拱形結(jié)構(gòu)注漿控制煤礦采空區(qū)地表沉陷的機理初探

劉富有,劉應(yīng)然,張 濤，詹亞輝，李雄峰

(1.河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第二地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查院,河南 鄭州 450001； 2.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

拱形結(jié)構(gòu)注漿控制煤礦采空區(qū)地表沉陷的機理初探

劉富有1,劉應(yīng)然2,張 濤1，詹亞輝1，李雄峰2

(1.河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第二地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查院,河南 鄭州 450001； 2.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

拱形結(jié)構(gòu)注漿是一種新型的煤礦采空區(qū)注漿施工方法，該方法與采空區(qū)充填注漿的不同之處在于：它不僅從材料學(xué)角度加固地層，更重要的是結(jié)合結(jié)構(gòu)力學(xué)原理，用拱形結(jié)構(gòu)來承載上覆土壓力和阻隔采空區(qū)上覆巖層變形向地表擴(kuò)展。利用數(shù)學(xué)力學(xué)分析法和數(shù)值模擬法初步探討了拱形結(jié)構(gòu)注漿控制煤礦采空區(qū)地表沉陷的力學(xué)機理，得出了拱形結(jié)構(gòu)注漿的相關(guān)注漿參數(shù)及其之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，以及理想狀況下的注漿效果,為進(jìn)一步研究該注漿方法的關(guān)鍵技術(shù)奠定了基礎(chǔ)。

煤礦采空區(qū)；地表沉陷；注漿；拱形結(jié)構(gòu)；數(shù)值模擬

開采沉陷是地下礦產(chǎn)資源開采后周圍圍巖應(yīng)力重分布過程中，上覆巖層和地表產(chǎn)生移動、變形和非連續(xù)破壞等的現(xiàn)象[1]。

截止2010年，我國煤礦采空區(qū)地面塌陷面積已累計達(dá)110萬hm2，并以每年2.7萬～4.1萬hm2的趨勢增加[2]。據(jù)2011年對山西省煤炭采空區(qū)的調(diào)查顯示，采空區(qū)面積達(dá)3萬km2，是山西全省面積的20%[3]。僅僅截止至2005年底，我國礦山開采引發(fā)的地質(zhì)災(zāi)害已達(dá)12 000多處，死亡4 251人，造成的經(jīng)濟(jì)損失達(dá)161.6 億元[4]。河南焦作市19處地面塌陷，造成的直接經(jīng)濟(jì)損失為9 435.6萬元，潛在經(jīng)濟(jì)損失為42 249.88萬元[5]。

目前采空區(qū)治理的方法主要有：巷道矸石回填、空區(qū)注漿充填、離層注漿充填、超高水材料注漿充填等。上述這些方法都存在鉆孔費用高、回填工作量大、施工機械成本和材料成本較高等問題。采空區(qū)地表沉陷(也稱地表塌陷)的治理其實質(zhì)是要達(dá)到減少地表沉陷量，以此為目標(biāo)需從減少鉆孔工作量和材料用量的角度來降低采空區(qū)注漿的成本。為此，本文提出彎曲帶拱形結(jié)構(gòu)注漿的概念，該注漿方案不同于以往的注漿，它是一種以變換注漿孔孔底標(biāo)高來形成預(yù)定拱形結(jié)構(gòu)的彎曲帶注漿方法。為成功實現(xiàn)這一注漿方案，需要進(jìn)行注漿參數(shù)和注漿效果的研究，本文就這兩個問題分別展開初步探討。

1 采空區(qū)地表沉陷機理及拱形結(jié)構(gòu)注漿概述

1.1 采空區(qū)地表沉陷機理概述

針對采空區(qū)地表沉陷機理，國內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。在國外，1885年，法國Fayol利用現(xiàn)場觀測和模型研究，提出了開采沉陷的“拱形理論” ；1889年，豪斯提出了“分帶理論”，認(rèn)為采空區(qū)上方首先形成高度約為采厚的30～50倍的冒落裂隙綜合帶，其上為純粹的彎曲帶[6]；1903年，Halbaum將采空區(qū)上方的巖層看作是懸臂梁，導(dǎo)出地表應(yīng)變與曲率半徑成反比的結(jié)論；1913年，F(xiàn)ckardt得出采空區(qū)上方巖層的移動過程可視為各巖層逐漸彎曲的結(jié)構(gòu)；1917年，俄羅斯M.M.普羅托吉亞科諾夫根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)中的壓力曲線理論提出了拱形冒落理論；1928年，德國哈克和吉列策爾提出壓力拱假說，補充和完善了拱形冒落理論[7-9]；前蘇聯(lián)庫茲涅佐夫提出了冒落巖塊鉸結(jié)理論。

