地電阻率交流觀測(cè)中信號(hào)檢測(cè)方法研究*

馬小溪 張 宇， 王蘭煒 張興國(guó)

1）中國(guó)北京 100085 中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所

2）中國(guó)北京 100085 北京市地震觀測(cè)工程技術(shù)研究中心

引言

目前，我國(guó)地電前兆臺(tái)網(wǎng)廣泛使用的地電阻率觀測(cè)方法是直流觀測(cè)方法，其觀測(cè)裝置采用對(duì)稱四電極裝置（Zhaoetal，2011）．隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展，地電阻率觀測(cè)受到越來(lái)越多的電磁干擾，特別是城市軌道交通（地鐵、輕軌）的干擾，其干擾頻段主要集中在直流附近，且影響范圍可達(dá)數(shù)十千米，嚴(yán)重影響了城市附近地電阻率觀測(cè)臺(tái)站的觀測(cè)（張宇等，2014）．張世中等（2013）在北京西集、天津青光兩個(gè)臺(tái)站進(jìn)行場(chǎng)地干擾測(cè)試，發(fā)現(xiàn)受地鐵干擾的影響，兩臺(tái)站每天有2／3以上的小時(shí)觀測(cè)值的相對(duì)方差大于0．3%，有時(shí)甚至超過(guò)3%．

采用交流供電的地電阻率方法是消除此類干擾的一個(gè)有效方法．該方法采用低頻電流作為激勵(lì)源，接收低頻電流經(jīng)大地傳輸后的響應(yīng)信號(hào)，可以采用頻率域測(cè)量技術(shù)進(jìn)行選頻接收（羅維斌等，2004），以獲得較高的信噪比．

20世紀(jì)80年代，中國(guó)地震局曾引進(jìn)美國(guó)研制的MARK型低頻交流地電儀，在河北開灤馬家溝地震臺(tái)開展地電阻率交流法的監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，其結(jié)果證明了地電阻率交流觀測(cè)方法的可行性（桂燮泰等，1988；馬希融，1989）．

本文將首先闡述地電阻率交流觀測(cè)方法的原理；然后基于地電阻率的實(shí)際測(cè)量過(guò)程，采用數(shù)值模擬方法分析不同參數(shù)條件下，數(shù)字濾波器法、頻譜分析法和相關(guān)檢測(cè)法等3種信號(hào)檢測(cè)方法的檢測(cè)效果差異；最后根據(jù)仿真結(jié)果給出適用于地電阻率交流觀測(cè)方法的信號(hào)檢測(cè)方法，以期為地電阻率交流觀測(cè)系統(tǒng)的研制提供理論參考．

1 理論基礎(chǔ)

1．1 地電阻率交流觀測(cè)原理

在0．01—1 000Hz頻段，交流電場(chǎng)分布可近似地遵循歐姆定律，電阻率交流測(cè)量方法的原理與直流測(cè)量方法相同（桂燮泰等，1988；馬希融，1989；張國(guó)民等，2001）．低頻交流電法測(cè)量示意圖如圖1所示．

圖1 地電阻率交流觀測(cè)方法工作原理示意圖A和B為供電電極，M和N為測(cè)量電極Fig．1 Schematic diagram of principle for AC geo-resistivity method Aand Bare current-emitting electrodes，and Mand Nare measuring electrodes

地電阻率交流測(cè)量方法采用低頻電流作為激勵(lì)源，通過(guò)供電電極A和B向大地供入低頻電流IAB，同時(shí)通過(guò)測(cè)量電極M和N測(cè)量MN之間的同頻率響應(yīng)信號(hào)UMN，通過(guò)計(jì)算得出地電阻率ρ的具體表達(dá)式為（張國(guó)民等，2001；劉義國(guó)等，2010）

