蟑螂“懂”民主和數(shù)學(xué)嗎？

胡鋒

對于一些動物群體來說，單個個體與其他成員的交流，常常只是幾條很簡單的響應(yīng)行為，可是從整體上看，這些動物群體常常會展現(xiàn)出令人驚訝的行為. 在2006 年，比利時布魯塞爾自由大學(xué)的Amé博士研究了蟑螂的群體行為. 他們把一定數(shù)量的蟑螂放到一個較大的圓盤中，在圓盤中對稱的兩個地方放上了兩個相同的塑料蓋當(dāng)作遮蔽點(diǎn). 在這個實(shí)驗(yàn)中，研究人員發(fā)現(xiàn)開始的時刻，蟑螂在圓盤中隨機(jī)地走動. 如果碰到了塑料蓋，他們會在這個遮蔽點(diǎn)停留，停留的時間取決于這個遮蔽點(diǎn)的質(zhì)量和已經(jīng)停留在遮蔽點(diǎn)處同伴的數(shù)量. 如果兩個遮蔽點(diǎn)有差別，比如明暗程度，蟑螂會在較暗的遮蔽點(diǎn)多停留一段時間. 在這個實(shí)驗(yàn)中，兩個塑料蓋及其環(huán)境完全一樣，所以遮蔽點(diǎn)的環(huán)境差異效應(yīng)可以排除. 研究人員觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)某個遮蔽點(diǎn)同伴的數(shù)量超過某一個“閾值”（ 一個領(lǐng)域或一個系統(tǒng)的界限稱為閾，其數(shù)值稱為閾值）的時候，對前來探察的蟑螂的吸引力會大大加強(qiáng)，而當(dāng)同伴的數(shù)量小于這個“閾值”的時候，對這個探察的蟑螂的吸引力會大大地減弱.

這種增強(qiáng)與減弱并非簡單的與數(shù)量成正比或成反比，而是比這個趨勢要快，用數(shù)學(xué)上專用的術(shù)語叫做非線性增長. 這個“閾值”的大小與蟑螂的種類、遮蔽點(diǎn)的容量有關(guān). 根據(jù)這個觀察，這個小組的研究人員建立了一個數(shù)學(xué)模型. 利用這個模型，可以通過單個蟑螂簡單的行為準(zhǔn)則推導(dǎo)出整個群體的行為狀態(tài)，這種模型也被稱為“基于個體的模型”. 經(jīng)過數(shù)學(xué)理論演算，得到了如下預(yù)言：

1. 如果蟑螂的數(shù)量大于兩個遮蔽點(diǎn)的容量，那么兩個遮蔽點(diǎn)都會被蟑螂沾滿，剩下的待在遮蔽點(diǎn)外.

2. 如果蟑螂的數(shù)量小于一個遮蔽點(diǎn)的容量，那么所有的蟑螂都會棲息在一個遮蔽點(diǎn).

最有趣的是第三點(diǎn)，如果蟑螂的數(shù)量大于一個遮蔽點(diǎn)的容量而小于兩個遮蔽點(diǎn)的容量，那么在理論上會出現(xiàn)的穩(wěn)定的結(jié)果是蟑螂平均分配到兩個遮蔽點(diǎn).

在緊接著的實(shí)驗(yàn)中，這個小組的研究人員按照設(shè)想的這三個條件，放入適當(dāng)數(shù)量的蟑螂，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與理論預(yù)言的結(jié)果在實(shí)驗(yàn)誤差的范圍內(nèi)完全吻合.

可能你會對這個理論結(jié)果奇怪，因?yàn)椤伴撝淀憫?yīng)”本質(zhì)上是正反饋的，對于第三種情況， 更可能出現(xiàn)的情形似乎是所有的蟑螂聚集到一個遮蔽點(diǎn)，其余的容納不了進(jìn)入第二個遮蔽點(diǎn). 出現(xiàn)這種結(jié)果的原因是因?yàn)轶氤讼矚g群聚外，也害怕?lián)頂D. 如果一個遮蔽點(diǎn)的蟑螂數(shù)量過多，也會減少對巡游蟑螂的吸引力，呈現(xiàn)一種線性關(guān)系. 在這個模型中，正是這個害怕?lián)頂D的線性效應(yīng)平和了“閾值響應(yīng)”，導(dǎo)致出現(xiàn)了上述第三種結(jié)果.

從這個實(shí)驗(yàn)可以看出，單個蟑螂只需要遵守幾條簡單的行為準(zhǔn)則就可以使得整個群體達(dá)到最佳的狀態(tài). 倘若假設(shè)群體中存在一個中心指揮者去告訴另外的蟑螂如何行動，理論上反而是多余的. 這條假設(shè)與動物生理學(xué)也直接矛盾，因?yàn)橐粋€中心指揮者需要掌握整體蟑螂群體的即時信息，然后對同伴下達(dá)相應(yīng)的指令，才能導(dǎo)致整個群體達(dá)到最佳的狀態(tài). 這對一只蟑螂來說顯然要求太高.

單個的動物可能都意識不到這些簡單的行為準(zhǔn)則會帶來的這種整體上的狀態(tài)，比如，對于飛行的鳥群中的鳥來說，它們可能遵循著很簡單的幾條行為準(zhǔn)則，如當(dāng)其他的鳥太靠近了，我會選擇遠(yuǎn)離；當(dāng)附近的同伴飛行方向發(fā)生改變，我也盡力和其平均方向一致；當(dāng)我太過遠(yuǎn)離群體時，我會飛向群體. 這種群體行為里所出現(xiàn)的智慧性的東西，是千萬或上億年進(jìn)化的結(jié)果. 這種現(xiàn)象吸引了一大批來自生物學(xué)、物理學(xué)、數(shù)學(xué)和計算機(jī)科學(xué)的科學(xué)家，他們稱動物群體中這種智慧性的東西為群體智慧，稱這種智慧出現(xiàn)的方式是涌現(xiàn). 對這個領(lǐng)域的研究，也可能對人類社會如何運(yùn)作，人體如何有效的工作帶來新的啟示.