地形效應影響下地震動參數(shù)與斜坡穩(wěn)定性的相關性研究*

劉甲美 高孟潭 陳 鯤

（中國北京 100081 中國地震局地球物理研究所）

引言

震害調(diào)查表明，局部地形對震害分布具有重要影響．在1976年唐山大地震中，位于遷西縣景忠山頂部的廟宇式建筑被嚴重破壞，烈度達Ⅸ度，而與其高度相差約300m的山腳周圍村莊的破壞程度則明顯較輕，烈度僅為Ⅵ度（楊宇等，2011）．2008年汶川MS8．0地震誘發(fā)了數(shù)以萬計的滑坡（吳樹仁等，2009），其所在的龍門山地區(qū)地形地貌比較復雜，地形高差懸殊，這種復雜的地形對地震動的影響是地震滑坡多發(fā)的一個重要原因（羅永紅，王運生，2013）．與風暴形成的降雨型滑坡沿山體均勻分布不同，地震滑坡多分布在脊峰及山頂部位，具有明顯的地形分布特征（Meunieretal，2008）．強震觀測和數(shù)值模擬研究進一步表明，不規(guī)則地形對地震動的幅值、頻譜等特性具有顯著的影響（劉晶波，1996；Bouckovalas，2005；姜慧等，2007；Leeetal，2009；丁志華等，2014），這是地形影響震害分布的根本原因．

地震動是影響地震作用下斜坡穩(wěn)定性的重要因素（王秀英等，2011，2012），地形對地震動的影響也會影響斜坡的穩(wěn)定性（Pengetal，2009）．實際工作中，由于臺站分布稀疏不一，往往無法獲取不同位置的地震動記錄而采用地震動參數(shù)表示地震動強度，其中峰值加速度和阿里亞斯（Arias）烈度為兩個較為常用的地震動參數(shù)（Jibson，2007；王秀英等，2012；徐光興等，2012）．山區(qū)具有復雜的地形地貌，地形對地震動的持時、振幅和頻率等特性均會產(chǎn)生顯著影響且作用較為復雜（劉洪兵，朱晞，1999；石玉成等，1999；盧育霞等，2011；郭明珠等，2013），而地震動峰值加速度和阿里亞斯烈度均不能完全涵蓋地震動持時、振幅和頻率等特性，因此考慮地形效應影響的地震動作用下的斜坡穩(wěn)定性，需要選取與斜坡穩(wěn)定性相關性較好的地震動參數(shù)．在評估地震滑坡穩(wěn)定性的方法中，Newmark（1965）提出的累積位移模型，在斜坡穩(wěn)定性評價中取得了較好的效果（Jibson，1993；Jibsonetal，2000；陳曉利等，2013；葛華等，2013；王濤等，2013）．該方法將滑坡體視為在斜坡上滑動的剛滑塊，該滑塊具有臨界加速度，當?shù)卣饎蛹铀俣扔涗浿荡笥谛逼屡R界加速度時，滑塊產(chǎn)生位移，該位移值的大小則反映了地震動作用下斜坡的穩(wěn)定性（Jibson，2007）．

本文采用Newmark（1965）滑坡穩(wěn)定評價模型，利用自貢地形影響臺陣獲取的汶川地震主震加速度記錄，分析地形對地震動峰值加速度、阿里亞斯烈度以及90%地震動能量持時的影響，以期對比在地形效應影響下地震動峰值加速度和阿里亞斯烈度與地震作用下斜坡穩(wěn)定性的相關性．

1 數(shù)據(jù)

圖1 自貢地形影響臺陣的臺站位置剖面示意圖（引自王海云和謝禮立，2010）Fig．1 Schematic illustration of the stations location of Zigong topography array（after Wang and Xie，2010）

自貢地形影響臺陣位于四川省自貢市西山公園．該公園地處自流井凹陷區(qū)，總體構造形態(tài)為一個復式向斜，由一系列北東向背斜和向斜組成．該臺陣場址位于自流井背斜附近，基本沿著山脊地形的軸線，觀測對象為山脊地形．該臺陣由8個臺站（Z0，Z1，…，Z7）組成，均配置內(nèi)置ES-T型加速度計的ETNA型數(shù)字強震動儀，其中臺站Z0位于山底土層上，臺站Z1位于同一高度的山底基巖上，其它6個臺站位于山脊不同高度的侏羅系基巖上（楊宇等，2011）．圖1為自貢地形影響臺陣的臺站分布剖面示意圖．

