基于“微信”平臺(tái)下職教數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)實(shí)錄

教學(xué)內(nèi)容：江教版《江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課教材·數(shù)學(xué)（第二冊(cè)）》第十章第四節(jié)第一課時(shí)。

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解等可能事件的意義，掌握古典概型的基本特征；

2.熟練利用古典概率公式進(jìn)行計(jì)算；

3.能夠掌握用計(jì)數(shù)原理的方法求古典概型中概率的計(jì)算問(wèn)題。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析

（一）教學(xué)重點(diǎn)

1. 熟練掌握古典概型的基本特征，會(huì)利用古典概率公式進(jìn)行計(jì)算；

2. 掌握計(jì)數(shù)原理求解古典概型中概率的計(jì)算問(wèn)題。

（二）教學(xué)難點(diǎn)

利用計(jì)數(shù)原理求解古典概型中概率的計(jì)算問(wèn)題。

三、授課類型

新授課

四、教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)課件，教學(xué)導(dǎo)案，微信教學(xué)平臺(tái)，學(xué)生根據(jù)自己意愿分成7組。

五、學(xué)情分析

本節(jié)課是一堂市級(jí)公開(kāi)課，在蘇州市昆山花橋國(guó)際商務(wù)城中等專業(yè)學(xué)校13會(huì)計(jì)班舉行的，該班級(jí)有36位同學(xué)，其中33位女同學(xué)，3位男同學(xué)。學(xué)生是職業(yè)學(xué)校中專二年級(jí)學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)較薄弱，但是團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)較強(qiáng)，整體氣氛較活躍，開(kāi)展微信教學(xué)較適合。

六、教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)舊知

師：我們?cè)谇懊嬷v授了《隨機(jī)事件和概率》、《概率的簡(jiǎn)單性質(zhì)》，大家一起回顧學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，哪組同學(xué)可以講一講，什么是“必然事件”？“不可能事件”？“隨機(jī)事件”？

生：太陽(yáng)從東邊升起叫必然事件，太陽(yáng)從西邊升起叫不可能事件，太陽(yáng)有沒(méi)有被云遮擋叫“隨機(jī)事件”。

師：這位同學(xué)的回答較形象，讓我們從具體的例子上掌握“必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件”的概念。

1.？搖在一定的條件下必然要發(fā)生的事件？搖，叫必然事件；

2.？搖在一定的條件下不可能發(fā)生的事件？搖，叫不可能事件；

3.？搖在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件？搖，叫隨機(jī)事件。

師：“隨機(jī)事件的概率”的定義是怎樣的？“概率的性質(zhì)”又如何呢？

（嘗試引領(lǐng)學(xué)生回憶）

（二）引入新知

師：本節(jié)課我們開(kāi)始學(xué)習(xí)新的內(nèi)容“等可能事件的概率”，先看兩個(gè)探究引例。

探究一：

某場(chǎng)網(wǎng)球比賽中裁判用拋硬幣的方法來(lái)決定哪個(gè)隊(duì)先發(fā)球，李娜她們獲得先開(kāi)球的概率是多少呢？

教學(xué)活動(dòng)一：

拋一枚硬幣，向上的面有？搖2？搖種可能，即可能拋出？搖正面朝上，反面朝上？搖，由于硬幣的構(gòu)造、質(zhì)地均勻，又是隨機(jī)擲出的，所以我們斷言：每種結(jié)果的可能性？搖相同？搖，都是？搖0.5？搖。

探究二：

擲一顆骰子，觀察朝上一面的點(diǎn)數(shù)。

教學(xué)活動(dòng)二：

擲骰子，向上的面有 6 種可能，即可能拋出？搖1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)、5點(diǎn)、6點(diǎn)？搖，由于骰子的構(gòu)造、質(zhì)地均勻，又是隨機(jī)擲出的，所以我們斷言：每種結(jié)果的可能性？搖相同？搖，都是？搖■？搖。

師：通過(guò)這兩個(gè)引例，我們尋找一下它們的共同點(diǎn)。

共同點(diǎn)：

①所有可能的結(jié)果是可數(shù)的；

②每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。

師：這就是我們本節(jié)課要講的“等可能事件的概率”。

一、古典概型

1.古典概型

如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果只有？搖有限？搖個(gè)，并且每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性？搖相同？搖，那么稱這樣的隨機(jī)試驗(yàn)為？搖古典概型試驗(yàn)？搖，簡(jiǎn)稱？搖古典概型？搖。

