐慌的視頻序列來測(cè)試本文的方法。從拍攝的10 個(gè)視頻中分別各自抽取如表1 中的4 種行為樣本。利用上文中的行為特征提取算法分別獲得4 種行為特征集，利用稀疏模型訓(xùn)練得到訓(xùn)練字典。對(duì)上述的每種行為特征，選取67%用于訓(xùn)練，剩余的33%用于測(cè)試。

表1 視頻序列中的訓(xùn)練和測(cè)試樣本1

獲取稀疏表示字典及測(cè)試視頻序列的行為特征后，利用局部線性嵌入稀疏分類方法對(duì)行為進(jìn)行分類，這里分別選取200 幀視頻序列作為訓(xùn)練樣本，這樣就可以構(gòu)成了一個(gè)432×800 的稀疏字典，另外分別選取4 種行為各100 幀視頻序列用于測(cè)試。

如圖5 為4 種測(cè)試視頻序列檢測(cè)結(jié)果。從圖中可以看出測(cè)試樣本可以由稀疏字典中的原子特征重構(gòu)得到，其重構(gòu)系數(shù)(圖5 中的實(shí)心點(diǎn))主要分布在對(duì)應(yīng)該類在稀疏字典中原子所處的位置。

圖5 4 種測(cè)試視頻序列檢測(cè)結(jié)果

為了驗(yàn)證提出的基于局部線性嵌入稀疏表示算法的優(yōu)越性，實(shí)驗(yàn)中和傳統(tǒng)基于l1范數(shù)的稀疏表示算法進(jìn)行了比較，表2 是兩種算法對(duì)4 種測(cè)試視頻的正確識(shí)別率，可以看出基于局部線性嵌入稀疏表示算法(LLE－SR)的正確識(shí)別率明顯高于傳統(tǒng)基于l1范數(shù)的稀疏表示(SR)算法。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于圖像塊運(yùn)動(dòng)方向及速度的行為特征描述子，該特征能夠有效地反映人群行為的空間結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)信息，在構(gòu)建行為特征描述子前，通過對(duì)人群運(yùn)動(dòng)區(qū)域檢測(cè)，去除背景中噪聲運(yùn)動(dòng)對(duì)行為特征描述子的影響。同時(shí)提出了基于局部線性嵌入稀疏表示分類方法，在稀疏表示分類的基礎(chǔ)上通過考慮樣本的局部流形結(jié)構(gòu)，來解決相似的樣本稀疏分解內(nèi)在的不穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法達(dá)到了較好的檢測(cè)效果。本方法的局限是僅僅使用圖像塊的方向及速度信息，不易區(qū)分一些細(xì)小的行為，在以后的工作中，將結(jié)合一些其他特征完善該算法，對(duì)更高層次的行為語(yǔ)義理解進(jìn)行研究。

表2 SR 和LLE－SR 算法識(shí)別率 %

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彭懷亮(1988—)，碩士生，主研圖像處理與視頻分析;

章東平(1970—)，博士，副教授，主研圖像處理與視頻分析，為

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