汶川地震中自貢臺陣的8個臺站均獲得了良好的三分量主震加速度記錄．該臺陣距離汶川地震震中約226．4km，而距離最遠的Z0與Z7兩個臺站的水平距離約為0．4km（王海云，謝禮立，2010；凌代儉等，2013），因此可以認為地震波從震源傳播到各個臺站的傳播路徑是相同的，并且具有相同的震源效應，不同臺站間地震動的差異受到局部場地效應的影響．臺站Z0位于土層之上，其地震記錄受到上覆土層和地形的共同影響，而臺站Z1—Z7由于位于不同高度的基巖上，可以認為地形是影響其地震動記錄差異的主要因素（楊宇等，2011）．

本文使用臺站Z1—Z7的三分量加速度記錄，以臺站Z1為參考臺站，研究地形對地震動峰值加速度、阿里亞斯烈度及90%地震動能量持時的影響，分析在地形效應影響下地震動峰值加速度和阿里亞斯烈度與斜坡穩(wěn)定性的相關性．阿里亞斯烈度 （Arias，1970）定義為一系列單位質(zhì)量的單自由度體系（自振周期0—∞）所吸收的地震動能量總和，綜合了地震動多持時及強度信息，具體表示為

式中：IAx為x方向的阿里亞斯烈度，單位為m／s；ax（t）為x方向的地震加速度時程，單位為m／s2；g為重力加速度；Td為地震加速度記錄總的持續(xù)時間，單位為s．90%地震動能量持時Ds（Dobryetal，1978）定義為阿里亞斯烈度達到5%—95%的時間間隔．各臺站計算所得到的三分量地震動參數(shù)值如表1所示．

表1 各臺站地震動峰值加速度、阿里亞斯烈度IA及90%地震動能量持時Ds一覽表Table 1 Measured PGA，Arias intensity（IA），Dobry duration（Ds）for the seven stations

2 峰值加速度、阿里亞斯烈度及持時隨地形高度的變化

以臺站Z1為地形參考臺站，將地形放大系數(shù)K定義為

式中，Yj為臺站Z2—Z7的三分量地震動參數(shù)值（地震動峰值加速度、阿里亞斯烈度或地震動持時），Y1為臺站Z1所對應分量的地震動參數(shù)值．

從圖2可以看出，各臺站的峰值加速度及其放大系數(shù)整體上隨臺站高度的增加而增大，并且地形效應對峰值加速度水平向的影響大于豎直向．水平向峰值加速度EW分量由臺站Z1（高度0m）的0．225m／s2增大到臺站Z6（高度72m）的0．412m／s2，放大系數(shù)為1．18—1．77；NS分量由臺站Z1的0．265m／s2增大到臺站Z7（高度52m）的0．451m／s2，放大系數(shù)為1．14—1．73．豎直向峰值加速度由臺站Z1的0．147m／s2增大到臺站Z6的0．196m／s2，放大系數(shù)為1．08—1．34．

圖2 自貢地形影響臺陣各臺站峰值加速度PGA（a）及其放大系數(shù)K（b）隨臺站高度變化Fig．2 Variation of PGA（a）and its amplification factor K （b）with height of the stations of Zigong topography array

圖3給出了阿里亞斯烈度及其放大系數(shù)隨臺站高度的變化．可以看出，地形場地對阿里亞斯烈度也有顯著的放大效應，整體上阿里亞斯烈度及其放大系數(shù)隨臺站高度的增加而增大，地形效應對阿里亞斯烈度水平向的影響大于豎直向．水平向阿里亞斯烈度EW分量由臺站Z1（高度0m）的0．046m／s增大到臺站Z6（高度72m）的0．150m／s，放大系數(shù)為1．48—3．28；NS分量由臺站Z1的0．055m／s增大到臺站Z6的0．163m／s，放大系數(shù)為1．27—2．99．豎直向阿里亞斯烈度由臺站Z1的0．022m／s增大到臺站Z6的0．039m／s，放大系數(shù)為1．26—1．77．

圖3 自貢地形影響臺陣各臺站阿里亞斯烈度IA（a）及其放大系數(shù)K（b）隨臺站高度的變化Fig．3 Variation of Arias intensity IA（a）and its amplification factor K （b）with height of the stations of Zigong topography array