式中K為裝置系數(shù)，其計(jì)算公式為

1．2 單頻信號(hào)檢測(cè)法

地電阻率交流觀測(cè)方法采用低頻電流源發(fā)射單一頻率的正弦信號(hào)，利用高采樣率數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同步測(cè)量人工供電電流和人工供電電位差．要得到高精度的地電阻率觀測(cè)數(shù)據(jù)，就意味著從含有噪聲的測(cè)量數(shù)據(jù)中，準(zhǔn)確檢測(cè)出已知頻率信號(hào)的振幅．

目前單一頻率信號(hào)振幅檢測(cè)方法很多，通常采用的有數(shù)字濾波器法、頻譜分析法和相關(guān)檢測(cè)法等3種方法．

1．2．1 數(shù)字濾波器法

數(shù)字濾波是信號(hào)處理的一種基本而重要的技術(shù)，利用數(shù)字濾波器的頻率選擇特性，可把濾波器的通帶設(shè)置在能夠覆蓋有用信號(hào)的頻譜范圍處，使得通帶內(nèi)信號(hào)振幅不變，而通帶外的噪聲受到大幅度衰減，從而提高信噪比，得出已知頻率信號(hào)的振幅值（高晉占，2007）．

數(shù)字濾波器按照設(shè)計(jì)方法分為有限沖激響應(yīng)濾波器和無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器，兩種濾波器理論上都能夠?qū)崿F(xiàn)高精度的濾波效果．與無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器相比，有限沖激響應(yīng)濾波器有突出的優(yōu)點(diǎn)：第一，系統(tǒng)總是穩(wěn)定的，第二，線性相位特性；但其也有明顯的缺點(diǎn)，即濾波器的階數(shù)較高，在資源有限的情況下，不易滿足實(shí)時(shí)需求．

常用的有限沖激響應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)方法有窗函數(shù)法、頻率抽取法和最佳一致逼近法，其中窗函數(shù)設(shè)計(jì)法最為常用．對(duì)于各種窗函數(shù)來(lái)說(shuō)，在濾波器階數(shù)相同的情況下，凱塞（Kaiser）窗函數(shù)具有更好的性能（杜勇等，2012）．因此，本文選擇凱塞窗來(lái)設(shè)計(jì)帶通數(shù)字濾波器進(jìn)行仿真．

1．2．2 頻譜分析法

頻譜分析法實(shí)現(xiàn)某一特定頻率信號(hào)振幅的檢測(cè)是基于任意一個(gè)函數(shù)x（t）都可以分解為無(wú)窮多個(gè)不同頻率的正弦信號(hào)之和的理論，而傅立葉變換就是這樣一個(gè)工具，它能通過(guò)傅里葉分析得到信號(hào)的頻譜．?dāng)?shù)字信號(hào)經(jīng)過(guò)傅立葉變換后可成為一個(gè)N點(diǎn)的復(fù)數(shù)（N為采樣點(diǎn)數(shù)），每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)著一個(gè)頻率點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的模值就是該頻率下振幅譜的相對(duì)值．真正的振幅值為原信號(hào)相應(yīng)頻率下振幅的N／2倍．因此，通過(guò)傅立葉變換，可以很容易地找到指定頻率信號(hào)的振幅（萬(wàn)永革，2012）．

離散傅立葉變換定義如下：

式中，x（n）為一有限長(zhǎng)序列，其長(zhǎng)度為N（門愛(ài)東等，2009）．

1．2．3 相關(guān)檢測(cè)法

相關(guān)檢測(cè)法是基于信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，由于確定性信號(hào)不同時(shí)刻的取值之間一般都具有較強(qiáng)的相關(guān)性，而干擾噪聲由于隨機(jī)性較強(qiáng)，其不同時(shí)刻的取值之間相關(guān)性一般較差，利用相關(guān)性差別可以把確定性信號(hào)與干擾信號(hào)區(qū)別開來(lái)（王蘭煒等，2004；張宇等，2014）．因此，從本質(zhì)上說(shuō)，相關(guān)函數(shù)是兩個(gè)時(shí)域信號(hào)（或空間域信號(hào)）相似性的一種度量（高晉占，2007）．

