低溫保護(hù)劑滲透關(guān)節(jié)軟骨研究進(jìn)展

虞效益 張紹志 范菊莉 胡長(zhǎng)興*

1(浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院，浙江 寧波 315100)2(浙江大學(xué)制冷與低溫研究所，杭州 310027)3(南京航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院，南京 210016)

低溫保護(hù)劑滲透關(guān)節(jié)軟骨研究進(jìn)展

虞效益1張紹志2范菊莉3胡長(zhǎng)興1*

1(浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院，浙江 寧波 315100)2(浙江大學(xué)制冷與低溫研究所，杭州 310027)3(南京航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院，南京 210016)

玻璃化保存關(guān)節(jié)軟骨具有臨床治療和科學(xué)研究的雙重意義。如何在保證對(duì)軟骨細(xì)胞造成的損傷最小的前提下，將足夠多的低溫保護(hù)劑載入軟骨組織，是玻璃化保存關(guān)節(jié)軟骨的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，而低溫保護(hù)劑滲透關(guān)節(jié)軟骨的特性是指導(dǎo)設(shè)計(jì)低溫保護(hù)劑加載處理過(guò)程的重要依據(jù)。從實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)學(xué)建模兩方面，系統(tǒng)評(píng)述低溫保護(hù)劑滲透關(guān)節(jié)軟骨的研究進(jìn)展，指出現(xiàn)有研究存在的不足，并對(duì)今后低溫保護(hù)劑滲透關(guān)節(jié)軟骨的研究方向提出展望。

關(guān)節(jié)軟骨；低溫保護(hù)劑；滲透；擴(kuò)散；數(shù)學(xué)建模

引言

玻璃化保存生物材料可以避免冰晶形成帶來(lái)的直接危害(如細(xì)胞膜破裂)和間接危害(如電解質(zhì)濃縮導(dǎo)致蛋白質(zhì)變性)，是低溫保存生物材料、建立生物樣品庫(kù)的理想選擇。關(guān)節(jié)軟骨的玻璃化保存研究具有兩個(gè)方面的重要意義：一是軟骨移植是臨床上修復(fù)、重建和替換受損關(guān)節(jié)軟骨的有效手段。捐獻(xiàn)的軟骨若能長(zhǎng)期保存，那么外科醫(yī)生將可針對(duì)病變部位挑選合適的移植物，并且有充裕的時(shí)間進(jìn)行多項(xiàng)檢測(cè)，以防止供者可能帶來(lái)的病毒或細(xì)菌感染。這不僅有助于提高軟骨移植手術(shù)的成功率，而且使得軟骨移植手術(shù)的廣泛開(kāi)展成為可能。二是關(guān)節(jié)軟骨僅由單一的軟骨細(xì)胞和軟骨基質(zhì)構(gòu)成，不含血管、神經(jīng)和淋巴管，被認(rèn)為是研究生物組織玻璃化保存的理想對(duì)象。關(guān)節(jié)軟骨的成功保存對(duì)低溫保存從細(xì)胞水平跨越到體積更大、結(jié)構(gòu)更復(fù)雜的組織層面具有重要意義。