不同臺站的峰值加速度和阿里亞斯烈度并非完全隨臺站高度的增加而增大．例如：臺站Z4的高度為47m，大于臺站Z5的高度（45m），從表1可以看出，臺站Z4NS分量和EW分量的峰值加速度和阿里亞斯烈度均小于臺站Z5的相應數(shù)值；臺站Z6（高度72m）NS分量的峰值加速度也小于臺站Z7（高度52m）的相應數(shù)值．這表明地形場地對地震動的影響機制較為復雜，高度并非影響地形放大效應的唯一因素．此外，地形效應對地震動影響是多方面的，影響到地震動幅值和頻譜等特性（劉晶波，1996；王海云，謝禮立，2010），因此單一的地震動參數(shù)（如峰值加速度或阿里亞斯烈度）無法全面地刻畫地形對地震動的影響．對比圖2與圖3可以看出，峰值加速度和阿里亞斯烈度隨臺站的變化具有不同的特征．例如：臺站Z7NS分量的峰值加速度放大系數(shù)為1．7，是所有臺站NS分量峰值加速度放大系數(shù)的最大值；而其阿里亞斯烈度放大系數(shù)為2．3，并不是所有臺站NS分量阿里亞斯烈度放大系數(shù)的最大值．因此，采用不同的地震動參數(shù)表征地形效應，其分析結果會有所差異．在地震滑坡的研究中，考慮地形放大效應的地震滑坡穩(wěn)定性分析需要選擇合適的地震動參數(shù)，以合理地反映地形效應對斜坡穩(wěn)定性的影響．

圖4給出了地震動持時及其放大系數(shù)隨臺站高度的變化．可以看出，地形場地對地震動持時也有一定的影響．山脊地形增大了地震動持時，不同地形高度的地震動記錄持時并沒有顯著差異，不同分量的地震動持時也沒有顯著差異．參考臺站Z1的三分量地震動持時約為90s，EW分量持時為90．46s，NS分量持時為89．89s，UD分量持時為91．46s；臺站Z2—Z7的三分量地震動持時均接近120s，其放大系數(shù)約為1．33．

圖4 各臺站地震動持時Ds（a）及其放大系數(shù)K（b）隨臺站高度的變化Fig．4 Variation of Dobry duration Ds（a）and its amplification factor K （b）with height of the stations of Zigong topography array

3 地震動參數(shù)與斜坡穩(wěn)定性的相關性

實際上，諸如臺站Z1—Z7所記錄到的地震動強度很難誘發(fā)斜坡失穩(wěn)．王秀英等（2012）的研究表明，汶川地震中整個龍門山震區(qū)誘發(fā)地震滑坡的地震動峰值加速度最小值平均約為0．98m／s2，誘發(fā)地震滑坡的阿里亞斯烈度最小值約為0．2m／s．但現(xiàn)實中可能存在一些斜坡，在某些因素（如斜坡已遭受一次強震破壞）影響下已處于臨界滑動狀態(tài)，隨之而來的微弱震動（余震等）有可能觸發(fā)其失穩(wěn)．鑒于此，考慮到臺站Z1—Z7臺站水平分量地震動峰值加速度最小值約為0．20m／s2，采用Newmark方法，本文假定存在一個臨界加速度值為0．20m／s2而處于臨界滑動狀態(tài)的斜坡，使各臺站的地震動強度均能對斜坡穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，計算其在臺站Z1—Z7水平分量地震動作用下所產(chǎn)生的Newmark累積位移（表2），以對比考慮地形效應時峰值加速度和阿里亞斯烈度與斜坡穩(wěn)定性的相關性．

由于臺站布設密度不均勻等因素，實際工作中很難獲取不同位置的地震動記錄．故考慮地形效應進行區(qū)域上的地震滑坡評估，通過地震動參數(shù)乘以放大系數(shù)進行分析較為適宜．對比地形效應對阿里亞斯烈度和峰值加速度的影響（圖2，3）可以看出，總體上二者隨臺站的高度變化趨勢一致．例如臺站Z3的阿里亞斯烈度NS和EW分量均高于臺站Z2，其峰值加速度NS和EW分量也同樣高于臺站Z2．但是阿里亞斯烈度與峰值加速度的變化趨勢也不盡相同．例如：臺站Z6的阿里亞斯烈度NS分量為0．163m／s，大于臺站Z7（0．125m／s），而臺站Z6的峰值加速度 NS分量為0．421m／s2，小于臺站Z7（0．451m／s2）．這是由于地形對地震動作用較為復雜，對地震動不同頻段具有不同的影響所致（王海云，謝禮立，2010；楊宇等，2011；唐暉等，2012；凌代儉等，2013）．而峰值加速度和阿里亞斯烈度僅表征地震動的部分信息，地形效應反映在不同的地震動參數(shù)上則有所差異，這種差異會導致選用不同的地震動參數(shù)分析疊加地形效應影響的地震滑坡穩(wěn)定性時，不能反映真實的地形影響．

表2 各臺站EW和NS分量的Newmark累積位移（DN）Table 2 Measured Newmark’s cumulative displacements DNof EW and NS components at the stations

