區(qū)域地電觀測(cè)網(wǎng)地電場(chǎng)日變化模型研究

王 麗 杜學(xué)彬 武 震 章 鑫劉 君 崔騰發(fā)

1） 中國(guó)蘭州730000中國(guó)地震局蘭州地震研究所 2） 中國(guó)蘭州730000蘭州地球物理國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站

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區(qū)域地電觀測(cè)網(wǎng)地電場(chǎng)日變化模型研究

1） 中國(guó)蘭州730000中國(guó)地震局蘭州地震研究所 2） 中國(guó)蘭州730000蘭州地球物理國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站

應(yīng)用泰勒多項(xiàng)式和曲面樣條函數(shù)法建立了我國(guó)地電場(chǎng)觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)中華東、 華北兩個(gè)區(qū)域臺(tái)網(wǎng)的地電場(chǎng)日變化（Kp≤5）模型， 并對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析. 結(jié)果表明： ① 盡管地電場(chǎng)變化復(fù)雜， 但用這兩種方法建立的日變化模型相當(dāng)吻合， 模型曲線隨時(shí)間的變化符合樣本曲線隨時(shí)間的變化; ② 用模型曲線可以描述其它年份同農(nóng)歷日期、 同等磁情時(shí)實(shí)測(cè)的地電場(chǎng)日變化; ③ 用模型曲線描述實(shí)測(cè)地電場(chǎng)日變化時(shí)， 低磁情時(shí)得出的結(jié)果要優(yōu)于高磁情時(shí)的結(jié)果; ④ 用多日樣本曲線得到的模型曲線更能清晰地展示出地電場(chǎng)日變化的兩次起伏波形、 幅度以及極值集中在午前午后等變化特點(diǎn). 今后建立全國(guó)各區(qū)域臺(tái)網(wǎng)不同磁情、 不同農(nóng)歷日期的地電場(chǎng)日變化模型可定量評(píng)價(jià)區(qū)域臺(tái)網(wǎng)的地電場(chǎng)觀測(cè)資料的質(zhì)量， 同時(shí)根據(jù)該模型能夠分離出地電場(chǎng)的非正常變化， 進(jìn)而研判真實(shí)的異常， 以服務(wù)于地震等災(zāi)害事件的預(yù)測(cè)以及地球電磁環(huán)境變化的監(jiān)測(cè)等方面.

地電場(chǎng) 地電場(chǎng)日變化 泰勒多項(xiàng)式模型 曲面樣條函數(shù)模型

引言

地球電場(chǎng)包括大地電場(chǎng)和自然電場(chǎng). 大地電場(chǎng)在全球或大區(qū)域范圍有變化波形的相似性以及快變化成分的同步性（準(zhǔn)均勻場(chǎng)）， 其與變化地磁場(chǎng)具有相同的場(chǎng)源， 均由固體地球外部的空間電流體系對(duì)地球介質(zhì)電磁感應(yīng)所引起. 大地電場(chǎng)變化分為靜日變化和擾日變化， 其中擾日變化包括高頻地電變化、 地電脈動(dòng)、 灣擾和地電暴（在地磁暴期間記錄的地電場(chǎng)變化）等. 自然電場(chǎng)起因于地下介質(zhì)中的某些物理、 化學(xué)作用所引起的電荷運(yùn)動(dòng)和分布. 與大地電場(chǎng)相比， 自然電場(chǎng)變化主要表現(xiàn)為局部區(qū)域和時(shí)間上相對(duì)穩(wěn)定的變化， 為非均勻場(chǎng). 地電場(chǎng)變化既受場(chǎng)源控制又受地下局部介質(zhì)電性結(jié)構(gòu)的影響而表現(xiàn)出局部差異， 其中地電場(chǎng)日變化是每日出現(xiàn)的變化成分（克拉耶夫， 1954； 曾融生， 1957； 孫正江， 王華俊， 1984； 傅承義等， 1985； 李金銘， 2005）. 經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期努力， 人們關(guān)于地電場(chǎng)隨時(shí)間變化的研究取得了有益進(jìn)展， 但目前研究工作還主要集中在認(rèn)識(shí)地電場(chǎng)變化的波形和周期特征等方面（杜學(xué)彬等， 2007； 葉青等， 2007； 譚大誠(chéng)等， 2010， 2011； 崔騰發(fā)等， 2013）， 尚未像地磁場(chǎng)那樣（安振昌， 譚東海， 1994； 徐文耀， 2002， 2003； 徐文耀等， 2008； 劉輝等， 2009； 柳士俊等， 2011）用變化模型描述地電場(chǎng)的變化規(guī)律.

