不同預(yù)應(yīng)力筋張拉順序?qū)B續(xù)梁橋撓度及現(xiàn)澆支架的影響*

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1 工程概況

昆山市中環(huán)快速化改造工程中環(huán)東線（黃浦江路）主線橋第7聯(lián)全長111.88 m，跨徑布置為27.94 m+28 m+28 m+27.94 m，截面采用單箱5 室，截面高度為1.8 m。橋面寬度最大處為31.0 m、最小處為25.5 m，底板寬度最大處為25.45 m、最小處為17.90 m，頂板懸臂長3.8 m。底板厚度為0.22～0.5 m，頂板厚度為0.25～0.45 m，腹板厚度為0.45～0.7 m?？v向預(yù)應(yīng)力筋設(shè)置了底板束和腹板束，分別采用的配筋形式為9φs15.2 mm、15φs15.2 mm；橫向預(yù)應(yīng)力筋設(shè)置了頂板橫向束橫梁鋼束，頂板橫向束配筋形式為3φs15.2 mm；全橋共設(shè)置5 根橫梁，端橫梁配筋形式為19φs15.2 mm，中橫梁配筋形式為15φs15.2 mm、17φs15.2 mm。

2 預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力原理

預(yù)加應(yīng)力對構(gòu)件給予軸向的壓力、彎矩以及剪力等作用，因此構(gòu)件在預(yù)加應(yīng)力作用下要發(fā)生變形（圖1）。假如支撐對構(gòu)件的變形沒有約束，則在沒有荷載的時候，構(gòu)件就沒有任何附加支承反力，因為預(yù)加的力在構(gòu)件內(nèi)部相互平衡了。假如構(gòu)件不是簡支等靜定結(jié)構(gòu)，它的變形在支承處將受到約束，并引起附加的反力。以2 跨連續(xù)梁為例說明[1]。

圖1 預(yù)應(yīng)力張拉對梁體的影響示意

圖1所示為二等跨等截面的連續(xù)梁，預(yù)應(yīng)力鋼筋為直線布置，其偏心距為e，總的預(yù)加力值為Ny。在靠近梁下邊緣的預(yù)壓力作用下，梁將脫離中間支承B向上拱起。要使梁仍支承于支承B上，必須有一向下的反力將梁壓回。該反力的數(shù)值足以使梁產(chǎn)生與上拱度等值的下?lián)隙?。根?jù)材料力學(xué)中簡支梁在簡單荷載作用下的撓度計算公式可得：

由作用于跨中的集中荷載RB產(chǎn)生的跨中撓度為：

3 有限元模型

為研究不同預(yù)應(yīng)力張拉順序?qū)α后w變形及現(xiàn)澆支架的影響，用ANSYS有限元分析軟件進(jìn)行施工仿真模擬分析。

3.1 預(yù)應(yīng)力鋼筋的模擬

在ANSYS軟件中，常用的預(yù)應(yīng)力鋼筋的模擬方法有2 種：等效荷載法和實體力筋法。

等效荷載法是用一組“等效”荷載來替代預(yù)應(yīng)力筋的作用施加到結(jié)構(gòu)上。其優(yōu)點是建模簡單，不需要考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋的具體位置，在用梁單元和殼單元進(jìn)行橋梁總體內(nèi)力分析的時候，能研究結(jié)構(gòu)整體的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)。其缺點是不能模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土構(gòu)件之間的協(xié)同工作，無法計入預(yù)應(yīng)力損失、難以求得結(jié)構(gòu)細(xì)部受力行為，故不宜用其進(jìn)行三維實體單元的詳細(xì)應(yīng)力分析[2]。

實體力筋法是將混凝土和預(yù)應(yīng)力鋼筋用不同的單元類型分別建模，再建立二者之間的位移關(guān)系。一般情況下，混凝土用solid系列單元進(jìn)行模擬，預(yù)應(yīng)力筋則用link系列單元模擬。同時，根據(jù)力學(xué)模型上的處理方法，可分為實體切分法、節(jié)點耦合法和約束方程法3 種[3]。

3.2 預(yù)加力的模擬

預(yù)加力的模擬有2 種方法：降溫法和初始應(yīng)變法。

降溫法是為預(yù)應(yīng)力筋單元設(shè)定一個初始溫度，并且給定一個降溫值，使得預(yù)應(yīng)力筋單元產(chǎn)生一個收縮變形，此初始應(yīng)變將使預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生預(yù)拉作用，這個預(yù)拉作用即為模型的預(yù)應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力鋼筋的降溫值公式為：

式中：ΔT——預(yù)應(yīng)力筋的降溫值；

P——預(yù)應(yīng)力施加值；

E——預(yù)應(yīng)力筋的彈性模量；

A——預(yù)應(yīng)力筋的截面面積；

α——預(yù)應(yīng)力筋的線性膨脹系數(shù)。

初始應(yīng)變法是給預(yù)應(yīng)力筋單元設(shè)定一個初始拉力，放松后使預(yù)應(yīng)力筋單元產(chǎn)生收縮變形。此初始應(yīng)變將使預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生一個預(yù)拉作用。初始應(yīng)變的計算公式為：

