供應(yīng)鏈庫(kù)存分散決策研究

李群霞，馬風(fēng)才，張　群

（北京科技大學(xué) 東凌經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083）

供應(yīng)鏈庫(kù)存分散決策研究

李群霞，馬風(fēng)才，張群

（北京科技大學(xué) 東凌經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083）

本文研究?jī)杉?jí)供應(yīng)鏈庫(kù)存問題，供應(yīng)鏈包含一個(gè)客戶和一個(gè)生產(chǎn)商。通過建立客戶訂貨庫(kù)存模型和生產(chǎn)商生產(chǎn)庫(kù)存模型得到供應(yīng)鏈庫(kù)存模型。采用分散決策方法獲得最優(yōu)解，即最佳訂貨量和最佳訂貨次數(shù)。在此基礎(chǔ)上，使用算例對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行了數(shù)值分析。

供應(yīng)鏈；庫(kù)存；分散決策

0　引言

供應(yīng)鏈多級(jí)庫(kù)存的研究可以追溯到20世紀(jì)60年代初 “級(jí)庫(kù)存”的概念，到現(xiàn)在有了很多的研究成果。在兩級(jí)供應(yīng)鏈中，一部分學(xué)者將研究集中在由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)客戶組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈上。Hoque等［1］將提前期引入到供應(yīng)鏈庫(kù)存模型中，并假設(shè)提前期可控，研究提前期對(duì)供應(yīng)鏈整體和內(nèi)部成員庫(kù)存成本的影響。Zhou等［2］考慮缺貨和缺陷率產(chǎn)品對(duì)庫(kù)存成本的影響。Ye

本文還是集中研究一個(gè)生產(chǎn)商和一個(gè)客戶組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈庫(kù)存問題。假設(shè)允許客戶端存在缺貨現(xiàn)象和瞬時(shí)補(bǔ)貨，允許生產(chǎn)商一次生產(chǎn)可以滿足客戶的多次訂貨需求。在此基礎(chǔ)上，建立客戶的訂貨庫(kù)存模型和生產(chǎn)商的生產(chǎn)庫(kù)存模型，由此得到供應(yīng)鏈庫(kù)存模型，最終通過分散決策優(yōu)化方法，確定最佳的訂貨量和訂貨次數(shù)。

1　供應(yīng)鏈庫(kù)存

圖1（a）為客戶的庫(kù)存變化水平圖，圖1（b）為生產(chǎn)的庫(kù)存變化水平圖。允許客戶存在缺貨現(xiàn)象，可瞬時(shí)補(bǔ)貨?？蛻粼谥赜嗀淈c(diǎn)訂貨時(shí)，生產(chǎn)商立即生產(chǎn)產(chǎn)品，在T時(shí)刻末，生產(chǎn)至少Q(mào)個(gè)產(chǎn)品，生產(chǎn)商會(huì)一直生產(chǎn)nQ個(gè)產(chǎn)品，才停止生產(chǎn)過程。供應(yīng)鏈庫(kù)存變化水平所涉及的具體參數(shù)請(qǐng)參考表1所示。