我國(guó)現(xiàn)運(yùn)行觀測(cè)有約120個(gè)固定位置的地電場(chǎng)臺(tái)站， 本文嘗試建立地電場(chǎng)日變化（隨時(shí)間變化）模型， 期望今后能基于該模型實(shí)現(xiàn)3個(gè)目的： ① 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正常的地電場(chǎng)日變化規(guī)律； ② 應(yīng)用其評(píng)價(jià)地電場(chǎng)臺(tái)網(wǎng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量； ③ 從正常背景變化中分離出非正常變化， 其中的異常變化可服務(wù)于地震等災(zāi)害事件預(yù)測(cè)以及地球電磁環(huán)境變化監(jiān)測(cè)等方面. 在地電場(chǎng)觀測(cè)中， 除了地震、 火山等自然事件引起異常變化外， 場(chǎng)地環(huán)境、 臺(tái)站測(cè)量系統(tǒng)（包括儀器、 測(cè)量電極和線路等）故障也是造成觀測(cè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)非正常變化的原因. 例如， 圖1a為甘肅天水臺(tái)NS測(cè)道測(cè)量的2007年9月10日地電場(chǎng)分鐘值曲線， 圖中一天兩次起伏的地電場(chǎng)日變化波形、 峰-谷極值幅度、 周期以及主要極值集中在午前午后等特點(diǎn)和場(chǎng)強(qiáng)均符合人們關(guān)于地電場(chǎng)日變化的認(rèn)識(shí)（杜學(xué)彬等， 2007； 葉青等， 2007； 崔騰發(fā)等， 2013； 譚大誠(chéng)等， 2014）， 似乎其變化是正常的. 圖1b為2007年8月18日該測(cè)道分鐘值曲線， 其與圖1a中所謂的正常變化卻完全不同. 該圖中出現(xiàn)了上升漂移現(xiàn)象和同場(chǎng)地的電阻率觀測(cè)供電引起的突跳變化（非正常變化）， 其次地電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與圖1a差異也較大. 如果圖1a的變化是正常的， 則可用類似該圖數(shù)據(jù)建立日變化模型， 由該模型曲線描述圖1b的變化， 可以得到圖1b偏離模型的差異程度， 進(jìn)而評(píng)價(jià)圖1b的數(shù)據(jù)質(zhì)量； 同時(shí)剔除圖1b中的地電阻率供電干擾后得到的偏離模型的差異， 可分析圖1b是否出現(xiàn)了非正常變化， 并對(duì)出現(xiàn)的非正常變化利用地電場(chǎng)多極距觀測(cè)（Varotsos， Alexopoulos， 1984a， b； 李偉等， 2014； 馬欽忠等， 2014）、 日變化“波形畸變”（李寧等， 2007）等方法， 對(duì)臺(tái)站觀測(cè)環(huán)境、 臺(tái)站測(cè)量系統(tǒng)運(yùn)行情況等進(jìn)行研判， 看其是否出現(xiàn)了與地震等事件有關(guān)的異常變化， 即分離異常變化.

圖1 天水臺(tái)地電場(chǎng)NS測(cè)道2007年9月10日（a）和2007年8月18日（b）的分鐘值曲線

1 原理和方法

1.1 建模原理

地電場(chǎng)觀測(cè)臺(tái)站在地表水平布設(shè)NS、 EW 2個(gè)正交觀測(cè)方向和1個(gè)斜方向， 每個(gè)觀測(cè)方向布設(shè)長(zhǎng)、 短極距測(cè)道（共6個(gè)多極距測(cè)道）； 測(cè)量?jī)x器頻帶為0—0.005 Hz， 進(jìn)行24小時(shí)連續(xù)觀測(cè)， 儀器分辨率為10 μV， 數(shù)據(jù)產(chǎn)出不低于1次/（分鐘·測(cè)道）. 中國(guó)地震局先后頒布了地電場(chǎng)臺(tái)站環(huán)境保護(hù)、 臺(tái)站建設(shè)、 觀測(cè)方法和觀測(cè)儀器入網(wǎng)等國(guó)家/行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、 規(guī)范（中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局， 中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)， 2004； 中國(guó)地震局， 2006， 2008）； 全國(guó)地電臺(tái)網(wǎng)技術(shù)管理部門制定了管理和監(jiān)督臺(tái)站執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)規(guī)定， 并對(duì)儀器、 線路、 電極和觀測(cè)環(huán)境等進(jìn)行日常監(jiān)控. 這些規(guī)范、 標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)管理措施強(qiáng)化了臺(tái)網(wǎng)產(chǎn)出高質(zhì)量的觀測(cè)數(shù)據(jù)， 能測(cè)定變化幅度大于0.5 mV/km的地電場(chǎng)變化.