對(duì)于一個(gè)已知頻率的信號(hào)，可在其接收端給出與被檢測(cè)信號(hào)頻率相同而相位不同的正弦信號(hào)作為參考信號(hào)，將參考信號(hào)與混有噪聲的輸入信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算，從而檢測(cè)出被檢測(cè)信號(hào)的振幅和相位信息．相關(guān)檢測(cè)法的測(cè)量原理如圖2所示．含有噪聲的信號(hào)x（t）與參考信號(hào)r1（t）和r2（t）相乘，分別為y1（t）和y2（t），即

圖2 相關(guān)檢測(cè)法的測(cè)量原理x（t）為含有噪聲的信號(hào)，r1（t）和r2（t）為與x（t）頻率相同而相位不同的參考信號(hào)Fig．2 Measuring principle of correlation detection method x（t）is the signals including the noise，r1（t）and r2（t）are the reference signals whose frequency are same as that of x（t）and whose phase are different from that of x（t）

式中，x（t）為被檢測(cè)信號(hào)，n（t）為噪聲信號(hào)，r1（t）和r2（t）為參考信號(hào)，A為被測(cè)信號(hào)振幅，ω0為被測(cè)信號(hào)頻率，φ為相對(duì)相位．上式中由于信號(hào)與噪聲是不相關(guān)的，因此sin（ω0t＋φ）n（t）和cos（ω0t＋φ）n（t）兩項(xiàng)的結(jié)果為零，令這樣，Y1（t）與Y2（t）經(jīng)過(guò)低通濾波器后，頻率為2ω0的高頻項(xiàng)被濾波處理，可以得到z1＝AB／2cosφ和z2＝AB／2sinφ兩個(gè)結(jié)果項(xiàng)，被檢測(cè)信號(hào)的振幅值則為

2 數(shù)值模擬

2．1 輸入信號(hào)的生成

采用高斯白噪聲信號(hào)作為數(shù)值模擬的噪聲信號(hào)，為保證模擬仿真中生成的高斯白噪聲符合理想條件（均值為0，方差為1，否則會(huì)因噪聲序列的不均勻而引入誤差），在Matlab軟件下生成長(zhǎng)度為10萬(wàn)點(diǎn)的固定序列的高斯白噪聲n（t），作為仿真的噪聲序列．圖3所示為10萬(wàn)點(diǎn)高斯白噪聲序列，其均值為0．007 1，方差為1．005 1．

圖3 10萬(wàn)點(diǎn)高斯白噪聲序列（均值為0．007 1，方差為1．005 1）Fig．3 100 000-point Gaussian white noise with mean 0．007 1and variance 1．005 1

采用標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)s（t）作為被檢測(cè)信號(hào)，s（t）＝Asin（2πf0t＋φ0），式中f0為信號(hào)頻率，φ0為初始相位，A為被檢測(cè)信號(hào)振幅，正弦信號(hào)平均功率值Ps＝A2／2．根據(jù)信噪比計(jì)算公式SNR＝10lg（Ps／Pn）保持噪聲信號(hào)不變，由不同信噪比得到不同正弦信號(hào)振幅A（表1）．

輸入信號(hào)x（t）由標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)和噪聲兩部分組成，即x（t）＝s（t）＋n（t）．圖4給出了信噪比為0dB、正弦信號(hào)頻率為1Hz的輸入信號(hào)x（t）的波形．

2．2 數(shù)值模擬方法說(shuō)明

數(shù)值模擬時(shí)，使用系統(tǒng)相對(duì)誤差ε和相對(duì)均方差δ作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)．理論上，相對(duì)誤差ε越小，說(shuō)明檢測(cè)結(jié)果與真值越接近，準(zhǔn)確度越高；相對(duì)均方差δ越小，說(shuō)明檢測(cè)結(jié)果精密度越好．因此，應(yīng)該綜合考慮相對(duì)誤差和相對(duì)均方差結(jié)果，從數(shù)字濾波器法、相關(guān)檢測(cè)法和頻譜分析法中選取相對(duì)誤差和相對(duì)均方差結(jié)果均較小的方法作為最優(yōu)方法．