Song等最早報(bào)道了玻璃化保存關(guān)節(jié)軟骨的較為成功的案例——采用玻璃化溶液VS55(含二甲亞砜、甲酰胺和丙二醇，55表示低溫保護(hù)劑總濃度，單位%(W/V))以及特定的步驟，對(duì)較薄的兔關(guān)節(jié)軟骨實(shí)施了玻璃化保存并進(jìn)行移植試驗(yàn)[1]。Pegg等提出了一邊降低溫度、一邊提高低溫保護(hù)劑濃度并始終使溫度略高于組織凍結(jié)點(diǎn)的新方法(liquidus-tracking method)來(lái)實(shí)現(xiàn)玻璃化[2]。該方法的最大優(yōu)點(diǎn)是不需要快速冷卻和升溫，不足是低溫保護(hù)劑溶液處理軟骨樣品的時(shí)間很長(zhǎng)，且操作步驟繁瑣。Pegg等也曾嘗試Song等的保存方案，但發(fā)現(xiàn)某些技術(shù)環(huán)節(jié)難以復(fù)制。Guan等嘗試將經(jīng)過(guò)VS55處理的牛關(guān)節(jié)軟骨直接投入液氮，發(fā)現(xiàn)快速冷卻對(duì)保護(hù)軟骨細(xì)胞及軟骨基質(zhì)具有積極作用，但方案的諸多環(huán)節(jié)有待優(yōu)化[3]。Brockbank等比較了VS55和VS83玻璃化保存豬關(guān)節(jié)軟骨的效果，發(fā)現(xiàn)在相同保存步驟下濃度較高的VS83更適合較厚的豬關(guān)節(jié)軟骨，但如此高濃度的VS83溶液的毒性不可忽視[4]。Jomha等對(duì)影響玻璃化保存的多個(gè)因素進(jìn)行研究，從而優(yōu)化保存方案，對(duì)人關(guān)節(jié)軟骨進(jìn)行了較為成功的玻璃化保存——軟骨細(xì)胞存活率約75%，可基本滿足臨床移植要求，但仍待進(jìn)一步提高[5]。國(guó)內(nèi)的胥義等則采用動(dòng)態(tài)熱機(jī)械分析法，研究關(guān)節(jié)軟骨力學(xué)性能的低溫?fù)p傷機(jī)理，為關(guān)節(jié)軟骨保存方案的優(yōu)化提供力學(xué)依據(jù)[6-8]。

盡管目前對(duì)關(guān)節(jié)軟骨玻璃化保存的研究已有了相當(dāng)多的成果，但如上所述，保存方案大多或多或少地存在這樣或那樣的缺陷與不足。為了完善關(guān)節(jié)軟骨玻璃化保存技術(shù)，相關(guān)的基礎(chǔ)問(wèn)題仍需要深入研究[9]。玻璃化保存關(guān)節(jié)軟骨的一般流程如圖1所示，其中的關(guān)鍵是：在保證對(duì)軟骨細(xì)胞造成的損傷最小的前提下，將足夠多的低溫保護(hù)劑載入軟骨組織，以避免在后續(xù)的冷卻和升溫步驟中形成冰晶。低溫保護(hù)劑雖能在低溫下對(duì)軟骨細(xì)胞起保護(hù)作用，但卻極易在加載處理過(guò)程中對(duì)軟骨細(xì)胞造成毒性損傷，這種毒性損傷與低溫保護(hù)劑的種類、濃度、加載處理溫度和時(shí)間均密切相關(guān)[10-11]。因此，深入了解低溫保護(hù)劑滲透(permeate)關(guān)節(jié)軟骨的特性，對(duì)合理設(shè)計(jì)加載處理程序非常重要。筆者對(duì)低溫保護(hù)劑滲透關(guān)節(jié)軟骨過(guò)程的實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)學(xué)建模兩方面的進(jìn)展進(jìn)行了較為詳細(xì)的評(píng)述，并對(duì)今后的研究方向提出了展望。

圖1 玻璃化保存關(guān)節(jié)軟骨一般流程Fig. 1 General procedure of vitrification of articular cartilage

1 實(shí)驗(yàn)研究

根據(jù)所采用的低溫保護(hù)劑定量分析方法的不同，實(shí)驗(yàn)研究低溫保護(hù)劑滲透關(guān)節(jié)軟骨一般可采用兩種路線，如圖2所示[12]。實(shí)驗(yàn)步驟大致如下：首先是采用合適的工具(如角膜環(huán)轉(zhuǎn))，在關(guān)節(jié)的負(fù)重部位獲取所需大小的軟骨樣品，用緩沖溶液(如PBS)漂洗并擦干后，將其置于事先配制好的一定溫度和濃度的低溫保護(hù)劑溶液中浸滲處理指定的時(shí)間。一種路線，如果是對(duì)低溫保護(hù)劑進(jìn)行組織原位定量分析(如采用磁共振成像(MRI))，則將浸滲處理過(guò)的軟骨樣品快速漂洗并擦干，再放于相應(yīng)儀器中測(cè)量(圖2中路線2)；另一種路線，將浸滲處理過(guò)的軟骨樣品快速漂洗并擦干，然后置于一定量的純水中并放置足夠長(zhǎng)的時(shí)間，使得其中的低溫保護(hù)劑可以充分反滲出來(lái)，再采用合適的方法(比如高效液相色譜(HPLC))，對(duì)所得反滲液中的低溫保護(hù)劑進(jìn)行定量分析(圖2中路線1)。如此重復(fù)，不管選用哪種路線，最終都可以得到滲入軟骨樣品的低溫保護(hù)劑的量隨時(shí)間的變化關(guān)系。實(shí)驗(yàn)采用的軟骨樣品可以是不帶軟骨下骨(subchondral bone)的軟骨片(cartilage disc)，也可以是帶軟骨下骨的骨軟骨栓(osteochondral dowel)。已有研究表明，低溫保護(hù)劑在這兩種樣品中的擴(kuò)散特性并無(wú)顯著差別[13-14]。