我國(guó)觀測(cè)地電場(chǎng)水平分量， 還不能使用地磁學(xué)中的球諧函數(shù)法等三維模型， 故采用泰勒多項(xiàng)式和曲面樣條函數(shù)法， 按地電場(chǎng)單分量Ex（北分量）、Ey（東分量）進(jìn)行建模和描述地電場(chǎng)日變化， 所建模型為選定區(qū)域內(nèi)若干臺(tái)站單分量隨時(shí)間變化的空間二維（平面）模型. 地電場(chǎng)日變化明顯響應(yīng)太陽(yáng)、 月球?qū)Φ厍虻某毕饔茫S清華， 劉濤， 2006； 譚大誠(chéng)等， 2010； 崔騰發(fā)等， 2013）， 主要的日變化成分按其幅度大小依次為半日波（主太陰半日波M2波周期和主太陽(yáng)S2波周期）、 全日波（太陽(yáng)日周期）； 其次， 日變化還存在逐日相位差和半月潮的現(xiàn)象. 同時(shí)， 磁情天氣也影響地電場(chǎng)變化. 因此， 本文按一年中農(nóng)歷日期的地電場(chǎng)樣本曲線建模， 再用模型曲線描述不同年份或同年份中同農(nóng)歷日期和同等磁情的地電場(chǎng)日變化.

需要說(shuō)明的是， 地電場(chǎng)變化對(duì)地下介質(zhì)電導(dǎo)率結(jié)構(gòu)響應(yīng)敏感， 不同區(qū)域的臺(tái)站或同區(qū)域的不同臺(tái)站以及同臺(tái)站不同測(cè)道觀測(cè)的場(chǎng)強(qiáng)往往存在差異， 故用若干臺(tái)站某分量（某測(cè)道的測(cè)量數(shù)據(jù)）建立的日變化模型， 只適用于描述該臺(tái)站該分量在同農(nóng)歷日期和同等磁情時(shí)的地電場(chǎng)日變化.

1.2 泰勒多項(xiàng)式法

安振昌和譚東海（1994）應(yīng)用泰勒多項(xiàng)式法建立了中國(guó)大陸地區(qū)的地球主磁場(chǎng)模型和東亞地磁場(chǎng)模型， 柳士俊等（2011）應(yīng)用該方法建立了區(qū)域地磁場(chǎng)模型， 本文應(yīng)用該方法建立地電場(chǎng)日變化模型. 泰勒多項(xiàng)式的基本公式為

（1）

式中:F為測(cè)點(diǎn)（臺(tái)站）的地電場(chǎng)某分量測(cè)值；φ和λ分別為測(cè)點(diǎn)的地理緯度和經(jīng)度；φ0和λ0分別為泰勒多項(xiàng)式模型展開(kāi)原點(diǎn)的緯度和經(jīng)度， 展開(kāi)原點(diǎn)一般選在區(qū)域中心；N為多項(xiàng)式的截?cái)嚯A數(shù)， 共有（N+1）（N+2）/2個(gè)模型系數(shù)；Anm為多項(xiàng)式模型系數(shù)， 通過(guò)測(cè)量點(diǎn)測(cè)值及φ和λ用最小二乘法求得.

1.3 曲面樣條函數(shù)法

安振昌等（1982）應(yīng)用曲面樣條函數(shù)法建立了局部地區(qū)地磁場(chǎng)的長(zhǎng)期變化模型， 劉輝等（2009）應(yīng)用該方法建立了海洋局部地磁場(chǎng)模型. 曲面樣條函數(shù)的基本公式為

（2）

2 地電場(chǎng)日變化模型擬合和描述

2.1 觀測(cè)數(shù)據(jù)

我國(guó)地電場(chǎng)臺(tái)站空間分布不均勻， 主要集中在地震系統(tǒng)俗稱的“南北地震帶”、 大華北和東部沿海地區(qū). 由于臺(tái)站長(zhǎng)期定點(diǎn)觀測(cè)， 其觀測(cè)環(huán)境和測(cè)量系統(tǒng)（電極、 外線路、 儀器等）的長(zhǎng)期穩(wěn)定性會(huì)影響觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量， 因此必須首先對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選. 篩選的原則為： ① 被選取數(shù)據(jù)的臺(tái)站空間分布盡可能均勻， 觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量須合格（往往一個(gè)區(qū)域中有個(gè)別臺(tái)站觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量不高）； ② 考慮到地電場(chǎng)日變化對(duì)潮汐響應(yīng)的逐日變化， 需選取相同農(nóng)歷日期或前后相差一天的各臺(tái)站觀測(cè)數(shù)據(jù).

