城堡風(fēng)格的裝飾輕鋼塔設(shè)計探討

上海市建工設(shè)計研究院有限公司 上海 200235

1 工程概況

某城堡為大型主題樂園標(biāo)志性建筑（圖1），位于郊外空曠地區(qū)，無高大建筑物遮擋。結(jié)構(gòu)從下往上層層收進(jìn)，各層露天平臺以及屋面上設(shè)有多個裝飾用預(yù)制輕鋼結(jié)構(gòu)塔樓，各塔樓與混凝土部分通過預(yù)埋錨栓可靠連接。混凝土主體結(jié)構(gòu)為框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，地上結(jié)構(gòu)尺寸約35 m×35 m，屋面高度約為30 m，最高預(yù)制裝飾輕鋼結(jié)構(gòu)塔樓的最大塔身寬度3.40 m，凈高約30 m，最高塔頂標(biāo)高達(dá)65 m。

2 塔樓的地震考慮

本工程中諸多預(yù)制裝飾輕鋼結(jié)構(gòu)塔樓附置于混凝土主體框架-剪力墻結(jié)構(gòu)之上，各裝飾鋼結(jié)構(gòu)塔樓質(zhì)量遠(yuǎn)小于城堡混凝土主體結(jié)構(gòu)，模型中鋼結(jié)構(gòu)部分質(zhì)量約為110 t，混凝土部分質(zhì)量約為24 500 t，鋼結(jié)構(gòu)部分質(zhì)量僅占結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的0.45%。由于質(zhì)量相對于主體結(jié)構(gòu)幾乎可以忽略不計，塔樓對主體影響很小，且這些裝飾輕鋼塔樓會產(chǎn)生諸多以局部振動為主的振型，干擾對混凝土主體動力特性的判斷，因此在對混凝土主體結(jié)構(gòu)的動力特性進(jìn)行分析評估時將裝飾輕鋼塔樓排除。但對于這些裝飾塔樓自身計算時，必須要考量主體結(jié)構(gòu)存在對其的影響，這種影響來自于地震震動引起的鞭梢效應(yīng)。

圖1 城堡局部立面示意

所謂鞭梢效應(yīng)：當(dāng)建筑物受地震作用時，它頂部的小凸出部分由于質(zhì)量和剛度較小，在每一個來回的轉(zhuǎn)折瞬間形成較大的速度，產(chǎn)生較大的位移，就和鞭子的尖一樣。

鞭梢效應(yīng)中鞭的末端速度遠(yuǎn)較柄的速度大。塔樓較主體更易被破壞，必須采取可靠計算，防止塔樓的損壞。

針對上述情況，為了考量單塔計算時鞭梢效應(yīng)的影響程度，本工程通過有限元ETABS程序，建立了2種計算模型進(jìn)行分析：

1）建立整體空間模型，以真實情況為基準(zhǔn)，建立下部混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，上部建立多個塔樓模型，在地震作用下，考慮塔底的剪力情況。

2）建立單塔樓模型，設(shè)定好一定高度，僅計算單塔在該高度時的塔底地震剪力情況。

通過2個模型對塔底剪力進(jìn)行分析，其塔底剪力對比如表1所示。通過計算比對結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)整體空間模型進(jìn)行計算時，塔樓底部的剪力要遠(yuǎn)大于單塔計算時塔底的剪力，這就符合鞭梢效應(yīng)的情況，混凝土主體結(jié)構(gòu)對上部預(yù)制鋼塔有較大的地震影響。從數(shù)據(jù)上看，鋼塔底部剪力比對約為2倍。

表1 塔底剪力比對

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》第5.2.4規(guī)定要求[1]，采用底部剪力法時，凸出屋面的屋頂間、女兒墻、煙囪等的地震作用效應(yīng)，宜乘以增大系數(shù)3，此增大部分不應(yīng)往下傳遞，但與該凸出部分相連的構(gòu)件應(yīng)予計入；采用振型分解法時，凸出屋面部分可作為一個質(zhì)點。

從模型分析及規(guī)范條文理解可以看出，單塔單獨計算得出的塔身內(nèi)力遠(yuǎn)小于整體模型計算時的塔身內(nèi)力，因此在正常地震情況下，獨立單塔計算結(jié)果不安全。然而將塔與主體整體計算時，由于塔較多、節(jié)點多、計算時間長，程序容易發(fā)生錯誤。為簡化計算，本工程通過建立整體空間模型與單體塔樓模型，通過比較分析塔底部內(nèi)力，確定并放大地震效應(yīng)倍數(shù)，并將此增大系數(shù)用于單塔計算中，指導(dǎo)單塔構(gòu)件設(shè)計與塔樓節(jié)點設(shè)計。