在國內(nèi)，錢鳴高等在20世紀(jì)80年代建立了采場薄板礦壓理論，該理論將頂板巖層視為薄板，借用彈性力學(xué)中的薄板理論建立力學(xué)模型進(jìn)行定量分析[10]；2009年，王暉在研究黃土地區(qū)的采空區(qū)塌陷機理時發(fā)現(xiàn)，松散層黃土的特殊節(jié)理結(jié)構(gòu)、顆粒形態(tài)、粒間接觸連接形式、孔隙等微結(jié)構(gòu)特征使得松散層黃土的抗水穩(wěn)定性能低，地表水的沖刷與下滲潛蝕作用促進(jìn)冒落帶和裂縫帶高度達(dá)到松散層的黃土地表沉陷的形成[11]；王金安、馬海濤等提出了采場上方存在高應(yīng)力束組成的“復(fù)合應(yīng)力拱”，“外應(yīng)力拱”承擔(dān)覆巖及地表土的自重并將其傳遞至采場兩側(cè)實體煤內(nèi)，“內(nèi)應(yīng)力拱”主要承擔(dān)懸空頂板的重量并傳遞至煤柱，“復(fù)合應(yīng)力拱” 形態(tài)隨時間推移而不斷演化，“內(nèi)應(yīng)力拱”不斷合并抬升直至與“外應(yīng)力拱”重合，最終拱肩處巖體受拉壓復(fù)合應(yīng)力作用而首先開裂，從而破壞了“復(fù)合應(yīng)力拱”成拱機制而導(dǎo)致采場上方覆巖斷裂，形成地表塌陷[12-13]。

1.2 拱形結(jié)構(gòu)注漿概述

拱形結(jié)構(gòu)注漿是一種新型的煤礦采空區(qū)注漿施工方法,它利用漿液加固彎曲帶巖土層，形成拱形結(jié)構(gòu)(見圖1)。該方法先在采空塌陷區(qū)外邊界布設(shè)一圈邊界孔，孔深應(yīng)達(dá)到采空區(qū)裂隙帶一定深度H0，以保證注漿拱有足夠的穩(wěn)定性。邊界孔的注漿高度由兩部分組成，即裂隙帶內(nèi)高度H0和彎曲帶內(nèi)高度H1?？缰锌鬃{高度為H，為形成注漿拱，跨中孔相鄰兩孔孔底高程依次相差Δh，拱高為f，跨度為l,注漿擴(kuò)散半徑為R，其主要受注漿壓力、地質(zhì)條件等影響，可根據(jù)現(xiàn)場試驗確定。注漿孔的間距為

a=2R-Δb

(1)

(2)

式中：Δb為注漿體的咬合寬度(m)；Fs為安全系數(shù)，一般大于1.0；Pmax為上覆巖土層的最大壓力(kN)；σc為注漿結(jié)石體的抗壓強度(kPa)。

拱形結(jié)構(gòu)注漿主要參數(shù)說明見圖2。

2 拱的簡化力學(xué)模型

2.1 合理拱理論

拱形結(jié)構(gòu)兩端插入裂隙帶基巖中，兩端點在x方向和y方向都無位移；拱頂由于不是一體澆筑，可認(rèn)為是鉸接。因此，拱形結(jié)構(gòu)注漿的拱可看作是三鉸拱。

拱形結(jié)構(gòu)的上覆荷載為巖土壓力，為豎向荷載，平均重度為γ，拱頂巖土壓力為qc，拱高為f，A、B、C分別為兩個拱腳點和拱頂點，見圖3。

當(dāng)拱的壓力線與拱的軸線重合時，各截面形心到合力作用線的距離為零，則各截面彎矩為零，從而各截面的剪力也為零，只受軸力作用，正應(yīng)力沿截面均勻分布，拱處于無彎矩狀態(tài)[14]。在不考慮側(cè)向土壓力的情況下，拱的任意截面彎矩為[14]

M=M0-FHy=0

(3)

式中：M0為代梁中相應(yīng)截面的彎矩(kN/m2);FH為支座的水平推力(kN)。

對式(3)x微分兩次，得

(4)

用q(x)表示沿水平線單位長度的荷載值，則有

(5)

所以

(6)

公式(6)中規(guī)定，y軸向上為正，y軸向下為負(fù)，坐標(biāo)系選取見圖3，故公式(6)可寫為

(6)′

將q(x)=qc+γy代入式(6)′中，得

(7)

式(7)的微分方程的解答可用雙曲線表示為

(8)

兩個常系數(shù)A和B可由如下邊界條件求得，即

在x=0處，y=0，得

在x=0處，dy/dx=0，得

B=0

因此合理拱曲線方程為

(9)

水平推力與拱高的關(guān)系式為

(10)

由此可見，在合理拱軸線的拱形結(jié)構(gòu)中，水平推力FH為與跨度l和拱高f相關(guān)的一族曲線，只有當(dāng)跨度l和拱高f同時確定時，水平推力FH才唯一確定。