2.古典概率

在古典概型中，如果基本事件的總數(shù)為n，那么任一基本事A■（i=1，2，3， … ， n）發(fā)生的概率為：■

包含m個(gè)基本事件的事件A的概率為：■

探究解決：

1.硬幣正面朝上的概率為：

P（A）=■=■=■

2.出現(xiàn)某點(diǎn)的概率為：

P（A）=■=■=■

（三）例題講解

例1.有方塊1，2，3和紅桃4，5這5張撲克牌，從中任意抽取1張，回答下列問(wèn)題：

（1）抽到方塊1的概率為多少？

（2）抽到方塊的概率為多少？

（學(xué)生分組討論，老師板演。）

（1）抽到方塊1的概率為多少？

解：P=■=■

∴抽到方塊1的概率為■

（2）抽到方塊的概率為多少？

解：P=■=■

∴抽到方塊的概率為■

例2.設(shè)上周舉行的江蘇省專業(yè)技能課技能抽測(cè)中，某個(gè)項(xiàng)目的技能抽測(cè)有27張考簽，分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，…27，我校某學(xué)生任意抽取一張進(jìn)行考試。假定每張考簽抽到的可能性是一樣的。

（1）“抽到10號(hào)簽”這一事件A的概率為多少？

（2）“抽到前10號(hào)簽”這一事件B的概率為多少？

（學(xué)生分組討論，老師板演。）

（1）“抽到10號(hào)簽”這一事件B的概率為多少？

解：P=■=■

∴抽到前10號(hào)簽的概率為■

（2）“抽到前10號(hào)簽”這一事件B的概率為多少？

解：P=■=■

∴抽到前10號(hào)簽的概率為■

例3.由1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，任意取出的一個(gè)三位數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？

（學(xué)生分組討論，老師板演。）

解：P=■

∵三位數(shù)的個(gè)數(shù)為：5×4×3=60

三位數(shù)是偶數(shù)的個(gè)數(shù)為：2×4×3=24

∴P=■=■

∴取出的一個(gè)三位數(shù)是偶數(shù)的概率為■

（問(wèn)題解決）

某地發(fā)行體育彩票，每注是由自然數(shù)0-9組成的一個(gè)七個(gè)數(shù)字的號(hào)碼，當(dāng)所選號(hào)碼與開(kāi)獎(jiǎng)號(hào)碼排列相同時(shí)，可獲得500萬(wàn)元大獎(jiǎng)。求買一注彩票中500萬(wàn)元的概率。

解：P=■

∵七個(gè)數(shù)字的號(hào)碼的彩票可能數(shù)為：

10×10×10×10×10×10×10=10■

∴P=■

∴買一注彩票中500萬(wàn)元的概率為一千萬(wàn)分之一

（四）練習(xí)實(shí)踐

（分組完成闖關(guān)游戲）

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出手機(jī)，打開(kāi)微信，利用“掃一掃”功能關(guān)注公共賬號(hào)“蘇高職周祥”。

微信公共賬號(hào)：

1.利用微信“掃一掃”功能關(guān)注“蘇高職周祥”的公共賬號(hào)；

2.回復(fù)“練習(xí)1”得到題目，輸入答案（因?yàn)閿?shù)學(xué)公式的特殊性，分?jǐn)?shù)請(qǐng)輸入例如“1/2”），得到下一題題目……

3.比一比，哪一組同學(xué)率先闖關(guān)成功，得到闖關(guān)標(biāo)志。

（五）課堂小結(jié)

（分組小結(jié)）

（1）本節(jié)課我們了解了等可能事件的意義，掌握古典概型的基本特征；

（2）能夠熟練利用古典概率公式進(jìn)行計(jì)算；

（3）會(huì)用計(jì)數(shù)原理的方法求古典概型中概率的計(jì)算問(wèn)題。

師：為了使同學(xué)們能夠牢固掌握本節(jié)內(nèi)容，將本節(jié)知識(shí)做到微信平臺(tái)里面可以輸入相應(yīng)的“關(guān)鍵字”即可得到所學(xué)的內(nèi)容。

（下課）

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是基于微信平臺(tái)制作的，設(shè)計(jì)了“教學(xué)練習(xí)”闖關(guān)游戲，增強(qiáng)了教學(xué)的樂(lè)趣和學(xué)生練習(xí)的效果；設(shè)計(jì)了“知識(shí)鞏固”P(pán)PT內(nèi)容的回顧，讓學(xué)生利用微信時(shí)刻可以鞏固所學(xué)，起到較好的復(fù)習(xí)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬復(fù).江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課教材·數(shù)學(xué)（第二冊(cè)）.江蘇：江蘇教育出版社，2013.

[2]編寫(xiě)組.江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課配套教學(xué)用書(shū)·數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)（第二冊(cè)）.江蘇：江蘇教育出版社，2013.

[3]編寫(xiě)組.江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課配套教學(xué)用書(shū)·數(shù)學(xué)教師用書(shū)（第二冊(cè)）.江蘇：江蘇教育出版社，2013.