圖2 低溫保護(hù)劑滲透關(guān)節(jié)軟骨實(shí)驗(yàn)研究路線Fig. 2 Experimental research routes of cryoprotectant permeation into articular cartilage

到目前為止，研究者已經(jīng)提出和采用多種不同的低溫保護(hù)劑定量分析方法，研究了低溫保護(hù)劑滲透關(guān)節(jié)軟骨的過(guò)程。在路線1中，核磁共振(NMR)[15-17]和高效液相色譜(HPLC)[18]是經(jīng)常采用的低溫保護(hù)劑定量分析方法；而路線2中的典型定量手段是磁共振成像(MRI)，如Carsi等采用MRI分別研究了二甲亞砜和甘油在人關(guān)節(jié)軟骨中的擴(kuò)散[19]。MRI技術(shù)可以對(duì)軟骨樣品中的低溫保護(hù)劑進(jìn)行組織原位定量分析，不僅可以獲得一個(gè)總的濃度，還可以知道低溫保護(hù)劑在組織中的空間分布情況，并進(jìn)而獲取軟骨組織的各向異性對(duì)擴(kuò)散的影響信息。Abazari等就采用MRI技術(shù)，首次實(shí)驗(yàn)得到了二甲亞砜在豬骨軟骨栓中的時(shí)空分布情況。他們的數(shù)據(jù)表明，軟骨組織的各向異性對(duì)二甲亞砜擴(kuò)散的影響很小，且二甲亞砜無(wú)法從軟骨樣品的骨側(cè)滲入[20]。不管是MRI還是NMR或HPLC，均存在所需設(shè)備昂貴、操作復(fù)雜的缺點(diǎn)。于是，有研究者提出了滲透壓儀法，即采用滲透壓儀測(cè)得反滲液的質(zhì)量滲摩爾濃度(osmolality，是指在1kg溶劑中所溶解的具有滲透作用的微粒的量，單位為Osm·kg-1或osmol·kg-1)，再經(jīng)過(guò)換算以得到所要的濃度。Sharma等[11]和Jomha等[21]分別采用該方法，得到了二甲亞砜、丙二醇、乙二醇和甘油滲入豬軟骨樣品的量隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)。有研究者也通過(guò)測(cè)量洗脫液的質(zhì)量滲摩爾濃度，確定除去軟骨樣品中的低溫保護(hù)劑所需的時(shí)間[22]。筆者所在研究小組也采用滲透壓儀法，實(shí)驗(yàn)研究了二甲亞砜對(duì)羊關(guān)節(jié)軟骨的滲透性[23]。另外，還依據(jù)二甲亞砜分子的特性——含有亞砜基團(tuán)(-SO-)這一硫基生色團(tuán)，提出可采用紫外吸收光譜法對(duì)反滲液中的二甲亞砜進(jìn)行定量[24]。