數(shù)值模擬時(shí)，選取信噪比、采樣率和采樣點(diǎn)數(shù)作為仿真參數(shù)，使用單一變量法改變參數(shù)數(shù)值，得到不同條件下的相對(duì)誤差和相對(duì)均方差結(jié)果．其中，采樣點(diǎn)數(shù)為N時(shí)，將10萬(wàn)點(diǎn)數(shù)據(jù)平均分為n＝100 000／N段，分別對(duì)每段序列進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，將得到的n個(gè)結(jié)果進(jìn)行平均，其結(jié)果作為檢測(cè)振幅A′＝，差值ΔA＝A′－A．

表1 信噪比與正弦信號(hào)振幅對(duì)應(yīng)表Table 1 SNRs corresponding to sine signal amplitudes

均方差σ的計(jì)算公式為

相對(duì)誤差ε計(jì)算公式為

相對(duì)均方差結(jié)果為均方差與檢測(cè)均值的比值，計(jì)算公式為

數(shù)值模擬時(shí)，數(shù)字濾波器法仿真中設(shè)計(jì)的帶通濾波器性能如表2所示．

圖4 信噪比為0dB、信號(hào)頻率為1Hz的輸入信號(hào)x（t）的波形Fig．4 Signal with Gaussian white noise（SNR is 0dB，signal frequency is 1Hz）

表2 本文仿真中使用的帶通濾波器的性能參數(shù)Table 2 Bandpass filter performance parameters used in simulation

3 仿真結(jié)果

3．1 不同信噪比的仿真結(jié)果比較

通過(guò)模擬仿真給出一定采樣率和采樣點(diǎn)數(shù)（采樣時(shí)間）的條件下，不同信噪比時(shí)數(shù)字濾波器法、相關(guān)檢測(cè)法和頻譜分析法的檢測(cè)效果．

假定采樣率為10Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為2 000點(diǎn)，在信噪比為－10—50dB的情況下，表3—5分別給出了信號(hào)頻率為0．1，0．5和1Hz時(shí)的仿真結(jié)果．圖5給出了不同頻率時(shí)的相對(duì)誤差和相對(duì)均方差隨信噪比變化的結(jié)果．可以看出，隨著信噪比的增大，3種信號(hào)檢測(cè)方法得到的相對(duì)誤差和相對(duì)均方差均呈下降趨勢(shì)，表明信噪比越大，信號(hào)檢測(cè)效果越好．當(dāng)信噪比大于20dB時(shí)，相對(duì)誤差和相對(duì)均方差均趨于平穩(wěn)，且不同方法的檢測(cè)結(jié)果相近；當(dāng)信噪比小于20dB時(shí)，頻譜分析法的相對(duì)誤差和相對(duì)均方差結(jié)果最小，數(shù)字濾波器法的結(jié)果最大．

從表3—5及圖5中可以看出，當(dāng)信號(hào)頻率一定時(shí)，相關(guān)檢測(cè)法與頻譜分析法的差值和均方差均不隨信噪比的變化而變化，說(shuō)明當(dāng)噪聲序列固定時(shí)，相關(guān)檢測(cè)法和頻譜分析法的檢測(cè)結(jié)果僅受到噪聲序列的影響，與正弦信號(hào)的振幅大小無(wú)關(guān)；當(dāng)信號(hào)頻率一定時(shí)，數(shù)字濾波器法的檢測(cè)差值隨信噪比的增大逐漸變小，這是因?yàn)閿?shù)字濾波器法采用帶通濾波器對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波．由于數(shù)字濾波器階數(shù)的限制，數(shù)值模擬中濾波器的通帶波動(dòng)不能夠達(dá)到理想狀態(tài)，因此在不同頻點(diǎn)處數(shù)字濾波器對(duì)輸入信號(hào)會(huì)存在不同程度的抑制作用．根據(jù)本文仿真中選用的濾波器，其通帶波動(dòng)為0．01dB，說(shuō)明濾波器對(duì)不同頻點(diǎn)的抑制在0—0．01dB之間波動(dòng)．假設(shè)輸入信號(hào)頻率為f0，振幅為A0，在頻點(diǎn)f0處噪聲的影響幅度為B，濾波器的抑制為δ，那么最終數(shù)字濾波器法檢測(cè)出的信號(hào)振幅為