當(dāng)水平推力FH過大時，拱支座處就會產(chǎn)生剪切破壞,因此有

(11)

式中：Fτ為剪切破壞安全系數(shù)；τ為注漿結(jié)石體剪切強度(kPa)，τ=(qc+γh)tanφ+c;Ae為拱形結(jié)構(gòu)注漿體支座剪切面有效面積(m2)。

當(dāng)水平推力FH的最大值確定后，根據(jù)塌陷區(qū)的范圍確定注漿拱布設(shè)為單跨或者多跨并確定跨度l，之后根據(jù)式(10)確定注漿拱的拱高f。

2.2 拱的撓度模型

合理拱不受彎矩和剪力作用，只受軸力作用，因此其變形的平衡微分方程可表示為

(12)

其中

(13)

(14)

式中：Δ為豎向變形(mm)；θ為轉(zhuǎn)角(°)；FN為沿拱軸線方向各截面的軸力(kN)；E為注漿結(jié)石體彈性模量(MPa)；A為沿拱軸線方向各截面的面積(m2)。

3 拱形結(jié)構(gòu)注漿控制地表沉陷的機理

3.1 概率積分法計算地表沉陷

概率積分法屬于影響函數(shù)法，是介于經(jīng)驗方法和理論方法之間的一種方法，是在巖層移動的隨機介質(zhì)理論基礎(chǔ)上，由我國學(xué)者經(jīng)過多年的研究發(fā)展而來，因其所用的巖層和地表的移動和變形預(yù)計公式中含有概率積分而得名。該法具有計算模型簡單、參數(shù)選取方便等優(yōu)點，目前已成為我國較成熟的、應(yīng)用最為廣泛的巖層和地表的移動和變形預(yù)計方法之一[6]。

概率積分法是以隨機介質(zhì)理論為基礎(chǔ)，通過模擬試驗從統(tǒng)計規(guī)律出發(fā)，采用非連續(xù)介質(zhì)模型，建立地表及覆巖的位移函數(shù)，其實質(zhì)是根據(jù)理論研究或其他方法確定地下微小單元的開采對地表和覆巖的影響，把地下整個礦體的開采對上覆巖層和地表的影響看作是開采區(qū)內(nèi)所有微小單元開采影響的總和，并據(jù)此計算整個開采引起的巖層和地表的移動和變形。概率積分法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(15)

其中

rz=r(z/H)n,r=H/tanβ

式中:we(x,z)為單元開采引起的下沉(m);r為主要影響半徑(m)；z為煤層頂板至計算平面的距離(m)；H為開采深度(m)；β為主要影響角(°)；n為與巖相關(guān)的系數(shù)，理論值為2πbtanβ,一般取0.5～0.9。

假設(shè)煤層開采在走向方向的長度為L，根據(jù)積分原理，則地表任意點(x,y)處的下沉量為

(16)

其中

w0=wmax=ηmcosα

式中:w0為煤層頂板下沉量(m)；m為煤層開采厚度(m)；η為下沉系數(shù)，取值與覆巖巖性、頂板管理方法等因素有關(guān);α為煤層傾角(°)。

3.2 注漿前后地表下沉量計算

注漿前地表下沉量計算公式為

(w0)x=f(x,r,s,η,b,θ)

(17)

式中：(w0)x為開采前地表x點下沉值；f為概率積分函數(shù)；r、s、η、b、θ分別為主要影響半徑、拐點偏距、下沉系數(shù)、水平移動系數(shù)、開采影響傳播角。

注漿后由于漿液在彎曲帶內(nèi)的巖土層形成的是拱形結(jié)構(gòu)，即使當(dāng)拱形結(jié)構(gòu)下面巖土層發(fā)生彎曲變形與拱結(jié)構(gòu)脫離，只要拱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性不遭受破壞，拱結(jié)構(gòu)上覆巖土體的變形就不會受到采空區(qū)的影響。此時，地表變形只與上覆巖土體作用在拱結(jié)構(gòu)上的土壓力使其發(fā)生的豎向變形有關(guān),其變形量可用式(13)和(14)來計算。

3.3 控制地表沉陷的數(shù)值模擬

為探討拱形結(jié)構(gòu)注漿對地表沉陷的減沉效果，本文以河南焦作市某煤礦采空區(qū)獨特的工程地質(zhì)條件為例，抽象出表1所示的地層概況，建立一個平面應(yīng)變模型，分別模擬該煤礦采空區(qū)未注漿、普通充填注漿和拱形結(jié)構(gòu)注漿地表沉陷的情況。