本文首先選取北京延慶、 通州， 天津?qū)氎妗?徐莊子， 河北昌黎、 大柏舍等6個(gè)臺(tái)站為Ⅰ號(hào)區(qū)域（圖2a）， 選取江蘇高郵、 新沂、 南京、 海安和山東郯城、 陵陽(yáng)等6個(gè)臺(tái)站為Ⅱ號(hào)區(qū)域（圖2b）， 以及兩個(gè)區(qū)域2010—2014年NS測(cè)道的觀測(cè)數(shù)據(jù)； 然后， 用所選觀測(cè)數(shù)據(jù)作為擬合模型的樣本數(shù)據(jù)及模型描述的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù). 磁情指數(shù)分別取Kp=1， 2， Kp=3， 4和Kp=5等3種情況.

圖2 Ⅰ號(hào)區(qū)域（a）和Ⅱ號(hào)區(qū)域（b）地電場(chǎng)臺(tái)站分布

目前我國(guó)數(shù)字化地電場(chǎng)觀測(cè)技術(shù)仍在發(fā)展中， 臺(tái)站測(cè)量電極、 外線路和測(cè)量?jī)x器等測(cè)量系統(tǒng)的長(zhǎng)期穩(wěn)定性仍需進(jìn)一步發(fā)展和完善. 臺(tái)站觀測(cè)數(shù)據(jù)有時(shí)會(huì)出現(xiàn)線性漂移或/和更換電極等出現(xiàn)的每千米若干毫伏的數(shù)據(jù)階躍和臺(tái)階變化等. 為此需先對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理， 內(nèi)容包括地電場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)間序列去傾和中心化（減去平均值）處理， 研究對(duì)象為地電場(chǎng)日變化的波形、 幅度、 周期和相位等特征.

2.2 地電場(chǎng)日變化模型

分別采用多天和1天觀測(cè)數(shù)據(jù)作為樣本曲線擬合建立模型. 其中用多天觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合的模型系數(shù)為平均模型系數(shù)， 即各天觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合的模型系數(shù)的平均值， 所建模型稱為平均系數(shù)模型.

2.2.1 平均系數(shù)模型

1） Kp=3， 4時(shí)的日變化模型. 用2012年4月19—20日（農(nóng)歷3月29—30日， Kp=3）Ⅰ號(hào)區(qū)域6個(gè)臺(tái)站NS測(cè)道的觀測(cè)數(shù)據(jù)分鐘值， 擬合出6個(gè)臺(tái)站的泰勒多項(xiàng)式和曲面樣條函數(shù)模型（計(jì)算出的模型系數(shù)數(shù)量龐大， 故文中省略模型系數(shù)表， 下同）. 圖3給出了其中河北大柏舍臺(tái)和北京延慶臺(tái)NS測(cè)道的兩條模型曲線和樣本曲線. 可以看出： ① 泰勒多項(xiàng)式模型曲線與曲面樣條函數(shù)模型曲線完全一致； ② 泰勒多項(xiàng)式模型曲線與樣本曲線隨時(shí)間的變化很吻合， 模型展示的日變化波形更清晰， 呈現(xiàn)出“兩次起伏”波形， 極值主要集中在午前午后； ③ 模型的場(chǎng)強(qiáng)值與實(shí)測(cè)值及日變化峰-谷幅度相吻合. 大柏舍臺(tái)泰勒多項(xiàng)式模型和曲面樣條函數(shù)模型與2天樣本數(shù)據(jù)的差值絕對(duì)均值分別為0.4670和0.4723mV/km， 延慶臺(tái)分別為0.1231和0.1213mV/km， 說(shuō)明模型曲線與樣本曲線的誤差較小， 大致為日變化峰-谷幅度的6%. 兩條模型曲線代表了兩個(gè)臺(tái)站在這2天的地電場(chǎng)日變化. 兩個(gè)臺(tái)站差值平均值大小不同， 其原因是各臺(tái)站背景噪聲不同， 故各臺(tái)站之間的差值絕對(duì)均值不具有可比性（下同）.

2） Kp=1， 2時(shí)的日變化模型. 圖4給出了2013年3月7—8日（農(nóng)歷1月26—27日， Kp=1）Ⅰ號(hào)區(qū)域6個(gè)臺(tái)站中的河北大柏舍臺(tái)和北京延慶臺(tái)NS測(cè)道的地電場(chǎng)分鐘值日變化模型曲線和2天的樣本曲線. 由于泰勒多項(xiàng)式模型曲線與曲面樣條函數(shù)模型曲線幾乎一致， 故在圖4中僅給出泰勒多項(xiàng)式模型曲線（下同）. 可以看出， 泰勒多項(xiàng)式模型曲線與兩個(gè)臺(tái)站樣本曲線的波形變化和測(cè)值大小均吻合. 大柏舍臺(tái)模型曲線與兩天樣本曲線的差值絕對(duì)均值分別為0.3843和0.3792mV/km， 延慶臺(tái)分別為0.1251和0.1248mV/km. 說(shuō)明模型曲線代表了兩個(gè)臺(tái)站在這兩天的地電場(chǎng)日變化.