表3 采樣率為10Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為2 000，信號(hào)頻率為0．1Hz時(shí)的仿真結(jié)果Table 3 Simulation results of three signal detection methods on the condition of different SNR（sampling rate is 10Hz，number of samples is 2 000，signal frequency is 0．1Hz）

表4 采樣率為10Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為2 000，信號(hào)頻率為0．5Hz時(shí)的仿真結(jié)果Table 4 Simulation results of three signal detection methods on the condition of different SNR（sampling rate is 10Hz，number of samples is 2 000，signal frequency is 0．5Hz）

表5 采樣率為10Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為2 000，信號(hào)頻率為1Hz時(shí)的仿真結(jié)果Table 5 Simulation results of three signal detection methods on the condition of different SNR（sampling rate is 10Hz，number of samples is 2 000，signal frequency is 1Hz）

圖5 3種方法在不同頻率條件下的相對(duì)誤差（左）和相對(duì)均方差（右）隨信噪比的變化結(jié)果比較（采樣率為10Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為2 000）Fig．5 Comparison of relative error（left）and relative standard deviation（right）with the variation of SNR on the condition of different frequency for three signal detection methods（sampling rate is 10Hz，number of samples is 2 000）

那么，檢測(cè)得到的誤差結(jié)果為

因此，當(dāng)信噪比變化，即被檢測(cè)信號(hào)振幅變化時(shí)，由于所使用的帶通濾波器沒(méi)有變，通帶范圍內(nèi)噪聲的影響幅度不變，濾波器對(duì)已知頻點(diǎn)的抑制作用不變，由式（9）可知，數(shù)字濾波器法的檢測(cè)誤差將隨信噪比的增大而減?。?/p>

3．2 不同采樣率的仿真結(jié)果比較

通過(guò)模擬仿真，給出了在一定采樣時(shí)間和信噪比的條件下，當(dāng)采樣率不同時(shí)，數(shù)字濾波器法、相關(guān)檢測(cè)法和頻譜分析法的檢測(cè)效果．

假定采樣時(shí)間為200s，信噪比為－10dB，采樣率為10—30Hz，表6和表7分別給出了信號(hào)頻率為0．1Hz和1Hz時(shí)的相對(duì)誤差和相對(duì)均方差的仿真結(jié)果．可以看出，在采樣率為10—30Hz、信號(hào)頻率分別為0．1Hz和1Hz時(shí)，頻譜分析法的相對(duì)誤差結(jié)果和相對(duì)均方差結(jié)果均最小，信號(hào)檢測(cè)效果要優(yōu)于相關(guān)檢測(cè)法和數(shù)字濾波器法．

3．3 不同采樣點(diǎn)數(shù)的仿真結(jié)果比較

通過(guò)模擬仿真，給出了在一定的采樣率和信噪比條件下，當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)（采樣時(shí)間）和信號(hào)頻率不同時(shí)，數(shù)字濾波器法、相關(guān)檢測(cè)法和頻譜分析法的檢測(cè)效果．