平面應(yīng)變模型在長度方向取1 000 m，高度取300 m，厚度取1 m；厚度方向上取1個單元，長度方向上取100個單元，高度方向上根據(jù)地層不同單元長度不同；共建立7 600個單元，15 554個節(jié)點;采空區(qū)位于長度方向上的400～600 m，見圖4。模型地層情況及巖土參數(shù)見表1，采空區(qū)注漿材料參數(shù)見表2。為具有可比性，假設(shè)普通充填注漿與本文提出的拱形結(jié)構(gòu)注漿材料參數(shù)相同。拱形注漿結(jié)構(gòu)利用FISH語言編寫的命令建立起始點高度呈懸鏈線方程變化的樁單元來模擬，樁單元參數(shù)見表3。

地層厚度/m彈性模量E/MPa泊松比μ內(nèi)聚力c/MPa內(nèi)摩擦角φ/(°)抗拉強度σt/MPa表土22000.250.3150.2礫石土層583000.300.2180.3砂巖泥巖互層2033000.351.4251.3砂質(zhì)泥巖150105000.312.8382.7煤層1010000.301.0301.9灰?guī)r砂巖混合巖層2015000.330.8261.1石灰?guī)r40200000.253.6353.5

表2 注漿材料參數(shù)

未注漿、普通充填注漿、拱形結(jié)構(gòu)注漿采空區(qū)地表沉陷等值線數(shù)值模擬結(jié)果見圖5、圖6和圖7。采空區(qū)拱形結(jié)構(gòu)注漿與未注漿、普通充填注漿的減沉效果對比見圖8。

表3 數(shù)值模擬中樁單元參數(shù)

拱形結(jié)構(gòu)注漿相當(dāng)于注漿體與地下破碎松散巖土層固化形成拱形結(jié)構(gòu)的注漿樁。由數(shù)值模擬結(jié)果(見圖5、圖6和圖7)可以看出，未注漿時采空區(qū)地表沉陷最大深度為171 mm，普通充填注漿后采空區(qū)地表沉陷最大深度為35 mm，拱形結(jié)構(gòu)注漿后采空區(qū)地表沉陷最大深度為21 mm，可見拱形結(jié)構(gòu)注漿這種治理采空區(qū)地表沉陷的方法是可行的，它可以起到減小采空區(qū)地表沉陷的作用，且與普通充填注漿相比，它還可以減小塌陷盆地的面積。

減沉率r指采空區(qū)注漿與不注漿相比,地表最大下沉量的減少值與不注漿時地表下沉量的比值[18]。經(jīng)計算可知，采空區(qū)普通充填注漿減沉率為r=87.7%，采空區(qū)拱形結(jié)構(gòu)注漿減沉率為r=94.7%，說明本文所提出的拱形結(jié)構(gòu)注漿方法減沉效果明顯，可以進(jìn)行現(xiàn)場試驗。

4 結(jié) 論

拱形結(jié)構(gòu)注漿是一種新型采空區(qū)注漿施工方法，它利用拱結(jié)構(gòu)在合理拱軸線布置下不受彎矩和剪力影響，只受軸力影響的特點，充分發(fā)揮了巖土材料的抗壓強度作用，來控制采空區(qū)地表沉陷。只要施工工藝合理、注漿參數(shù)滿足要求、材料力學(xué)性能達(dá)到設(shè)計要求，是能夠承受上覆土壓力甚至附加壓力，從而達(dá)到減沉的目的。

拱形結(jié)構(gòu)注漿是采空區(qū)注漿施工中的一種新方法，還有許多問題需要進(jìn)一步的研究，比如該方法所適用的地質(zhì)條件、注漿深度、注漿擴(kuò)散半徑、相鄰注漿樁的咬合寬度、注漿材料的力學(xué)性質(zhì)，甚至其長期穩(wěn)定性等。

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Study on the Mechanism of Subsidence Control with Arch Structure Grouting in Coalmine Gob Area

LIU Fuyou1,LIU Yingran2,ZHANG Tao1，ZHAN Yahui1，LI Xiongfeng2

(1.No.2InstituteofGeological&MineralResourcesSurveyofHenan,Zhengzhou450001，China； 2.FacultyofEngineering,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074,China)

The arch structure grouting is a new-type grouting method in mine gob which is different from the filling grouting in gob area in that it not only reinforces stratum from view of materials science,but more importantly,it combines structure mechanics principle and uses the arch structure to carry the top soil pressure and to obstruct extension of overlying rock transformation towards surface.This article explores the mechanical mechanism and obtains correlation parameters of the arch structure grouting and mathematic relation between each other, and the grouting effect under ideal conditions. The study establishes the basis for the further study of the key technology of the arch structure grouting method.

coal mine gob area;subsidence;grouting;arch structure;numerical simulation

1671-1556(2015)04-0022-06

2014-12-17

2015-06-24

劉富有(1968—)，男，碩士，教授級高工，主要從事礦山地質(zhì)環(huán)境方向的研究工作。E-mail:15038212888@139.com

X45

A

10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2015.04.004