式中：ε0——預(yù)應(yīng)力筋的初應(yīng)變。

該方法可模擬預(yù)應(yīng)力筋的具體位置，能夠得到預(yù)應(yīng)力筋在荷載作用下的應(yīng)力分布。

3.3 有限元模型

結(jié)合本工程實際情況，我們采用節(jié)點耦合法進(jìn)行預(yù)應(yīng)力筋的模擬，采用初始應(yīng)變法進(jìn)行預(yù)加力加載。本工程施工過程模擬分析建模步驟如下：建立混凝土實體幾何模型；建立預(yù)應(yīng)力鋼筋幾何模型，此時不需要考慮混凝土實體的存在；將幾何模型按一定精度要求劃分單元，此時混凝土實體單元與預(yù)應(yīng)力鋼筋桿單元的劃分各自獨立；選擇所有預(yù)應(yīng)力鋼筋及相關(guān)節(jié)點，定義選擇集；將上述預(yù)應(yīng)力鋼筋節(jié)點存入數(shù)組；選擇除預(yù)應(yīng)力鋼筋節(jié)點以外的所有節(jié)點；按預(yù)應(yīng)力鋼筋節(jié)點數(shù)組搜尋與預(yù)應(yīng)力鋼筋節(jié)點距離最近的混凝土單元編號，并存入新的數(shù)組中；對預(yù)應(yīng)力鋼筋節(jié)點和與其最近的混凝土單元節(jié)點自由度進(jìn)行耦合；施加邊界條件和荷載，進(jìn)行求解。

根據(jù)上述步驟建立的有限元模型見圖2～圖4。全橋共計單元數(shù)212 560 個，節(jié)點數(shù)265 294 個。

圖2 ANSYS全橋?qū)嶓w單元模型

圖3 全橋?qū)嶓w單元模型局部放大

圖4 預(yù)應(yīng)力筋與混凝土耦合

4 施工階段仿真分析

由于預(yù)應(yīng)力鋼束較多，從施工設(shè)備及勞動力配置方面，都無法實現(xiàn)所有的鋼束同步張拉。實際施工中需考慮分批次張拉。為研究不同預(yù)應(yīng)力鋼束張拉順序?qū)B續(xù)梁橋變形的影響，我們分別設(shè)置了以下3 種張拉順序。

工況1：橫梁鋼束→腹板鋼束→底板鋼束→頂板鋼束；工況2：腹板鋼束→橫梁鋼束→底板鋼束→頂板鋼束；工況3：底板鋼束→頂板鋼束→腹板鋼束→橫梁鋼束。

4.1 梁體變形影響

通過對以上3 種工況進(jìn)行有限元分析，在預(yù)應(yīng)力鋼束張拉后，工況1跨中最大位移發(fā)生在第2跨，而工況2、工況3跨中最大位移均發(fā)生在第4跨。工況1跨中最大撓度為5.3 mm，工況2跨中最大撓度為6.5 mm，工況3跨中最大撓度為7.8 mm。由此可見，工況1預(yù)應(yīng)力鋼束張拉順序?qū)α后w變形影響最小，工況3預(yù)應(yīng)力鋼束張拉順序?qū)α后w變形影響最大，兩者撓度相差約2.5 mm。施工時應(yīng)盡量選用工況1張拉順序。

4.2 支座反力影響

預(yù)應(yīng)力施加前，梁體重力由支架承受，預(yù)應(yīng)力施加后支架的受力發(fā)生很大的變化，梁體重力由橋墩和其附近支架承受，梁跨中支架不承受梁體重力。由于預(yù)應(yīng)力鋼束張拉后梁體發(fā)生變形，因此導(dǎo)致支架受力很不均勻，支點附近支架受力比預(yù)應(yīng)力張拉前增大很多[4-6]。

經(jīng)計算分析，表1給出了預(yù)應(yīng)力連續(xù)箱梁橋不同鋼束張拉順序下的支點反力和僅自重作用下支點反力的對比。

表1 各工況支點反力對比（單位：×103 kN）

由表1可見：相比較自重作用下的支點反力，在預(yù)應(yīng)力鋼束張拉后，支點反力均增大。不同張拉工況產(chǎn)生的支點反力不同，引起梁體變形越小的張拉工況產(chǎn)生的支點反力也越小。工況3和工況1支點反力最大相差3 940 kN，工況3的支點反力約為僅自重作用下支點反力的1.5倍。

5 結(jié)語

綜上所述，不同的預(yù)應(yīng)力鋼束張拉順序?qū)⒁鸩煌牧后w變形，從而引起支點反力產(chǎn)生較大差異。梁體變形最大差異可達(dá)47%，支座反力最大差異可達(dá)39%。因此，施工前應(yīng)根據(jù)工程實際情況，制定合理的預(yù)應(yīng)力鋼束張拉順序，現(xiàn)澆支架方案應(yīng)充分考慮預(yù)應(yīng)力鋼束張拉的影響。