表1　變量及其含義

圖1　客戶（a）—生產(chǎn)商（b）的庫(kù)存變化水平

客戶的庫(kù)存成本包括訂貨成本、持有成本和缺貨成本，因此可表示為

生產(chǎn)商的庫(kù)存成本包括生產(chǎn)準(zhǔn)備成本和生產(chǎn)庫(kù)存持有成本，因此可表示為

則供應(yīng)鏈庫(kù)存成本為：

在分散決策下，最佳訂貨量可由客戶庫(kù)存成本式（1）獲得，即

假設(shè)客戶訂貨量已知，式（4）代入式（3）中，然后求得n*：

將式（4）和式（5）代入式（3），可得分散決策下的供應(yīng)鏈總庫(kù)存成本：

2　算例分析

假設(shè)客戶和生產(chǎn)商的庫(kù)存參數(shù)如下：

（1）一次訂貨（客戶）：Ar=100元/次，D=2 000件/年，hr=20 件/年，sr=50件/年，r=50件，λ=0.1。

（2）一次生產(chǎn)（生產(chǎn)商）：Am=10 000元/次，P=40 000件/年，hm=10元/（件·年）。

表2　聯(lián)合優(yōu)化與分散優(yōu)化比較

將上述庫(kù)存參數(shù)代入式（4）、式（5）和式（6）可得客戶的最佳訂貨量、生產(chǎn)商的最佳生產(chǎn)次數(shù)和供應(yīng)鏈總庫(kù)存成本，即Q*= 185.556 3，n*=11.058 4，C*=22 500，生產(chǎn)商在一個(gè)生產(chǎn)時(shí)間間隔生產(chǎn)了n*Q*=2 052個(gè)產(chǎn)品。

3　結(jié)論

本文對(duì)一個(gè)生產(chǎn)商和一個(gè)客戶組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈庫(kù)存問題進(jìn)行了研究，建立了生產(chǎn)商的生產(chǎn)庫(kù)存模型和客戶訂貨庫(kù)存模型，并采用了分散決策優(yōu)化方法對(duì)模型進(jìn)行了優(yōu)化，獲得了最佳訂貨量和最佳訂貨次數(shù)，最終得到了分散決策下的最優(yōu)供應(yīng)鏈總庫(kù)存成本。

主要參考文獻(xiàn)

［1］M H oque，S K Goya1.A Heuristic So1ution Procedure for Integrated Inventory System under Contro11ab1e Lead-Time with Equa1 or Unequa1 Sized Batch Shipments between a Vendor and a Buyer［J］.Internationa1 Journa1 of Production Economics，2006，102（2）：217-225.

［2］Y W Zhou，S D Wang.Optima1 Production and Shipment Mode1s for a Sing1e-Vendor-Sing1e-Buyer Integrated System［J］.European Journa1 of Operation Research，2007，180（1）：309-328.

［3］F Ye，X J Xu.Cost A11ocation Mode1 for Optimizing Supp1y Chain Inventory with Contro11ab1e Lead Time［J］.Computers&Industria1 Engineering，2010（59）：93-99.

［4］J H Kang，Y D Kim.Inventory Contro1 in a Two-Leve1 Supp1y Chain with Risk Poo1ing effect［J］.Internationa1 Journa1 of Production Economics. 2012，135（1）：116-124.

［5］V Arora，F(xiàn) T S Chan，M K Tiwari.An Integrated Approach for Logistic and Vendor Managed Inventory in Supp1y Chain［J］.Expert Systems with App1ications，2010（37）：39-44.

［6］A Banerjee，S L Kim，J Burton.Supp1y Chain Coordination through Effective Mu1ti-Stage Inventory Linkages in a JIT Environment［J］.Int.J. Production Economics，2007（108）：271-280.

10.3969/j.issn.1673-0194.2015.13.059

F272

A

1673-0194（2015）13-0096-03

2015-04-02

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（71231001）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（FRF-TP-14-052A2）。等［3］假設(shè)提前期是可控的，分析提前期對(duì)集中式?jīng)Q策模型和基于Stacke1berg博弈的分散式?jīng)Q策模型的影響。如果供應(yīng)鏈中涉及更多的成員，其決策模型將變得更加復(fù)雜。Kang等人［4］研究了一個(gè)供應(yīng)商和多個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈，包含一個(gè)配送中心和多個(gè)區(qū)域倉(cāng)庫(kù)，提出了一種非線性混合整數(shù)規(guī)劃方法，目標(biāo)函數(shù)是倉(cāng)庫(kù)總成本最小。Arora等［5］在多對(duì)多的兩級(jí)供應(yīng)鏈中，研究了4種不同的貨物補(bǔ)充策略。Banerjee［6］在由多個(gè)原材料供應(yīng)商、一個(gè)生產(chǎn)商和多個(gè)零售商組成的三級(jí)供應(yīng)鏈中，采用啟發(fā)式兩階段優(yōu)化方法來優(yōu)化采購(gòu)、生產(chǎn)和銷售問題，以保證代價(jià)目標(biāo)函數(shù)最小。