激光多普勒測(cè)速系統(tǒng)的消偏振衰落技術(shù)研究

張?jiān)滦?，牛燕?/p>

（北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191）

0 引 言

激光多普勒測(cè)速儀是基于多普勒效應(yīng)的自主速度測(cè)量?jī)x器，具有非接觸測(cè)量、實(shí)時(shí)性好、精度高、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空航天、流體力學(xué)、空間動(dòng)力學(xué)、醫(yī)療檢測(cè)儀器等方面[1-4]。

隨著工程應(yīng)用對(duì)測(cè)速性能要求的不斷提高，對(duì)激光多普勒測(cè)速系統(tǒng)可見(jiàn)度提出了更高的要求。然而基于相干探測(cè)的激光多普勒測(cè)速系統(tǒng)存在偏振衰落現(xiàn)象降低干涉信號(hào)強(qiáng)度，從而使系統(tǒng)的可見(jiàn)度大大降低。因此，設(shè)計(jì)有效的消偏振衰落方案對(duì)提高激光多普勒測(cè)速系統(tǒng)的性能至關(guān)重要。文獻(xiàn)[5-6]提出了通過(guò)偏振控制器調(diào)整輸入光偏振態(tài)，以獲得最優(yōu)并穩(wěn)定可見(jiàn)度的技術(shù)，但它不滿(mǎn)足LDV對(duì)偏振態(tài)的實(shí)時(shí)性要求；文獻(xiàn)[7]通過(guò)在Michelson光纖干涉儀上加兩個(gè)法拉第旋轉(zhuǎn)鏡來(lái)提高輸出條紋可見(jiàn)度，驗(yàn)證了旋轉(zhuǎn)角度在45°附近時(shí)，消偏振衰落效果最佳，但它不適用于Mach-Zehnder干涉儀；文獻(xiàn)[8]提出結(jié)合偏振分集接收技術(shù)和基于反正切計(jì)算的相位生成載波解調(diào)技術(shù)消除干涉型光纖傳感器的偏振衰落問(wèn)題，但其解調(diào)算法復(fù)雜，不便于LDV工程應(yīng)用；文獻(xiàn)[9]給出了偏振分集器的工作原理，理論分析并驗(yàn)證了夾角90°的兩態(tài)偏振分集器可有效消除偏振衰落現(xiàn)象，然而上述文獻(xiàn)并未提出適用于激光多普勒測(cè)速系統(tǒng)的消偏振衰落方案。

本文對(duì)激光多普勒測(cè)速系統(tǒng)的消偏振衰落方案進(jìn)行了研究，利用激光多普勒測(cè)速系統(tǒng)的工作原理分析了偏振衰落的來(lái)源，建立了偏振態(tài)的兩個(gè)參量與信號(hào)可見(jiàn)度之間的數(shù)學(xué)模型，數(shù)值模擬研究了偏振衰落對(duì)系統(tǒng)可見(jiàn)度的影響，并對(duì)基于三態(tài)分集接收的消偏振衰落方案進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 偏振衰落產(chǎn)生的機(jī)理

偏振衰落（Polarization Induced Fading，PIF）是一種光在相干探測(cè)系統(tǒng)中傳輸時(shí)其偏振態(tài)隨機(jī)變化，從而導(dǎo)致輸出信號(hào)強(qiáng)度減小，干涉條紋可見(jiàn)度下降的現(xiàn)象。

基于相干探測(cè)的激光多普勒測(cè)速系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。窄線(xiàn)寬激光器產(chǎn)生單頻線(xiàn)偏振激光，該輸入光經(jīng)耦合器1分為信號(hào)光和本振光，與耦合器2共同組成Mach-Zehnder干涉儀。信號(hào)光經(jīng)環(huán)形器和準(zhǔn)直器輸出，打到移動(dòng)目標(biāo)后產(chǎn)生多普勒頻移并返回，準(zhǔn)直器接收返回信號(hào)光；本振光由耦合器2輸出。光電探測(cè)器探測(cè)返回信號(hào)光和本振光產(chǎn)生的拍頻信號(hào)，利用數(shù)據(jù)采集卡對(duì)輸出電壓信號(hào)進(jìn)行采集，通過(guò)頻率提取算法提取出多普勒頻移值，經(jīng)過(guò)運(yùn)算即可求出目標(biāo)的移動(dòng)速度。