假定采樣率為10Hz，信噪比為－10dB，采樣點(diǎn)數(shù)為2 000—10 000點(diǎn)，表8和表9分別給出了信號(hào)頻率為0．1Hz和1Hz時(shí)的相對(duì)誤差和相對(duì)均方差的仿真結(jié)果．可以看出：隨著采樣點(diǎn)數(shù)的增加，相關(guān)檢測(cè)法和頻譜分析法的差值變化不大，頻譜分析法的相對(duì)誤差結(jié)果要優(yōu)于其它兩種方法；隨著采樣點(diǎn)數(shù)的增加，信號(hào)檢測(cè)的均方差結(jié)果逐漸減小，其原因是采樣點(diǎn)數(shù)的增加，能夠提高頻譜的分辨能力．

表7 采樣時(shí)間為200s，信噪比為－10dB，信號(hào)頻率為1Hz時(shí)的仿真結(jié)果Table 7 Simulation results of three signal detection methods on the condition of different sampling rate（SNR is－10dB，sampling time is 200s，signal frequency is 1Hz）

表8 采樣率為10Hz，信噪比為－10dB，信號(hào)頻率為0．1Hz時(shí)的仿真結(jié)果Table 8 Simulation results of three signal detection methods on the condition of different sampling number（SNR is－10dB，sampling rate is 10Hz，signal frequency is 0．1Hz）

表9 采樣率為10Hz，信噪比為－10dB、信號(hào)頻率為1Hz時(shí)的仿真結(jié)果Table 9 Simulation results of three signal detection methods on the condition of different sampling number（SNR is－10dB，sampling rate is 10Hz，signal frequency is 1Hz）

從上述仿真結(jié)果中可以得出以下結(jié)論：

1）相同條件下，信噪比越高，信號(hào)檢測(cè)的相對(duì)誤差和相對(duì)均方差越小，檢測(cè)效果越好．信噪比為－10—50dB時(shí)，頻率分析法和相關(guān)檢測(cè)法的信號(hào)檢測(cè)結(jié)果要優(yōu)于數(shù)字濾波器法；當(dāng)信噪比高于20dB時(shí)，3種信號(hào)檢測(cè)方法的檢測(cè)效果差別不大，且隨著信噪比的提高，相對(duì)誤差和相對(duì)均方差的變化趨于平穩(wěn)．

2）相同條件下，采樣率為10—30Hz時(shí)，頻譜分析法的相對(duì)誤差和相對(duì)均方差最小，信號(hào)檢測(cè)效果優(yōu)于相關(guān)檢測(cè)法和數(shù)字濾波器法．

3）相同條件下，隨著采樣點(diǎn)數(shù)的增加，信號(hào)檢測(cè)的均方差逐漸減小，相關(guān)檢測(cè)法和頻譜分析法的差值變化不大．從相對(duì)誤差結(jié)果上看，頻譜分析法和相關(guān)檢測(cè)法的檢測(cè)效果要優(yōu)于數(shù)字濾波器法．

4）信號(hào)頻率一定時(shí)，對(duì)于同一噪聲序列，相關(guān)檢測(cè)法和頻譜分析法的檢測(cè)結(jié)果僅與噪聲序列的頻譜相關(guān)，與正弦信號(hào)的振幅無(wú)關(guān)．

4 討論與結(jié)論

本文利用數(shù)值方法模擬頻譜分析法、相關(guān)檢測(cè)法和數(shù)字濾波器法等3種信號(hào)檢測(cè)方法，得出在不同參數(shù)條件下對(duì)單一頻率輸入信號(hào)的檢測(cè)精度．通過(guò)對(duì)比分析檢測(cè)結(jié)果，并結(jié)合3種方法在實(shí)際系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)的難易程度，給出適用于地電阻率交流觀測(cè)系統(tǒng)的最優(yōu)信號(hào)檢測(cè)方法．

從仿真結(jié)果上看，頻譜分析法和相關(guān)檢測(cè)法的相對(duì)誤差和相對(duì)均方差結(jié)果均優(yōu)于數(shù)字濾波器法．其主要原因在于，數(shù)字濾波器法中所使用的帶通濾波器有一定的通帶范圍，所受到的噪聲影響較大；另外，受濾波器階數(shù)和仿真參數(shù)的限制，帶通濾波器的紋波因數(shù)不能達(dá)到理想狀態(tài)，對(duì)被測(cè)信號(hào)會(huì)產(chǎn)生一定程度的抑制．兩種影響的同時(shí)作用使得數(shù)字濾波器法的檢測(cè)效果不夠理想．