圖3 大柏舍臺(tái)和延慶臺(tái)NS測(cè)道2012年4月19—20日（農(nóng)歷3月29—30日， Kp=3）的地電場(chǎng)日變化模型曲線和實(shí)測(cè)樣本分鐘值曲線

圖4 大柏舍臺(tái)和延慶臺(tái)NS測(cè)道2013年3月7—8日（農(nóng)歷1月26—27日, Kp=1）的地電場(chǎng)日變化模型曲線和實(shí)測(cè)樣本分鐘值曲線（a, b） 大柏舍臺(tái)和延慶臺(tái)泰勒多項(xiàng)式模型曲線； （c， e） 大柏舍臺(tái)實(shí)測(cè)樣本曲線； （d， f） 延慶臺(tái)實(shí)測(cè)樣本曲線

3） Kp=5時(shí)的日變化模型. 圖5給出了2010年5月29—30日（農(nóng)歷4月16—17日， Kp=5）Ⅰ號(hào)區(qū)域6個(gè)臺(tái)站中的天津徐莊子臺(tái)， 北京通州臺(tái)、 延慶臺(tái)NS測(cè)道的地電場(chǎng)分鐘值日變化模型曲線和2天實(shí)測(cè)樣本曲線. 可以看出， 泰勒多項(xiàng)式擬合模型曲線與3個(gè)臺(tái)站樣本曲線的波形變化和場(chǎng)強(qiáng)值大小均吻合. 徐莊子臺(tái)模型曲線與2天樣本曲線的差值絕對(duì)均值分別為0.1919和0.2021mV/km， 通州臺(tái)分別為0.4685和0.4311mV/km， 延慶臺(tái)分別為0.2574和0.2611mV/km. 說(shuō)明模型曲線代表了3個(gè)臺(tái)站這兩天的地電場(chǎng)日變化. 同時(shí)注意到， 延慶臺(tái)在高磁情Kp=5時(shí)（中常磁暴）模型曲線與樣本曲線的差值絕對(duì)均值均大于Kp=1， 2和Kp=3， 4時(shí)的情況.

圖5 徐莊子臺(tái)、 通州臺(tái)和延慶臺(tái)NS測(cè)道2010年5月29—30日（農(nóng)歷4月16—17日， Kp=5）的地電場(chǎng)日變化模型曲線和實(shí)測(cè)樣本分鐘值曲線 （a, b, c） 徐莊子臺(tái)、 通州臺(tái)和延慶臺(tái)泰勒多項(xiàng)式模型曲線； （d， g） 徐莊子臺(tái)實(shí)測(cè)樣本曲線； （e， h） 通州臺(tái)實(shí)測(cè)樣本曲線； （f， i） 延慶臺(tái)實(shí)測(cè)樣本曲線Fig.5 The minute-value curves of geo-electric field model and measured sample in channel NS at the stations Xuzhuangzi, Tongzhou and Yanqing on May 29 and 30, 2010 （on Lunar April 16 and 17, Kp=5） （a）， （b） and （c） are the Taylor polynomial model curves of the stations Xuzhuangzi, Tongzhou and Yanqin, respectively; （d, g）, （e, h） and （f， i） are the measured sample curves of the three stations, respectively

2.2.2 模型描述

用兩個(gè)區(qū)域的地電場(chǎng)NS測(cè)道分鐘值曲線樣本擬合泰勒多項(xiàng)式模型曲線和曲面樣條函數(shù)模型曲線， 然后用模型曲線描述同等磁情、 相同農(nóng)歷日期的實(shí)測(cè)曲線， 結(jié)果表明模型曲線與實(shí)測(cè)曲線的吻合度較高， 說(shuō)明用地電場(chǎng)日變化模型曲線可以描述其它年份、 相同農(nóng)歷日期和同等磁情的地電場(chǎng)日變化.