我們對較高的塔水平地震作用系數(shù)進(jìn)行放大，將塔水平地震作用系數(shù)由0.08放大至0.24，即考慮采用8度（0.30g）模擬該增大系數(shù)，地震作用放大3倍以考慮鞭梢效應(yīng)[2,3]。通過計算結(jié)果，我們對放大地震力后的桿件內(nèi)力與整體模型進(jìn)行校核，發(fā)現(xiàn)放大地震力的桿件內(nèi)力基本能夠包絡(luò)整體模型計算內(nèi)力，基本達(dá)到了簡化計算的效果。

3 塔樓的風(fēng)荷載

當(dāng)水平風(fēng)作用在建筑表面時，都會在其表面產(chǎn)生風(fēng)壓，而物體表面所受風(fēng)壓沿表面積分可得3種力：順風(fēng)向力PD、橫風(fēng)向力PL、扭力矩PM，如圖2所示。

圖2 風(fēng)流經(jīng)建筑截面物體所產(chǎn)生的力

由上述風(fēng)力引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移、速度和加速度響應(yīng)等統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)。本工程主樓上最高鋼塔及塔尖高65 m，已超過60 m，且塔凈高也接近30 m。塔身細(xì)長、高挑，但鋼塔平面接近圓形，各方向?qū)ΨQ，扭力矩影響較小。因此在考慮風(fēng)荷載效應(yīng)時只需考慮順風(fēng)向效應(yīng)及橫風(fēng)向效應(yīng)即可。

3.1 順風(fēng)向效應(yīng)

順風(fēng)向效應(yīng)是由順風(fēng)力引起的，在一般情況下起主要作用，它可分為平均風(fēng)和脈動風(fēng)2部分。在風(fēng)的順風(fēng)向風(fēng)速時程曲線中包括2種成分（圖3），一種是長周期成分，其周期一般在10 min以上；另一種是短周期成分，其周期一般就幾秒。

圖3 順風(fēng)向平均風(fēng)速U和脈動風(fēng)速u

平均風(fēng)相對穩(wěn)定，雖然受風(fēng)的長周期成分影響也存在動力響應(yīng)，但由于風(fēng)的長周期遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)的自振周期，因此這種動力影響很小。規(guī)范中平均風(fēng)的作用主要通過基本風(fēng)壓來反映；脈動風(fēng)是由于風(fēng)的不規(guī)則性引起的，其強度隨時間隨機變化，由于脈動周期較短，與結(jié)構(gòu)自振周期接近，因而會使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較強的動力響應(yīng)，是引起結(jié)構(gòu)順風(fēng)向振動的主要原因。

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》8.4.1條要求[4]，對于高度大于30 m且高寬比大于1.50的房屋，以及基本周期T1大于0.25 s的各種高聳結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮風(fēng)壓脈動對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的順風(fēng)向風(fēng)振影響。對于符合本規(guī)范第8.4.3條規(guī)定的結(jié)構(gòu)，可采用風(fēng)振系數(shù)法計算其順風(fēng)向風(fēng)荷載。

本工程中以4#塔為例，基本周期T1=0.61 s≥0.25 s，總高度60.92 m＞60.00 m，單塔凈高30.17 m，其高寬比30.17/3.60=8.30＞1.50，符合規(guī)范8.4.1條的要求，因此需要考慮由風(fēng)引起的順風(fēng)向風(fēng)振影響。

本工程中塔屬于豎向懸臂型結(jié)構(gòu)，根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》8.4.3條，可僅考慮結(jié)構(gòu)第一振型的影響，結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載按結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范公式（1）計算。

式中：g——峰值因子，可取2.50；

I10——10 m高度名義湍流強度，對應(yīng)A、B、C和D類地面粗糙度，分別取0.12、0.14、0.23和0.39；

R——脈動風(fēng)荷載的共振分量因子；

Bz——脈動風(fēng)荷載的背景分量分子。

按塔的風(fēng)荷載順向作用系數(shù)進(jìn)行計算，結(jié)果如表2所示。

表2 結(jié)構(gòu)順風(fēng)向效應(yīng)計算結(jié)果

通過上述計算后發(fā)現(xiàn)，對于T1＞0.25 s的塔，當(dāng)結(jié)構(gòu)高度不高或高寬比小于1.50時，原則上也應(yīng)考慮風(fēng)振影響的，但經(jīng)過計算表明，這類結(jié)構(gòu)的風(fēng)振一般不大，此時往往按構(gòu)造要求進(jìn)行設(shè)計，結(jié)構(gòu)已有足夠剛度，因而在初步估算時，不考慮風(fēng)振也不至于影響結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)安全。而當(dāng)高度較高且高寬比＞1.50時，在計算時必須考慮風(fēng)振影響，風(fēng)荷載放大不少，會影響結(jié)構(gòu)安全[5-7]。