低溫保護(hù)劑對(duì)生物材料的毒性是與溫度密切相關(guān)的——溫度越低，毒性越小。Pegg等提出一邊降低溫度、一邊提高二甲亞砜濃度并始終使溫度略高于組織凍結(jié)點(diǎn)的方法，在玻璃化保存羊關(guān)節(jié)軟骨上獲得了較大成功[2]。借鑒Pegg等的這一思想，Jomha等在對(duì)影響玻璃化保存的多個(gè)因素進(jìn)行優(yōu)化的基礎(chǔ)上，實(shí)施了較為成功的人關(guān)節(jié)軟骨玻璃化保存[5]。實(shí)踐證明，邊降溫、邊提高低溫保護(hù)劑濃度的方法是行之有效的，但要在加載低溫保護(hù)劑時(shí)加以貫徹，則低溫保護(hù)劑在寬溫度范圍內(nèi)對(duì)軟骨樣品的滲透性數(shù)據(jù)必不可少。然而，目前研究者對(duì)低溫保護(hù)劑滲透關(guān)節(jié)軟骨過(guò)程的研究大都局限于0℃以上溫區(qū)[15-23]，一方面可能是0℃以下溫區(qū)滲透實(shí)驗(yàn)操作上的困難，另一方面可能是大多數(shù)研究者仍習(xí)慣嘗試采用傳統(tǒng)的玻璃化法(見(jiàn)圖1)來(lái)保存關(guān)節(jié)軟骨。鑒于此，筆者所在的研究小組設(shè)計(jì)并搭建了專門的實(shí)驗(yàn)裝置(見(jiàn)圖3)，首次研究了-10、-20和-30℃時(shí)二甲亞砜滲透羊軟骨樣品的過(guò)程，并結(jié)合Fick擴(kuò)散定律擬合得了相應(yīng)的擴(kuò)散系數(shù)數(shù)據(jù)[21]。有關(guān)該實(shí)驗(yàn)裝置的詳細(xì)介紹可參見(jiàn)文獻(xiàn)[9, 25-26]。

2 數(shù)學(xué)建模研究

單純的實(shí)驗(yàn)研究只能獲得滲入軟骨樣品的低溫保護(hù)劑的量隨時(shí)間變化的離散數(shù)據(jù)，對(duì)指導(dǎo)設(shè)計(jì)低溫保護(hù)劑加載處理程序的幫助有限。建立合適的描述低溫保護(hù)劑滲透軟骨組織的數(shù)學(xué)模型，則可以對(duì)加載處理過(guò)程中軟骨組織內(nèi)部各點(diǎn)低溫保護(hù)劑的濃度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。目前，針對(duì)這方面的研究并不少見(jiàn)。

長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，研究者一直采用傳統(tǒng)的常系數(shù)Fick擴(kuò)散模型對(duì)滲透實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，從而得到相應(yīng)溫度下低溫保護(hù)劑在軟骨組織中的擴(kuò)散系數(shù)，即

(1)

式中，Dd為二甲亞砜在軟骨中的擴(kuò)散系數(shù)，wd為二甲亞砜的濃度，t為時(shí)間。常系數(shù)Fick擴(kuò)散模型可以進(jìn)行數(shù)值求解[14,17]，也可以根據(jù)特定的樣品形狀采用相應(yīng)的解析解，比如圓柱[21]、半無(wú)限大平板[15]。當(dāng)?shù)玫搅擞邢迋€(gè)離散溫度點(diǎn)下低溫保護(hù)劑在軟骨組織中的擴(kuò)散系數(shù)后，再利用Arrhenius公式建立擴(kuò)散系數(shù)與溫度的關(guān)系[14-15,21]，即

(2)

式中，A0為指前因子，Ea為活化能，R為通用氣體常數(shù)，T為絕對(duì)溫度。Mukherjee等[17]和Lawson等[27]應(yīng)用各自所得的常系數(shù)Fick擴(kuò)散模型，預(yù)測(cè)低溫保護(hù)劑在軟骨樣品中的時(shí)空分布，并結(jié)合低溫保護(hù)劑跨膜運(yùn)輸?shù)膬蓞?shù)模型來(lái)指導(dǎo)低溫保護(hù)劑加載處理程序的設(shè)計(jì)。

Pegg等則直接根據(jù)滲入軟骨樣品的低溫保護(hù)劑的量隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，采用特殊形式的數(shù)學(xué)公式對(duì)實(shí)驗(yàn)所得滲透數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合[18]，即