用2012年4月19—20日（農(nóng)歷3月29—30日， Kp=3）I號(hào)區(qū)域中的大柏舍臺(tái)（圖3a）和延慶臺(tái)（圖3b）的泰勒多項(xiàng)式模型（NS測(cè)道分鐘值擬合的平均系數(shù)模型）描述2013年5月8日（農(nóng)歷3月29日， Kp=3）大柏舍臺(tái)（圖6a）和延慶臺(tái)（圖6b）NS測(cè)道的地電場(chǎng)日變化. 可以看出， 2013年5月8日大柏舍臺(tái)和延慶臺(tái)實(shí)測(cè)地電場(chǎng)日變化與上述模型給出的日變化波形相當(dāng)吻合， 其差值絕對(duì)均值分別為1.0526和0.3435mV/km. 說(shuō)明兩臺(tái)站兩年內(nèi)觀測(cè)環(huán)境、 電極等測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定性未發(fā)生明顯改變. 但畢竟圖3模型曲線與圖6曲線的測(cè)量時(shí)間相隔1年多， 還是存在觀測(cè)環(huán)境和/或電極等測(cè)量系統(tǒng)的略微改變， 兩臺(tái)站差值絕對(duì)均值略大于圖3中的誤差. 實(shí)際上， 分別比較圖3中兩臺(tái)站樣本曲線與圖6a，b中被描述的曲線， 即可以看出地電場(chǎng)日變化和疊加在日變化上的高頻次變化存在略微差異.

用2013年3月7—8日（農(nóng)歷1月26—27日， Kp=1）I號(hào)區(qū)域大柏舍臺(tái)（圖4a）和延慶臺(tái)（圖4b）的泰勒多項(xiàng)式模型（NS測(cè)道分鐘值擬合的平均系數(shù)模型）描述2014年2月26日（農(nóng)歷1月27日， Kp=1）大柏舍臺(tái)（圖6c）和延慶臺(tái)（圖6d）NS測(cè)道的地電場(chǎng)日變化. 可以看出， 2014年大柏舍臺(tái)地電場(chǎng)日變化與上述模型給出的日變化相當(dāng)吻合, 延慶臺(tái)二者也吻合， 但實(shí)測(cè)曲線表現(xiàn)出比模型曲線更嚴(yán)重的地鐵干擾. 大柏舍臺(tái)模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的差值絕對(duì)均值為1.2877mV/km, 延慶臺(tái)為0.3311mV/km. 依然是大柏舍臺(tái)的差值絕對(duì)均值較大， 但從整體來(lái)看， 用上述模型可以描述圖6c，d中兩個(gè)臺(tái)站的地電場(chǎng)日變化.

圖6 大柏舍臺(tái)和延慶臺(tái)NS測(cè)道2013年5月8日（農(nóng)歷3月29日， Kp=3）和2014年2月26日（農(nóng)歷1月27日， Kp=1）被描述的實(shí)測(cè)分鐘值曲線 （a， c） 大柏舍臺(tái)被描述的實(shí)測(cè)曲線； （b， d） 延慶臺(tái)被描述的實(shí)測(cè)曲線 Fig.6 The described minute-value curves of geo-electric field in channel NS at the stations Daboshe and Yanqing on May 8, 2013 （on Lunar March 29, Kp=3） （upper） and on February 26, 2014 （on Lunar January 27, Kp=1） （lower） （a, c） and （b, d） are the described curves of the stations Daboshe and Yanqing, respectively

選取2012年7月18日（農(nóng)歷5月30日， Kp=1）Ⅱ號(hào)區(qū)域6個(gè)臺(tái)站的NS測(cè)道分鐘值樣本曲線擬合泰勒多項(xiàng)式模型和曲面樣條函數(shù)模型（單日數(shù)據(jù)擬合的模型）曲線. 用其中的高郵臺(tái)和海安臺(tái)泰勒多項(xiàng)式模型曲線（圖7a，b）描述2010年7月11日、 2011年6月30日和2014年6月26日（農(nóng)歷5月30日， Kp=2）兩臺(tái)站實(shí)測(cè)的地電場(chǎng)日變化曲線（共3天， 圖7c—h）. 可以看出， 兩臺(tái)站日變化模型曲線與實(shí)測(cè)曲線的波形變化、 場(chǎng)強(qiáng)大小等均相當(dāng)吻合， 且地電場(chǎng)變化的部分細(xì)結(jié)構(gòu)也吻合. 高郵臺(tái)模型曲線與3天實(shí)測(cè)曲線的差值絕對(duì)均值分別為0.1969， 0.1684和0.2848mV/km， 海安臺(tái)分別為0.2108， 0.1849和0.3037mV/km. 說(shuō)明模型曲線與實(shí)測(cè)曲線的誤差非常小， 用模型描述不同年份（同等磁情、 同農(nóng)歷日期）的地電場(chǎng)日變化是可行的. 這兩個(gè)臺(tái)站觀測(cè)環(huán)境優(yōu)越， 其描述結(jié)果明顯優(yōu)于受到環(huán)境影響較多的北京延慶臺(tái)等臺(tái)站的結(jié)果.