圖1 激光多普勒測(cè)速系統(tǒng)原理框圖

相干探測(cè)激光多普勒測(cè)速系統(tǒng)中只有當(dāng)兩束相干光的偏振態(tài)方向一致時(shí)，干涉效果最佳，偏振態(tài)方向正交則不發(fā)生干涉。但是一方面由于該系統(tǒng)采用普通單模光纖，光纖截面幾何形狀的畸變、光纖內(nèi)部殘余應(yīng)力、環(huán)境溫度、光纖彎曲等都會(huì)使單模光纖產(chǎn)生雙折射效應(yīng)，使得光纖中偏振態(tài)隨機(jī)變化；另一方面，激光多普勒測(cè)速系統(tǒng)探測(cè)的目標(biāo)為粗糙表面，信號(hào)光照射到表面時(shí)，因?yàn)楸砻娌馁|(zhì)、粗糙度、入射角及多重散射的影響，使得返回信號(hào)光的偏振態(tài)隨機(jī)變化。

2 偏振衰落的影響

由于激光多普勒測(cè)速系統(tǒng)中光的偏振態(tài)是任意的，可以假設(shè)信號(hào)臂和參考臂的電場(chǎng)矢量是方位角和橢率角為 θs,εs和 θr,εr的橢圓偏振態(tài)，其瓊斯矢量為：

式中：Es和Er分別為的振幅，φs和φr分別為信號(hào)光和參考光的相位。

光電探測(cè)器輸出的電信號(hào)可以表示為：

式中：a=cos(θs-θr) cos(εs-εr)；b=sin(θs- θr) sin(εs+εr)；附加相位差 δ=arctan(b a)。

為了定量表示兩光束干涉時(shí)出現(xiàn)的部分相干或者不相干的情形，Michelson最早用可見(jiàn)度描述干涉條紋的優(yōu)劣，它的定義[10]為。激光多普勒測(cè)速系統(tǒng)輸出信號(hào)的可見(jiàn)度為：

式（3）表明，可見(jiàn)度V取決于信號(hào)光和參考光的方位角θ和橢率角ε，其值為零時(shí)，表示干涉信號(hào)將徹底消 失 ，有 三 種 狀 態(tài) 可 使cos(θs-θr) cos(εs-εr) 和sin(θs-θr) sin(εs+εr)同時(shí)為零，如表1所示。而其他狀態(tài)時(shí)，可見(jiàn)度V在0～1之間，所要檢測(cè)的信號(hào)幅值隨兩光束偏振態(tài)而變化，雖然能檢測(cè)到干涉現(xiàn)象，但是信號(hào)不穩(wěn)定，影響測(cè)量結(jié)果。

表1 PIF狀態(tài)

假定信號(hào)光和參考光都為線(xiàn)偏振光（εs=εr=0°），則V= | cos(θs-θr) |?？梢?jiàn)度V取決于參數(shù) θs和 θr，假設(shè)θs和 θr在 [- π2π2]上隨機(jī)分布，可以得到系統(tǒng)的可見(jiàn)度分布，如圖2所示。

圖2 激光多普勒測(cè)速系統(tǒng)的可見(jiàn)度分布圖

由圖2可知，系統(tǒng)可見(jiàn)度隨機(jī)的分布在0～1之間，可接近于零，偏振衰落會(huì)大大降低系統(tǒng)的探測(cè)性能，例如，可見(jiàn)度小于0.30的概率是0.42，可見(jiàn)度大于0.70的概率只有0.19，因此有必要研究消偏振衰落方案。

3 偏振分集接收技術(shù)

3.1 基本原理

偏 振 分 集 接 收（Polarization Diversity Receiver，PDR）通過(guò)在接收端采用不同夾角的檢偏器對(duì)信號(hào)進(jìn)行檢偏以消除被檢信號(hào)的偏振衰落問(wèn)題。采用三態(tài)PDR的激光多普勒測(cè)速系統(tǒng)原理框圖如圖3所示。

耦合器2輸出的信號(hào)光和本振光經(jīng)互成60°夾角的三個(gè)檢偏器分成三路信號(hào)，分別由三個(gè)光電探測(cè)器接收。光電探測(cè)器探測(cè)返回信號(hào)光和本振光產(chǎn)生的拍頻信號(hào)，利用數(shù)據(jù)采集卡對(duì)三個(gè)輸出電壓信號(hào)進(jìn)行采集，這樣總能從其中一個(gè)拾取到可見(jiàn)度不為零的一個(gè)信號(hào)，完全消除偏振衰落現(xiàn)象。