圖5給出了利用各臺站EW分量加速度記錄計算的Newmark累積位移隨峰值加速度和阿里亞斯烈度的變化．可以看出：Newmark位移值按臺站Z1，Z2，Z4，Z3，Z7，Z5，Z6的順序依次增大，峰值加速度值按臺站Z1，Z2，Z4，Z7，Z5，Z3，Z6的順序增大，除臺站Z3具有明顯偏離外，Newmark位移值隨峰值加速度的增大而增大；阿里亞斯烈度值按臺站Z1，Z2，Z4，Z3，Z5，Z7，Z6的順序增大，除臺站Z5（相對臺站Z7）稍有偏離外，Newmark位移值也隨阿里亞斯烈度的增大而增大．

圖5 自貢地形影響臺陣各臺站EW分量Newmark位移DN隨峰值加速度PGA（a）和阿里亞斯烈度IA（b）的變化Fig．5 Variation of EW component Newmark displacement DNwith PGA （a）and Arias intensity IA（b）for the stations of Zigong topography array

圖6 自貢地形影響臺陣各臺站NS分量Newmark位移DN隨峰值加速度（a）和阿里亞斯烈度IA（b）的變化Fig．6 Variation of NS component Newmark displacements DNwith PGA （a）and Arias intensity IA（b）for the stations of Zigong topography array

圖6給出了利用各臺站NS分量加速度記錄計算的Newmark累積位移隨峰值加速度和阿里亞斯烈度的變化．可以看出：Newmark位移總體隨著峰值加速度增大而增大，但二者的變化趨勢在一些臺站有所不同，臺站Z6NS分量峰值加速度為0．421m／s2，與臺站Z5NS分量峰值加速度相同而小于臺站Z7（0．451m／s2），而斜坡在臺站Z6地震動加速度NS分量作用下所產(chǎn)生的Newmark位移為1．07cm，大于斜坡在臺站Z5的0．88cm和Z7臺站的0．59cm；阿里亞斯烈度值和Newmark位移值以相同的臺站順序同時增大，即Newmark位移完全隨阿里亞斯烈度的增大而增大．

總體上看：Newmark位移隨峰值加速度和阿里亞斯烈度的增大而增大，表明以峰值加速度或阿里亞斯烈度為地震動參數(shù)都可以很好地表征地形效應對斜坡穩(wěn)定性的影響；相對于Newmark位移隨峰值加速度曲折型的變化趨勢，Newmark位移隨阿里亞斯烈度增大而增大的趨勢近乎呈直線型，表明阿里亞斯烈度可以更好地表征地形對地震動的影響，與在地震動作用下斜坡穩(wěn)定性的相關性更強．

4 討論與結論

使用自貢地形影響臺陣記錄到的2008年汶川地震主震加速度記錄，分析了地震動峰值加速度、90%能量持時及阿里亞斯烈度隨地形高度的變化，探討了地形效應作用下峰值加速度和阿里亞斯烈度與地震作用下斜坡穩(wěn)定性的相關性，得到以下結論：

1）地形對地震動的影響較為復雜，反映在不同地震動參數(shù)如峰值加速度和阿里亞斯烈度上具有不同的特征．地形場地對峰值加速度和阿里亞斯烈度均有顯著的放大效應，整體上其放大效應隨臺站高度的增加而增大，水平向的放大效應大于豎直向，即水平向峰值加速度放大系數(shù)為1．1—1．8，阿里亞斯烈度放大系數(shù)為1．2—3．3；豎直向峰值加速度放大系數(shù)為1．1—1．3，阿里亞斯烈度放大系數(shù)為1．2—1．7．

2）地形場地對地震動持時也有一定的放大效應，不同高度及不同分量的放大效應沒有顯著差異，其放大系數(shù)均為1．3左右，這表明持時的地形放大效應或許不是地形加劇滑坡震害的重要影響因素．

3）地形對地震動強度、持時具有放大效應，且影響較為復雜，因此考慮地震滑坡穩(wěn)定性分析時需要選擇合適的地震動參數(shù)來表征地形放大效應對斜坡破壞的影響．本文結果表明，阿里亞斯烈度和峰值加速度均能很好地表征地形對地震動的影響，與地震動對斜坡穩(wěn)定性的影響具有很強的相關性；與峰值加速度相比，阿里亞斯烈度可以更好地表征地形對地震動的影響，與地震動作用下斜坡穩(wěn)定性的相關性更強，是考慮地形效應影響的地震滑坡危險性的優(yōu)選地震動參數(shù)．

國家強震動臺網(wǎng)中心（CSMNC）為本文提供數(shù)據(jù)，中國地震局地球物理研究所王玉石副研究員提出建議，審稿專家對本文提出修改意見，作者在此一并表示感謝．

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