(3)

式中，a、k、b和j為待擬合參數(shù)。該公式的不足是參數(shù)不具有明確的物理意義，并且只能計(jì)算經(jīng)歷一定時(shí)間后滲入軟骨樣品的低溫保護(hù)劑的總量。

對(duì)于濃溶液，假設(shè)擴(kuò)散系數(shù)為一常數(shù)通常是不合適的，而玻璃化保存又通常采用較高濃度的低溫保護(hù)劑溶液。因此，常系數(shù)Fick擴(kuò)散模型是否能精確預(yù)測(cè)低溫保護(hù)劑在軟骨樣品中的時(shí)空分布有待商榷。于是，有研究者提出采用生物力學(xué)三相模型(biomechanical triphasic model，BTM)，對(duì)滲透數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，以得到擴(kuò)散系數(shù)(因BTM公式過(guò)多，且相當(dāng)復(fù)雜，這里不便列出，有興趣的讀者可參閱如下所述的相關(guān)文獻(xiàn))。Zhang等首先將BTM應(yīng)用于低溫保護(hù)劑對(duì)關(guān)節(jié)軟骨的滲透性分析，并將BTM與常系數(shù)Fick擴(kuò)散模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果顯示兩者并無(wú)顯著差別[28]。Abazari等認(rèn)為，Zhang等所做的一些諸如理想稀溶液的假設(shè)并不合適，應(yīng)用非理想溶液熱力學(xué)理論對(duì)Zhang等的模型進(jìn)行了改進(jìn)[29]。之后，他們又考慮軟骨組織的各向異性，擬合得到了更加準(zhǔn)確的模型參數(shù)[30]。Abazari等應(yīng)用改進(jìn)的BTM對(duì)低溫保護(hù)劑滲透軟骨樣品的過(guò)程進(jìn)行了分析，指出在加載低溫保護(hù)劑時(shí)軟骨組織會(huì)因脫水而收縮[30]，常系數(shù)Fick擴(kuò)散模型則會(huì)顯著地低估低溫保護(hù)劑滲透軟骨組織的速率[20]。

不管是常系數(shù)Fick擴(kuò)散模型還是BTM，低溫保護(hù)劑在軟骨組織中的擴(kuò)散系數(shù)都是采用擬合的方式獲得的，并且沒(méi)有考慮濃度對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的影響。鑒于此，筆者所在研究小組結(jié)合溶液擴(kuò)散理論和溶液熱力學(xué)的相關(guān)知識(shí)，先后提出了兩個(gè)描述二甲亞砜滲透關(guān)節(jié)軟骨過(guò)程的理論模型——滲透模型I和滲透模型II，以實(shí)現(xiàn)對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的直接預(yù)測(cè)。兩個(gè)模型的方程及模型各參數(shù)的含義如表1所示[12, 31-32]。滲透模型I和II的區(qū)別在于應(yīng)用不同的理論和經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)預(yù)測(cè)擴(kuò)散系數(shù)。滲透模型I將擴(kuò)散系數(shù)與無(wú)限稀釋擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，活度系數(shù)采用UNIFAC模型(表1中式(7))估算，擴(kuò)散系數(shù)的濃度依賴性采用Vignes公式(表1中式(8))表示，無(wú)限稀釋擴(kuò)散系數(shù)采用Siddiqi-Lucas公式(表1中式(9)和式(10))計(jì)算。由于該模型涉及了純組分的黏度(表1中式(11)和式(12))，從嚴(yán)格意義上來(lái)說(shuō)，只適用于純組分凍結(jié)點(diǎn)以上的溫區(qū)，以保證模型的物理意義。在滲透模型II中，擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算主要依據(jù)了自由體積模型式表1中式(18)和Flory-Huggins溶液熱力學(xué)理論(表1中式(21)和式(22))。滲透模型II雖相對(duì)較復(fù)雜，但克服了滲透模型I應(yīng)用溫區(qū)受限的不足。滲透模型I和II側(cè)重于對(duì)低溫保護(hù)劑滲透軟骨組織這一過(guò)程的擴(kuò)散傳質(zhì)機(jī)理的描述，忽略了軟骨組織本身的生物力學(xué)特性對(duì)該過(guò)程的影響，就此而言不及BTM。