圖7 高郵臺(tái)和海安臺(tái)NS測(cè)道2012年7月18日（農(nóng)歷5月30日， Kp=1）泰勒多項(xiàng)式模型分鐘值曲線及2010年7月11日、 2011年6月30日和2014年6月26日（農(nóng)歷5月30日， Kp=2）被描述的實(shí)測(cè)分鐘值曲線 （a, b） 高郵臺(tái)和海安臺(tái)泰勒多項(xiàng)式模型曲線； （c， e， g） 高郵臺(tái)被描述的實(shí)測(cè)曲線； （d， f， h） 海安臺(tái)被描述的實(shí)測(cè)曲線

本文僅介紹了應(yīng)用兩個(gè)區(qū)域地電場(chǎng)臺(tái)站NS測(cè)道觀測(cè)數(shù)據(jù)建立的地電場(chǎng)日變化模型， 并用該模型描述不同年份的同農(nóng)歷日期、 同等磁情的地電場(chǎng)日變化結(jié)果. 實(shí)際上， 在研究過(guò)程中作者還應(yīng)用這些臺(tái)站EW測(cè)道的觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合了泰勒多項(xiàng)式和曲面樣條函數(shù)模型曲線， 并用于描述EW測(cè)道的地電場(chǎng)日變化， 其結(jié)果與本文NS測(cè)道給出的結(jié)果類似； 另外， 用2010年5月29—30日（農(nóng)歷4月16—17日， Kp=5， 中常磁暴）徐莊子臺(tái)（圖5a）、 通州臺(tái)（圖5b）和延慶臺(tái)（圖5c）泰勒多項(xiàng)式模型曲線描述了2013年5月25日（農(nóng)歷4月16日， Kp=5） 3個(gè)臺(tái)站的日變化曲線， 其誤差大于Kp≤4的情況. 其原因是由于這兩次磁暴類型、 起止時(shí)間和建模所用的樣本曲線存在差異造成的. 同時(shí)， 作者也研究了其它日期、 磁情條件下的地電場(chǎng)日變化模型， 限于篇幅本文未出示圖形結(jié)果.

3 討論與結(jié)論

目前關(guān)于地電場(chǎng)日變化（隨時(shí)間變化）的研究多集中在時(shí)間域的波形分析、 頻率域主要變化成分的頻率（或周期）成分分析及其變化機(jī)理的研究等. 本文引入泰勒多項(xiàng)式和曲面樣條函數(shù)法建立不同磁情條件下的地電場(chǎng)日變化模型， 兩種方法建立的模型相當(dāng)吻合， 兩類模型曲線隨時(shí)間的變化幾乎是一致的， 模型曲線與樣本曲線的誤差較小（遠(yuǎn)小于日變化峰-谷幅度）. 同時(shí)， 模型曲線特別是平均系數(shù)模型曲線更清楚地展示了地電場(chǎng)日變化特點(diǎn)， 如日變化波形、 幅度、 相位、 主要為每天兩次起伏的半日波變化及峰-谷極值主要集中在午前午后等變化特點(diǎn). 用模型曲線描述不同年份同農(nóng)歷日期、 同等磁情天氣的實(shí)測(cè)曲線， 在低磁情（Kp≤4）和正常觀測(cè)條件下， 模型曲線與被描述的實(shí)測(cè)曲線之間的誤差較?。ㄟh(yuǎn)小于日變化峰-谷幅度）. 上述結(jié)果表明， 用這兩種方法可以建立低磁情條件下的地電場(chǎng)日變化模型， 并用以描述不同年份或同年份中同農(nóng)歷日期、 同等磁情（低磁情）條件的實(shí)測(cè)地電場(chǎng)日變化. 需要說(shuō)明的是， 用這兩種方法建立地電場(chǎng)日變化模型時(shí)， 需選擇一個(gè)展開(kāi)原點(diǎn)， 展開(kāi)原點(diǎn)一般選在研究區(qū)域中心位置. 展開(kāi)原點(diǎn)經(jīng)、 緯度不同， 所得模型系數(shù)也不同， 但不影響結(jié)果.

我國(guó)地電場(chǎng)觀測(cè)特別是數(shù)字化觀測(cè)起步較晚， 只經(jīng)歷了10多年的時(shí)間， 大規(guī)模的臺(tái)網(wǎng)觀測(cè)只有7年時(shí)間. 經(jīng)過(guò)“九五”后期特別是“十五”期間的建設(shè)， 我國(guó)地電場(chǎng)臺(tái)網(wǎng)已發(fā)展成為世界上最大規(guī)模、 規(guī)范化觀測(cè)的地電場(chǎng)臺(tái)網(wǎng)， 但地電場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)的長(zhǎng)期穩(wěn)定性等還有待進(jìn)一步發(fā)展和完善. 同時(shí)由于臺(tái)站地表觀測(cè)環(huán)境的逐步惡化， 影響觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量的因素較多， 加之地電場(chǎng)臺(tái)網(wǎng)僅觀測(cè)每千米若干毫伏的地電場(chǎng)變化， 所以亟需對(duì)地電場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行量化評(píng)價(jià). 本文對(duì)地電場(chǎng)日變化模型的研究雖然是初步的， 僅研究了華東、 華北區(qū)域Kp=1， 2， Kp=3， 4和Kp=5時(shí)的地電場(chǎng)日變化模型， 但研究結(jié)果證明可以建立地電場(chǎng)日變化模型， 對(duì)Kp≤5（特別是Kp≤4）時(shí)的地電場(chǎng)日變化進(jìn)行模型化的定量描述. 隨著研究工作的逐步進(jìn)展， 今后期望能建立全國(guó)地電場(chǎng)臺(tái)網(wǎng)中每個(gè)臺(tái)站各測(cè)道在各種磁情天氣（低磁情指數(shù)）下的地電場(chǎng)日變化模型， 通過(guò)模型定量評(píng)價(jià)地電場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量的優(yōu)劣.