3.2 橫風(fēng)向效應(yīng)

大多數(shù)情況下的普通工程，橫風(fēng)向風(fēng)力會較順風(fēng)向風(fēng)力小很多，特別在結(jié)構(gòu)對稱時，橫風(fēng)向風(fēng)力更可以忽略。但本工程部分塔高度已超60 m，塔凈高接近30 m，且高寬比大于4，為細(xì)長、高挑的柔性構(gòu)筑物。雖然最大水平風(fēng)力或位移出現(xiàn)在順風(fēng)方向，但引起人感覺的運動，甚至不舒服的最大加速度可能發(fā)生在垂直于風(fēng)的方向上即橫向風(fēng)。尤其當(dāng)風(fēng)速進(jìn)入跨臨界范圍時，結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)嚴(yán)重的振動，甚至破壞，因此必須引起重視，需要考慮橫風(fēng)向風(fēng)振影響作用。

橫風(fēng)向風(fēng)振是由不穩(wěn)定的空氣動力特性形成的，它與結(jié)構(gòu)形狀及雷諾數(shù)Re有關(guān)，Re是慣性力與黏性力之比。橫風(fēng)向風(fēng)作用下，由于截面形式和雷諾數(shù)的不同，漩渦形成也不同，那么結(jié)構(gòu)受力特性也不同，因此需要對雷諾數(shù)Re進(jìn)行計算，需要進(jìn)行不同的橫風(fēng)向風(fēng)振的校核。本工程對鋼塔進(jìn)行了雷諾數(shù)Re計算，以4#塔為例，根據(jù)計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，Re=7.33×106＞3.50×106，且結(jié)構(gòu)頂部風(fēng)速νH的1.20倍（約為45.96 m/s）大于νcr（約為29.50 m/s），根據(jù)規(guī)范8.5.3條，上述結(jié)果可發(fā)生跨臨界的強風(fēng)共振，此時應(yīng)考慮橫風(fēng)向風(fēng)振的等效風(fēng)荷載。為此我方需要參考附錄H1計算跨臨界強風(fēng)共振引起的等效風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值。以4#塔為例，通過計算結(jié)果可知，當(dāng)距離塔底高度達(dá)到1.56 m處，即出現(xiàn)等效橫向風(fēng)荷載，等效風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值隨著高度升高而增大。4#塔塔頂橫向等效風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值比順風(fēng)向風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值大了約6倍。所以在本工程中，橫風(fēng)向效應(yīng)對結(jié)構(gòu)影響可能更大，當(dāng)風(fēng)速進(jìn)入跨臨界范圍內(nèi)時，結(jié)構(gòu)有可能出現(xiàn)嚴(yán)重的振動。計算時需要同時考慮順風(fēng)向及橫風(fēng)向風(fēng)的情況才能得出最安全的各桿件內(nèi)力結(jié)果，從而保證安全。

4 結(jié)語

通過對某大型主題樂園城堡多個裝飾用預(yù)制輕鋼結(jié)構(gòu)塔樓計算分析，當(dāng)碰到裝飾塔樓這樣的細(xì)長、高挑結(jié)構(gòu)時，需要特別注意以下幾點[8,9]：

1）由于預(yù)制裝飾輕鋼結(jié)構(gòu)塔樓置于鋼筋混凝土主體之上，質(zhì)量遠(yuǎn)小于城堡混凝土主體結(jié)構(gòu)。當(dāng)考慮塔樓計算時，必須考慮主體結(jié)構(gòu)存在對其的影響。這種影響主要需要考慮地震震動引起的鞭梢效應(yīng)。為簡化計算，通過對整體模型與單塔模型塔底內(nèi)力進(jìn)行比較，確定并放大地震效應(yīng)倍數(shù)，將此增大倍數(shù)用于單塔計算中，指導(dǎo)單塔構(gòu)件設(shè)計與節(jié)點設(shè)計。

2）由于本工程塔身最高點超過60 m，鋼塔凈高接近30 m，所以風(fēng)荷載對塔樓影響不可小覷。在考慮風(fēng)荷載時，不僅要考慮修正后的基本風(fēng)壓，而且需要考慮順風(fēng)脈動荷載，更要注意橫風(fēng)共振效應(yīng)，往往橫風(fēng)效應(yīng)對結(jié)構(gòu)影響可能更大。