3 總結(jié)與展望

如上所述，目前研究者已對(duì)低溫保護(hù)劑滲透關(guān)節(jié)軟骨過(guò)程進(jìn)行了較為廣泛而深入的研究，也取得了相當(dāng)?shù)难芯砍晒?。為了更加有效地指?dǎo)和幫助低溫保護(hù)劑加載處理程序的設(shè)計(jì)，需要對(duì)一些問(wèn)題進(jìn)行探索。

1)現(xiàn)有研究大多針對(duì)的是單種低溫保護(hù)劑滲透關(guān)節(jié)軟骨的情況，滲透模型也是基于單種低溫保護(hù)劑這一情況而建立的。然而，實(shí)際的玻璃化保存通常是將多種低溫保護(hù)劑混合使用，以構(gòu)成總濃度較高(30%～60%wt)的溶液。對(duì)于多元濃溶液，組分之間的相互作用對(duì)擴(kuò)散的影響不可忽略[33-34]。如何獲得多種低溫保護(hù)劑協(xié)同滲透(co-permeate)關(guān)節(jié)軟骨的特性，這對(duì)不管是實(shí)驗(yàn)研究還是數(shù)學(xué)建模都帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)，比如多種低溫保護(hù)劑共存時(shí)的定量分析問(wèn)題，以及如何考慮低溫保護(hù)劑之間相互作用對(duì)擴(kuò)散速率的影響等。

2)現(xiàn)有研究的溫度范圍大多局限于0℃以上，而一邊降低溫度、一邊提高低溫保護(hù)劑濃度的加載處理方式被證明是行之有效的。為了將這一思想更好地加以貫徹，需要對(duì)0℃以下溫區(qū)低溫保護(hù)劑滲透關(guān)節(jié)軟骨的特性進(jìn)行廣泛而深入的研究。

3)溫度降低可減少毒性損傷，但也會(huì)帶來(lái)擴(kuò)散速率降低的負(fù)面效應(yīng)。已有研究表明，當(dāng)溫度從0℃降低至-10℃時(shí)，二甲亞砜的擴(kuò)散系數(shù)將減小25%，甘油和丙二醇受到的影響則更甚[21]。擴(kuò)散速率的降低將直接導(dǎo)致加載處理時(shí)間的延長(zhǎng)，以至毒性損傷的增強(qiáng)。因此，如何強(qiáng)化低溫保護(hù)劑滲透關(guān)節(jié)軟骨也是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

注：Ddw為二甲亞砜在水中的擴(kuò)散系數(shù)，H為新鮮軟骨含水量，λ為軟骨曲折度因子，D0為參考擴(kuò)散系數(shù)，為熱力學(xué)因子，m為一指數(shù)，γd為二甲亞砜的活度系數(shù)，xd為二甲亞砜的摩爾分?jǐn)?shù)，為無(wú)限稀釋的二甲亞砜在水中的擴(kuò)散系數(shù)，為無(wú)限稀釋的水在二甲亞砜中的擴(kuò)散系數(shù)，xw為水的摩爾分?jǐn)?shù)，ηd和ηw分別為純二甲亞砜和純水的黏度，Vb,d和Vb,w分別為純二甲亞砜和純水在正常沸點(diǎn)下的摩爾體積，A、B和T0為常數(shù)，為水在0 K時(shí)的比體積，β為一重疊因子，K和K’為兩個(gè)自由體積參數(shù)，Tg,w為純水的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度，η0為一指前因子，Vc為臨界摩爾體積，Dwd為水在二甲亞砜中的擴(kuò)散系數(shù)，Dw為水在二甲亞砜水溶液中的自擴(kuò)散系數(shù)，φw為水的體積分?jǐn)?shù)，μw為水的化學(xué)勢(shì)，Dw,0為指前因子，為一個(gè)水分子從一個(gè)位置跳躍到另一個(gè)新位置所需的臨界局部空穴自由體積，F(xiàn)H為每個(gè)分子的平均空穴自由體積，γ為重疊因子，為二甲亞砜在0 K時(shí)的比體積，ξ為水和二甲亞砜各自的跳躍單元的摩爾體積之比，ww為水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，Kw1和Kw2為水的自由體積參數(shù)，Kd1和Kd2為二甲亞砜的自由體積參數(shù)，Tgd為二甲亞砜的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度，Mw和Md分別為水和二甲亞砜的分子量，a、b和c為常數(shù)，y為相對(duì)分子體積，χ為Flory-Huggins相互作用參數(shù)，d和w分別為二甲亞砜和水的比體積。