圖3 采用三態(tài)PDR的激光多普勒測(cè)速系統(tǒng)原理框圖

3.2 模型及仿真

如果信號(hào)光和參考光通過(guò)一個(gè)與慢軸成θ角的偏振器，輸出信號(hào)光強(qiáng)度則表示為：

假定信號(hào)光和參考光都為線(xiàn)偏振光（εs=εr=0°），則：

從式（6）可以看出，可見(jiàn)度隨參數(shù) θs，θr及 θ變化，變化范圍是0到1。對(duì)于采用三態(tài)PDR的激光多普勒測(cè)速系統(tǒng)，可得到θ分別為0，π3和2π3的三個(gè)信號(hào)。令 θs和 θr分別在 [- π2π2]上隨機(jī)分布，得到三路信號(hào)的可見(jiàn)度分布圖如圖4所示。

圖4 三路信號(hào)的可見(jiàn)度分布圖

如圖4（a）所示，由于偏振衰落，可見(jiàn)度會(huì)衰減至0，但是對(duì)于一個(gè)固定的θs或θr，三個(gè)探測(cè)器的可見(jiàn)度不會(huì)同時(shí)接近于0，圖4（b）表示的更清晰。選擇三路信號(hào)中可見(jiàn)度最大的一路作為系統(tǒng)的輸出信號(hào)，則系統(tǒng)的可見(jiàn)度分布如圖5所示。

圖5 采用三態(tài)PDR激光多普勒測(cè)速系統(tǒng)的最大可見(jiàn)度

由圖5可知，采用三態(tài)PDR系統(tǒng)的最小可見(jiàn)度是0.38，偏振衰落現(xiàn)象完全消失，該方案大幅度提高了系統(tǒng)的可見(jiàn)度，可改善系統(tǒng)探測(cè)性能。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證以上的分析，在實(shí)驗(yàn)室條件下搭建系統(tǒng)進(jìn)行了測(cè)試，系統(tǒng)主要參數(shù)如表2所示。

利用天瑞中海公司的PMC100步進(jìn)電機(jī)作為測(cè)試目標(biāo)，凌華科技的PCI-9846高速數(shù)字儀作為信號(hào)采集模塊，測(cè)試系統(tǒng)的可見(jiàn)度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

采用三態(tài)偏振分集接收的消偏振衰落方案對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，測(cè)試系統(tǒng)可見(jiàn)度如圖7所示。

表2 系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)

圖6 存在偏振衰落的測(cè)速系統(tǒng)輸出信號(hào)可見(jiàn)度

圖7 消偏振衰落之后測(cè)速系統(tǒng)輸出信號(hào)可見(jiàn)度

對(duì)比圖6和圖7可以看出，存在偏振衰落的測(cè)速系統(tǒng)輸出信號(hào)可見(jiàn)度可接近于零；消偏振衰落之后系統(tǒng)輸出信號(hào)可見(jiàn)度最小值為0.32，表明三態(tài)PDR可有效消除系統(tǒng)的偏振衰落現(xiàn)象。考慮到測(cè)試是在較為理想的實(shí)驗(yàn)室情況下進(jìn)行，若進(jìn)行外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，可見(jiàn)度值必定還會(huì)降低，所以該消偏振衰落方案是必要且可行的。

5 結(jié) 語(yǔ)

文中對(duì)激光多普勒測(cè)速系統(tǒng)的偏振衰落產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了理論分析，建立了系統(tǒng)可見(jiàn)度與偏振態(tài)的兩個(gè)參量數(shù)學(xué)模型，定量分析偏振衰落對(duì)系統(tǒng)可見(jiàn)度的影響，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)的偏振分集接收消偏振衰落方案進(jìn)行了研究。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證采用三態(tài)偏振分集接收的消偏振衰落方案能夠避免傳輸光偏振態(tài)變化導(dǎo)致干涉信號(hào)完全衰落的現(xiàn)象，系統(tǒng)可見(jiàn)度明顯提高。因此，在激光多普勒測(cè)速系統(tǒng)中采用三態(tài)PDR消除偏振信號(hào)衰落方案是可行且有效的，適合于實(shí)驗(yàn)室研究和工程應(yīng)用。

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