相關(guān)檢測(cè)法的檢測(cè)效果與頻譜分析法差別不大．但是，相關(guān)檢測(cè)法在使用時(shí)需要滿足兩個(gè)條件：① 該檢測(cè)方法中的參考信號(hào)需要與被測(cè)信號(hào)的頻率完全一致，這就要求在實(shí)際應(yīng)用時(shí)低頻電源發(fā)射的供電信號(hào)需要非常穩(wěn)定；② 該檢測(cè)方法中需要進(jìn)行低通濾波，低通濾波器的通帶范圍應(yīng)該在直流附近，通帶越窄越好．若采用有限沖激響應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)低通濾波器的話，會(huì)需要很高階數(shù)的濾波器，從而導(dǎo)致相關(guān)檢測(cè)法需要占用更多的系統(tǒng)資源．并且由于濾波器性能的限制，相關(guān)檢測(cè)法的檢測(cè)效果也會(huì)受到影響．因此，在實(shí)際應(yīng)用中，該檢測(cè)方法的實(shí)現(xiàn)難度較大，占用的系統(tǒng)資源也較多．

與相關(guān)檢測(cè)法相比，頻譜分析法的處理方法更簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)．但是，該檢測(cè)方法的前提是噪聲頻率與被提取信號(hào)的頻率不在同一個(gè)頻段．因此，在實(shí)際觀測(cè)時(shí)，需要提前對(duì)場(chǎng)地進(jìn)行測(cè)試，找到干擾比較小的頻段，選擇合適的信號(hào)頻率．

目前直流地電阻率觀測(cè)的相對(duì)誤差要求不大于0．3%（中國(guó)地震局，2009），因此采用地電阻率交流測(cè)量方法時(shí)，在采樣率不變的前提下，通過(guò)提高采樣時(shí)間長(zhǎng)度，以增加頻譜分析時(shí)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，提高頻率分辨力；或者采用滑動(dòng)多次平均的方法來(lái)提高頻譜分析法對(duì)數(shù)據(jù)處理的準(zhǔn)確度，以提高檢測(cè)精度．

綜上所述，頻譜分析法是適用于地電阻率交流觀測(cè)的一種較好的信號(hào)檢測(cè)技術(shù)，希望能夠?yàn)榈仉娮杪式涣饔^測(cè)系統(tǒng)的研制提供借鑒．

杜勇，路建功，李元洲．2012．?dāng)?shù)字濾波器的MATLAB與FPGA實(shí)現(xiàn)［M］．北京：電子工業(yè)出版社：120-130．

Du Y，Lu J G，Li Y Z．2012．ImplementationofDigitalFilterBasedonMATLABandFPGA［M］．Beijing：Publishing House of Electronics Industry：120-130（in Chinese）．

高晉占．2007．微弱信號(hào)檢測(cè)［M］．北京：清華大學(xué)出版社：3，239-279．

Gao J Z．207．DetectionofWeakSignals［M］．Beijing：Tsinghua University Press：3，239-279（in Chinese）．

桂燮泰，戴經(jīng)安，關(guān)華平．1988．低頻交流電法的試驗(yàn)和研究［J］．西北地震學(xué)報(bào)，10（2）：22-28．

Gui X T，Dai J A，Guan H P．1988．Experiment and discussion on the low frequency AC method［J］．NorthwesternSeismologicalJournal，10（2）：22-28（in Chinese）．