Note：Ddwis the diffusion coefficient of dimethyl sulfoxide (Me2SO) in water,His the water content of fresh articular cartilage (AC) by mass,λis the tortuosity factor of AC,D0is the reference diffusion coefficient,is the thermodynamic factor,mis an exponent,dis the activity coefficient of Me2SO,xdis the mole fraction of Me2SO,is the diffusion coefficient of infinite dilute Me2SO in water,is the diffusion coefficient of infinite dilute water in Me2SO,xwis the mole fraction of water,ηdandηware the viscosity of Me2SO and water respectively,Vb,dandVb,ware the molar volume of Me2SO and water at the normal boiling point respectively,A,BandT0are three constants,is the specific volume of water at 0 K,βis an overlap factor,KandK′ are two free volume parameters,Tg,wis the glass transition temperature of water,η0is an pre-exponential factor,Vcis the critical molar volume,Dwdis the diffusion coefficient of water in Me2SO,Dwis the self-diffusion coefficient of water in aqueous Me2SO solution,φwis the volume fraction of water,μwis the chemical potential of water,Dw,0is an pre-exponential factor,is the critical local hole free volume required for a water molecule to jump to a new position,FHis the average hole free volume per molecule in the liquid,γis an overlap factor,is the specific volume of Me2SO at 0 K,ξis the ratio of the molar volume of a jumping unit of water to that of Me2SO,wwis the mass fraction of water,Kw1andKw2are the free volume parameters for water,Kd1andKd2are the free volume parameters for Me2SO,Tgdis the glass transition temperature of Me2SO,MwandMdare the molecule weights of water and Me2SO respectively,a,bandcare three constants,yis the relative molecule volume,is the Flory-Huggins interaction parameter,dandware the specific volumes of Me2SO and water respectively.

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A Review of Cryoprotectant Permeation into Articular Cartilage

Yu Xiaoyi1Zhang Shaozhi2Fan Juli3Hu Changxing1 *

1(NingboInstituteofTechnology，ZhejiangUniversity，Ningbo315100，Zhejiang,China)2(InstituteofRefrigerationandCryogenics，ZhejiangUniversity，Hangzhou310027，China)3(CollegeofAerospaceEngineering，NanjingUniversityofAeronautics&Astronautics，Nanjing210016，China)

Vitrification of articular cartilage (AC) has excited great interest due to the clinical and scientific significances of this tissue. Sufficient permeation throughout the tissue and minimization of accompanying damage to cells are required for successful vitrification of AC. The knowledge of permeation kinetics of cryoprotectant (CPA) in AC is important for designing the CPA addition protocol. In this review, developments on the permeation of CPA into AC are summarized from two aspects: measurement of CPA diffusion in AC and mathematical modeling of CPA transport in AC. A great of efforts have been made, which has led to the recent advancements in the field, but more investigations still deserved to be addressed, such as co-permeation of multiple CPAs into AC, CPA permeation at subzero temperatures, and strengthening of CPA transport.

articular cartilage；cryoprotectant；permeation；diffusion；mathematical modeling

10.3969/j.issn.0258-8021. 2015. 04.013

2015-01-22， 錄用日期:2015-04-30

國(guó)家自然科學(xué)基金(5140618，511060740); 中國(guó)科學(xué)院低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金(CRYO201416); 浙江省教育廳科研項(xiàng)目(Y201432759)

R318.52，TQ021.4

A

0258-8021(2015) 04-0481-06

*通信作者(Corresponding author)， E-mail: 03nyhjyxy@zju.edu.cn