另一方面， 國(guó)內(nèi)外研究者作了大量與地震、 火山發(fā)生相對(duì)應(yīng)的地電場(chǎng)短臨前兆現(xiàn)象的研究（Varotsos，Alexopoulos， 1984a，b；Zlotnickiet al， 2001； 黃清華， 劉濤， 2006； 馬欽忠等， 2009； 范瑩瑩等， 2010， 2013； 劉君等， 2011； 田山等， 2012）， 但目前主要是從觀測(cè)數(shù)據(jù)的圖像分析方法來(lái)識(shí)別地電場(chǎng)日變化“波形畸變”以及疊加在日變化上的高頻次脈沖變化和大幅度的自然電場(chǎng)變化等短臨異常信息. 本文研究結(jié)果表明可以對(duì)地電場(chǎng)特別是地電場(chǎng)日變化進(jìn)行模型描述， 這樣一方面可以更清晰地認(rèn)識(shí)地電場(chǎng)日變化時(shí)空分布規(guī)律， 另一方面基于正常的地電場(chǎng)日變化模型也可以分離出非正常變化， 進(jìn)而利用多極距觀測(cè)原理、 圖像分析、 多臺(tái)對(duì)比等方法以及分析觀測(cè)環(huán)境、 臺(tái)站測(cè)量系統(tǒng)運(yùn)行等手段， 對(duì)出現(xiàn)非正常變化的臺(tái)站研判其觀測(cè)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的真實(shí)異常.

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Daily variation model of the geo-electric field based on the geo-electric data from the regional geo-electric observation networks

1）LanzhouInstituteofSeismology，ChinaEarthquakeAdministration，Lanzhou730000，China2）LanzhouNationalObservatoryofGeophysics，Lanzhou730000，China

The planar and time-varying models （geomagnetic indexKp≤5） of the daily variation of the geo-electric field in two regional geo-electric networks in East China and North China are built up based on the Taylor polynomial and surface spline function methods, respectively. Then the fitting results are compared and analyzed. The results show that although the geo-electric field variation is more complex, the models of the daily variation fitted by the two methods are identical to each other, and the two model curves are consistent with the measured sample curves with the variation of time. The two model curves could be used to describe the measured daily variation on the same lunar date in other years with the similar geomagnetic indexKp. The daily variation results based on the two models on the condition of a low geomagnetic index are better than that on a high geomagnetic index. The average model curves based on multi-day sample curves more clearly show the daily variation features of geo-electric field such as the twice fluctuation waveform in some day and its amplitude and the extreme value concentrating on before and after noon. It is important to establish the daily variation models of geo-electric field for the different lunar date in the different geomagnetic indices in each regional network. The models can be used to quantitatively evaluate the quality of observation data of regional geo-electric field networks, and the geo-electric field anomaly measured by the networks can be picked up based on these models, which can be applied to prediction of disasters like earthquakes and monitoring the changes in the electromagnetic environment.

geo-electric field； geo-electric daily variation； Taylor polynomial model； surface spline function model

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41374080）資助.

2015-01-07收到初稿， 2015-05-18決定采用修改稿.

e-mail: duxb@163.com

10.11939/jass.2015.05.011

P315.72+2

A

王麗, 杜學(xué)彬, 武震, 章鑫, 劉君, 崔騰發(fā). 2015. 區(qū)域地電觀測(cè)網(wǎng)地電場(chǎng)日變化模型研究. 地震學(xué)報(bào), 37（5）: 830--841. doi:10.11939/jass.2015.05.011.

Wang L, Du X B, Wu Z, Zhang X, Liu J, Cui T F. 2015. Daily variation model of the geo-electric field based on the geo-electric data from the regional geo-electric observation networks.ActaSeismologicaSinica, 37（5）: 830--841. doi:10.11939/jass.2015.05.011.