劉義國(guó)，董浩斌，譚超．2010．基于LabVIEW的低頻交流電法儀的設(shè)計(jì)［J］．工礦自動(dòng)化，36（5）：88-91．

Liu Y G，Dong H B，Tan C．2010．Design of low-frequency AC method instrument based on LabVIEW［J］．Industry andMineAutomation，36（5）：88-91（in Chinese）．

羅維斌，白宜誠(chéng)，楊學(xué)順．2004．用交流電阻率法探測(cè)煤礦導(dǎo)（含）水構(gòu)造［J］．物探與化探，28（2）：139-141．

Luo W B，Bai Y C，Yang X S．2004．The application of the AC resistivity method to the exploration of water-bearing and water-conducting structures in coal mines［J］．Geophysical＆GeochemicalExploration，28（2）：139-141（in Chinese）．

馬希融．1989．交流地電阻率方法在馬家溝地震臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果［J］．地震，（3）：46-51．

Ma X R．1989．Experimental results of alternative resistivity method in Majiagou station［J］．Earthquake，（3）：46-51（in Chinese）．

門愛(ài)東，蘇菲，王雷，王海嬰，李江軍．2009．?dāng)?shù)字信號(hào)處理［M］．第二版．北京：科學(xué)出版社：75-136．

Men A D，Su F，Wang L，Wang H Y，Li J J．2009．DigitalSignalProcessing［M］．2nd ed．Beijing：Science Press：75-136（in Chinese）．

萬(wàn)永革．2012．?dāng)?shù)字信號(hào)處理的MATLAB實(shí)現(xiàn)［M］．第二版．北京：科學(xué)出版社：86-132．

Wan Y G．2012．ImplementationofDigitalSignalProcessingBasedonMATLAB［M］．2nd ed．Beijing：Science Press：86-132（in Chinese）．

王蘭煒，趙家騮，王子影，王燕瓊．2004．相關(guān)檢測(cè)在甚低頻電磁信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用［J］．西北地震學(xué)報(bào)，26（4）：339-342．

Wang L W，Zhao J L，Wang Z Y，Wang Y Q．2004．Application of correlation detection to ELF signal detection［J］．NorthwesternSeismologicalJournal，26（4）：339-342（in Chinese）．

張宇，王蘭煒，張興國(guó)，朱旭，劉大鵬，顏蕊．2014．相關(guān)檢測(cè)技術(shù)在低頻交流地電阻率觀測(cè)中的應(yīng)用［J］．地球物理進(jìn)展，29（4）：1973-1979．

Zhang Y，Wang L W，Zhang X G，Zhu X，Liu D P，Yan R．2014．Application of correlation detection technology in lowfrequency AC geo-resistivity observation［J］．ProgressinGeophysics，29（4）：1973-1979（in Chinese）．

張國(guó)民，傅征祥，桂燮泰．2001．地震預(yù)報(bào)引論［M］．北京：科學(xué)出版社：241-246．

Zhang G M，F(xiàn)u Z X，Gui X T．2001．IntroductiontoEarthquakePrediction［M］．Beijing：Science Press：241-246（in Chinese）．

張世中，石航，王蘭煒，胡哲，劉大鵬，魏連生，鞠永．2013．地電臺(tái)站受城市軌道交通干擾的測(cè)試分析與抗干擾措施研究［J］．地震學(xué)報(bào)，35（1）：117-124．

Zhang S Z，Shi H，Wang L W，Hu Z，Liu D P，Wei L S，Ju Y．2013．Test analysis on disturbances caused by urban rail transit at geoelectric stations and measures to reduce its influence［J］．ActaSeismologicaSinica，35（1）：117-124．

中國(guó)地震局．2009．地震標(biāo)準(zhǔn)匯編［M］．北京：地震出版社：1214-1220．

China Earthquake Administration．2009．SeismicStandardsCompilation［M］．Beijing：Seismological Press：1214-1220（in Chinese）．

Zhao J L，Wang L W，Qian J D．2011．Research on geo-electrical resistivity observation system specially used for earthquake monitoring in China［J］．EarthquakeScience，24（6）：497-511．